17.2波长、频率和波速
满分：113
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共6小题,共24分）
1. 船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（ ） （4分）
A.波速和波长均不同
B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同
D.周期和频率均不同
正确答案： A
答案解析： 解：声波在空气中和水中传播时，频率相同；
1
周期T= f ，则声波在空气中和在水中传播时的周期相同；
波速与介质有关，则声波在空气中和在水中传播时的波速不同；
波长λ=vT，则声波在空气中和在水中传播时的波长不同；
故A正确，BCD错误。
故选：A。
2. 一足够长的轻质弹性细绳左端固定，波源a带动细绳上各点上下做简谐运动，
t=0时刻绳上形成的简谐横波恰好传到位置M，此时绳上b、c两质点偏离各自平衡位置的位移相同，
如图所示。已知波源振动周期为T，下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.波源的起振方向竖直向下
B.此后c比b先运动到平衡位置
3
C.t= T时，a质点恰好运动到位置M2
1
D.t= T时，b、c偏离各自平衡位置的位移仍相同4
正确答案： B
答案解析： 解：A．波向左传播，根据M点的振动情况可知，波源的起振方向竖直向上，故A错误；
B．根据同侧原理法可知，c向下振动，b向上振动，则c比b先运动到平衡位置，故B正确；
3
C．根据质点不能发生迁移的知识可知t= T时，a质点不能运动到位置M，故C错误；2
1
D．t= 4 T时，b在平衡位置上方正向平衡位置运动、c在平衡位置下方远离平衡位置，则偏离各自平衡
位置的位移不同，故D错误。
故选：B。
3. “姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，
特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。
类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，
发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，
声波传播速度越大。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.从M点到N点声波波长变长
B.S点气温低于地面
C.忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱
D.若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS
正确答案： D
答案解析： 解：AB、在夜间，靠近地面空气逐渐冷下来了，上空的气温相对高，所以高空声速比地面
大，即M点的速度大于N点的速度，声波的频率不变，根据v=λf可知，从M点到N点声波的波长变短，故AB
错误；
C、声波在传播过程中受到介质的阻碍和向四周分散，声音强度会减弱，故C错误；
D、将声源移至N点，类比光路的可逆性可知发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS，故D正确。
故选：D。
4. 某同学在漂浮于湖中的木筏上休息，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。
该同学估测出相邻波峰与波谷之间水平距离为1.5m,当某波峰经过木筏时开始计数，
此后经20s恰好有12个波峰通过木筏，则该水波（ ） （4分）
A.波长约为1.5m
B.周期约为3.3s
C.频率约为1.7Hz
D.波速约为1.8m/s
正确答案： D
1
答案解析： 解：A.相邻波峰与波谷之间的水平距离为半个波长，即 λ = 1.5m 2
解得波长为λ=3m,故A错误；
B.两个相邻波峰之间的水平距离为一个波长，波在一个周期内传播一个波长，20s内有12个波峰通过木
筏，则12T=20s
解得T 5= s≈ 1.7s 3 ，故B错误；
f 1 1= T = 5 Hz= 0.6Hz C.根据频率与周期的关系，频率 ，故C错误；
3
v λ 3= = m/s= 1.8m/s
D.根据波长、波速与周期的关系 T 5 ，故D正确。
3
故选：D。
5. 某次地震时，震源同时产生P波（纵波）和S波（横波），传播速率分别约为8km/s和4km/s,
某监测点记录到P波比S波早到达120s。假设震源的振动周期为1.25s,地震波沿直线传播，则（ ）
（4分）
A.P波的频率为S波的一半
B.P波的波长为S波的一半
C.P波的波长约为5.0km
D.震源距监测点约960km
正确答案： D
答案解析： 解：A.由于震源的振动周期为1.25s,同一震源产生的P波和S波的周期相同，均为1.25s,
1 1
则P波和S波频率均为： f = T = Hz= 0.8Hz ，1.25
故A错误；
v
BC.结合题意及前面分析，由λ= f 可知，
8km/s
P波的波长为：λ'= Hz = 10.0km ，0.8
4km/s
S波的波长为：λ''= Hz = 5.0km= 0.5λ′ ，0.8
由此可知，S波的波长为P波的一半，
故BC错误；
D.由题知，P波和S波的传播速度分别为8km/s和4km/s,且P波比S波早到达120s,设震源到监测点的距离为
s,
s s
则有： 4km s / km s = 120s 8 / ，
解得：s=960km,
故D正确；
故选：D。
6. 图（a）为一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.5m处的质点，
Q是平衡位置在x=4m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.从t=0.2s到t=0.5s,质点P通过的路程为15cm
B.从t=0.2s到t=0.4s,该波沿x轴负方向传播了2m
C.在t=0.25s时，质点P的加速度沿y轴负方向
D.质点P简谐运动的表达式y=0.05sin（5πt）m
正确答案： C
答案解析： 解：A．根据图形知A=5cm,λ=4m,T=0.4s
λ
根据波长、波速和周期的关系：v= T ，解得波速：v=10m/s
3
从t=0.2s到t=0.5s,该时间与周期的关系满足：Δt= 0.3s= T 4
t=0.2s时刻P在平衡位置与波峰之间，故质点P通过的路程不可能为：3A=3×5cm=15cm
故A错误；
B．由图乙可知t=0.2s时，质点Q处于平衡位置且速度沿y轴负方向，结合图甲可判断波沿x轴正向传播，
故从t=0.2s到t=0.4s,该波沿x轴正方向传播了v×Δt1=10m/s×0.2s=2m
故B错误；
C．t=0.2s时质点P向y轴正方向振动，故到t=0.25s时间内满足：Δt= 0.25s 0.2s= 0.05s= T 8
质点P仍在 y轴正向位移处，故质点P的加速度沿y轴负方向，故C正确；
2π
D．根据图（b）知质点Q简谐运动的表达式：y= 0.05 sin（ t）m= 0.05 sin（5πt）m 0.4
根据平移法知质点P简谐运动的表达式不是：y=0.05sin（5πt）m
故D错误。
故选：C。
二、多选题（共7小题,共42分）
7. 一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s,
水中声速为1450m/s,歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（ ） （6分）
A.在水中传播频率会改变
B.由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C.在空气中波长为0.85m
D.在水中的波长为5m
正确答案： B C
答案解析： 解：A．频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误；
B．由空气传到湖对岸的时间为
t s 2000= v = s≈ 5.88s 空 340
空
由水传到湖对岸的时间为
t s 2000= v = s≈ 1.38s 水 水 1450
故由空气和水传到湖对岸的时间差约为
Δt=t空-t水=5.88s-1.38s=4.5s
故B正确；
C．在空气中的波长为
v空 340
λ = f = m=空 0.85m 400
故C正确；
D．在水中的波长为
v水 1450
λ水= f = m= 3.625m 400
故D错误。
故选：BC。
8. 贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、
D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和1175Hz,则（ ） （6分）
A.在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的
B.在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的
C.由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大
D.由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的
正确答案： A D
答案解析： 解：AB、不同频率的声波在同一介质中传播的速度大小是相等的，则A5音的与D6音在空气中
的传播速度大小是相等的。根据波速v与波长λ、频率f的关系：v=λf,因A5音频率小于D6音的频率，故
在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的波长，故A正确，B错误；
CD、声波的频率由声源决定，与介质无关。由空气进入水中，声波的频率是不变的。设声波在空气中的
波速为v1，波长为λ1，在水中的波速为v2，波长为λ2，根据v=λf,可得：
v v v v
1 2 2 1 Δv
f= λ = λ ，可得：f= λ λ = Δλ
1 2 2 1
Δv
可得波长改变量为：Δλ= f
由前述分析可知，对于A5音与D6音，它们由空气进入水中的速度变化量Δv相等，因A5音频率小于D6音的
频率，故A5音的波长改变量大于D6音的，故C错误，D正确。
故选：AD。
9. 一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、
起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m,
左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（ ）
（6分）
A.1m
B.2m
C.5m
D.6m
正确答案： B D
答案解析： 解：根据题意形成的波长为λ=4m,左边第一位同学蹲至最低点，对应波形图中的波谷位置，
λ 4
队列中另一同学恰好站直，则对应波形图中的波峰位置，故两人的距离可能是x= = m=2m,或者x=2 2
3λ 3 × 4
= m=6m,故BD正确，AC错误。2 2
故选：BD。
1
10. 一列简谐横波沿x轴传播，在t= s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，8
已知N点的平衡位置在x=0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。
下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.该波的波长为24m
B.该波的波速为80m/s
1
C.质点P在t= s时速度方向沿y轴正方向8
1 1
D.从t= s开始，质点Q比质点N早 s回到平衡位置8 30
正确答案： A D
3 1
答案解析： 解：A、根据三角函数知识可知，NQ两质点平衡位置之间的距离为：xNQ= λ- λ 4 12 ，解
得：λ=24m,故A正确；
λ 24
B、根据图乙可知波的周期为T=0.2s,则波速为v= T = 0.2 m/s=120m/s,故B错误；
1
C、由图乙可知，t= 8 s=0.125s时刻，质点P沿y轴负方向运动，故C错误；
1
D、根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，N向下振动。从t= 8 s时开始，质点Q第一次回到平衡位置
T
所经历的时间为t1= 4
1 T
在t= s之后，质点N第一次回到平衡位置的时间为：t2=
T
+ 8 6 4
T 0.2 1
质点Q比N早回到平衡位置的时间为：Δt=t2-t1= 6 = 6 s= 30 s,故D正确。
故选：AD。
11. 一列简谐横波沿x轴方向传播，波长为90cm,振幅为10cm。介质中有A和B两个质点，
其平衡位置相距210cm。某时刻A质点位于波峰位置，从此时刻开始计时，B质点的振动图像可能为
（ ） （6分）
A.
B.
C.
D.
正确答案： C D
答案解析： 解：由题知，该波波长为：λ=90cm,振幅为：A=10cm,介质中A和B两个质点，平衡位置相距
Δx=210cm,
1
可得：Δx=2λ+ 3 λ，
某时刻A质点位于波峰位置，则根据y=Asin（ωt+φ），
可得：10=10sinφ，
π
解得：φ= 2 ，
1
λ
由A和B两个质点平衡位置之间的距离可知：φ- 3 2φ = ，B · 2π = π λ 3
π
解得：φB = 6 ，
π
由此可知，此时B点的位移为：y=10sin（ ） 6 cm,
解得：y=-5cm,
因为未告知A、B的位置关系，所以此时B可能向上振动也可能向下振动，故CD正确，AB错误；
故选：CD。
12. 如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。
已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 倍，质点经过A点时开始计时，
t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是( )
（6分）
A. ，3t
B. ，4t
C.
D.
正确答案： B C
答案解析： AB．当AB两点在平衡位置的同侧时有
可得
； 或者
因此可知第二次经过B点时
故
解得
T=4t
此时位移关系为
解得
故A错误，B正确；
CD．当AB两点在平衡位置两侧时有
解得
或者 (由图中运动方向舍去)， 或者
当第二次经过B点时 ，则
解得
此时位移关系为
解得
故C正确，D错误；
故选：BC。
13. 在均匀介质中，位于坐标原点的波源从t=0时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，
t=0.5s时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.该波在此介质中的波速为4m/s
B.x=1m处的质点在t=0.3s时处于波谷
C.波源的位移表达式为y=0.02sin（5πt+π）m
D.经过半个周期x=-1m处的质点向左迁移半个波长
正确答案： B C
x 2.5m
答案解析： 解：A.由题意知t=0.5s时，波传播的距离为x=2.5m,故波的速度为v= t = s = 5m/s0.5
，故A错误；
λ 2m
BC.由题图知该波的波长为λ=2m,则波的周期为T= v = m s 5 / =0.4s,波传播到x=1m需要的时间为
x
t 1 1m= = = 0.2s ，该波的起振方向即x=2.5m处质点的振动方向，由同侧法知起振方向向下，1 v 5m/s
1
t=0.3s时该波在x=1m处振动了0.1s= T ，故x=1m处的质点在t=0.3s时位于波谷，根据题图知该波的振4
2π 2π
动方程为y=Asin（ T t+φ）=-0.02sin（ t）m=-0.02sin（5πt）m=0.02sin（5πt+π）m,故BC正0.4
确；
D.在波的传播过程中，介质中的质点只是上下振动，不随波发生迁移，故D错误。
故选：BC。
三、计算题（共2小题,共10分）
14.
国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了
多项世界第一。在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，
该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt．
已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ ，求该月壤层的厚度d。 （5分）
正确答案： 电磁波在月壤层的传播速度为：v=λf
电磁波在△t时间内传播的距离为：2d=v△t
解得月壤层的厚度为：
答：该月壤层的厚度d为 。
答案解析： 根据波长与频率的关系求出波的传播速度，已知反射波回到玉兔二号的时间差，根据运动学
公式可以求出月壤层的厚度。
15. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。
已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。
（5分）
正确答案： 解：从y-t图象可知，周期为：T=0.4s；
由于该波的波长大于0.6m，由图象可知，波从A传到B的传播时间为：△t=0.3s
波速为：
波长为：λ=vT=2×0.4m=0.8m
答：其波速是2m/s，波长是0.8m。
答案解析： 见答案
四、计算题（组）（共4小题,共37分）
16. 某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。
图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，
图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。
（10分）
(1)从图中读出这两列波的波长。 （3分）
正确答案： 从图中读出这两列波的波长分别为0.5m、1m。
答案解析： 根据波长的定义及两列波的波动图可知λ1=0.5m,λ2=1m；
(2)该时刻这两列波叠加，分别求x=0和x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。
（3分）
正确答案： 该时刻这两列波叠加，x=0和x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移分别为
√ 2
2μm、 μm 。2
答案解析： 由波动图可知在x=0m处两列波均处于波峰处，x=0处的质点位移
y1=A+A=1μm+1μm=2μm
3
在x=0.375m处，对于第一列波有x= 0.375m= λ 4 1
对于第二列波有x= 0.375m 3= λ 8 2
3 √ 2
在x=0.375m处质点的位移y2 = 0 + A cos（ × 2π）= μm 8 2
(3)求这两列波叠加后的周期。 （4分）
1
正确答案： 求这两列波叠加后的周期 s 340 。
λ
答案解析： 对于第一列波有T 1 0.5 11 = v = s= s 340 680
λ
对于第二列波有T 2 12 = v = s= 2T340 1
1
这两列波叠加后的周期 s 340 。
17. 均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。
某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减。
t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔
△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1＞0)，质点A位于波峰。求：
（10分）
(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰； （4分）
正确答案： 解：t1时刻(t1＞0)，质点A位于波峰，波形沿x轴正方向传播，该波形传播到B经历的时
间： ，
则质点B最少要经历0.8s时间位于波峰；
答：从t1时刻开始，质点B最少要经过0.8s时间位于波峰；
答案解析： 当波峰传播x=16cm处时，质点B处于波峰，结合波峰传播的距离和波速求出质点B处于波峰经
历的最少时间；
(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。 （6分）
正确答案： 解：t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔
△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。
因为每经过半个周期质点运动到与该点对称的位置，所以可得出： ，
解得：T=2△t=2×0.6s=1.2s，
波长：λ=vT=20×1.2cm=24cm，
B平衡位置对应的x=16cm，当A处于波峰时，B偏离平衡位置的位移：
。
答：t1时刻质点B偏离平衡位置的位移为-0.5cm。
答案解析： 抓住质点每经过半个周期运动到与该点对称的位置，根据=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大
小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，
得出△t与周期的关系，求出周期的大小，结合波速求出波长，从而求出t1时刻质点B偏离平衡位置的位
移。
18. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示。质点Q的横坐标为4m，t=
5s时质点Q第2次到达波峰。求：
（9分）
(1)波的传播速度大小; （3分）
正确答案： 由图可知，波长λ=8m
质点Q第2次到达波峰的时间：t=
=5s
解得周期T=4s
由波长与速度和周期的关系λ = vT
解得v= 2m/s
答案解析： 见答案。
(2)x=10m处的质点在t=7s时的位移; （3分）
Δx
正确答案： 经 t 1 时间，波传到x= 10m 处，有 t = v = 1s 1
则 t= 7s 时，该质点已振动了Δt= t t = 6s 1 即 1.5 个周期
可知此时该质点的位移x= 0
答案解析： 见答案。
(3)从t=0时刻开始计时，写出质点Q的振动方程。 （3分）
正确答案： 设质点Q 的振动方程xQ = A sin (ωt+ φ)
π 1
其中，A= 40cm ，ω= S 2
由初始条件， t= 0时，xQ = 0 ，速度正向最大，得φ= 0
即振动方程为xQ = 40 sin (
π
t)cm 2
答案解析： 见答案。
19. “五一”的大明湖波光粼粼，吸引了很多游客。湖面上一点O以0.1m振幅上下振动，形成圆形水波
（不考虑水波传播过程中的振幅衰减），如图所示，同一直线上A、O、B三点，
OA间距离为2.1m,OB间距离为1.5m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现1.4s后此波峰传到A点，
此时O点正通过平衡位置向上运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。
（8分）
(1)求此水波的传播速度、周期和波长。 （3分）
正确答案： 某时刻O点处在波峰位置，1.4s后此波峰传到A点，则可得波速
x
v= OA 2.1 t = m/s= 1.5m/s OA 1.4
根据A点在波峰，O点正通过平衡位置向上运动，OA间还有一个波峰，
x 3可知： OA = λ + λ ，已知xOA=2.1m4
可得波长：λ=1.2m
v λ T λ 1.2由 = 可得周期： = v =T s= 0.8s 1.5
答案解析： 根据某时刻O点处在波峰位置，1.4s后此波峰传到A点，可得波速，根据A点和O点所处的位
λ
置、运动方向，以及OA间还有一个波峰，可得OA间距离与波长的关系，则可得波长，由v= T 可得周
期；
(2)以O点处在平衡位置向下振动为0时刻（此时各点已经起振），请画出B点的振动图象，
并判断此时刻之后8.1s时B点的位移。 （5分）
x 1 1
正确答案： OB间距离为1.5m,则 OB 1.5m 1= = 1 ，可知xOB = 1 λ = λ + λ ，所以当 λ 1.2m 4 4 4
O点处在平衡位置向下振动时，B点位于波峰处，则B点振动图象如下图所示：
2π 2π 5
角频率ω = T = s = πrad/s 0.8 2
π
t=0时刻，B点的位移y=0.1m,把此数据代入y=Asin（ωt+φ）中，可得φ = 2
5π π
所以B点振动方程为：y= 0.1 sin（ t+ ）m 2 2
√ 2
将 t2=8.1s 代入方程可得此时B点位移为：y2 = m 20
答案解析： 根据OB间距离与波长的关系，可知0时刻，B点所处的位置，可得振动图像，把0时刻B
的的位移代入y=Asin（ωt+φ）中，可得B的振动方程，把8.1s代入振动方程则可得位移大小。 17.2波长、频率和波速
满分：113
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共6小题,共24分）
1. 船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（ ） （4分）
A.波速和波长均不同
B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同
D.周期和频率均不同
2. 一足够长的轻质弹性细绳左端固定，波源a带动细绳上各点上下做简谐运动，
t=0时刻绳上形成的简谐横波恰好传到位置M，此时绳上b、c两质点偏离各自平衡位置的位移相同，
如图所示。已知波源振动周期为T，下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.波源的起振方向竖直向下
B.此后c比b先运动到平衡位置
3
C.t= T时，a质点恰好运动到位置M2
1
D.t= T时，b、c偏离各自平衡位置的位移仍相同4
3. “姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，
特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。
类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，
发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，
声波传播速度越大。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.从M点到N点声波波长变长
B.S点气温低于地面
C.忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱
D.若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS
4. 某同学在漂浮于湖中的木筏上休息，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。
该同学估测出相邻波峰与波谷之间水平距离为1.5m,当某波峰经过木筏时开始计数，
此后经20s恰好有12个波峰通过木筏，则该水波（ ） （4分）
A.波长约为1.5m
B.周期约为3.3s
C.频率约为1.7Hz
D.波速约为1.8m/s
5. 某次地震时，震源同时产生P波（纵波）和S波（横波），传播速率分别约为8km/s和4km/s,
某监测点记录到P波比S波早到达120s。假设震源的振动周期为1.25s,地震波沿直线传播，则（ ）
（4分）
A.P波的频率为S波的一半
B.P波的波长为S波的一半
C.P波的波长约为5.0km
D.震源距监测点约960km
6. 图（a）为一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.5m处的质点，
Q是平衡位置在x=4m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.从t=0.2s到t=0.5s,质点P通过的路程为15cm
B.从t=0.2s到t=0.4s,该波沿x轴负方向传播了2m
C.在t=0.25s时，质点P的加速度沿y轴负方向
D.质点P简谐运动的表达式y=0.05sin（5πt）m
二、多选题（共7小题,共42分）
7. 一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s,
水中声速为1450m/s,歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（ ） （6分）
A.在水中传播频率会改变
B.由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C.在空气中波长为0.85m
D.在水中的波长为5m
8. 贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、
D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和1175Hz,则（ ） （6分）
A.在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的
B.在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的
C.由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大
D.由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的
9. 一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、
起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m,
左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（ ）
（6分）
A.1m
B.2m
C.5m
D.6m
1
10. 一列简谐横波沿x轴传播，在t= s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，8
已知N点的平衡位置在x=0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。
下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.该波的波长为24m
B.该波的波速为80m/s
1
C.质点P在t= s时速度方向沿y轴正方向8
1 1
D.从t= s开始，质点Q比质点N早8 s回到平衡位置30
11. 一列简谐横波沿x轴方向传播，波长为90cm,振幅为10cm。介质中有A和B两个质点，
其平衡位置相距210cm。某时刻A质点位于波峰位置，从此时刻开始计时，B质点的振动图像可能为
（ ） （6分）
A.
B.
C.
D.
12. 如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。
已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 倍，质点经过A点时开始计时，
t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是( )
（6分）
A. ，3t
B. ，4t
C.
D.
13. 在均匀介质中，位于坐标原点的波源从t=0时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，
t=0.5s时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.该波在此介质中的波速为4m/s
B.x=1m处的质点在t=0.3s时处于波谷
C.波源的位移表达式为y=0.02sin（5πt+π）m
D.经过半个周期x=-1m处的质点向左迁移半个波长
三、计算题（共2小题,共10分）
14.
国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了
多项世界第一。在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，
该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt．
已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ ，求该月壤层的厚度d。 （5分）
15. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。
已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。
（5分）
四、计算题（组）（共4小题,共37分）
16. 某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。
图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，
图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。
（10分）
(1)从图中读出这两列波的波长。 （3分）
(2)该时刻这两列波叠加，分别求x=0和x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。
（3分）
(3)求这两列波叠加后的周期。 （4分）
17. 均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。
某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减。
t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔
△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1＞0)，质点A位于波峰。求：
（10分）
(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰； （4分）
(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。 （6分）
18. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示。质点Q的横坐标为4m，t=
5s时质点Q第2次到达波峰。求：
（9分）
(1)波的传播速度大小; （3分）
(2)x=10m处的质点在t=7s时的位移; （3分）
(3)从t=0时刻开始计时，写出质点Q的振动方程。 （3分）
19. “五一”的大明湖波光粼粼，吸引了很多游客。湖面上一点O以0.1m振幅上下振动，形成圆形水波
（不考虑水波传播过程中的振幅衰减），如图所示，同一直线上A、O、B三点，
OA间距离为2.1m,OB间距离为1.5m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现1.4s后此波峰传到A点，
此时O点正通过平衡位置向上运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。
（8分）
(1)求此水波的传播速度、周期和波长。 （3分）
(2)以O点处在平衡位置向下振动为0时刻（此时各点已经起振），请画出B点的振动图象，
并判断此时刻之后8.1s时B点的位移。 （5分）满分：113
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共6小题,共24分）
船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（ ） （4分）
A.波速和波长均不同
B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同
D.周期和频率均不同
一足够长的轻质弹性细绳左端固定，波源a带动细绳上各点上下做简谐运动，t=0时刻绳上形成的简谐横波恰好传到位置M，此时绳上b、c两质点偏离各自平衡位置的位移相同，如图所示。已知波源振动周期为T，下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.波源的起振方向竖直向下
B.此后c比b先运动到平衡位置
C.t=T时，a质点恰好运动到位置M
D.t=T时，b、c偏离各自平衡位置的位移仍相同
“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.从M点到N点声波波长变长
B.S点气温低于地面
C.忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱
D.若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS
某同学在漂浮于湖中的木筏上休息，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间水平距离为1.5m,当某波峰经过木筏时开始计数，此后经20s恰好有12个波峰通过木筏，则该水波（ ） （4分）
A.波长约为1.5m
B.周期约为3.3s
C.频率约为1.7Hz
D.波速约为1.8m/s
某次地震时，震源同时产生P波（纵波）和S波（横波），传播速率分别约为8km/s和4km/s,某监测点记录到P波比S波早到达120s。假设震源的振动周期为1.25s,地震波沿直线传播，则（ ） （4分）
A.P波的频率为S波的一半
B.P波的波长为S波的一半
C.P波的波长约为5.0km
D.震源距监测点约960km
图（a）为一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.5m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ） （4分）
A.从t=0.2s到t=0.5s,质点P通过的路程为15cm
B.从t=0.2s到t=0.4s,该波沿x轴负方向传播了2m
C.在t=0.25s时，质点P的加速度沿y轴负方向
D.质点P简谐运动的表达式y=0.05sin（5πt）m
二、多选题（共7小题,共42分）
一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s,水中声速为1450m/s,歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（ ） （6分）
A.在水中传播频率会改变
B.由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C.在空气中波长为0.85m
D.在水中的波长为5m
贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为880Hz和1175Hz,则（ ） （6分）
A.在空气中传播时，A5音的波长大于D6音的
B.在空气中传播时，A5音的波速小于D6音的
C.由空气进入水中，A5音和D6音的频率都变大
D.由空气进入水中，A5音的波长改变量大于D6音的
一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m,左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（ ）
（6分）
A.1m
B.2m
C.5m
D.6m
一列简谐横波沿x轴传播，在t=s时的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，已知N点的平衡位置在x=0处，N、Q两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.该波的波长为24m
B.该波的波速为80m/s
C.质点P在t=s时速度方向沿y轴正方向
D.从t=s开始，质点Q比质点N早s回到平衡位置
一列简谐横波沿x轴方向传播，波长为90cm,振幅为10cm。介质中有A和B两个质点，其平衡位置相距210cm。某时刻A质点位于波峰位置，从此时刻开始计时，B质点的振动图像可能为（ ） （6分）
A.
B.
C.
D.
如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是( )
（6分）
A.，3t
B.，4t
C.
D.
在均匀介质中，位于坐标原点的波源从t=0时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，t=0.5s时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.该波在此介质中的波速为4m/s
B.x=1m处的质点在t=0.3s时处于波谷
C.波源的位移表达式为y=0.02sin（5πt+π）m
D.经过半个周期x=-1m处的质点向左迁移半个波长
三、计算题（共2小题,共10分）
国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一。在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为t．已知电磁波在月壤层中传播的波长为，求该月壤层的厚度d。 （5分）
一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。
（5分）
四、计算题（组）（共4小题,共37分）
某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。
（10分）
(1) 从图中读出这两列波的波长。（3分）
(2) 该时刻这两列波叠加，分别求x=0和x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。（3分）
(3) 求这两列波叠加后的周期。（4分）
均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1＞0)，质点A位于波峰。求：（10分）
(1) 从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；（4分）
(2) t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。（6分）
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示。质点Q的横坐标为4m，t= 5s时质点Q第2次到达波峰。求：
（9分）
(1) 波的传播速度大小;（3分）
(2) x=10m处的质点在t=7s时的位移;（3分）
(3) 从t=0时刻开始计时，写出质点Q的振动方程。（3分）
“五一”的大明湖波光粼粼，吸引了很多游客。湖面上一点O以0.1m振幅上下振动，形成圆形水波（不考虑水波传播过程中的振幅衰减），如图所示，同一直线上A、O、B三点，OA间距离为2.1m,OB间距离为1.5m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现1.4s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。
（8分）
(1) 求此水波的传播速度、周期和波长。（3分）
(2) 以O点处在平衡位置向下振动为0时刻（此时各点已经起振），请画出B点的振动图象，并判断此时刻之后8.1s时B点的位移。（5分）
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