(共36张PPT)
2 质点和位移
学习任务一 质点
学习任务二 位移
学习任务三 直线运动的位移
学习任务四 位移—时间图像
备用习题
随堂巩固
◆导学案
学习任务一 质点
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1)质点:在某些情况下,可以忽略物体的______和______,把物体简化为一个具有______的点,这样的点叫作质点.
(2)特殊情况下,虽然不能忽略物体的大小和形状,但是物体上各点的运动情况完全相同,物体也可以简化为质点.
大小
形状
质量
例1 [2023·山东枣庄期中] 质点是一种理想化模型，关于质点，下列说法中正确的是 ( )
B
A.计算火车从车站开出通过车站门口的时间，应把火车视为质点
B.研究“玉兔”号探测器巡视月球时的运动轨迹，可把“玉兔”号探测器视为质点
C.观察“山东舰”航空母舰上“歼”战斗机起飞时，可以把航空母舰视为质点
D.自行车运动时，车轮在转动，所以无论什么情况，自行车都不能视为质点
[解析] 计算火车从车站开出通过车站门口的时间，火车的长短影响着火车从车站开出通过车站门口的时间长短，所以不能把火车看成质点，故A错误；
研究“玉兔”号探测器巡视月球时的运动轨迹，可把“玉兔”号探测器视为质点，故B正确；
观察“山东舰”航空母舰上“歼”战斗机起飞时，不可以把航空母舰视为质点，故C错误；
研究自行车比赛时，可把自行车看作质点，故D错误.
变式1 [2023·浙江学军中学月考] 在考查运动员的成绩时，可将运动员视为质点的
是 ( )
B
A.跳马
B.百米赛跑
C.花样游泳
D.武术比赛
[解析] 物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略时才能把物体看作质点，题述项目中，跳马、花样游泳、武术比赛都需要观察运动员的肢体动作，即运动员的大小和形状不可忽略，而百米赛跑可以忽略掉运动员的大小和形状，可将运动员视为质点.故选B.
【要点总结】
1.对质点的理解
(1)质点是一种理想化物理模型，实际中并不存在．
(2)质点不同于几何中的“点”，它是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．
(3)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断．
2.可将物体看成质点的几种情况
［特别提醒］ 平动的物体并不一定能看成质点，而转动的物体不一定不能看成质点
学习任务二 位移
［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空:
(1) 路程和位移
①路程:指物体运动时路径的长度,没有方向.
②位移的物理意义:描述运动物体______的变化.
③位移的定义:用一条从________指向________的有向线段表示.通常用字母表示.
位置
初位置
末位置
(2) 矢量和标量
① 矢量:既有大小又有______的物理量,如位移等.
② 标量:只用______就能描述的物理量,如质量、路程、时间等.
方向
大小
［科学探究］ 三位旅行者从北京到重庆，甲乘飞机直达，乙坐高铁直达，丙先坐火车再乘船到达，如图所示.
(1) 三者运动过程中位移______(选填“相同”或“不同”).
(2) 三者运动过程中路程______(选填“相同”或“不同”).
相同
不同
例2 [2023·泉州五中月考] 某同学按如图所示走出一个半径为的中国古代八卦图，中央“”部分是两个直径均为的半圆，、、、分别为西、东、南、北指向.他从点出发沿曲线行进，则当他到点时，他的路程和位移大小及位移方向分别为( )
C
A.、、西偏南 B.、、东偏南
C.、、东偏南 D.、、西偏北
[解析] 从A点出发沿曲线行进，当他走到D点时，路程为，位移大小为，位移方向为东偏南 ，故C正确.
变式2 [2023·莆田一中月考] 比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示).关于这样的做法，下列说法正确的是( )
B
A.这样做目的是使参加比赛的运动员位移大小相同
B.这样做目的是使参加比赛的运动员路程大小相同
C.这样做目的是使参加比赛的运动员所用时间相同
D.这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的运动员有利
[解析] 跑道外圈半径大于内圈半径，当终点在同一直线上时，起点不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的运动员路程大小相同，故选项B正确，A、C、D错误.
【要点总结】
位移和路程的区别与联系
路程 位移
物理意义 物体运动轨迹的长短 物体位置的变化
标矢性 只有大小，没有方向，是标量 既有大小，又有方向，是矢量
制约因素 与运动路径有关 与运动路径无关，只与初、末位置有关
图示 _________________________________________________________________ _________________________________________________________________
注意点 ①运动方向不一定与位移方向相同 ②路程只能和位移大小比较，不能和位移比较；且同一运动总有
学习任务三 直线运动的位移
［模型建构］ 某一运动的质点沿一直线做往返运动,如图所示,,点为原点.质点由点出发沿轴正方向运动至点后返回,并沿轴负方向运动.回答下列问题:
(1) 质点从到再到的位移为______，路程为_____.
(2) 质点从到的位移为______，路程为_____.
(3) 当质点到达点时,其位置坐标为______.
(4) 当质点到达点时,其相对于点的位移为______.
例3 一个质点在轴上运动，各个时刻的位置如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动).
时刻/ 0 1 2 3 4
位置坐标/ 0 5
(1) ____(填选项前的字母)位移最大.
D
A.内 B.内 C.内 D.内
[解析] 几秒内指的是从计时开始的零时刻到几秒末的一段时间，位移的大小是从初位置到末位置的有向线段的长度.本题中，质点在内、内、内、内的位移大小分别是、、和.
(2) ____(填选项前的字母)位移最大.
B
A.第内 B.第内 C.第内 D.第内
[解析] 第几秒内指的是第几个的时间内，即第几秒初到第几秒末的时间内.本题中质点在第内、第内、第内、第内的位移大小分别为、、、.
时刻/ 0 1 2 3 4
位置坐标/ 0 5
(3) ____(填选项前的字母)路程最大.
D
A.内 B.内 C.内 D.内
[解析] 路程指的是质点运动轨迹的长度，本题中质点运动的时间越长，运动的路程就越大.
时刻/ 0 1 2 3 4
位置坐标/ 0 5
(4) ____(填选项前的字母)路程最大.
B
A.第内 B.第内 C.第内 D.第内
[解析] 由以上分析可知：质点在第内、第内、第内、第内的路程分别为、、和.
时刻/ 0 1 2 3 4
位置坐标/ 0 5
变式3 [2023·三明一中月考] 从高出地面的位置竖直向上抛出一个小球，它上升后回落，最后到达地面，如图所示.分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格.
表 竖直向上抛出小球的坐标和位移
坐标原点 抛出点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 从抛出点到最高点的位移 从最高点到落地点的位移 从抛出点到落地点的位移
地面
抛出点
[答案] ; ; 0; ; ; ; 0; ; ; ; ;
【要点总结】
位移在一维坐标系中的表示
用两个坐标的差值即表示位移.的绝对值表示位移大小,为正时,表示位移方向与正方向相同,为负时,表示位移方向与正方向相反.
学习任务四 位移—时间图像
［科学思维］、两物体都在做匀速直线运动，它们运动的位置、时刻信息如下：
时刻 0
物体的位置 0
物体的位置 0
(1) 、两物体向轴正方向还是轴负方向运动？
[答案] 由于随着时间推移，物体沿轴运动，的位置坐标在增大，说明正沿轴正方向运动，的位置坐标在减小，说明正沿轴负方向运动.
(2) 以时刻为横轴，以位置坐标为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中将、两物体的时刻、位置信息描点，并将各点用平滑的曲线连接起来.
[答案] 如图所示
例4 (多选)[2023·浙江长兴中学月考] 如图所示是一辆电动车做直线运动的图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是( )
AC
A.段表示电动车静止
B.段发生的位移大于段发生的位移
C.时电动车离出发点最远
D.时电动车回到出发点
[解析] 段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，A正确；
段发生的位移大小为，段发生的位移大小为，所以段发生的位移大于段发生的位移，B错误；
从题图可以看出时电动车离出发点最远，为，C正确；
出发点的坐标为，时电动车的坐标为0，距离出发点，D错误.
变式4 如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的图像.下列说法正确的( )
B
A.甲、乙两物体的出发点相同
B.甲、乙两物体在时刻相遇
C.甲、乙两物体同向运动
D.乙物体比甲物体早出发的时间为
[解析] 由图可知，甲从处出发，乙从处出发，则甲、乙两物体的出发点不相同，选项A错误；
在时刻甲、乙的位移相同，即甲、乙两物体在时刻相遇，选项B正确；
图像的斜率表示速度，可知甲、乙两物体的速度方向相反，向不同方向运动，选项C错误；
由图像可知，乙物体比甲物体晚出发的时间为，选项D错误.
【要点总结】
1.位移—时间图像(图像)的物理意义
位移—时间图像反映了物体的位移随时间变化的关系，图像上的点表示物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移.
2.从位移—时间图像中可以获得的信息
(1)图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹.
(2)图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是轴只有正、负两个方向.
(3)两图像的交点表示两物体在这一时刻位于同一位置，即相遇.
(4)若图像不过原点，如图中图线甲所示，表示物体的出发位置不在坐标原点，图线乙表示时刻物体才开始运动.
3.说明：位移—时间图像 (图像)只能描述直线运动的规律,不代表物体的运动轨迹.
1. 如图所示,自行车的半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动.当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯的位移为 ( )
A.πR B.R
C.2πR D.2R
B
[解析] 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,轮子向前运动半个周长,气门芯的初位置与末位置如图所示,由几何关系可知,气门芯的位移大小为s==R,选项B正确.
2. (多选)小明在玩“跳跳鼠”手机游戏时,让跳跳鼠在手机屏幕上由点O(0,0)出发,沿直线运动到点A(3,1),吃到一次食物.然后又由点A(3,1)沿直线运动到点B(1,4),接着又由点B(1,4)沿直线运动到点C(5,5),最后又由点C(5,5)沿直线运动到点D(2,2),各吃到一次食物.平面坐标系中横、纵坐标轴的单位长度为1 cm,则 ( )
A.跳跳鼠的每一段运动都是直线运动,所以每一段位移和路程都相同
B.跳跳鼠不会两次通过同一点
C.整个运动过程中跳跳鼠的位移大小为2 cm
D.整个过程中跳跳鼠的位移方向与x轴正方向的夹角为45°
CD
[解析] 在坐标系中画出跳跳鼠的运动轨迹如图所示,虽然跳跳鼠的每一段运动都是直线运动,每一段位移和路程的大小都相同,但位移与路程含义不同,A错误;
由轨迹图可知跳跳鼠可以两次通过同一点,B错误;
整个过程中跳跳鼠的位移为从点O(0,0)到点D(2,2)的有向线段OD,大小为2 cm,方向与x轴正方向的夹角为45°,C、D正确.
3.如图所示,在运动场的一条直线跑道上每隔5 m远放置一个空瓶,运动员在进行折返跑训练时,从中间某一瓶子处出发,跑向出发点右侧最近的空瓶,将其扳倒后返回并扳倒出发点处的瓶子,之后再反向跑回并扳倒前面最近的瓶子,这样,每扳倒一个瓶子后跑动方向就反方向改变一次.当他扳倒第6个空瓶时,他跑过的路程是多大 位移是多大 在这段时间内,他一共几次经过出发点
[答案] 80 m 10 m 4次
[解析] 如图所示,设运动员从位置O出发跑向位置a,扳倒空瓶后返回位置O,扳倒空瓶后又跑向位置c,扳倒空瓶后再跑向位置b,依次进行下去,当他扳倒第6个空瓶时应在位置d处,因此可求出运动员跑过的总路程和位移.
路程l=2l1+l2+l3+l4+l5=2×5 m+10 m+15 m+20 m+25 m=80 m
位移大小s==10 m
往返过程中共经过出发点O处4次.
1.(质点的理解)[2023·福建师大附中月考] 下列关于质点的说法正确的是( )
D
A.能看作质点的物体其体积一定很小
B.只要是质量很小的物体就可以看作质点
C.质量很大或体积很大的物体一定不能看作质点
D.由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不可看作质点
[解析] 物体能否看成质点，与体积大小、质量大小无关，故A、B、C错误；
在研究地球绕太阳公转的轨道位置时，地球可看成质点，而在研究地球的自转时，地球不能看成质点，故D正确.
2.(质点的应用)[2024·山东东营期末] 在杭州亚运会上，中国代表团取得了金牌数和奖牌数均排名第一的优异成绩.在研究以下问题时，运动员可以视为质点的是( )
B
A.研究张俊(男子20公里竞走金牌)的技术动作
B.研究严浪宇(男子蹦床金牌)离开蹦床后的滞空时间
C.研究崔宸曦(女子街式滑板金牌)参赛项目的难度系数
D.研究全红婵(女子10米台跳水金牌)的压水花技术
[解析] 研究物体的具体动作时不能看成质点，所以研究张俊的技术动作时不能看成质点，故A错误；
研究严浪宇离开蹦床后的滞空时间时可忽略严浪宇的体积和形状，可以看成质点，故B正确；
研究崔宸曦参赛项目的难度系数时不能忽略崔宸曦的形状和体积，所以不能看成质点，故C错误；
研究全红婵的压水花技术时研究具体的动作，所以不能看成质点，故D错误.
3.(位移和路程)[2023·江苏苏州期中] 如图所示，物体沿两个半径均为的半圆弧由运动到，则它的位移和路程分别是( )
D
A.0、0 B.且方向向东、
C.且方向向东、 D.且方向向东、
[解析] 路程是标量，表示物体实际运动轨迹的长度，位移是矢量，对应的是物体初、末位置间的有向线段，因此根据题中信息可知，物体的位移为且方向向东，路程为，故D正确.
4.(位移—时间图像)一辆汽车做匀速直线运动从甲地到乙地，在乙地停留了一段时间后，又从乙地匀速返回到甲地.描述汽车在整个运动过程中的位移—时间图像正确的是图中的 ( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 同一时刻不会对应两段位移，A、B错误;
到达乙地后停留一段时间，故C错误，D正确.第2节 质点和位移
[教材链接] (1)大小 形状 质量
例1 B [解析] 计算火车从车站开出通过车站门口的时间,火车的长短影响着火车从车站开出通过车站门口的时间长短,所以不能把火车看成质点,故A错误;研究“玉兔”号探测器巡视月球时的运动轨迹,可把“玉兔”号探测器视为质点,故B正确;观察“山东舰”航空母舰上“歼-15”战斗机起飞时,不可以把航空母舰视为质点,故C错误;研究自行车比赛时,可把自行车看作质点,故D错误.
变式1 B [解析] 物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略时才能把物体看作质点,题述项目中,跳马、花样游泳、武术比赛都需要观察运动员的肢体动作,即运动员的大小和形状不可忽略,而百米赛跑可以忽略掉运动员的大小和形状,可将运动员视为质点.故选B.
[教材链接] (1)②位置 ③初位置 末位置 (2)①方向 ②大小
[科学探究] (1)相同 (2)不同
例2 C [解析] 从A点出发沿曲线ABCOADC行进,当他走到D点时,路程为l=πR+2π+=2.5πR,位移大小为s==R,位移方向为东偏南45°,故C正确.
变式2 B [解析] 跑道外圈半径大于内圈半径,当终点在同一直线上时,起点不在同一直线上,这样做的目的是使参加比赛的运动员路程大小相同,故选项B正确,A、C、D错误.
[模型建构] (1)-2 m 4 m (2)-4 m 4 m (3)-2 m (4)-3 m
例3 (1)D (2)B (3)D (4)B
[解析] (1)几秒内指的是从计时开始的零时刻到几秒末的一段时间,位移的大小是从初位置到末位置的有向线段的长度.本题中,质点在1 s内、2 s内、3 s内、4 s内的位移大小分别是5 m、4 m、1 m和7 m.
(2)第几秒内指的是第几个1 s的时间内,即第几秒初到第几秒末的1 s时间内.本题中质点在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移大小分别为5 m、9 m、3 m、6 m.
(3)路程指的是质点运动轨迹的长度,本题中质点运动的时间越长,运动的路程就越大.
(4)由以上分析可知:质点在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的路程分别为5 m、9 m、3 m和6 m.
变式3 3 m 8 m 0 5 m -8 m -3 m
0 5 m -3 m 5 m -8 m -3 m
[科学思维] (1)由于随着时间推移,物体沿x轴运动,a的位置坐标在增大,说明a正沿x轴正方向运动,b的位置坐标在减小,说明b正沿x轴负方向运动.
(2)如图所示
例4 AC [解析] AB段电动车位移不随时间变化,处于静止状态,A正确;BC段发生的位移大小为12 m-4 m=8 m,CD段发生的位移大小为12 m,所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移,B错误;从题图可以看出t=3 s时电动车离出发点最远,为12 m-4 m=8 m,C正确;出发点的坐标为4 m,t=5 s时电动车的坐标为0,距离出发点4 m,D错误.
变式4 B [解析] 由图可知,甲从s=s0处出发,乙从s=0处出发,则甲、乙两物体的出发点不相同,选项A错误;在t2时刻甲、乙的位移相同,即甲、乙两物体在t2时刻相遇,选项B正确;s-t图像的斜率表示速度,可知甲、乙两物体的速度方向相反,向不同方向运动,选项C错误;由图像可知,乙物体比甲物体晚出发的时间为t1,选项D错误.
随堂巩固
1.D [解析] 物体能否看成质点,与体积大小、质量大小无关,故A、B、C错误;在研究地球绕太阳公转的轨道位置时,地球可看成质点,而在研究地球的自转时,地球不能看成质点,故D正确.
2.B [解析] 研究物体的具体动作时不能看成指点,所以研究张俊的技术动作时不能看成质点,故A错误;研究严浪宇离开蹦床后的滞空时间时可忽略严浪宇的体积和形状,可以看成质点,故B正确;研究崔宸曦参赛项目的难度系数时不能忽略崔宸曦的形状和体积,所以不能看成质点,故C错误;研究全红婵的压水花技术时研究具体的动作,所以不能看成质点,故D错误.
3.D [解析] 路程是标量,表示物体实际运动轨迹的长度,位移是矢量,对应的是物体初、末位置间的有向线段,因此根据题中信息可知,物体的位移为4R且方向向东,路程为2πR,故D正确.
4.D [解析] 同一时刻不会对应两段位移,A、B错误;到达乙地后停留一段时间,故C错误,D正确.第2节 质点和位移
学习任务一 质点
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)质点:在某些情况下,可以忽略物体的 和 ,把物体简化为一个具有 的点,这样的点叫作质点.
(2)特殊情况下,虽然不能忽略物体的大小和形状,但是物体上各点的运动情况完全相同,物体也可以简化为质点.
例1 [2023·山东枣庄期中] 质点是一种理想化模型,关于质点,下列说法中正确的是 ( )
A.计算火车从车站开出通过车站门口的时间,应把火车视为质点
B.研究“玉兔”号探测器巡视月球时的运动轨迹,可把“玉兔”号探测器视为质点
C.观察“山东舰”航空母舰上“歼-15”战斗机起飞时,可以把航空母舰视为质点
D.自行车运动时,车轮在转动,所以无论什么情况,自行车都不能视为质点
[反思感悟]
变式1 [2023·浙江学军中学月考] 在考查运动员的成绩时,可将运动员视为质点的是 ( )
A.跳马 B.百米赛跑
C.花样游泳 D.武术比赛
[反思感悟]
【要点总结】
1.对质点的理解
(1)质点是一种理想化物理模型,实际中并不存在.
(2)质点不同于几何中的“点”,它是忽略了物体的大小和形状的有质量的点,而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
(3)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的,而不是依据物体自身大小和形状来判断.
2.可将物体看成质点的几种情况
[特别提醒] 平动的物体并不一定能看成质点,而转动的物体不一定不能看成质点
学习任务二 位移
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)路程和位移
①路程:指物体运动时路径的长度,没有方向.
②位移的物理意义:描述运动物体 的变化.
③位移的定义:用一条从 指向 的有向线段表示.通常用字母s表示.
(2)矢量和标量
①矢量:既有大小又有 的物理量,如位移等.
②标量:只用 就能描述的物理量,如质量、路程、时间等.
[科学探究] 三位旅行者从北京到重庆,甲乘飞机直达,乙坐高铁直达,丙先坐火车再乘船到达,如图所示.
(1)三者运动过程中位移 (选填“相同”或“不同”).
(2)三者运动过程中路程 (选填“相同”或“不同”).
例2 [2023·泉州五中月考] 某同学按如图所示走出一个半径为R的中国古代八卦图,中央“S”部分是两个直径均为R的半圆,B、D、C、A分别为西、东、南、北指向.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进,则当他到D点时,他的路程和位移
大小及位移方向分别为( )
A.2πR、R、西偏南45°
B.2.5πR、R、东偏南45°
C.2.5πR、R、东偏南45°
D.3πR、R、西偏北45°
[反思感悟]
变式2 [2023·莆田一中月考] 400 m比赛中终点在同一直线上,但起点不在同一直线上(如图所示).关于这样的做法,
下列说法正确的是( )
A.这样做目的是使参加比赛的运动员位移大小相同
B.这样做目的是使参加比赛的运动员路程大小相同
C.这样做目的是使参加比赛的运动员所用时间相同
D.这种做法其实是不公平的,明显对外侧跑道的运动员有利
[反思感悟]
【要点总结】
位移和路程的区别与联系
路程 位移
物理意义 物体运动轨迹的长短 物体位置的变化
标矢性 只有大小,没有方向,是标量 既有大小,又有方向,是矢量
制约因素 与运动路径有关 与运动路径无关,只与初、末位置有关
图示
注意点 ①运动方向不一定与位移方向相同②路程l只能和位移大小s比较,不能和位移比较;且同一运动总有s≤l
学习任务三 直线运动的位移
[模型建构] 某一运动的质点沿一直线做往返运动,如图所示,OA=AB=OC=CD=1 m,O点为原点.质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回,并沿x轴负方向运动.回答下列问题:
(1)质点从A到B再到C的位移为 ,路程为 .
(2)质点从B到D的位移为 ,路程为 .
(3)当质点到达D点时,其位置坐标为 .
(4)当质点到达D点时,其相对于A点的位移为 .
例3 一个质点在x轴上运动,各个时刻的位置如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动).
时刻/s 0 1 2 3 4
位置坐标/m 0 5 -4 -1 -7
(1) (填选项前的字母)位移最大.
A.1 s内 B.2 s内 C.3 s内 D.4 s内
(2) (填选项前的字母)位移最大.
A.第1 s内 B.第2 s内
C.第3 s内 D.第4 s内
(3) (填选项前的字母)路程最大.
A.1 s内 B.2 s内
C.3 s内 D.4 s内
(4) (填选项前的字母)路程最大.
A.第1 s内 B.第2 s内
C.第3 s内 D.第4 s内
[反思感悟]
变式3 [2023·三明一中月考] 从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5 m后回落,最后到达地面,如图所示.分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系,方向均以向上为正,填写以下表格.
表 竖直向上抛出小球的坐标和位移
坐标原点 抛出点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 从抛出点到最高点的位移 从最高点到落地点的位移 从抛出点到落地点的位移
地面
抛出点
【要点总结】
位移在一维坐标系中的表示
用两个坐标的差值即s=x2-x1表示位移.s的绝对值表示位移大小,s为正时,表示位移方向与正方向相同,s为负时,表示位移方向与正方向相反.
[反思感悟]
学习任务四 位移—时间图像
[科学思维] a、b两物体都在做匀速直线运动,它们运动的位置、时刻信息如下:
时刻 0 2 s 4 s 6 s
a物体的位置xa 0 1 m 2 m 3 m
b物体的位置xb 4 m 2 m 0 -2 m
(1)a、b两物体向x轴正方向还是x轴负方向运动
(2)以时刻t为横轴,以位置坐标x为纵轴,建立直角坐标系,在坐标系中将a、b两物体的时刻、位置信息描点,并将各点用平滑的曲线连接起来.
例4 (多选)[2023·浙江长兴中学月考] 如图所示是一辆电动车做直线运动的s-t图像,对相应的线段所表示的运动,下列说法中正确的是 ( )
A.AB段表示电动车静止
B.BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C.t=3 s时电动车离出发点最远
D.t=5 s时电动车回到出发点
[反思感悟]
变式4 如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s-t图像.下列说法正确的是 ( )
A.甲、乙两物体的出发点相同
B.甲、乙两物体在t2时刻相遇
C.甲、乙两物体同向运动
D.乙物体比甲物体早出发的时间为t1
[反思感悟]
【要点总结】
1.位移—时间图像(s-t图像)的物理意义
位移—时间图像反映了物体的位移随时间变化的关系,图像上的点表示物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移.
2.从位移—时间图像中可以获得的信息
(1)s-t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律,而不是物体运动的轨迹.
(2)s-t图像只能用来描述直线运动,不能描述曲线运动,原因是s轴只有正、负两个方向.
(3)两图像的交点表示两物体在这一时刻位于同一位置,即相遇.
(4)若图像不过原点,如图中图线甲所示,表示物体的出发位置不在坐标原点,图线乙表示t=t1时刻物体才开始运动.
3.说明:位移—时间图像(s-t图像)只能描述直线运动的规律,不代表物体的运动轨迹.
1.(质点的理解)[2023·福建师大附中月考] 下列关于质点的说法正确的是( )
A.能看作质点的物体其体积一定很小
B.只要是质量很小的物体就可以看作质点
C.质量很大或体积很大的物体一定不能看作质点
D.由于所研究的问题不同,同一物体有时可以看作质点,有时不可看作质点
2.(质点的应用)[2024·山东东营期末] 在杭州亚运会上,中国代表团取得了金牌数和奖牌数均排名第一的优异成绩.在研究以下问题时,运动员可以视为质点的是 ( )
A.研究张俊(男子20公里竞走金牌)的技术动作
B.研究严浪宇(男子蹦床金牌)离开蹦床后的滞空时间
C.研究崔宸曦(女子街式滑板金牌)参赛项目的难度系数
D.研究全红婵(女子10米台跳水金牌)的压水花技术
3.(位移和路程)[2023·江苏苏州期中] 如图所示,物体沿两个半径均为R的半圆弧由A运动到C,则它的位移和路程分别是 ( )
A.0、0
B.4R且方向向东、πR
C.4πR且方向向东、4R
D.4R且方向向东、2πR
4.(位移—时间图像)一辆汽车做匀速直线运动从甲地到乙地,在乙地停留了一段时间后,又从乙地匀速返回到甲地.描述汽车在整个运动过程中的位移—时间图像正确的是图中的( )第2节 质点和位移
1.D [解析] 质点是人们为了研究问题方便,忽略物体的形状和大小而人为引入的一个理想化模型,实际上并不存在,只要物体的形状和大小对研究问题没有影响或者影响可以忽略不计,物体就可以看作质点,跟它体积的大小、质量的多少以及运动速度的快慢无关,选项A、C错误;在太空中进行飞船对接的宇航员观察该飞船,飞船的尺寸不能忽略,不能把飞船看作质点,选项B错误;从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船,飞船的尺寸相对飞船到地面的距离而言可以忽略,可把飞船看作质点,选项D正确.
2.C [解析] 观察“辽宁号”航空母舰上的“歼-15”战斗机起飞时,航空母舰的长度不能忽略,所以不能把航空母舰看作质点,故A错误;研究“嫦娥号”“玉兔号”两器分离过程中的技术动作时,不能把“玉兔号”看成质点,故B错误;研究“玉兔号”巡视器巡视月球时的运动轨迹时,“玉兔号”的大小和形状能忽略,可看成质点,故C正确;研究自行车的运动时,若只是研究自行车的平动,则自行车可以看成质点,故D错误.
3.A [解析] 位移是从初位置到末位置的有向线段,在某段时间内质点运动的位移为零,说明初位置与末位置重合,但中间过程可能是运动的,故A错误;路程是轨迹的长度,在某段时间内质点运动的路程为零,说明物体一直静止不动,故B正确;在直线运动中,质点的路程可能大于或等于位移的大小,如往返运动中路程大于位移的大小,单向直线运动中路程等于位移的大小,故C正确;在曲线运动中,质点运动的路程一定大于位移的大小,故D正确.
4.C [解析] 第2 min内指的是第1 min末到第2 min末,由题知第1 min末小芳在甲处,第2 min末小芳在乙处,则小芳在第2 min内位移由甲指向乙,故C正确.
5.BD [解析] 位移是矢量,大小相同时,方向不一定相同,所以这两个位移不一定相同,A错误;矢量比较大小时,只比较绝对值,B正确;温度是标量,只有大小,没有方向,正号表示比零摄氏度高,负号表示比零摄氏度低,正的温度一定高于负的温度,C错误,D正确.
6.D [解析] 分别以地面落点和抛出点为原点时,小球抛出点的位置坐标分别为+3 m和0,故A错误;位移是过程量,由初、末位置的坐标差值决定,与坐标原点的选择无关,所以无论选择哪一点为坐标原点,上升过程中小球通过的位移都相同,小球通过的总位移也都相同,D正确,B、C错误.
7.C [解析] 位移的大小等于从初位置指向末位置有向线段的长度,方向由初位置指向末位置,可知位移的大小等于A、C之间的距离,即s位移=1.5 m-1 m=0.5 m,方向向左;路程等于运动轨迹的长度,可知l路程=2×(1-0.2) m+(1.5-1) m=2.1 m,故选C.
8.AC [解析] s-t图像只能表示直线运动,由图像可知,物体在一条直线上做往返运动,物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远,均为x0,选项A、C正确,B、D错误.
9.CD [解析] 甲在零时刻从坐标为s1的位置出发,乙在t1时刻从坐标原点出发,故A、B错误;当t=t2时,两物体到达同一位置而相遇,故C正确;当t=t3时,甲位于s=0处,乙运动至s=s1处,所以此时两物体相距s1,故D正确.
10.AD [解析] 对接前,以“天和核心舱”为参考系,“梦天实验舱”是运动的,选项A正确;对接后,以“天和核心舱”为参考系,“梦天实验舱”是静止的,选项B错误;“梦天实验舱”与“天和核心舱”对接的过程,两个舱的大小不能忽略,即控制人员不可将它们视为质点,选项C错误;研究空间站绕地球飞行的周期时,空间站的大小可忽略不计,可将空间站视为质点,选项D正确.
11.A [解析] 在研究“奋斗者”号下潜总时间时,可以将其看作一个质点,选项A正确;在研究用推进器使“奋斗者”号转弯时,不能将其看作质点,选项B错误;在判断其是否能够穿过狭缝时,不能忽略自身大小,选项C错误;科学家在其舱内进行实验,显然不能将其大小忽略,选项D错误.
12.AC [解析] 由图可知第2 s内位移是30 m-20 m=10 m,故A正确;由图可知第4 s内位移是15 m-30 m=-15 m,故B错误;0~5 s内路程是20 m+30 m=50 m,故C正确;0~5 s 内位移是0-10 m=-10 m,故D错误.
13.(1)-20 m 0 30 m (2)20 m 30 m 50 m
[解析] (1)把马路抽象为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即x1=-20 m,x2=0,x3=30 m.
(2)前2 s内的位移s1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m
后3 s内的位移s2=x3-x2=30 m-0=30 m
这5 s内的位移s=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m
上述位移s1、s2和s都是矢量,大小分别为20 m、30 m和50 m,方向都向右,即与x轴正方向相同.第2节 质点和位移建议用时:40分钟
◆ 知识点一 质点
1.关于质点,下列说法正确的是 ( )
A.只有体积很小的物体才能看作质点
B.在太空中进行飞船对接的宇航员观察该飞船,可把飞船看作质点
C.质点是一个理想化的模型,实际并不存在,所以引入这个概念没有多大意义
D.从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船,可把飞船看作质点
2.[2023·三明二中月考] 下列说法正确的是( )
A.观察“辽宁号”航空母舰上的“歼-15”战斗机起飞时,可以把航空母舰看作质点
B.研究“玉兔号”“嫦娥号”两器分离过程中“玉兔号”一连串技术含量极高的“慢动作”时,可将“玉兔号”看作质点
C.研究“玉兔号”巡视器巡视月球时的运动轨迹时,可将“玉兔号”看作质点
D.研究自行车的运动时,因为车轮在转动,所以无论什么情况下,自行车都不能看成质点
◆ 知识点二 位移
3.[2023·福州一中月考] 关于位移和路程,下列说法不正确的是 ( )
A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的
B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的
C.在直线运动中,物体的位移大小可能等于路程
D.在曲线运动中,物体的位移大小一定小于路程
4.[2023·莆田一中月考] 小芳从O点出发,运动了2 min.第1 min末,她位于O点正东50 m的甲处;第2 min末,她位于O点正北100 m的乙处.则下图中能正确表示小芳在第2 min内位移的是 ( )
5.(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是 ( )
A.两个运动的物体位移大小均为20 m,这两个位移一定相同
B.做直线运动的两个物体的位移s甲=1 m,s乙=-3 m,则s甲C.温度计读数有正负,其正、负号表示温度的方向
D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度,正、负不能代表方向
◆ 知识点三 直线运动的位移
6.[2023·山东青岛二中月考] 如图所示,从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球,
它上升 5 m后回落,最后到达地面.分别以地面落点和抛出点为原点建立一维坐标系,方向均以向上为正,则下列说法正确的是 ( )
A.小球抛出点的位置坐标相同
B.小球通过的总位移不同
C.上升过程中,小球通过的位移不同
D.小球通过的总位移相同
7.[2023·厦门湖滨中学月考] 如图,在距墙1 m的A点,小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧,将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m的B点,然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止,则从A点到C点的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.位移大小为0.5 m,方向向左,路程为1.3 m
B.位移大小为0.5 m,方向向右,路程为1.3 m
C.位移大小为0.5 m,方向向左,路程为2.1 m
D.位移大小为0.5 m,方向向右,路程为2.1 m
◆ 知识点四 位移—时间图像
8.(多选)某物体的s-t图像如图所示,下列判断正确的是 ( )
A.物体在一条直线上做往返运动
B.物体运动轨迹与图中折线相同
C.物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末的位置距离出发点一样远
D.物体在第1 s末、第3 s末、第5 s末、第7 s末又回到出发点
9.(多选)如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图像,下列说法中正确的是 ( )
A.两物体都是从坐标原点出发的
B.两物体是同时出发的
C.当t=t2时,两物体相遇
D.当t=t3时,两物体相距s1
10.(多选)[2023·泉州城东中学月考] 2022年10月31日15时37分我国长征五号B遥四运载火箭将“梦天实验舱”成功发射,11月1日4时27分“梦天实验舱”与“天和核心舱”前向端口对接,它的加入后将标志中国空间站三舱“T”字的基本构型完成,如图所示.下列说法正确的是 ( )
A.对接前,以“天和核心舱”为参考系,“梦天实验舱”是运动的
B.对接后,以“天和核心舱”为参考系,“梦天实验舱”是运动的
C.“梦天实验舱”与“天和核心舱”对接的过程,控制人员将它们视为质点
D.研究空间站绕地球飞行的周期时,可将空间站视为质点
11.[2021·浙江1月选考] 2020年11月10日,我国“奋斗者”号载人潜水器在
马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度10 909 m.“奋斗者”号照片如图所示,下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是 ( )
A.估算其下降总时间时
B.用推进器使其转弯时
C.在海沟中穿越窄缝时
D.科学家在其舱内进行实验时
12.(多选)[2023·泉州一中月考] 如图所示为一物体沿直线运动
的s-t图像,则物体在 ( )
A.第 2 s内位移是 10 m
B.第 4 s内位移是 15 m
C.0~5 s 内路程是 50 m
D.0~5 s 内位移是 10 m
13.如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处.如果把这条马路抽象为一条x坐标轴,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向.
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表.
观测时刻 t=0时 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1= x2= x3=
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少 这5 s内的位移又是多少
