参考答案
第一章 安培力与洛伦兹力
1 磁场对通电导线的作用力
[科学探究] (1)会 会 (2)会
例1 C [解析] 由左手定则可知,A图中安培力应竖直向上,B图中安培力应水平向左,C图中磁感应强度B、电流I和磁场对电流的作用力F三者方向关系正确,D图中安培力应垂直纸面向里,故C正确,A、B、D错误.
[物理观念] (1)IlB (2)0 (3)IlBsin θ
例2 C [解析] 对于甲图,磁场力F=IIBcos 30°,方向垂直于纸面向里;对于乙图,磁场力F=IlB,方向沿纸面向下;对于丙图,磁场力F=0;对于丁图,磁场力F=IlB,方向垂直于导体沿纸面斜向上,故选项C正确.
变式1 C [解析] 导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,AB与CD相距为d,此时MN在磁场中有电流的长度为l=,受到的安培力大小为F=IlB=,方向垂直于MN向下,故C正确.
例3 BD [解析] 直导线折成半径为R的圆弧形状,在磁场中的有效长度为l=R,则安培力大小为F=IlB=IRB,安培力的方向与等效长度的直线垂直,根据左手定则可得,安培力的方向垂直于AC的连线指向右上方,故B、D正确.
[教材链接] (1)安培 (2)偏转角度的大小
例4 A [解析] 由左手定则可知,线圈左边受到向上的安培力,右边受到向下的安培力,故A正确,B错误;线圈转到任意位置时,线圈所在平面与磁感线都平行,受到的安培力大小都相同,故C错误;当线圈中的电流方向发生变化时,由左手定则可知,线圈的转动方向改变,故D错误.
变式2 C [解析] 铁芯中的确有磁场,但分布并不是辐向分布,假若辐向分布,则各磁感线会相交于圆心,而磁感线不能相交,产生矛盾,A错误;当线圈中通以如图乙所示的电流时,根据左手定则可知,线圈的左边受到的安培力向上,右边受到的安培力向下,故线圈将沿顺时针方向转动,B错误;线圈停止转动时满足NBIS=kθ,解得θ=I,故线圈(指针)偏转的角度θ与通过线圈的电流I成正比,C正确;电流表的灵敏度定义为,根据NBIS=kθ,则=,所以更换k值更大的螺旋弹簧时,会减小电流表的灵敏度,D错误.
随堂巩固
1.A [解析] 闭合开关S后,电流通过海水从N流向Q,且船向左运动,船体所受海水的反作用力方向向左,根据牛顿第三定律可知,海水所受的安培力方向向右,再根据左手定则可知,磁场方向竖直向下,故A正确,B、C、D错误.
2.A [解析] 磁场为匀强磁场,故磁感应强度B保持不变,直导线与磁场方向垂直时,安培力F=IlB,故A正确.
3.B [解析] 由公式F=IlBsin θ可知,甲图中导体与磁场方向之间的夹角一直在变,故导体受到的安培力大小一直在变,而乙图中导体一直与磁场方向垂直,受到的安培力大小一直不变;根据左手定则可知,甲图中导体受到的安培力方向在导体转到与磁场平行时变化一次,乙图中导体受到的安培力方向一直在变.
4.FA=ILBcos α FB=ILB FC=ILB FD=2IRB FE=0
[解析] A图中FA=ILBcos α,此时不能死记公式而写成sin α,要正确分解;B图中,B⊥I,故FB=ILB;C图是折线abc,整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和,其有效长度为ac(即从a到c的电流),故FC=ILB;D图是从a到b的半圆形电流,分析圆弧上对称的每一小段电流,受力抵消合并后,其有效长度为ab,则FD=2IRB;E图中,导线接通形成闭合线圈,各导线受力的矢量和为零,所以闭合的通电线圈受到的安培力为零,即FE=0.第一章 安培力与洛伦兹力
1 磁场对通电导线的作用力
学习任务一 安培力的方向
[科学探究] 按照如图所示进行实验.
(1)上下交换磁铁磁极的位置时 改变磁场方向,导体棒受力的方向 改变.(均选填“会”或“不会”).
(2)改变导体棒中电流的方向时,导体棒受力的方向 (选填“会”或“不会”)改变.
例1 如图所示的磁感应强度B、电流I和磁场对电流的作用力F三者方向的相互关系中正确的是 ( )
A
B
C
D
[反思感悟]
【要点总结】
1.安培力F的方向既与磁场方向垂直,又与通电导线垂直,即F跟B、I所在的面垂直.但B与I的方向不一定垂直.
2.当电流方向跟磁场方向不垂直时,仍可用左手定则来判定安培力的方向,注意要让磁感线垂直于电流方向的分量垂直进入掌心.
学习任务二 安培力大小的计算
[物理观念] 长为l的一段直导线放在匀强磁场中,磁感应强度为B,通以大小为I的电流,当导线按以下三种方式放置时,所受磁场的作用力分别是多大
(1)导线和磁场垂直放置时,F安= ;
(2)导线和磁场平行放置时,F安= ;
(3)导线和磁场成θ角放置时,F安= .注:此式为安培力的通式.
例2 [2023·山西大同一中月考] 如图所示四种情况中,匀强磁场的磁感应强度大小相等,载流导体的长度相同,通过的电流大小也相同,导体受到的磁场力最大且方向沿着纸面的是 ( )
A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丁 D.乙、丙
[反思感悟]
变式1 如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AB与CD相距为d,则MN所受安培力大小为 ( )
A.IdB
B.IdBsin θ
C.
D.IdBcos θ
[反思感悟]
例3 (多选)如图所示,AC是一个半径为R的四分之一圆弧,将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.当该导线中通以由A到C、大小为I的恒定电流时,该导线受到安培力的大小和方向是( )
A.安培力大小为IRB
B.安培力大小为IRB
C.安培力方向为垂直于AC的连线指向左下方
D.安培力方向为垂直于AC的连线指向右上方
[反思感悟]
【要点总结】
公式F=IlBsin θ中l指的是“有效长度”.弯曲导线的有效长度l等于连接两端点的线段的长度(如图所示),相应的电流沿线段由始端流向末端.
学习任务三 磁电式电表的工作原理
[教材链接] 阅读教材,回答下列问题:
(1)当电流通过线圈时,线圈因为受到 力而发生转动.
(2)线圈 可以说明被测电流的强弱.
例4 [2023·河北石家庄一中月考] 磁电式电流表的线圈放在磁体的两极间,磁体产生辐向分布的磁场(如图所示),线圈的左右两边所在处的磁感应强度大小都相等,当线圈中通有图示方向的电流时 ( )
A.线圈左边受到向上的安培力,右边受到向下的安培力
B.线圈左、右两边受到的安培力方向相同
C.线圈转到不同位置时受到的安培力大小不同
D.当线圈中的电流方向发生变化时,线圈的转动方向并不变
[反思感悟]
变式2 [2024·黑龙江哈尔滨九中月考] 磁电式电流表的构造如图甲所示,在蹄形磁铁的两极间有一个可
以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针.蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示.当电流通过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,螺旋弹簧被扭动,线圈停止转动时满足NBIS=kθ,式中N为线圈的匝数,S为线圈的面积,I为通过线圈的电流,B为磁感应强度,θ为线圈(指针)偏转的角度,k是与螺旋弹簧有关的常量.不考虑电磁感应现象,由题中的信息可知( )
A.线圈中间的铁芯内也是有磁场的,且也呈现辐向分布
B.当线圈中通以如图乙所示的电流时,线圈将沿逆时针方向转动
C.线圈(指针)偏转的角度θ与通过线圈的电流I成正比
D.电流表的灵敏度定义为,更换k值更大的螺旋弹簧时,可以增大电流表的灵敏度
1.(安培力的方向)[2023·海南中学月考] 如图所示为一种新型的电磁船的俯视图,MN、PQ为固定在船上的竖直平行金属板,直流电源接在M、P之间,船上装有产生强磁场的装置,可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场.闭合开关S后,电流通过海水从N流向Q,若船受到海水的反作用力向左运动,则虚线框中的磁场方向应该( )
A.竖直向下
B.竖直向上
C.水平向左
D.水平向右
2.(安培力的大小)在匀强磁场中放置一条直导线,导线与磁场方向垂直,则导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图像正确的是( )
A
B
C
D
3.(安培力的大小和方向)如图所示,通有恒定电流的两个导体分别水平放置在两个范围无穷大的匀强磁场中,磁场方向如图所示,将导体在纸面内顺时针转180°,关于甲、乙两种情况下导体受到的安培力大小和方向变化,下列说法正确的是 ( )
A.甲图中导体受到的安培力大小一直在变,方向不变;乙图中导体受到的安培力大小一直不变,方向一直在变
B.甲图中导体受到的安培力大小一直在变,方向变化一次;乙图中导体受到的安培力大小一直不变,方向一直在变
C.甲、乙两种情况下导体受到的安培力大小一直不变,方向一直在变
D.甲、乙两种情况下导体受到的安培力大小一直在变,方向一直不变
4.(安培力大小的计算)[2023·河南新乡一中月考] 如图所示,在各匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线,电流大小为I,磁感应强度大小均为B,求各导线所受到的安培力大小.
A
B
C
D
E参考答案
第一章 安培力与洛伦兹力
1 磁场对通电导线的作用力
1.A [解析] 根据左手定则可知,A图中导体棒ab所受安培力方向垂直于导体棒斜向左上,A正确;B图中ab棒和磁场方向平行,不受安培力,B错误;C图中ab棒所受安培力方向垂直于导体棒向下,C错误;D图中ab棒所受安培力方向垂直于导体棒向左,D错误.
2.A [解析] 地磁场的方向由地理南极附近指向地理北极附近,电流的方向由西向东,根据左手定则可判断,安培力的方向竖直向上,故A正确.
3.D [解析] 导线和磁场方向垂直,故导线所受的安培力大小为F=IlB,选项D正确.
4.B [解析] 因ab边和cd边受到的安培力等大反向,故导线框abcd受到的安培力大小等于bc边受到的安培力大小,即F=1.5IlB,选项B正确.
5.ABD [解析] 指针稳定后,线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的,故A正确;根据安培力公式F=IlB可知,通电线圈中的电流越大,则电流表指针偏转的角度也越大,故B正确;在线圈转动的范围内,各处的磁场都是均匀辐向分布,线圈平面与磁感线平行,但辐向磁场的磁感线方向不同,并不是匀强磁场,故C错误;磁场呈辐向分布,故电流与磁场方向相互垂直,结合安培力公式可知,线圈所受的安培力大小与电流有关,而与所处位置无关,故D正确.
6.BCD [解析] 由左手定则可判定,当线圈转到如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向下,故A错误;当通电后,处于磁场中的线圈受到安培力作用而转动,螺旋弹簧被扭动,则线圈受到弹簧的阻力,从而阻碍线圈转动,故B正确;线圈中的电流越大,则受到的安培力越大,指针偏转的角度也越大,故C正确;因线圈所在各位置的磁感应强度大小是相同的,所以指针偏转的角度和电流成正比,故表盘刻度是均匀的,故D正确.
7.D [解析] 若通电导线方向与Ox方向平行,则电流方向与磁场方向平行,不受安培力,故A、C错误;通电导线在xOz平面内,只要不与Ox方向平行,电流方向合适,根据左手定则,总会受到沿+y方向的安培力,故B错误;根据左手定则知,沿+x方向观察导线中的电流方向,应该为向右方向,故D正确.
8.C [解析] 根据安培定则可知,P位置导线在N位置产生的磁场方向竖直向下,根据左手定则可知,P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左,故A 、B错误;根据安培定则可知,M位置导线在N位置产生的磁场方向竖直向下,根据左手定则可知,M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左,故C正确;设导线在相邻位置产生的磁感应强度大小为B,根据磁场的叠加原理可知,M位置的磁感应强度大小BM9.A [解析] 设导线框的直径为d,则半圆部分长度为πd,根据电阻定律得R=ρ,可知导线框的直径部分与半圆部分的电阻之比为2∶π,导线框的直径部分与半圆部分并联,电流与电阻成反比,设通过导线框直径部分的电流为I',则通过导线框半圆部分的电流为I',导线框的直径部分受到的安培力大小为F=I'dB,导线框的半圆部分的等效长度也为d,导线框的半圆部分受到的安培力大小为F1=I'dB=F,选项A正确.
10.B [解析] 设a、b棒的电阻率均为ρ,a、b棒的横截面积分别为2S和S,则a棒的电阻为Ra=ρ,b棒电阻为Rb=ρ=ρ,因a、b棒并联,故电压相同,设为U,已知a棒中电流为I,则b棒中电流为Ib=I=I,a棒受到的安培力为Fa=IlB,b棒受到的安培力为Fb=IblbB=I··B=IlB,故B正确.
11.方向不变 大小变为原来的
[解析] 假设原磁场如图甲所示,则导体PMN所受的安培力F=IlPNB,方向垂直于纸面向里,导体逆时针旋转后,如图乙所示,导体PMN所受安培力为F'=IlMNB=F,方向垂直于纸面向里;导体顺时针旋转,安培力大小、方向的变化情况与逆时针旋转相同.如果磁场方向向上,导体无论是逆时针还是顺时针旋转,安培力方向的变化情况也是与原来一样,大小变为原来的.
12.2IlB0 方向平行于CB向上
[解析] B、C中的电流在A处产生的磁感应强度的大小均为B0,根据平行四边形定则可知,A处的磁感应强度为BA=B0,磁感应强度方向垂直于BC向左,由左手定则可知,安培力方向平行于CB向上,安培力大小为F=2Il·B0=2IlB0.
13.B [解析] 由安培定则可知,通电直导线在其左侧产生的磁场方向垂直于纸面向外,在其右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里,由于软线圈的各段的形变方向均为其受到的安培力方向,故由左手定则可判断B图正确,第一章 安培力与洛伦兹力
1 磁场对通电导线的作用力
◆ 知识点一 安培力的方向
1.[2024·河北石家庄一中月考] 金属导体棒ab所受安培力F方向正确的是图中的 ( )
A
B
C
D
2.[2024·广东执信中学月考] 在地球赤道上空,沿东西方向水平放置一根通电直导线,电流方向由西向东,则此导线受到的安培力方向 ( )
A.竖直向上
B.竖直向下
C.由南向北
D.由西向东
◆ 知识点二 安培力的大小
3.[2024·福建泉州期末] 长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,则导线所受的安培力大小是 ( )
A.IlBsin θ
B.IlBcos θ
C.0
D.IlB
4.如图所示,U形导线框abcd固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,ab垂直于bc,bc垂直于cd,已知ab=cd=l,bc=1.5l,导线通入恒定电流I时,导线框abcd受到的安培力大小为F,则 ( )
A.F=IlB
B.F=1.5IlB
C.F=2.5IlB
D.F=3.5IlB
◆ 知识点三 磁电式电流表的工作原理
5.(多选)[2023·广东中山一中月考] 根据对磁电式电流表的学习,以下说法正确的是 ( )
A.指针稳定后,线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的
B.通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转的角度也越大
C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内,线圈所受的安培力大小与电流有关,而与所处位置无关
6.(多选)[2023·湖北宜昌中学月考] 实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图甲所示,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的,让线圈通以如图乙所示的恒定电流(b端电流方向垂直于纸面向内).下列说法正确的是 ( )
A.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上
B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动
C.线圈中的电流越大,指针偏转的角度也越大
D.电流表表盘刻度是均匀的
7.如图所示的三维空间内,匀强磁场方向沿+x方向,在平面xOz内有一通电直导线,若它所受的安培力方向沿+y方向,则 ( )
A.该通电导线可能沿Ox方向放置
B.该通电导线一定平行Oz方向放置
C.无论通电导线怎样放置,它总受到沿+y方向的安培力
D.沿+x方向观察导线中的电流方向,应该为向右方向
8.[2024·河北保定期末] 间距相等的M、N、P三个位置各有一垂直于纸面的长直导线,均通有大小相等的电流,导线长度相等,电流方向如图所示.下列说法中正确的是 ( )
A.P位置导线给N位置导线施加的安培力方向竖直向下
B.P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向右
C.M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左
D.三根导线受到的安培力的合力大小均相等
9.如图所示,粗细均匀、同种材料制成的半圆形导线框置于匀强磁场中,ab为导线框的直径,a、b两点通入如图所示的电流,已知ab边受到的安培力大小为F,则导线框的半圆部分受到的安培力大小为 ( )
A.
B.
C.
D.
10.[2023·浙江温州中学月考] 如图所示,两根粗细均匀的导体棒a、b放在水平放置的两条金属导轨上,导轨与电阻、电源及开关相连,导轨电阻不计.两棒的材料相同、横截面积a是b的两倍,它们与导轨的夹角分别为90°、60°.整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.已知导轨间距为l,a、b棒与导轨接触良好,合上开关后导体棒a中的电流为I,关于a、b两棒所受的安培力Fa、Fb,下列说法正确的是 ( )
A.Fa=IlB,Fb=IlB
B.Fa=IlB,Fb=IlB
C.Fa=IlB,Fb=IlB
D.Fa=0,Fb=IlB
11.[2023·天津一中月考] 弯折导体PMN通有如图所示方向的电流,置于与PMN所在平面平行的匀强磁场中,此时导体PMN所受的安培力最大.现将整段导体以过M点且垂直于PMN所在平面的直线为轴转动45°,则导体PMN(形状始终保持不变)所受的安培力方向和大小如何变化
12.如图所示,三根长为l的直导线在空间构成以A为顶点的等腰直角三角形,其中A、B中的电流方向垂直于纸面向里,C中的电流方向垂直于纸面向外,B、C中的电流大小均为I,在A处产生的磁感应强度的大小均为B0,A中的电流大小为2I,则导线A受到的安培力是多大 方向如何
13.[2024·浙江舟山中学月考] 如图所示,将一轻质矩形弹性软线圈ABCD中A、B、C、D、E、F六点固定,E、F为AD、BC边的中点.一不易形变的长直导线在E、F两点处固定.现向矩形软线圈中通入电流I1,直导线中通入电流I2,已知I1 I2,长直导线和软线圈彼此绝缘,则稳定后软线圈大致的形状可能是 ( )
A
B
C
D(共44张PPT)
1 磁场对通电导线的作用力
学习任务一 安培力的方向
学习任务二 安培力大小的计算
学习任务三 磁电式电表的工作原理
随堂巩固
练习册
◆
备用习题
学习任务一 安培力的方向
［科学探究］ 按照如图所示进行实验.
(1) 上下交换磁铁磁极的位置时____改变磁场方向，导体棒受力的方向____改变.(均选填“会”或“不会”).
会
会
(2) 改变导体棒中电流的方向时，导体棒受力的方向____(选填“会”或“不会”)改变.
会
例1 如图所示的磁感应强度、电流和磁场对电流的作用力三者方向的相互关系中正确的是( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 由左手定则可知，A图中安培力应竖直向上，B图中安培力应水平向左，C图中磁感应强度B、电流和磁场对电流的作用力三者方向关系正确，D图中安培力应垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误.
【要点总结】
1.安培力的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即跟、所在的面垂直.但与的方向不一定垂直.
2.当电流方向跟磁场方向不垂直时，仍可用左手定则来判定安培力的方向，注意要让磁感线垂直于电流方向的分量垂直进入掌心.
学习任务二 安培力大小的计算
［物理观念］ 长为的一段直导线放在匀强磁场中，磁感应强度为，通以大小为的电流，当导线按以下三种方式放置时，所受磁场的作用力分别是多大？
(1) 导线和磁场垂直放置时，____;
(2) 导线和磁场平行放置时，___；
(3) 导线和磁场成 角放置时,________.注：此式为安培力的通式.
0
例2 [2023·山西大同一中月考] 如图所示四种情况中，匀强磁场的磁感应强度大小相等，载流导体的长度相同，通过的电流大小也相同，导体受到的磁场力最大且方向沿着纸面的是( )
C
A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丁 D.乙、丙
[解析] 对于甲图，磁场力 ，方向垂直于纸面向里；对于乙图，磁场力，方向沿纸面向下；对于丙图，磁场力；对于丁图，磁场力，方向垂直于导体沿纸面斜向上，故选项C正确.
变式1 如图所示，导线框中电流为，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为，与相距为，则所受安培力大小为( )
C
A. B. C. D.
[解析] 导线框中电流为，导线框垂直于磁场放置，与相距为，此时在磁场中有电流的长度为，受到的安培力大小为，方向垂直于向下，故C正确.
例3 (多选)如图所示，是一个半径为的四分之一圆弧，将其放置在与平面垂直的磁感应强度为的匀强磁场中.当该导线中通以由到、大小为的恒定电流时，该导线受到安培力的大小和方向是( )
BD
A.安培力大小为
B.安培力大小为
C.安培力方向为垂直于的连线指向左下方
D.安培力方向为垂直于的连线指向右上方
[解析] 直导线折成半径为的圆弧形状，在磁场中的有效长度为，则安培力大小为，安培力的方向与等效长度的直线垂直，根据左手定则可得，安培力的方向垂直于的连线指向右上方，故B、D正确.
【要点总结】
公式 中指的是“有效长度”.弯曲导线的有效长度等于连接两端点的线段的长度(如图所示)，相应的电流沿线段由始端流向末端.
学习任务三 磁电式电表的工作原理
［教材链接］ 阅读教材，回答下列问题：
(1) 当电流通过线圈时，线圈因为受到______力而发生转动.
(2) 线圈________________可以说明被测电流的强弱.
安培
偏转角度的大小
例4 [2023·河北石家庄一中月考] 磁电式电流表的线圈放在磁体的两极间，磁体产生辐向分布的磁场(如图所示)，线圈的左右两边所在处的磁感应强度大小都相等，当线圈中通有图示方向的电流时( )
A
A.线圈左边受到向上的安培力，右边受到向下的安培力
B.线圈左、右两边受到的安培力方向相同
C.线圈转到不同位置时受到的安培力大小不同
D.当线圈中的电流方向发生变化时，线圈的转动方向并不变
[解析] 由左手定则可知，线圈左边受到向上的安培力，右边受到向下的安培力，故A正确，B错误；线圈转到任意位置时，线圈所在平面与磁感线都平行，受到的安培力大小都相同，故C错误；当线圈中的电流方向发生变化时，由左手定则可知，线圈的转动方向改变，故D错误.
变式2 [2024·黑龙江哈尔滨九中月考] 磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针.蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示.当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足 ，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度， 为线圈(指针)偏转的角度，是与螺旋弹簧有关的常量.不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知( )
A.线圈中间的铁芯内也是有磁场的，且也呈现辐向分布
B.当线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动
C.线圈(指针)偏转的角度 与通过线圈的电流成正比
D.电流表的灵敏度定义为，更换值更大的螺旋弹簧时，可以增大电流表的灵敏度
C
[解析] 铁芯中的确有磁场，但分布并不是辐向分布，假若辐向分布,则各磁感线会相交于圆心,而磁感线不能相交，产生矛盾，A错误；当线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则可知，线圈的左边受到的安培力向上，右边受到的安培力向下，故线圈将沿顺时针方向转动，B错误；线圈停止转动时满足 ，解得，故线圈(指针)偏转的角度 与通过线圈的电流成正比，C正确；电流表的灵敏度定义为，根据 ，则，所以更换值更大的螺旋弹簧时，会减小电流表的灵敏度，D错误.
1. 两根平行放置的长度均为L的长直导线ab和cd固定在与导线所在平面垂直的匀强磁场中,磁场方向如图所示.当通过导线ab的电流大小为2I、通过导线cd的电流大小为I时,导线ab受到的安培力大小为F1、方向垂直于导线向左,导线cd受到的安培力大小为F2、方向垂直于导线向右.已知导线ab中的电流方向为由b到a.下列判断正确的是 ( )
A.导线cd中的电流方向为由c到d,匀强磁场的磁感应强度的大小为
B.导线cd中的电流方向为由c到d,匀强磁场的磁感应强度的大小为
C.导线cd中的电流方向为由d到c,匀强磁场的磁感应强度的大小为
D.导线cd中的电流方向为由d到c,匀强磁场的磁感应强度的大小为
A
[解析]如果导线cd中的电流方向为由d到c,则匀强磁场和导线ab对导线cd的作用力方向均垂直于cd向左,不符合题意,因此导线cd中的电流方向为由c到d.两根直导线之间的作用力为斥力,大小相等,设为F0,对导线ab有F1=F0+2BIL,对导线cd有F2=F0+BIL,联立解得匀强磁场的磁感应强度的大小为B=,选项A正确.
2.长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上,固定的长直导线b与a平行放置,导体棒a与力传感器相连,如图所示(俯视图).a、b中通有大小分别为Ia、Ib的恒定电流,Ia方向如图所示,Ib方向未知.导体棒a静止时,传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力.下列说法正确的是 ( )
A.Ib与Ia的方向相同,Ib在a处产生的磁感应强度B大小为
B.Ib与Ia的方向相同,Ib在a处产生的磁感应强度B大小为
C.Ib与Ia的方向相反,Ib在a处产生的磁感应强度B大小为
D.Ib与Ia的方向相反,Ib在a处产生的磁感应强度B大小为
B
[解析]已知传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力,则直导线a、b间相互吸引,根据同向电流相吸、异向电流相斥,电流方向相同;a受到的安培力大小为F,电流为Ia,长度为L,则由磁感应强度的定义可知B=,选项B正确.
3.如图所示是“巴罗轮”的示意图.下边缘浸入水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中,可绕转轴转动,当转轴、水银槽分别与电源的正、负极相连时,铝盘开始转动.下列说法中不正确的是 ( )
A.铝盘沿顺时针方向转动
B.只改变磁场方向时,铝盘的转动方向改变
C.只改变电流方向时,铝盘的转动方向改变
D.同时改变磁场方向与电流方向时,铝盘的转动方向不变
A
[解析]此“巴罗轮”与法拉第圆盘转动原理相同,电流从中心流向边缘,磁场方向向里,根据左手定则可知,铝盘沿逆时针方向转动,A错误;
只改变磁场方向或只改变电流方向,铝盘转动方向改变,B、C正确;
同时改变磁场方向与电流方向,则铝盘转动方向不变,D正确.
生强磁场.闭合开关后，电流通过海水从流向，若船受到海水的反作用力向左运动，则虚线框中的磁场方向应该( )
1.(安培力的方向)[2023·海南中学月考] 如图所示为一种新型的电磁船的俯视图，、为固定在船上的竖直平行金属板，直流电源接在、之间，船上装有产生强磁场的装置，可在两平行金属板间海水中的虚线框内产
A
A.竖直向下 B.竖直向上 C.水平向左 D.水平向右
[解析] 闭合开关后，电流通过海水从流向，且船向左运动，船体所受海水的反作用力方向向左，根据牛顿第三定律可知，海水所受的安培力方向向右，再根据左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A正确,B、C、D错误.
2.(安培力的大小)在匀强磁场中放置一条直导线，导线与磁场方向垂直，则导线受到的安培力的大小与通过导线的电流的关系图像正确的是( )
A
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
[解析] 磁场为匀强磁场，故磁感应强度B保持不变，直导线与磁场方向垂直时，安培力，故A正确.
3.(安培力的大小和方向)如图所示，通有恒定电流的两个导体分别水平放置在两个范围无穷大的匀强磁场中，磁场方向如图所示，将导体在纸面内顺时针转 ，关于甲、乙两种情况下导体受到的安培力大小和方向变化，下列说法正确的是( )
B
A.甲图中导体受到的安培力大小一直在变，方向不变；乙图中导体受到的安培力大小一直不变，方向一直在变
B.甲图中导体受到的安培力大小一直在变，方向变化一次；乙图中导体受到的安培力大小一直不变，方向一直在变
C.甲、乙两种情况下导体受到的安培力大小一直不变，方向一直在变
D.甲、乙两种情况下导体受到的安培力大小一直在变，方向一直不变
[解析] 由公式 可知，甲图中导体与磁场方向之间的夹角一直在变，故导体受到的安培力大小一直在变，而乙图中导体一直与磁场方向垂直，受到的安培力大小一直不变；根据左手定则可知，甲图中导体受到的安培力方向在导体转到与磁场平行时变化一次，乙图中导体受到的安培力方向一直在变.
4.(安培力大小的计算)[2023·河南新乡一中月考] 如图所示，在各匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流大小为，磁感应强度大小均为，求各导线所受到的安培力大小.
[答案] ; ; ; ;
[解析] A图中 ，此时不能死记公式而写成 ，要正确分解；B图中，，故;C图是折线，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为(即从到的电流)，故;D图是从到的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为，则;图中，导线接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为零，所以闭合的通电线圈受到的安培力为零，即.
知识点一 安培力的方向
1.[2024·河北石家庄一中月考] 金属导体棒所受安培力方向正确的是图中的( )
A
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
[解析] 根据左手定则可知，A图中导体棒所受安培力方向垂直于导体棒斜向左上，A正确；B图中棒和磁场方向平行，不受安培力，B错误；C图中棒所受安培力方向垂直于导体棒向下，C错误；D图中棒所受安培力方向垂直于导体棒向左，D错误.
2.[2024·广东执信中学月考] 在地球赤道上空,沿东西方向水平放置一根通电直导线,电流方向由西向东，则此导线受到的安培力方向( )
A
A.竖直向上 B.竖直向下 C.由南向北 D.由西向东
[解析] 地磁场的方向由地理南极附近指向地理北极附近,电流的方向由西向东,根据左手定则可判断,安培力的方向竖直向上,故A正确.
知识点二 安培力的大小
3.[2024·福建泉州期末] 长度为、通有电流为的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为，则导线所受的安培力大小是( )
D
A. B. C.0 D.
[解析] 导线和磁场方向垂直，故导线所受的安培力大小为，选项D正确.
4.如图所示，形导线框固定并垂直放置在磁感应强度为的匀强磁场中，垂直于，垂直于，已知，，导线通入恒定电流时，导线框受到的安培力大小为，则( )
B
A. B. C. D.
[解析] 因边和边受到的安培力等大反向，故导线框受到的安培力大小等于边受到的安培力大小，即，选项B正确.
知识点三 磁电式电流表的工作原理
5.(多选)[2023·广东中山一中月考] 根据对磁电式电流表的学习，以下说法正确的是( )
ABD
A.指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的
B.通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大
C.在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内，线圈所受的安培力大小与电流有关，而与所处位置无关
[解析] 指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的，故A正确；根据安培力公式可知，通电线圈中的电流越大，则电流表指针偏转的角度也越大，故B正确；在线圈转动的范围内，各处的磁场都是均匀辐向分布，线圈平面与磁感线平行，但辐向磁场的磁感线方向不同，并不是匀强磁场，故C错误；磁场呈辐向分布，故电流与磁场方向相互垂直，结合安培力公式可知，线圈所受的安培力大小与电流有关，而与所处位置无关，故D正确.
6.(多选)[2023·湖北宜昌中学月考] 实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，让线圈通以如图乙所示的恒定电流(端电流方向垂直于纸面向内).下列说法正确的是( )
A.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C.线圈中的电流越大，指针偏转的角度也越大
D.电流表表盘刻度是均匀的
BCD
[解析] 由左手定则可判定，当线圈转到如图乙所示的位置时，端受到的安培力方向向下，故A错误；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用而转动，螺旋弹簧被扭动，则线圈受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；线圈中的电流越大，则受到的安培力越大，指针偏转的角度也越大，故C正确；因线圈所在各位置的磁感应强度大小是相同的，所以指针偏转的角度和电流成正比，故表盘刻度是均匀的，故D正确.
7.如图所示的三维空间内，匀强磁场方向沿方向，在平面内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿方向，则( )
D
A.该通电导线可能沿方向放置
B.该通电导线一定平行方向放置
C.无论通电导线怎样放置，它总受到沿方向的安培力
D.沿方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向
[解析] 若通电导线方向与方向平行，则电流方向与磁场方向平行，不受安培力，故A、C错误；通电导线在平面内，只要不与方向平行，电流方向合适，根据左手定则，总会受到沿方向的安培力，故B错误；根据左手定则知，沿方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向，故D正确.
8.[2024·河北保定期末] 间距相等的、、三个位置各有一垂直于纸面的长直导线，均通有大小相等的电流，导线长度相等，电流方向如图所示.下列说法中正确的是( )
C
A.位置导线给位置导线施加的安培力方向竖直向下
B.位置导线给位置导线施加的安培力方向水平向右
C.位置导线给位置导线施加的安培力方向水平向左
D.三根导线受到的安培力的合力大小均相等
[解析] 根据安培定则可知，位置导线在位置产生的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，位置导线给位置导线施加的安培力方向水平向左，故A、B错误；根据安培定则可知，位置导线在位置产生的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，位置导线给位置导线施加的安培力方向水平向左，故C正确；设导线在相邻位置产生的磁感应强度大小为B，根据磁场的叠加原理可知，位置的磁感应强度大小，位置的磁感应强度大小，位置的磁感应强度大小符合，由于三根导线通有大小相等的电流，导线长度相等，根据可知，三根导线受到的安培力的合力大小不相等，故D错误.
9.如图所示，粗细均匀、同种材料制成的半圆形导线框置于匀强磁场中，为导线框的直径，、两点通入如图所示的电流，已知边受到的安培力大小为，则导线框的半圆部分受到的安培力大小为( )
A
A. B. C. D.
[解析] 设导线框的直径为，则半圆部分长度为，根据电阻定律得，可知导线框的直径部分与半圆部分的电阻之比为 ，导线框的直径部分与半圆部分并联，电流与电阻成反比，设通过导线框直径部分的电流为，则通过导线框半圆部分的电流为，导线框的直径部分受到的安培力大小为，导线框的半圆部分的等效长度也为，导线框的半圆部分受到的安培力大小为，选项A正确.
10.[2023·浙江温州中学月考] 如图所示,两根粗细均匀的导体棒、放在水平放置的两条金属导轨上，导轨与电阻、电源及开关相连，导轨电阻不计.两棒的材料相同、横截面积是的两倍，它们与导轨的夹角分别为 、 .整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中.已知导轨间距为，、棒与导轨接触良好，合上开关后导体棒中的电流为，关于、两棒所受的安培力、,下列说法正确的是( )
B
A.， B.，
C.， D.，
[解析] 设、棒的电阻率均为 ，、棒的横截面积分别为和，则棒的电阻为，棒电阻为，因、棒并联，故电压相同，设为，已知棒中电流为，则棒中电流为，棒受到的安培力为，棒受到的安培力为，故B正确.
11.[2023·天津一中月考] 弯折导体通有如图所示方向的电流，置于与所在平面平行的匀强磁场中，此时导体所受的安培力最大.现将整段导体以过点且垂直于所在平面的直线为轴转动 ，则导体(形状始终保持不变)所受的安培力方向和大小如何变化？
[答案] 方向不变; 大小变为原来的
[解析] 假设原磁场如图甲所示，则导体所受的安培力，方向垂直于纸面向里，导体逆时针旋转后，如图乙所示，导体所受安培力为，方向垂直于纸面向里；导体顺时针旋转，安培力大小、方向的变化情况与逆时针旋转相同.如果磁场方向向上，导体无论是逆时针还是顺时针旋转，安培力方向的变化情况也是与原来一样，大小变为原来的.
12.如图所示，三根长为的直导线在空间构成以为顶点的等腰直角三角形，其中、中的电流方向垂直于纸面向里，中的电流方向垂直于纸面向外，、中的电流大小均为，在处产生的磁感应强度的大小均为，中的电流大小为，则导线受到的安培力是多大？方向如何？
[答案] ; 方向平行于向上
[解析] 、中的电流在处产生的磁感应强度的大小均为，根据平行四边形定则可知，处的磁感应强度为，磁感应强度方向垂直于向左，由左手定则可知，安培力方向平行于向上，安培力大小为.
13.[2024·浙江舟山中学月考] 如图所示，将一轻质矩形弹性软线圈中、、、、、六点固定，、为、边的中点.一不易形变的长直导线在、两点处固定.现向矩形软线圈中通入电流，直导线中通入电流，已知，长直导线和软线圈彼此绝缘,则稳定后软线圈大致的形状可能是( )
B
A.&13& B.&14& C.&15& D.&16&
[解析] 由安培定则可知，通电直导线在其左侧产生的磁场方向垂直于纸面向外，在其右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里，由于软线圈的各段的形变方向均为其受到的安培力方向，故由左手定则可判断B图正确，
