专题课:洛伦兹力与现代科技
[模型建构] 带电粒子能够沿图示虚线通过速度选择器,则静电力和洛伦兹力均不做功,粒子做匀速直线运动,所受的静电力和洛伦兹力大小相等,方向相反,即qE=qvB,所以v=.
例1 B [解析] 该粒子从左端射入,静电力大小为qE,洛伦兹力大小为qvB,不论该粒子带正电还是负电,当两个力平衡,即速度v=时,粒子都做匀速直线运动,故选项A错误,B正确;若该粒子的速度v>,则粒子受到的洛伦兹力大于静电力,使粒子发生偏转,但有可能从板间射出,故选项C错误;若该粒子从右端沿虚线方向进入,则静电力与洛伦兹力沿同一方向,该粒子不能做直线运动,故选项D错误.
[模型建构] (1)根据左手定则,正离子受到的洛伦兹力方向向下,负离子受到的洛伦兹力方向向上,所以正离子向B板运动,负离子向A板运动,因此B板是电源的正极.
(2)在洛伦兹力作用下,正、负离子会分别在B、A两板上聚集,从而在板间形成一个由B指向A的电场,设电场强度为E场,当qE场=qvB时,A、B板间的电压达到最大值U,等于发电机的电动势,即E=U=E场d=Bdv.
例2 BCD [解析] 等离子体进入磁场,根据左手定则可知,正离子向上偏,打在上极板上,而负离子向下偏,打在下极板上,所以上极板带正电,下极板带负电,则P板的电势高于Q板的电势,流过电阻的电流方向由a到b,A错误,B正确;根据稳定时静电力大小等于洛伦兹力,即q=qvB,则有U=Bdv,由欧姆定律得I==,所以若只增加等离子体中带电离子个数,则R中电流保持不变,若只增大P、Q间距离,则R中电流变大,C、D正确.
[模型建构] 根据静电力与洛伦兹力平衡,有qvB=qE=,解得v=,则流量Q=Sv=·=.
例3 D [解析] 根据左手定则可知,正离子受到竖直向下的洛伦兹力,负离子受到竖直向上的洛伦兹力,则正离子聚集在N一侧,负离子聚集在M一侧,所以M点的电势低于N点的电势,A、B错误;不带电液体在磁场中流动时,由于没有带电粒子,不能形成电场,M、N两点间没有电势差,因此无法测出其流量,C错误;根据qvB=q,可得流速v=,流量Q=Sv=·=,即只需要测量M、N两点间的电压就能够推算出废液的流量,选项D正确.
[模型建构] (1)根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力方向向上,所以下表面A'的电势高.
(2)设电子定向移动的平均速率为v,根据静电力与洛伦兹力平衡,有eE=evB,电流的微观表达式为I=nevS,其中S=hd,可知U=Eh=vBh=.
例4 D [解析] 当通入题图所示方向的电流时,根据左手定则可知,后表面聚集大量的自由电子,所以前表面的电势比后表面的电势高,A错误;当电路稳定时,自由电子受到的静电力和洛伦兹力平衡,即eE=evB,得E=vB,前、后表面间的电压U=Ea=Bav,可知B、C错误;自由电子受到的洛伦兹力大小F=eE=,D正确.
变式1 D [解析] 由左手定则可知,若上表面电势高,说明“载流子”是空穴,则半导体为P型半导体,故A错误.根据题意,由平衡条件有evB=e,又有I=nebcv,联立解得U=,所以只增大磁感应强度B时,霍尔电势差U增大;只增大样品板上下表面间的距离b时,霍尔电势差U不变;只增大样品板单位体积内的载流子数目n时,霍尔电势差U减小,故B、C错误,D正确.
随堂巩固
1.AB [解析] 速度选择器中粒子做匀速直线运动,则粒子所受的静电力和洛伦兹力等大反向,由于静电力方向向下,故洛伦兹力方向向上,由左手定则可判断匀强磁场的方向垂直于纸面向里,A正确.粒子受力平衡,应满足qv0B=q,解得v0=,B正确.根据qv0B=q可知,只要速度v0不变,粒子受到的洛伦兹力和静电力就平衡,粒子仍会沿直线OO'运动,不受电荷量和质量的影响,C、D错误.
2.C [解析] 根据左手定则可知,正离子受到的洛伦兹力向上,负离子受到的洛伦兹力向下,所以上金属板带正电,下金属板带负电,即上板为正极.稳定后有q=qvB,解得E=Bdv,根据闭合电路的欧姆定律得I==,故选项C正确.
3.AD [解析] H1、H2由同种金属材料制成,电阻率ρ相同,设H1的电阻为R1,H2的电阻为R2,材料上表面的正方形边长为L,厚度为d,根据电阻定律可知,电阻R=ρ=,H1的边长和厚度均为H2边长和厚度的2倍,则R2=2R1,而电压相等,所以H1中的电流是H2中电流的2倍,B错误,A正确;材料中自由电荷为电子,运动方向与电流方向相反,由左手定则可知M端电势低于N端电势,C错误,D正确.
4.AD [解析] 由左手定则可知,正离子偏向后表面,负离子偏向前表面,不管污水中正、负离子数如何,都有φN>φM,选项A正确,选项B错误.当正、负离子受力平衡时,有qvB=q,解得v=,则流量Q=Sv=,选项C错误,D正确.专题课:洛伦兹力与现代科技
学习任务一 速度选择器
[模型建构] 如图所示装置,平行板器件中存在匀强电场和匀强磁场,电场强度E和磁感应强度B相互垂直.具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同,这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来,所以叫作速度选择器.试证明:只有带电粒子的速度v=时,才能沿着图示虚线路径通过这个速度选择器.(粒子重力忽略不计)
例1 如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直.一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动.下列说法正确的是( )
A.该粒子一定带正电
B.该粒子的速度v=
C.若该粒子的速度v>,则该粒子一定不能从板间射出
D.若该粒子从右端沿虚线方向进入,则该粒子仍做直线运动
[反思感悟]
【要点总结】
速度选择器的特点:v的大小等于E与B的比值,即v=.可知速度选择器只对选择的粒子速度有要求,而对粒子的质量、电荷量大小及带电正负均无要求.
学习任务二 磁流体发电机
[模型建构] 磁流体发电机是利用电磁偏转作用发电的.其装置如图所示,A、B是两块在磁场中相互平行的金属板,一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离,
产生大量的带等量异种电荷的离子)射入磁场,A、B 两板间便产生电压.如果把 A、B 和用电器相连接,A、B 就是一个直流电源的两个电极.
(1)分析说明 A、B 板哪一个是电源的正极.
(2)若A、B 两板相距为d,板间的磁场按匀强磁场处理,磁感应强度为 B,等离子束以速度 v 沿垂直于 B 的方向射入磁场,则这个发电机的电动势是多大
例2 (多选)如图所示是磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场,一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场.把P、Q与电阻R相连接,下列说法正确的是 ( )
A.Q板的电势高于P板的电势
B.R中有由a向b方向的电流
C.若只增加等离子体中带电离子个数,则R中电流保持不变
D.若只增大P、Q间距离,则R中电流增大
【要点总结】
1.磁流体发电机工作原理:等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转,聚集到两极板上,产生电势差.当等离子体匀速通过A、B板间时,A、B板上聚集的电荷最多,板间电势差最大,即为电源电动势,此时离子受平衡力.
2.设A、B平行金属板的面积为S,相距为d,喷入气体速度为v,板间磁感应强度为B,板外电阻为R,等离子体的电阻率为ρ.根据E场q=qvB,可得E场=Bv,则电动势E=E场d=Bdv,而电源内阻r=ρ,所以回路中电流I==.
学习任务三 电磁流量计
[模型建构] 电磁流量计是测量导电液体流量的一种测量仪器.如图所示,当导电液体沿测量管运动时,液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下偏转,左、右管壁电极间出现电势差.当正、负离子所受静电力与洛伦兹力平衡时,电势差就会保持稳定.因此,通过测量左、右管壁间的电势差,就可以间接测量管中导电液体的流量(流量是单位时间内流经管道某横截面液体的体积). 已知匀强磁场的磁感应强度为B,测量管的内径为D,电势差为U,请推导流量Q的表达式.
例3 [2023·湖北宜昌一中月考] 某实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出.流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是 ( )
A.带电离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B.M点的电势高于N点的电势
C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流量
D.只需要测量M、N两点间的电压就能够推算出废液的流量
【要点总结】
导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下偏转,管壁两侧电极间出现电势差.当正、负离子所受静电力与洛伦兹力平衡时,电势差就会保持稳定.由qvB=qE=q,可得v=,则流量Q=Sv=·=,即Q∝U,将电压表表盘相应地换成流量计表盘即可直接测流量.
学习任务四 霍尔元件
[模型建构] 如图所示,高为h、宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过金属导体时,在金属导体的上表面A
和下表面A'之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电势差或霍尔电压,这个元件称为霍尔元件.
(1)如图所示,金属导体中的电流I向右时,上表面A和下表面A'谁的电势高
(2)设电子电荷量为e,金属导体单位体积中的自由电子数为n,电流大小为I,请推导A、A'间的霍尔电压U的表达式.
例4 笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件.当显示屏开启时,磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时,磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态.如图所示,有一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时,元件处于垂直于上表面向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭.由此可知 ( )
A.元件前表面的电势比后表面的电势低
B.元件前、后表面间的电压U与v无关
C.元件前、后表面间的电压U与c成正比
D.元件中自由电子受到的洛伦兹力大小为
[反思感悟]
变式1 [2024·福建三明一中月考] 半导体内导电的粒子“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子).以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体,以空穴导电为主的半导体叫P型半导体.如图所示为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图,图中一块长为a、宽为c、高为b的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会在与z轴垂直的上、下表面之间产生霍尔电势差U.若样品板单位体积内的载流子数目为n,每个载流子所带电荷量的绝对值为e,载流子重力不计,下列说法中正确的是 ( )
A.若上表面电势高,则该半导体为N型半导体
B.只增大磁感应强度B时,霍尔电势差U减小
C.只增大样品板上下表面间的距离b时,霍尔电势差U减小
D.只增大样品板单位体积内的载流子数目n时,霍尔电势差U减小
[反思感悟]
【技法点拨】
分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料,若霍尔元件的材料是金属,则参与定向移动形成电流的是电子,偏转的也是电子;若霍尔元件的材料是半导体,则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”,此时偏转的是正电荷.
1.(速度选择器)(多选)[2023·河北辛集中学月考] 如图所示是一个速度选择器,它由两块平行金属板构成,两板间距为d,工作时在两板上加一定电压U,使两板间形成匀强电场,同时还需要在两板间垂直于电场方向上加一匀强磁场,磁感应强度大小为B.当质量为m、电荷量为+q的粒子从O点以速度v0进入速度选择器时,恰好可以沿中线OO'做匀速直线运动,粒子重力可忽略不计.下列判断正确的是 ( )
A.匀强磁场的方向垂直于纸面向里
B.v0=
C.当粒子质量不变,带电荷量加倍时,粒子会向上偏转
D.当粒子质量不变,带电荷量变为-q时,粒子会向下偏转
2.(磁流体发电机)[2023·四川彭州中学月考] 如图所示为等离子体发电机的示意图.高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中.在发电通道中有两块相距为d的平行金属板,两金属板外接电阻R.若磁场的磁感应强度为B,等离子体进入磁场时的速度为v,系统稳定时发电通道的电阻为r,则下列表述正确的是 ( )
A.上金属板为发电机的负极,电路中电流为
B.下金属板为发电机的正极,电路中电流为
C.上金属板为发电机的正极,电路中电流为
D.下金属板为发电机的负极,电路中电流为
3.(霍尔元件)(多选)[2023·山东日照一中月考] 如图所示,H1、H2是同种金属材料(自由电荷为电子)、上下表面为正方形的两个霍尔元件,H1的边长和厚度均为H2边长和厚度的2倍.将两个霍尔元件放置在同一匀强磁场中,磁场方向垂直于两元件的正方形表面.在两元件上加相同的电压,形成图示方向的电流,M、N两端形成霍尔电压.下列说法正确的是 ( )
A.H1中的电流是H2中电流的2倍
B.H1中的电流和H2中的电流相等
C.H1、H2上M端的电势高于N端的电势
D.H1、H2上M端的电势低于N端的电势
4.(电磁流量计)(多选)为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口.在垂直于上、下表面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U.用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是( )
A.N端的电势比M端的电势高
B.若污水中正、负离子数相同,则流量计前、后表面的电势差为零
C.电压表的示数U跟a和b都成正比,跟c无关
D.电压表的示数U跟污水的流量Q成正比专题课:洛伦兹力与现代科技
1.B [解析] A图中从入口射入的正电荷受到向上的静电力和向上的洛伦兹力,电荷向上偏转,则该结构不能成为速度选择器,A错误;B图中从入口射入的正电荷受到向下的静电力和向上的洛伦兹力,当二力相等时电荷沿直线从出口射出,则该结构能成为速度选择器,B正确;C图中从入口射入的正电荷受到向下的静电力和向下的洛伦兹力,电荷向下偏转,则该结构不能成为速度选择器,C错误;D图中从入口射入的正电荷受到向下的静电力和向下的洛伦兹力,电荷向下偏转,则该结构不能成为速度选择器,D错误.
2.C [解析] 若粒子带正电,则粒子受到的洛伦兹力向上,要使其水平射出,其受到的静电力应向下,即上极板应带正电,若粒子带负电,则粒子受到的洛伦兹力向下,要使其水平射出,其受到的静电力应向上,即上极板应带正电,故射出的带电粒子不一定带负电,但速度选择器的上极板一定带正电,故A、B错误;由平衡条件得qvB=qE,解得v=,所以沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于,故C正确;若带电粒子的入射速度v>,即qvB>qE,则当粒子带正电时,粒子向上偏转,而当粒子带负电时,粒子向下偏转,故D错误.
3.C [解析] 由左手定则可知,正离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转,负离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转,则上极板电势比下极板电势高,故A错误;当上、下两金属电极之间产生足够高电压时,有q=qvB,解得U=Bdv,可知两金属电极间的电势差与L和b无关,与d有关,且仅使d增大,两金属电极间的电势差会变大,故B、D错误,C正确.
4.B [解析] 带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用,根据左手定则可知,正粒子受到的洛伦兹力向下,负粒子受到的洛伦兹力向上,故A错误;当达到平衡时有q=qvB,解得v=,故B正确;不带电的液体在磁场中不受力,M、N两点没有电势差,无法计算流速,故C错误;污水流量为Q=vS=πd2·=,故D错误.
5.AC [解析] 根据左手定则可知,自由电子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转,所以后表面电势低,A正确,B错误;当前、后表面间电压稳定后,电子受到的洛伦兹力与静电力平衡,有evB=e,解得U=Bbv,C正确,D错误.
6.D [解析] 电荷量为+q的粒子以速度v进入后受力平衡,有qvB=qE,由左手定则可知,洛伦兹力竖直向上,则静电力竖直向下,即电场强度的方向竖直向下,且有E=vB,当电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后,由左手定则可知,粒子所受的洛伦兹力竖直向下,静电力竖直向上,且有qE=qvB,则粒子受力平衡,将沿着图中虚线通过,故A错误;电荷量为+2q的粒子以速度v从S点进入后,受到向下的静电力F1=2qE,受到向上的洛伦兹力F2=2qvB,由于E=vB,所以粒子受力平衡,将沿着图中虚线通过,故B错误;电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点进入后,受到向下的静电力F3=qE,受到向上的洛伦兹力F4>qvB,由于E=vB,所以F4>F3,即粒子刚从S点进入后所受合力向上,粒子的运动轨迹将向上弯曲,此过程中静电力对粒子做负功,粒子的动能将逐渐减小,故C错误;电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后,受到向上的静电力F5=qE,受到向下的洛伦兹力F6>qvB,由于E=vB,所以F6>F5,即粒子刚从S点进入后所受合力向下,粒子的运动轨迹将向下弯曲,此过程中静电力对粒子做负功,粒子的动能将逐渐减小,故D正确.
7.CD [解析] 海水从东向西流经两板间,受到洛伦兹力作用,正离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转,负离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转,所以N板带正电,M板带负电,两板间产生向上的电场,稳定时离子不再发生偏转,静电力和洛伦兹力平衡,两板间电动势E=Bdv=0.1×100×5 V=50 V,内阻r=ρ=0.25× Ω=0.025 Ω,故A、B错误;若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电,则在8 h内航标灯所消耗的电能Q=I2Rt=Rt=×20×8×3600 J≈3.6×106 J,故C正确;磁流体发电机对外供电是靠两极板间正、负离子打在极板上形成稳定的电动势,若磁流体发电机对外供电的电流恒为I,则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量为q=IΔt的正、负离子偏转到极板,故D正确.
8.B [解析] 设载流子的电荷量为q,沿电流方向定向运动的平均速率为v,单位体积内自由移动的载流子数为n,霍尔元件沿x轴方向的厚度为a,霍尔元件沿y轴方向的厚度为b,霍尔元件垂直于电流方向的横截面积为S,则电流的微观表达式为I=nqSv=nqabv,载流子在磁场中受到洛伦兹力为F洛=qvB,载流子在洛伦兹力作用向上或向下移动,上下表面出现电势差,则载流子受到的静电力为F=,当达到稳定状态时,洛伦兹力与静电力平衡,联立得UH=,测量的灵敏是指UH随坐标x的变化率,当a越小时,相等的Δx下ΔUH越大,即测量的灵敏度越大,而b不影响测量的灵敏度,故C、D错误;霍尔元件向右偏离位移零点时,霍尔元件距离右侧的N极较近,所在处的磁感应强度方向沿x轴负方向,由左手定则可判断出载流子受到的洛伦兹力方向沿y轴正方向,因为载流子为负电荷,即负电荷向y轴正方向偏转,故霍尔元件下表面电势高,上表面电势低,故A错误,B正确.
9.(1)b板电势高于a板电势 Bdv (2)-
(3)CBdv
[解析] (1)根据左手定则可知,等离子体中的正离子向b板偏转,负离子向a板偏转,故b板电势高于a板电势,稳定后满足qvB=q
解得发电机的电动势为E=Bdv
(2)闭合开关,当发电机稳定发电时,根据闭合电路欧姆定律可得
E=I(R+r)
根据电阻定律可得r=ρ
a、b两板间的电势差Uab=-IR
联立解得Uab=-
(3)断开开关,则电容器两端的电压等于电动势,故电容器所带的电荷量为q=CE=CBdv专题课:洛伦兹力与现代科技
1.[2024·辽宁大连八中月考] 下列结构能成为速度选择器的是 ( )
2.[2023·吉林长春十一中月考] 如图所示,一束带电粒子(不计重力)从左端水平射入后,部分粒子沿直线从右端水平射出,不计粒子质量及粒子间的相互作用,则下列说法中正确的是 ( )
A.射出的带电粒子一定带负电
B.速度选择器的上极板带负电
C.沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于
D.若带电粒子的入射速度v>,则粒子一定向上偏转
3.我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”,以满足高耗能武器的连续发射需求.其原理如图所示,爆炸将惰性气体转化为高速等离子体,射入磁流体动力学发生器,发生器的前后有两个强磁极N和S,使得上下两金属电极之间产生足够高电压.下列说法正确的是 ( )
A.上极板电势比下极板电势低
B.仅使L增大,两金属电极间的电势差会变大
C.仅使d增大,两金属电极间的电势差会变大
D.仅使b增大,两金属电极间的电势差会变大
4.[2024·天津南开中学月考] 在实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图甲所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入、左侧流出.流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,并测出M、N间的电压U,则下列说法正确的是 ( )
A.正、负离子所受的洛伦兹力方向是相同的
B.容器内液体的流速为v=
C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D.污水流量为Q=
5.(多选)[2024·福建厦门一中月考] 如图甲所示,平板电脑机身和磁吸保护壳对应部位分别有霍尔元件和磁体.如图乙所示,霍尔元件是一块长、宽、高分别为a、b、c的矩形半导体,元件内的导电粒子为自由电子,通入的电流方向向右.当保护套合上时,霍尔元件处于磁感应强度大小为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压,以此控制屏幕的熄灭,已知电子定向移动速率为v,则 ( )
A.霍尔元件前表面的电势比后表面的高
B.霍尔元件前表面的电势比后表面的低
C.霍尔元件前、后表面间的电压U=Bbv
D.霍尔元件前、后表面间的电压U=Bav
6.[2023·北京二中月考] 如图所示,速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.一电荷量为+q的粒子以速度v从S点进入速度选择器后,恰能沿图中虚线通过.不计粒子重力,下列说法可能正确的是 ( )
A.电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转
B.电荷量为+2q的粒子以速度v从S点进入后将做类似平抛的运动
C.电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大
D.电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小
7.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图,上、下两块金属板M、N水平放置浸没在海水里,金属板面积均为S=1×103 m2,板间相距d=100 m,海水的电阻率ρ=0.25 Ω·m.在金属板之间加一匀强磁场,磁感应强度B=0.1 T,方向由南向北,海水从东向西以速度v=5 m/s流过两金属板之间,将在两板之间形成电势差.下列说法正确的是 ( )
A.达到稳定状态时,金属板M的电势较高
B.由金属板和海水流动所构成的电源的电动势E=25 V,内阻r=0.025 Ω
C.若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电,则在8 h内航标灯所消耗的电能约为3.6×106 J
D.若磁流体发电机对外供电的电流恒为I,则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量为q=IΔt的正、负离子偏转到极板
8.[2023·浙江杭州二中月考] 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量.如图甲所示,将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中,建立如图乙所示的空间坐标系.两磁极连线方向沿x轴,通过霍尔元件的电流I不变,方向沿z轴正方向.当霍尔元件处于中间位置时,磁感应强度B为0,霍尔电压UH为0,将该点作为位移的零点.当霍尔元件沿着±x方向移动时,则有霍尔电压输出,从而能够实现微小位移的测量.已知该霍尔元件的载流子是负电荷,则下列说法正确的是 ( )
A.霍尔元件向左偏离位移零点时,其左侧电势比右侧电势高
B.霍尔元件向右偏离位移零点时,其下侧电势比上侧电势高
C.增加霍尔元件沿y方向的厚度,可以增加测量灵敏度
D.增加霍尔元件沿x方向的厚度,可以增加测量灵敏度
9.[2024·北京八中月考] 如图所示是磁流体发电机的装置示意图,a、b组成一对长为L、宽为h的平行电极板,两板间距为d,内有磁感应强度为B的匀强磁场.发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子体持续垂直喷入磁场,负载电阻的阻值为R,运动的等离子体受到磁场作用,产生了电动势,等离子体以不变的流速v通过发电通道.电容器的电容为C,不计等离子体所受的摩擦阻力.根据提供的信息完成下列问题:
(1)判断a、b两板的电势高低,求发电机的电动势E;
(2)闭合开关,当发电机稳定发电时,求a、b两板间的电势差Uab;
(3)断开开关,求电容器所带的电荷量q.(共56张PPT)
专题课：洛伦兹力与现代科技
学习任务一 速度选择器
学习任务二 磁流体发电机
学习任务三 电磁流量计
学习任务四 霍尔元件
随堂巩固
练习册
◆
备用习题
学习任务一 速度选择器
［模型建构］ 如图所示装置,平行板器件中存在匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度相互垂直.具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同,这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器.试证明：
[答案] 带电粒子能够沿图示虚线通过速度选择器,则静电力和洛伦兹力均不做功，粒子做匀速直线运动，所受的静电力和洛伦兹力大小相等，方向相反，即，所以.
只有带电粒子的速度时，才能沿着图示虚线路径通过这个速度选择器.(粒子重力忽略不计)
例1 如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直.一带电粒子(重力不计)从左端以速度沿虚线射入后做直线运动.下列说法正确的是( )
B
A.该粒子一定带正电
B.该粒子的速度
C.若该粒子的速度，则该粒子一定不能从板间射出
D.若该粒子从右端沿虚线方向进入，则该粒子仍做直线运动
[解析] 该粒子从左端射入，静电力大小为，洛伦兹力大小为，不论该粒子带正电还是负电，当两个力平衡，即速度时，粒子都做匀速直线运动，故选项A错误，B正确；若该粒子的速度，则粒子受到的洛伦兹力大于静电力，使粒子发生偏转，但有可能从板间射出，故选项C错误；若该粒子从右端沿虚线方向进入，则静电力与洛伦兹力沿同一方向，该粒子不能做直线运动，故选项D错误.
【要点总结】
速度选择器的特点：的大小等于与的比值，即.可知速度选择器只对选择的粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正负均无要求.
学习任务二 磁流体发电机
［模型建构］ 磁流体发电机是利用电磁偏转作用发电的.其装置如图所示，、是两块在磁场中相互平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的离子)射入磁场，、两板间便产生电压.如果把、和用电器相连接，、就是一个直流电源的两个电极.
(1) 分析说明、板哪一个是电源的正极.
[答案] 根据左手定则，正离子受到的洛伦兹力方向向下，负离子受到的洛伦兹力方向向上，所以正离子向板运动，负离子向板运动，因此板是电源的正极.
(2) 若、两板相距为，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为，等离子束以速度沿垂直于的方向射入磁场，则这个发电机的电动势是多大？
[答案] 在洛伦兹力作用下，正、负离子会分别在、两板上聚集，从而在板间形成一个由指向的电场，设电场强度为，当时，、板间的电压达到最大值，等于发电机的电动势，即.
例2 (多选)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板、之间有一个很强的磁场，一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场.把、与电阻相连接，下列说法正确的是( )
BCD
A.板的电势高于板的电势
B.中有由向方向的电流
C.若只增加等离子体中带电离子个数，则中电流保持不变
D.若只增大、间距离，则中电流增大
[解析] 等离子体进入磁场，根据左手定则可知，正离子向上偏，打在上极板上，而负离子向下偏，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则板的电势高于板的电势，流过电阻的电流方向由到，A错误，B正确；根据稳定时静电力大小等于洛伦兹力，即
，则有，由欧姆定律得，所以若只增加等离子体中带电离子个数，则中电流保持不变，若只增大、间距离，则中电流变大，C、D正确.
【要点总结】
1.磁流体发电机工作原理：等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，聚集到两极板上，产生电势差.当等离子体匀速通过、板间时，、板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时离子受平衡力.
2.设、平行金属板的面积为，相距为，喷入气体速度为，板间磁感应强度为，板外电阻为，等离子体的电阻率为 .根据，可得，则电动势，而电源内阻，所以回路中电流.
学习任务三 电磁流量计
［模型建构］ 电磁流量计是测量导电液体流量的一种测量仪器.如图所示，当导电液体沿测量管运动时，液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下偏转，左、右管壁电极间出现电势差.当正、负离子所受静电力与洛伦兹力平衡时，电势差就会保持稳定.因此，通过测量左、右管壁间的电势差，就可以间接测量管中导电液体的流量(流量是单位时间内流经管道某横截面液体的体积).
已知匀强磁场的磁感应强度为，测量管的内径为，电势差为，请推导流量的表达式.
[答案] 根据静电力与洛伦兹力平衡，有,解得，则流量.
例3 [2023·湖北宜昌一中月考] 某实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出.流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直于纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是( )
D
A.带电离子所受洛伦兹力方向由指向
B.点的电势高于点的电势
C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流量
D.只需要测量、两点间的电压就能够推算出废液的流量
[解析] 根据左手定则可知，正离子受到竖直向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，则正离子聚集在一侧，负离子聚集在一侧，所以点的电势低于点的电势，A、B错误；不带电液体在磁场中流动时，由于没有带电粒子，不能形成电场，、两点间没有电势差，因此无法测出其流量，C错误；根据，可得流速，流量，即只需要测量、两点间的电压就能够推算出废液的流量，选项D正确.
【要点总结】
导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下偏转，管壁两侧电极间出现电势差.当正、负离子所受静电力与洛伦兹力平衡时，电势差就会保持稳定.由,可得，则流量，即，将电压表表盘相应地换成流量计表盘即可直接测流量.
学习任务四 霍尔元件
［模型建构］ 如图所示，高为、宽为的金属导体(自由电荷是电子)置于磁感应强度为的匀强磁场中,当电流通过金属导体时,在金属导体的上表面和下表面之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电势差或霍尔电压，这个元件称为霍尔元件.
(1) 如图所示,金属导体中的电流向右时，上表面和下表面谁的电势高？
[答案] 根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向上，所以下表面的电势高.
(2) 设电子电荷量为，金属导体单位体积中的自由电子数为，电流大小为，请推导、间的霍尔电压的表达式.
[答案] 设电子定向移动的平均速率为，根据静电力与洛伦兹力平衡，有，电流的微观表达式为，其中,可知.
尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为.当显示屏闭合时，元件处于垂直于上表面向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭.由此可知( )
例4 笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件.当显示屏开启时，磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时，磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态.如图所示，有一块宽为、长为的矩形半导体霍
D
A.元件前表面的电势比后表面的电势低
B.元件前、后表面间的电压与无关
C.元件前、后表面间的电压与成正比
D.元件中自由电子受到的洛伦兹力大小为
[解析] 当通入题图所示方向的电流时，根据左手定则可知，后表面聚集大量的自由电子，所以前表面的电势比后表面的电势高，A错误；当电路稳定时，自由电子受到的静电力和洛伦兹力平衡，即，得，前、后表面间的电压，可知B、C错误；自由电子受到的洛伦兹力大小，D正确.
变式 [2024·福建三明一中月考] 半导体内导电的粒子“载流子”有两种：自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子).以自由电子导电为主的半导体叫型半导体，以空穴导电为主的半导体叫型半导体.如图所示为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图，图中一块长为、宽为、
高为的半导体样品板放在沿轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为.当有大小为、沿轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与轴垂直的上、下表面之间产生霍尔电势差.若样品板单位体积内的载流子数目为，每个载流子所带电荷量的绝对值为，载流子重力不计，下列说法中正确的是( )
A.若上表面电势高，则该半导体为型半导体
B.只增大磁感应强度时，霍尔电势差减小
C.只增大样品板上下表面间的距离时，霍尔电势差减小
D.只增大样品板单位体积内的载流子数目时，霍尔电势差减小
D
[解析] 由左手定则可知，若上表面电势高，说明“载流子”是空穴，则半导体为型半导体，故A错误.根据题意，由平衡条件有，又有，联立解得，所以只增大磁感应强度B时，霍尔电势差增大；只增大样品板上下表面间的距离时，霍尔电势差不变；只增大样品板单位体积内的载流子数目时，霍尔电势差减小，故B、C错误，D正确.
【技法点拨】
分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料,若霍尔元件的材料是金属,则参与定向移动形成电流的是电子,偏转的也是电子;若霍尔元件的材料是半导体,则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”,此时偏转的是正电荷.
1. (多选)目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,立体图如图甲所示,侧视图如图乙所示,其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子,即高温等离子体,高温等离子体经喷管提速后以速度v=1000 m/s进入矩形发电通道,发电通道有垂直于喷射方向的匀强磁场(图乙中垂直于纸面向里),磁感应强度大小B0=5 T,等离子体在发电通道内发生偏转,这时两金属薄板上就会聚集电荷,形成电势差.从左向右看,已知发电通道长L=50 cm,宽h=20 cm,高d=20 cm,等离子体的电阻率ρ=4 Ω·m,电子的电荷量e=1.6×10-19 C.不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用,则以下判断正确的是( )
A.发电机的电动势为2500 V
B.若电流表示数为16 A,则1 s内打在下极板的电
子有1020个
C.当外接电阻为12 Ω时,电流表的示数为50 A
D.当外接电阻为8 Ω时,发电机输出功率最大
BCD
[解析] 设发电机的电动势为E,当发电机两极板电压稳定后,再进入发电通道的粒子所受到的电场力与洛伦兹力平衡,即q=qvB0,联立解得E=dvB0=20×10-2×1000×5 V=1000 V,故A错误;由I==,解得n===1020,故B正确;发电机的内阻为r=ρ=4× Ω=8 Ω,当外接电阻为12 Ω时,由闭合电路欧姆定律得I'== A=50 A,故C正确;由电源输出功率的特点知,当电路内、外电阻相等时,即R=r=8 Ω时,发电机输出功率最大,故D正确.
2. 如图所示,导电物质为电子(电荷量为e)的霍尔元件长方体样品置于磁场中,其上、下表面均与磁场方向垂直,其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端.1、3间距为a,2、4间距为b,厚度为c.开关S1处于断开状态、开关S2处于闭合状态时,电压表示数为0;当开关S1、S2都闭合后,三个电表都有明显示数.已知霍尔元件单位体积自由电子数为n,霍尔元件所在空间磁场可看成匀强磁场,磁感应强度为B,由于温度非均匀性等因素引起的其他效应可忽略.当开关S1、S2闭合且电路稳定后,右边电流表示数为I.下列结论正确的是 ( )
A.接线端2的电势比接线端4的电势高
B.增大R1,电压表示数将变大
C.霍尔元件中电子定向移动的速率为v=
D.电路稳定时,电压表读数为
D
[解析] 霍尔元件中电子从3向1运动,磁场方向竖直向下,电子受到的洛伦兹力向右,稳定后霍尔元件右端带负电,左端带正电,说明接线端2的电势比接线端4的电势低,故A错误;霍尔元件中的电子受到向右的洛伦兹力和向左的电场力,待稳定后二力相等,有Bev=e,解得U=Bbv,增大R1,则线圈中的电流减小,磁感应强度变小,说明电压表示数将变小,故B错误;根据电流的定义式可知I===bcvne,解得v=,霍尔元件中电子定向移动的速率v=,故C错误;电路稳定时,电压表读数为U=Bbv=,故D正确.
3. (多选)安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q,流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积,如图所示为流量计的示意图.左、右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c,所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N,污水充满管道从左向右匀速流动.测得M、N间电势差为U,污水流过管道时受到的阻力大小F阻=kLv2,k是比例系数,L为管道长度,v为污水的流速.下列说法正确的是 ( )
A.电压U与污水中离子浓度无关
B.污水的流量Q=
C.金属板M的电势低于金属板N的电势
D.左、右两侧管口的压强差Δp=
AD
[解析] 污水中的离子受到洛伦兹力,正离子向上极板聚集,负离子向下极板聚集,所以金属板M的电势大于金属板N的电势,从而在管道内形成匀强电场,最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡,即qvB=q,解得U=cvB,可知电压U与污水中离子浓度无关,A正确,C错误;污水的流量为Q=vbc=bc=,B错误;污水流过该装置受到的阻力为F阻=kLv2=ka,污水匀速通过该装置,则两侧的压力差等于阻力,即Δp·bc=F阻,则Δp===,D正确.
1.(速度选择器)(多选)[2023·河北辛集中学月考] 如图所示是一个速度选择器，它由两块平行金属板构成，两板间距为，工作时在两板上加一定电压，使两板间形成匀强电场，同时还需要在两板间垂直于电场方向上加一匀强磁场，磁感应强度大小为.当质量为、电荷
AB
A.匀强磁场的方向垂直于纸面向里
B.
C.当粒子质量不变，带电荷量加倍时，粒子会向上偏转
D.当粒子质量不变，带电荷量变为时，粒子会向下偏转
量为的粒子从点以速度进入速度选择器时，恰好可以沿中线做匀速直线运动，粒子重力可忽略不计.下列判断正确的是( )
[解析] 速度选择器中粒子做匀速直线运动，则粒子所受的静电力和洛伦兹力等大反向，由于静电力方向向下，故洛伦兹力方向向上，由左手定则可判断匀强磁场的方向垂直于纸面向里，A正确.粒子受力平衡，应满足，解得，B正确.根据可知，只要速度不变，粒子受到的洛伦兹力和静电力就平衡，粒子仍会沿直线运动，不受电荷量和质量的影响，C、D错误.
A.上金属板为发电机的负极，电路中电流为
B.下金属板为发电机的正极，电路中电流为
C.上金属板为发电机的正极，电路中电流为
D.下金属板为发电机的负极，电路中电流为
2.(磁流体发电机)[2023·四川彭州中学月考] 如图所示为等离子体发电机的示意图.高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中.在发电通道中有两块相距为的平行金属板，两金属板外接电阻.若磁场的磁感应强度
C
为，等离子体进入磁场时的速度为，系统稳定时发电通道的电阻为,则下列表述正确的是( )
[解析] 根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向上，负离子受到的洛伦兹力向下，所以上金属板带正电，下金属板带负电，即上板为正极.稳定后有，解得，根据闭合电路的欧姆定律得，故选项C正确.
3.(霍尔元件)(多选)[2023·山东日照一中月考] 如图所示，、是同种金属材料(自由电荷为电子)、上下表面为正方形的两个霍尔元件，的边长和厚度均为边长和厚度的2倍.将两个霍尔
AD
A.中的电流是中电流的2倍 B.中的电流和中的电流相等
C.、上端的电势高于端的电势 D.、上端的电势低于端的电势
元件放置在同一匀强磁场中，磁场方向垂直于两元件的正方形表面.在两元件上加相同的电压，形成图示方向的电流，、两端形成霍尔电压.下列说法正确的是( )
[解析] 、由同种金属材料制成，电阻率 相同，设的电阻为，的电阻为，材料上表面的正方形边长为，厚度为，根据电阻定律可知，电阻，的边长和厚度均为边长和厚度的2倍，则,而电压相等，所以中的电流是中电流的2倍，B错误，A正确；材料中自由电荷为电子，运动方向与电流方向相反，由左手定则可知端电势低于端电势，C错误，D正确.
4.(电磁流量计)(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为、、，左、右两端开口.在垂直于上、下表面方向加磁感应强度大小为的匀强磁场，在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时，接在、两端间的电压表将显示两极间的电压.用表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
A.端的电势比端的电势高
B.若污水中正、负离子数相同，则流量计前、后表面的电势差为零
C.电压表的示数跟和都成正比，跟无关
D.电压表的示数跟污水的流量成正比
AD
[解析] 由左手定则可知，正离子偏向后表面，负离子偏向前表面，不管污水中正、负离子数如何，都有，选项A正确，选项B错误.当正、负离子受力平衡时，有，解得，则流量，选项C错误，D正确.
1.[2024·辽宁大连八中月考] 下列结构能成为速度选择器的是( )
B
A.&1& B.&2&
C.&3& D.&4&
[解析] A图中从入口射入的正电荷受到向上的静电力和向上的洛伦兹力，电荷向上偏转，则该结构不能成为速度选择器，A错误；B图中从入口射入的正电荷受到向下的静电力和向上的洛伦兹力，当二力相等时电荷沿直线从出口射出，则该结构能成为速度选择器，B正确；C图中从入口射入的正电荷受到向下的静电力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，C错误；D图中从入口射入的正电荷受到向下的静电力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，D错误.
2.[2023·吉林长春十一中月考] 如图所示，一束带电粒子(不计重力)从左端水平射入后，部分粒子沿直线从右端水平射出，不计粒子质量及粒子间的相互作用，则下列说法中正确的是( )
C
A.射出的带电粒子一定带负电
B.速度选择器的上极板带负电
C.沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于
D.若带电粒子的入射速度，则粒子一定向上偏转
[解析] 若粒子带正电，则粒子受到的洛伦兹力向上，要使其水平射出，其受到的静电力应向下，即上极板应带正电，若粒子带负电，则粒子受到的洛伦兹力向下，要使其水平射出，其受到的静电力应向上，即上极板应带正电，故射出的带电粒子不一定带负电，但速
度选择器的上极板一定带正电，故A、B错误；由平衡条件得，解得,所以沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于，故C正确；若带电粒子的入射速度，即，则当粒子带正电时,粒子向上偏转，而当粒子带负电时,粒子向下偏转，故D错误.
生器的前后有两个强磁极和，使得上下两金属电极之间产生足够高电压.下列说法正确的是( )
3.我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求.其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发
C
A.上极板电势比下极板电势低
B.仅使增大，两金属电极间的电势差会变大
C.仅使增大，两金属电极间的电势差会变大
D.仅使增大，两金属电极间的电势差会变大
[解析] 由左手定则可知，正离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转，负离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转，则上极板电势比下极板电势高，故A错误；当上、下两金属电极之间产生足够高电压时，有，解得，可知两金属电极间的电势差与和无关，与有关，且仅使增大，两金属电极间的电势差会变大，故B、D错误，C正确.
4.[2024·天津南开中学月考] 在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图甲所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入、左侧流出.流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直于纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，并测出、间的电压，则下列说法正确的是( )
A.正、负离子所受的洛伦兹力方向是相同的
B.容器内液体的流速为
C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D.污水流量为
B
[解析] 带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，正粒子受到的洛伦兹力向下，负粒子受到的洛伦兹力向上，故A错误；当达到平衡时有,解得，故B正确；不带电的液体在磁场中不受力，、两点没有电势差，无法计算流速，故C错误；污水流量为，故D错误.
5.(多选)[2024·福建厦门一中月考] 如图甲所示，平板电脑机身和磁吸保护壳对应部位分别有霍尔元件和磁体.如图乙所示，霍尔元件是一块长、宽、高分别为、、的矩形半导体，元件内的导电粒子为自由电子，通入的电流方向向右.当保护套合上时，霍尔元件处于磁感应强度大小为、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭，已知电子定向移动速率为，则( )
AC
A.霍尔元件前表面的电势比后表面的高 B.霍尔元件前表面的电势比后表面的低
C.霍尔元件前、后表面间的电压 D.霍尔元件前、后表面间的电压
[解析] 根据左手定则可知,自由电子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转，所以后表面电势低，A正确，B错误；当前、后表面间电压稳定后，电子受到的洛伦兹力与静电力平衡，有，解得，C正确，D错误.
恰能沿图中虚线通过.不计粒子重力，下列说法可能正确的是( )
6.[2023·北京二中月考] 如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.一电荷量为的粒子以速度从点进入速度选择器后，
D
A.电荷量为的粒子以速度从点进入后将向下偏转
B.电荷量为的粒子以速度从点进入后将做类似平抛的运动
C.电荷量为的粒子以大于的速度从点进入后动能将逐渐增大
D.电荷量为的粒子以大于的速度从点进入后动能将逐渐减小
[解析] 电荷量为的粒子以速度进入后受力平衡，有，由左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，则静电力竖直向下，即电场强度的方向竖直向下，且有，当电荷量为的粒子以速度从点进入后，由左手定则可知，粒子所受的洛伦兹力竖直
向下，静电力竖直向上，且有，则粒子受力平衡，将沿着图中虚线通过，故A错误；电荷量为的粒子以速度从点进入后，受到向下的静电力，受到向上的洛伦兹力，由于，所以粒子受力平衡，将沿着图中虚线通过，故B错误；电荷量为的粒子以大于的速度从点进入后，受到向下的静电力，受到向上的洛伦兹力，由于，所以，即粒子刚从点进入后所受合力向上，粒子的运动轨迹将向上弯曲，此过程中静电力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，故C错误；电荷量为的粒子以大于的速度从点进入后，受到向上的静电力，受到向下的洛伦兹力，由于，所以，即粒子刚从点进入后所受合力向下，粒子的运动轨迹将向下弯曲，此过程中静电力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，故D正确.
7.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板、水平放置浸没在海水里，金属板面积均为，板间相距，海水的电阻率.在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度，方向由南向北，海水从东向西以速度流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差.下列说法正确的是( )
A.达到稳定状态时，金属板的电势较高
B.由金属板和海水流动所构成的电源的电动势，内阻
C.若用此发电装置给一电阻为 的航标灯供电，则在内航标灯所消耗的电能约为
D.若磁流体发电机对外供电的电流恒为，则时间内磁流体发电机内部有电荷量为的正、负离子偏转到极板
CD
[解析] 海水从东向西流经两板间，受到洛伦兹力作用，正离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转，负离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转，所以板带正电，板带负电，两板间产生向上的电场，稳定时离子不再发生偏转，静电力和洛伦兹力平衡，两板间电动势，内阻
，故A、B错误；若用此发电装置给一电阻为 的航标灯供电，则在内航标灯所消耗的电能，故C正确；磁流体发电机对外供电是靠两极板间正、负离子打在极板上形成稳定的电动势，若磁流体发电机对外供电的电流恒为，则时间内磁流体发电机内部有电荷量为的正、负离子偏转到极板，故D正确.
8.[2023·浙江杭州二中月考] 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量.如图甲所示，将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系.两磁极连线方向沿轴，通过霍尔元件的电流不变，方向沿轴正方向.当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度为0，霍尔电压为0，将该点作为位移的零点.当霍尔元件沿着方向移动时，则有霍尔电压输出，从而能够实现微小位移的测量.已知该霍尔元件的载流子是负电荷，则下列说法正确的是( )
A.霍尔元件向左偏离位移零点时，其左侧电势比右侧电势高
B.霍尔元件向右偏离位移零点时，其下侧电势比上侧电势高
C.增加霍尔元件沿方向的厚度，可以增加测量灵敏度
D.增加霍尔元件沿方向的厚度，可以增加测量灵敏度
B
[解析] 设载流子的电荷量为，沿电流方向定向运动的平均速率为，单位体积内自由移动的载流子数为，霍尔元件沿轴方向的厚度为，霍尔元件沿轴方向的厚度为，霍尔元件垂直于电流方向的横截面积为,则电流的微观表达式为，载流子在磁场中受到洛伦兹力为，载流子在洛伦兹力作用向上或向下移动，上下表面出现电势差，则载流子受到的静电力为，当达到稳定状态时，洛伦兹力与静电力平衡，联立得，测量的灵敏是指随坐标的变化率，当越小时，相等的下越大，即测量的灵敏度越大，而不影响测量的灵敏度，故C、D错误；霍尔元件向右偏离位移零点时，霍尔元件距离右侧的极较近，所在处的磁感应强度方向沿轴负方向，由左手定则可判断出载流子受到的洛伦兹力方向沿轴正方向，因为载流子为负电荷，即负电荷向轴正方向偏转，故霍尔元件下表面电势高，上表面电势低，故A错误，B正确.
9.[2024·北京八中月考] 如图所示是磁流体发电机的装置示意图，、组成一对长为、宽为的平行电极板，两板间距为，内有磁感应强度为的匀强磁场.发电通道内有电阻率为 的高温等离子体持续垂直喷入磁场，负载电阻的阻值为，运动的等离子体受到磁场作用，产生了电动势，等离子体以不变的流速通过发电通道.电容器的电容为，不计等离子体所受的摩擦阻力.根据提供的信息完成下列问题：
(1) 判断、两板的电势高低，求发电机的电动势；
[答案] 板电势高于板电势
[解析] 根据左手定则可知，等离子体中的正离子向板偏转，负离子向板偏转，故板电势高于板电势，稳定后满足
解得发电机的电动势为
(2) 闭合开关，当发电机稳定发电时，求、两板间的电势差；
[答案]
[解析] 闭合开关，当发电机稳定发电时，根据闭合电路欧姆定律可得
根据电阻定律可得
、两板间的电势差
联立解得
(3) 断开开关，求电容器所带的电荷量.
[答案]
[解析] 断开开关，则电容器两端的电压等于电动势，故电容器所带的电荷量为
