2026北师大版高中数学必修第一册练习--第六章 §1获取数据的途径（含解析）

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2026北师大版高中数学必修第一册
第六章　统计
§1　获取数据的途径
基础过关练
题组一　直接获取与间接获取数据
1.(2025上海浦东新区期末)“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是(　　)
A.通过调查获取数据　　　　B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据　　　　D.通过查询获取数据
2.(多选题)下列选项中,能直接获取数据的有(　　)
A.试验
B.统计调查
C.从《中华人民共和国人口统计资料汇编》当中获取
D.从企业的经营报表中获取
题组二　普查与抽查
3.(多选题)(2024河南南阳月考)下列说法正确的是　　(　　)
A.普查要对所有的对象进行调查
B.我国的人口普查只是为了了解我国人口的分布情况
C.当普查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当普查的对象很多时,则要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
4.(2025四川成都检测)下列调查中,适合用普查的是(　　)
A.了解一批电池的使用寿命
B.了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量
C.了解某省初中学生的家庭作业时间
D.了解某市居民对废电池的处理情况
5.(多选题)(2024江苏南通段考)下列调查中,适合采用抽样调查的是(　　)
A.进行某一项民意测验
B.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染
C.调查黄河的水质情况
D.调查某药品生产厂家一批药品的质量情况
6.(2025河南南阳月考)下列调查方式合适的是(　　)
A.我国的第八次人口普查,采用抽查方式
B.了解一批玉米种子的发芽率,采用普查方式
C.了解一批炮弹的杀伤半径,采用普查方式
D.调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标,采用抽查方式
7.(教材习题改编)根据高考考场要求,某学校需要给本校45个高考考场配备监控设备,该校高考前购进45套监控设备,现需要了解这批监控设备的质量,应采用　　　　的方式进行检查.
8.有一天,爸爸叫儿子去买一包糖,临出门前,爸爸嘱咐儿子要买甜的.儿子拿着钱出门了,过了好一会儿,儿子才回到家.“糖都甜吗 ”爸爸问,“都甜.”“你这么肯定 ”儿子把糖递给爸爸,兴奋地说:“我每颗都尝过啦.”在这则笑话中,儿子想知道糖甜不甜采用的是什么调查方式 这种调查方式好不好 适宜采用什么方法调查
题组三　总体与样本
9.(2025上海川沙中学月考)某校为了解高三年级学生的体重情况,从该年级1 000名学生中抽取125名学生测量他们的体重进行分析.在这项调查中,抽取的125名学生的体重是(　　)
A.总体　　　　B.样本
C.总体容量　　　　D.样本容量
10.(2025河南南阳联考)某高校研究人员希望调查该校大学生平均每天的自习时间.他调查了100名大学生,发现他们平均每天的自习时间是3.5 h.这里的总体是(　　)
A.该校的所有大学生
B.该校所有大学生平均每天的自习时间
C.所调查的100名大学生
D.所调查的100名大学生平均每天的自习时间
11.某高中共有30个班,每班40人,现要从每班中选派2人参加反诈骗知识宣传活动,则在此次活动中,样本容量是(　　)
A.40　　　　B.60　　　　C.80　　　　D.1 200
12.(多选题)(2025吉林白城一中期末)从某市参加升学考试的学生中随机抽查1 000名学生,对他们的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法错误的是(　　)
A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B.样本是指这1 000名学生的数学成绩
C.样本容量指的是1 000名学生
D.个体指的是该市参加升学考试的每一名学生
13.一名交警在一段路上随机观测了6辆车的行驶速度,然后做出了一份报告,调查结果如下表:
车的序号 1 2 3 4 5 6
速度/(km/h) 66 65 71 54 69 58
(1)交警采取的调查方式是　　　　;
(2)这次调查的样本是　　　　　　　　,个体是　　　　　　　　.
14.中央电视台希望在春节联欢晚会播出后获得当晚春节联欢晚会的收视率.下面是两位同学为电视台设计的调查方案:
同学甲:把这张“春节联欢晚会收视调查表”放在互联网相关网站上,只要上网登录该网站的人就可以看到此调查表,他们填表的信息可以很快地反馈到收集信息的电脑中,这样就可以很快地统计收视率.
同学乙:根据各大手机业务公司发放的手机号码,随机抽取一定数量的手机号,然后逐个给他们打电话,问一问他们是否收看了春节联欢晚会,就可以很快地统计出春节联欢晚会的收视率.
请思考:两位同学的设计方案能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率吗 为什么
答案与分层梯度式解析
第六章　统计
§1　获取数据的途径
基础过关练
1.C 2.AB 3.ACD 4.B 5.ACD 6.D 9.B 10.B
11.B 12.ACD
1.C　
2.AB　
3.ACD　
4.B　B中的调查事关重大,对精确度要求较高,必须用普查,其他选项均可用抽查.
5.ACD　对于A,民意测验具有特殊性,不可能也没必要对所有的人都进行调查,因此采用抽样调查的方式,故A正确;对于B,适合采用普查的方式,故B错误;对于C,因为无法对所有黄河水的质量进行检查,所以只能采取抽样调查的方式,故C正确;对于D,对药品的质量检验具有破坏性,所以只能采取抽样调查的方式,故D正确.
6.D　A中人口普查应用普查;B中适合用抽查;C中具有破坏性,适合用抽查;D中数量较多,且普查会造成浪费,适合用抽查,D正确.
7.答案　普查
解析　必须全部检查,即普查.因为高考是一件非常严肃、责任重大的事情,对高考考场的要求非常严格,所配设备必须全部合格,且这批设备数量较少,全部检查的方案是可行的,所以应该进行全部检查,这样可确保万无一失.
8.解析　这则笑话中,儿子想知道糖甜不甜采用的是普查.
这种调查方式不好,因为儿子把这些糖都尝过了,在一定程度上,这些糖无法再被食用,所以这种方式不好.他应该采用抽样调查的方法,即从糖果中随机选择小部分尝一尝来确定是否甜即可.
解题模板
(1)分析调查目的,确定是需要了解每个个体的情况还是总体情况,若只是关心总体的某项指标,则一般采用抽样调查;
(2)若采用普查,判断是否有必要、是否具有破坏性,若不必要或有一定的破坏性,则采用抽样调查.
9.B　
10.B　
11.B　样本容量是2×30=60.
12.ACD　总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩,故A中说法错误;
样本是指这1 000名学生的数学成绩,故B中说法正确;
样本容量是1 000,故C中说法错误;
个体指的是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩,故D中说法错误.
易错警示
要注意样本容量与样本的区别,样本是指从总体中所抽取的一部分个体,而样本容量是指样本中个体的数目,它是一个数值.
13.答案　(1)抽样调查　(2)6辆车的行驶速度;每一辆车的行驶速度
14.解析　同学甲的设计方案不能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率.这是因为同学甲的设计方案只局限于登录该网站且填了表的人群,而实际生活中,登录该网站且填表的只有很少的一部分人,得到的信息很片面,即该样本不能很好地代表总体.同学乙的设计方案能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率.这是因为现在手机已经基本普及,每个家庭几乎都有手机,通过打电话进行抽查,获得的信息具有普遍性和代表性.
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