第三章 相互作用——力单元测试（含解析）-2025-2026学年人教版(2019)高一物理必修第一册
文档属性
| 名称 | 第三章 相互作用——力单元测试（含解析）-2025-2026学年人教版(2019)高一物理必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-12 14:09:20 | ||
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文档简介
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第三章 相互作用——力
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 汕头期末）高压线塔上用于架设输电线路的V形绝缘子串能承受很大的拉力，但受到压力时却极易损坏。如图所示，绝缘子串长度不变，与竖直方向夹角恒为45°，每个绝缘子串对荷载的拉力均沿绝缘子串方向，下方重力为G的荷载始终保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．无风时每个绝缘子串对荷载的拉力F
B．有风时荷载承受的水平风力最好不超过G
C．有风时绝缘子串对荷载的作用力沿水平方向
D．绝缘子串对荷载的力与对塔架的力是一对相互作用力
2．（2025春 潮南区期末）阳春三月正是踏青放风筝的好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中。假设儿童对细线的拉力大小保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．气流对风筝的作用力水平向左
B．风筝受到绳子的拉力是因为风筝发生了形变
C．若细线与竖直方向的夹角变小，则气流对风筝的作用力变大
D．若细线与竖直方向的夹角变小，则儿童与地面间的摩擦力变大
3．（2025春 丹阳市校级期末）如图所示，两长度不同的杆垂直固定在水平面上，两杆相距6米，一长为10m的轻绳的两端分别固定在两杆的顶端，用光滑的挂钩将一重为80N的物体挂在绳上。则绳上的张力为（ ）
A．50N B．66.7N C．55.6N D．80N
4．（2025春 杭州期末）如图所示为中国乒乓球队员孙颖莎在比赛中的瞬间。下列说法正确的是（ ）
A．研究发球技术时，不能将球视为质点
B．乒乓球飞行轨迹的长度就是它的位移的大小
C．乒乓球速度逐渐减小时，其惯性也逐渐变小
D．击球时球拍对球的弹力大于球对球拍的弹力
5．（2025春 杭州期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（ ）
A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的
B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向
C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力
D．杯子一定不受地面的摩擦力
6．（2025春 郸城县校级期末）2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场稳稳落地，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员平安归来。直播画面中，1200平方米的主降落伞如一朵巨型红白花朵在空中绽放，与着陆时底部反推发动机点火扬起的烟尘共同构成震撼场景。下列说法正确的是（ ）
A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱是静止的
B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，不可以把它看成质点
C．伞绳给伞的拉力大于伞给伞绳的拉力
D．烟尘在空中处于平衡状态
7．（2025春 保定期末）健身拉力绳是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成，如图所示、某健身爱好者用200N的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了50cm，假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则（ ）
A．每根弹性绳的劲度系数为125N/m
B．每根弹性绳的劲度系数为200N/m
C．由于对拉力绳的拉力增大时，爱好者越难受，所以弹性绳的劲度系数也增大
D．若对每根弹性绳的拉力减为50N，则弹性绳长度变为25cm
8．（2025春 蜀山区校级期末）如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角θ1＝30°，电线3与水平方向的夹角θ2＝37°，不计电线的重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则电线1、3上的拉力之比为（ ）
A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 滨州期末）图甲为一直角斜槽，斜槽的棱MN与水平面的夹角为θ＝37°，两槽面关于竖直面对称。图乙是斜槽的截面图，一个质量m＝1kg的正方体物块恰能沿此斜槽匀速下滑。物块与两槽面的动摩擦因数相同，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．每个槽面对物块的摩擦力大小为3N
B．每个槽面对物块的支持力大小为4N
C．物块与槽面之间的动摩擦因数为
D．若施加沿MN向上的拉力使物块沿斜槽匀速向上运动，则拉力大小为12N
10．（2025春 岳阳期末）研究表明，经常低头玩手机易引发颈椎病。若将人的头颈部简化为如图的模型：低头时头部受到重力G、颈椎后面肌肉拉力FT和颈椎支持力FN的作用。人的头越低，FN与竖直方向的夹角就越大，FT方向可视为不变，则低头的角度增大时（ ）
A．FN先变小后变大 B．FN变大
C．FT先变大后变小 D．FT变大
11．（2025春 济南期末）如图所示，轻绳两端分别固定在水平天花板上的P、Q两点，轻绳上套有一个轻质光滑小圆环O，小圆环在拉力F的作用下处于图示位置时，OP⊥PQ，∠OQP＝30°，现保持拉力F的大小不变，逆时针缓慢改变拉力的方向，直到OQ⊥PQ，此过程中轻绳始终处于绷紧状态，拉力F和轻绳始终处于同一平面内，下列说法正确的是（ ）
A．当OP⊥PQ时，轻绳中拉力大小为
B．当OP⊥PQ时，轻绳中拉力大小为F
C．从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中，轻绳中拉力先变大后变小
D．从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中，轻绳中拉力先变小后变大
12．（2025春 邢台期末）如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O点处于静止状态，其中甲的质量为m，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于a、b两点，过O点的竖直线与a、b的连线的交点为c，已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为0.5m
B．杆的弹力为mg
C．若Oa＝Ob，对甲、乙的细线的拉力之比为2：1
D．若Oa＝Ob，对甲的细线的拉力大小为mg
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 福州校级期末）如图，在水平桌面上放置一张白纸，用杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动。则杯子受到的摩擦力 （选填“向左”、“向右“或”为零”）白纸受到的桌面给的摩擦力 （选填“向左”、“向右”或“为零”）。
14．（2025 南安市校级模拟）如图所示为多层晒鱼网罩，上下截面均为边长a＝40cm的正方形，现用四根长度均为L＝40cm的轻绳拴接在上截面的四个顶点上，并将四根轻绳另一端拴接在一挂钩上并悬挂。已知网罩的重力为G，则每根轻绳的拉力大小为 ，相邻两根轻绳拉力的合力大小为 。
15．（2023秋 黄浦区校级期末）如图所示，m＝60kg的同学悬挂在单杠上，两臂间夹角为120°，则他单臂的拉力大小为 N。若增大两手间的距离，双臂拉力的合力 （填“增大”、“减小”或“不变”）（g＝10m/s2）。
16．（2023秋 福州期末）如图所示，一重力为G的灯笼悬挂于两墙壁之间处于静止状态。绳OA水平，绳OB与竖直墙夹角为60°，则绳OA的拉力大小为 ；绳OB的拉力大小为 。
四．解答题（共4小题）
17．（2025春 保定期末）如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为F浮＝15N，人的质量M＝50kg，且人受的浮力忽略（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8重力加速度g取10m/s2）。求：
（1）水平风力F风的大小和绳子拉力T的大小；
（2）人对地面的压力大小和摩擦力大小。
18．（2025春 滨州期末）如图斜面体C放在粗糙水平面上，物块A静止在斜面体C上，重物B用轻绳悬挂于O点。OA水平，OO′与竖直方向的夹角及斜面的倾角均为37°。已知mA＝48kg，mC＝100kg，A与C及C与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.8。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）若mB＝0.4kg，则地面对斜面体C的支持力和摩擦力的大小；
（2）物块B的最大质量m′B。
19．（2025春 廊坊期末）挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，如图所示，用三根轻质细线a、b、c将重力均为10N的两个灯笼1和2连接，两灯笼处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°、细线c水平。求：
（1）细线a、c分别对灯笼1和2的拉力大小；
（2）细线b对灯笼2的拉力大小。
20．（2025春 廊坊期末）如图所示，粗糙水平面上放置一半径为R的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮C（可视为质点）用轻杆固定在圆心O的正上方，轻质细线一端固定在A点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上D点，CD＝R，且CD与竖直方向成30°角，物块B通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于P点，AP与竖直方向成60°角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知A、P、C、D在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求物块B的质量m1；
（2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数；
（3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，求四分之一圆柱体的质量M的最小值（结果可保留根式）。
第三章 相互作用——力
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 汕头期末）高压线塔上用于架设输电线路的V形绝缘子串能承受很大的拉力，但受到压力时却极易损坏。如图所示，绝缘子串长度不变，与竖直方向夹角恒为45°，每个绝缘子串对荷载的拉力均沿绝缘子串方向，下方重力为G的荷载始终保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．无风时每个绝缘子串对荷载的拉力F
B．有风时荷载承受的水平风力最好不超过G
C．有风时绝缘子串对荷载的作用力沿水平方向
D．绝缘子串对荷载的力与对塔架的力是一对相互作用力
【考点】作用力与反作用力；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据力的平衡条件和三角函数关系，分析绝缘子串对荷载的拉力以及荷载承受的水平风力的极限情况。
【解答】解；A、无风时，荷载受到的重力G与两个绝缘子串的拉力的合力平衡。由于绝缘子串与竖直方向夹角为45°，根据力的合成和三角雨数关系有2Fcos45°＝G，解得F，故A错误；
B、当水平风力使得两个绝缘子串中的一个绝缘子串恰好无作用力时，水平风力达到最大值。此时，水平风力F＝ Gtan45°＝G。若水平风力超过G，一个绝缘子串将受到压力而损坏，故B正确；
C、若水平风力等于G，两个绝缘子串中的一个绝缘子串对荷载的作用力等于0，另一个绝缘子串对荷载的作用力的方向与水平方向成45°角，因此作用力不沿水平方向，故C错误；
D、绝缘子串对荷载的力与对塔架的力，施力物体相同，因此它们不是一对相互作用力，故D错误。
故选：B。
【点评】能够对载荷正确受力分析，根据平衡条件列出平衡方程是解题的基础。
2．（2025春 潮南区期末）阳春三月正是踏青放风筝的好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中。假设儿童对细线的拉力大小保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．气流对风筝的作用力水平向左
B．风筝受到绳子的拉力是因为风筝发生了形变
C．若细线与竖直方向的夹角变小，则气流对风筝的作用力变大
D．若细线与竖直方向的夹角变小，则儿童与地面间的摩擦力变大
【考点】共点力的平衡问题及求解；弹力的概念及其产生条件；静摩擦力大小及计算．
【专题】定性思想；图析法；共点力作用下物体平衡专题；模型建构能力．
【答案】C
【分析】本题主要通过对风筝和儿童分别进行受力分析，利用力的平衡条件来判断各选项的正确性。
【解答】解：A、风筝静止，受重力、拉力、气流作用力，气流作用力应与重力和拉力的合力等大反向，不是水平向左，故A错误。
B、风筝受绳子拉力是因为绳子形变，不是风筝形变，故B错误。
C、对风筝分析有，受拉力、重力、气流力而平衡，气流力与拉力和重力的合力等大反向。拉力和重力的大小不变，拉力和重力的夹角θ变小，根据平行四边形定则，两个确定大小的力的合力随着夹角减小而增加，所以气流对风筝作用力需变大来平衡，故C正确。
D、对儿童，拉力水平分力为摩擦力，夹角变小，水平分力变小，摩擦力变小，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查共点力平衡，解题关键是对风筝做好受力分析，根据三力平衡条件判断即可。
3．（2025春 丹阳市校级期末）如图所示，两长度不同的杆垂直固定在水平面上，两杆相距6米，一长为10m的轻绳的两端分别固定在两杆的顶端，用光滑的挂钩将一重为80N的物体挂在绳上。则绳上的张力为（ ）
A．50N B．66.7N C．55.6N D．80N
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】A
【分析】对物体分析受力，根据平衡条件结合几何关系解答。
【解答】解：物体受力如图所示。
设绳上的张力为F，由平衡条件有
2Fcosθ＝G
根据几何关系可得cosθ，解得F＝50N，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题是共点力平衡问题，要抓住挂钩两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，由几何知识求解夹角θ。
4．（2025春 杭州期末）如图所示为中国乒乓球队员孙颖莎在比赛中的瞬间。下列说法正确的是（ ）
A．研究发球技术时，不能将球视为质点
B．乒乓球飞行轨迹的长度就是它的位移的大小
C．乒乓球速度逐渐减小时，其惯性也逐渐变小
D．击球时球拍对球的弹力大于球对球拍的弹力
【考点】作用力与反作用力；质点；位移、路程及其区别与联系；惯性与质量．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据质点、位移和路程，惯性和牛顿第三定律进行分析解答。
【解答】解：A．研究发球技术时，物体的大小和形状不能忽略，故不能看成质点，故A正确；
B．乒乓球飞行轨迹的长度不等于它的位移的大小，故B错误；
C．乒乓球速度逐渐减小时，其惯性不变，因为惯性取决于物体质量，故C错误；
D．根据牛顿第三定律可知，击球时球拍对球的弹力等于球对球拍的弹力，故D错误。
故选：A。
【点评】考查质点、位移和路程，惯性和牛顿第三定律，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2025春 杭州期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（ ）
A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的
B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向
C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力
D．杯子一定不受地面的摩擦力
【考点】弹力的概念及其产生条件；摩擦力的特点与性质；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据弹力产生原因，物体的受力分析以及力的平衡等知识进行分析解答。
【解答】解：A．汤匙在N点受到的支持力是由地面的形变产生的，故A错误；
B．汤匙在M点受到的支持力沿竖直向上方向，故B错误；
C．因为杯子还受到汤匙的压力作用，故地面对杯子的支持力大于杯子的重力，故C正确；
D．汤匙对杯子的压力斜向左下方，使杯子有向左运动的趋势，故杯子一定受地面的摩擦力，故D错误。
故选：C。
【点评】考查弹力产生原因，物体的受力分析以及力的平衡等知识，会根据题意进行准确分析解答。
6．（2025春 郸城县校级期末）2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场稳稳落地，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员平安归来。直播画面中，1200平方米的主降落伞如一朵巨型红白花朵在空中绽放，与着陆时底部反推发动机点火扬起的烟尘共同构成震撼场景。下列说法正确的是（ ）
A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱是静止的
B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，不可以把它看成质点
C．伞绳给伞的拉力大于伞给伞绳的拉力
D．烟尘在空中处于平衡状态
【考点】牛顿第三定律的理解与应用；质点；参考系及其选取原则．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】相对参考系，物体位置发生改变，则物体是运动的，否则是静止的；根据把物体看成质点的条件来判断；根据牛顿第三定律判断；平衡状态是匀速或者静止状态。
【解答】解：A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱相对于他们的位置没有发生改变，故神舟十九号返回舱是静止的，故A正确；
B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，返回舱的大小和形状对其运动轨迹的影响可以忽略不计，此时可以将返回舱看成质点，故B错误；
C．伞绳给伞的拉力与伞给伞绳的拉力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，故C错误；
D．平衡状态是匀速或者静止状态，烟尘在空中受到重力以及空气阻力等作用，其中肯定有减速过程，不可能一直处于平衡状态，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查的知识点较多，都是一些基础性的知识点的内容，在平时的学习过程中要多加积累。
7．（2025春 保定期末）健身拉力绳是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成，如图所示、某健身爱好者用200N的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了50cm，假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则（ ）
A．每根弹性绳的劲度系数为125N/m
B．每根弹性绳的劲度系数为200N/m
C．由于对拉力绳的拉力增大时，爱好者越难受，所以弹性绳的劲度系数也增大
D．若对每根弹性绳的拉力减为50N，则弹性绳长度变为25cm
【考点】劲度系数及其特点；胡克定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】由胡克定律求解劲度系数以及弹性绳形变量；弹性绳的劲度系数与弹性绳自身因素有关，与外力无关。
【解答】解：AB．健身爱好者用200N的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了50cm，由胡克定律可得
F＝2kΔx
则
故A错误，B正确；
C．弹性绳的劲度系数与弹性绳自身因素有关，与外力无关，故C错误；
D．若对每根弹性绳的拉力减为50N，则有
F′＝kΔx′
得
Δx′＝25cm
则此时弹性绳伸长了25cm，长度一定大于25cm，故D错误。
故选：B。
【点评】弹簧的弹力与形变量之间的关系遵守胡克定律，公式F＝kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，即是弹簧的形变量。
8．（2025春 蜀山区校级期末）如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角θ1＝30°，电线3与水平方向的夹角θ2＝37°，不计电线的重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则电线1、3上的拉力之比为（ ）
A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】对两个灯和电线2整体受力分析，根据平衡条件列方程求解。
【解答】解：设电线1、3上的拉力大小分别为F1和F2。以两个彩灯和电线2组成的整体为研究对象，水平方向根据平衡条件得：F1sin30°＝F2cos37°，解得F1：F2＝8：5，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题是共点力平衡问题，要明确研究对象，分析受力，根据平衡条件解答。要注意整体法的应用。
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 滨州期末）图甲为一直角斜槽，斜槽的棱MN与水平面的夹角为θ＝37°，两槽面关于竖直面对称。图乙是斜槽的截面图，一个质量m＝1kg的正方体物块恰能沿此斜槽匀速下滑。物块与两槽面的动摩擦因数相同，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．每个槽面对物块的摩擦力大小为3N
B．每个槽面对物块的支持力大小为4N
C．物块与槽面之间的动摩擦因数为
D．若施加沿MN向上的拉力使物块沿斜槽匀速向上运动，则拉力大小为12N
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】对物块受力分析，在垂直于斜槽的平面内以及沿物块下滑方向根据平衡条件列式求解。
【解答】解：ABC．一个质量m＝1kg的正方体物块恰能沿此斜槽匀速下滑，对物块受力分析，如图所示
在垂直于斜槽的平面内，有2FNcos45°＝mgcosθ
在物块下滑方向，有2f＝mgsinθ
其中f＝μFN
联立解得，f＝3N，，AC正确，B错误；
D．若施加沿MN向上的拉力使物块沿斜槽匀速向上运动，则拉力大小为T＝2f+mgsinθ，解得f＝12N，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：先确定研究对象、再进行受力分析、然后利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，最后根据共点力的平衡求解。
10．（2025春 岳阳期末）研究表明，经常低头玩手机易引发颈椎病。若将人的头颈部简化为如图的模型：低头时头部受到重力G、颈椎后面肌肉拉力FT和颈椎支持力FN的作用。人的头越低，FN与竖直方向的夹角就越大，FT方向可视为不变，则低头的角度增大时（ ）
A．FN先变小后变大 B．FN变大
C．FT先变大后变小 D．FT变大
【考点】解析法求共点力的平衡．
【专题】比较思想；图析法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】对头部受力分析，根据平衡条件，采用作图法分析各力变化情况。
【解答】解：对头部受力分析，如图所示。
根据平衡条件可知，重力G、拉力FT和支持力FN三个力的合力为零，G与FN的合力与FT等大反向，由图可知，重力G的大小和方向都不变，拉力FT方向不变，支持力FN与竖直方向的夹角增大，拉力FT和支持力FN都增大，故AC错误，BD正确。
故选：BD。
【点评】本题是动态平衡问题，关键是确定研究对象，正确分析受力，运用图解法分析。
11．（2025春 济南期末）如图所示，轻绳两端分别固定在水平天花板上的P、Q两点，轻绳上套有一个轻质光滑小圆环O，小圆环在拉力F的作用下处于图示位置时，OP⊥PQ，∠OQP＝30°，现保持拉力F的大小不变，逆时针缓慢改变拉力的方向，直到OQ⊥PQ，此过程中轻绳始终处于绷紧状态，拉力F和轻绳始终处于同一平面内，下列说法正确的是（ ）
A．当OP⊥PQ时，轻绳中拉力大小为
B．当OP⊥PQ时，轻绳中拉力大小为F
C．从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中，轻绳中拉力先变大后变小
D．从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中，轻绳中拉力先变小后变大
【考点】解析法求共点力的平衡．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】OP与OQ两段轻绳对小圆环的拉力相等，当OP⊥PQ时，对小圆环受力分析如下图所示，由平衡条件，结合几何关系求解此时轻绳中拉力大小；从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中两段轻绳的夹角先变大后变小，由平衡条件得到轻绳中拉力与此夹角的关系，根据角度的变化分析轻绳中拉力的变化。
【解答】解：AB、OP与OQ两段轻绳对小圆环的拉力相等，当OP⊥PQ时，对小圆环受力分析如下图所示，由平衡条件可得，F与两段轻绳对小圆环的拉力T的合力等大反向，由几何关系可得：
F＝2Tcos30°，解得：TF，故A正确，B错误；
CD、设从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中两段轻绳的夹角为θ，结合上述分析可得轻绳中拉力T′满足：
F＝2T′cos，解得：T′
由于此过程θ先变大后变小，所以轻绳中拉力T′先变大后变小，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了共点力平衡的动态分析问题，基础题目，根据平衡条件解答即可。
12．（2025春 邢台期末）如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O点处于静止状态，其中甲的质量为m，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于a、b两点，过O点的竖直线与a、b的连线的交点为c，已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为0.5m
B．杆的弹力为mg
C．若Oa＝Ob，对甲、乙的细线的拉力之比为2：1
D．若Oa＝Ob，对甲的细线的拉力大小为mg
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】对两小球进行受力分析，根据相似三角形列式分析出力的变化情况，结合几何关系完成分析。
【解答】解：AB、对两小球进行受力分析，如下图所示：
由相似三角形可知
，
已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，FN＝F'N
可得：m1＝0.5m，FNmg，
故A正确，B错误；
CD、由相似三角形可知
又ac＝L、Oc＝bc＝2L，Oa＝Ob，FN＝F'N，
可得：，
故C正确；
D、假设对甲的细线的拉力大小为mg，则
1，
又Oa＝Ob，则Oa＝Oc＝Ob，假设不成立，故D错误；
故选：AC。
【点评】本题主要考查了共点力平衡的相关应用，熟悉对物体的受力分析，结合几何关系即可完成解答，整体难度不大。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 福州校级期末）如图，在水平桌面上放置一张白纸，用杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动。则杯子受到的摩擦力 为零 （选填“向左”、“向右“或”为零”）白纸受到的桌面给的摩擦力 向左 （选填“向左”、“向右”或“为零”）。
【考点】滑动摩擦力的方向．
【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】为零；向左。
【分析】分析杯子和白纸的相对运动情况，根据静摩擦力产生的条件明确是否受摩擦力，再进一步判断摩擦力的方向。
【解答】解：对杯子分析可知，杯子处于静止状态，杯子相对与白纸没有运动趋势，故不受摩擦力，如果杯子受到摩擦力，则杯子水平方向受力不平衡，
由于白纸相对于桌面有向右的运动趋势，故白纸下表面受到桌面向左的摩擦力。
故答案为：为零；向左。
【点评】本题考查静摩擦力的有无以及方向的判断，要注意在分析摩擦力时首先要明确物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后再根据对应的性质分析。
14．（2025 南安市校级模拟）如图所示为多层晒鱼网罩，上下截面均为边长a＝40cm的正方形，现用四根长度均为L＝40cm的轻绳拴接在上截面的四个顶点上，并将四根轻绳另一端拴接在一挂钩上并悬挂。已知网罩的重力为G，则每根轻绳的拉力大小为 ，相邻两根轻绳拉力的合力大小为 。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的平行四边形定则．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】，。
【分析】先根据几何知识求出相对的两根细绳间的夹角，对网罩，在竖直方向上，根据平衡条件列方程，即可求解。
【解答】解：依题意，相邻两根细绳与底边构成等边三角形，相邻两根细绳的夹角为α＝60°，底面四边形的对角线长度为
设相对的两根细绳间的夹角为θ，根据几何关系有
解得θ＝90°
对网罩，在竖直方向上，根据平衡条件
解得每根轻绳的拉力大小为
相邻两根轻绳拉力的合力大小为
F＝2Tcos
解得FG
故答案为：，。
【点评】本题考查共点力的平衡问题，关键要注意虽然四根轻绳子的拉力不在同一平面，但根据对称性可以知道每根绳子竖直方向的分量相等，利用竖直方向受力平衡来解答。
15．（2023秋 黄浦区校级期末）如图所示，m＝60kg的同学悬挂在单杠上，两臂间夹角为120°，则他单臂的拉力大小为 600 N。若增大两手间的距离，双臂拉力的合力 不变 （填“增大”、“减小”或“不变”）（g＝10m/s2）。
【考点】合力的取值范围；合力与分力的定义及关系．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】600，不变
【分析】根据受力分析结合几何关系解得拉力，根据力的合成特点分析双臂拉力的合力。
【解答】解：对该同学受力分析如图：
两臂间夹角为120°，所以平行四边形为矩形，又两个手臂上的力大小相等，所以这个矩形为菱形，根据几何关系可知他单臂的拉力大小为F＝mg＝60×10N＝600N
根据力的合成特点，双臂拉力的合力等于自身重力不变。
故答案为：600，不变
【点评】本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的合成与分解，也可以以人为研究对象，应用正交分解法或合成法分析。
16．（2023秋 福州期末）如图所示，一重力为G的灯笼悬挂于两墙壁之间处于静止状态。绳OA水平，绳OB与竖直墙夹角为60°，则绳OA的拉力大小为 G； ；绳OB的拉力大小为 2G 。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】G；2G。
【分析】以结点O为研究对象进行受力分析，根据平衡条件进行解答。
【解答】解：以结点O为研究对象，受到灯笼的拉力、OA和OB的拉力，如图所示；
根据平衡条件结合几何关系可得：FA＝Gtan60°G；
FB2G。
故答案为：G；2G。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。
四．解答题（共4小题）
17．（2025春 保定期末）如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为F浮＝15N，人的质量M＝50kg，且人受的浮力忽略（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8重力加速度g取10m/s2）。求：
（1）水平风力F风的大小和绳子拉力T的大小；
（2）人对地面的压力大小和摩擦力大小。
【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）水平风力F风的大小等于12N，绳子拉力T的大小等于15N；
（2）人对地面的压力大小等于491N，摩擦力大小等于12N。
【分析】（1）对氢气球进行受力分析，由平衡条件求解水平风力大小以及绳子拉力大小；
（2）对人进行受力分析，由平衡条件结合牛顿第三定律求解人对地面的压力大小和摩擦力大小。
【解答】解：（1）对氢气球进行受力分析，由平衡条件，竖直方向有F浮＝mg+Tsin37°
水平方向有F风＝Tcos37°
联立解得F风＝12N，T＝15N
（2）对人进行受力分析，由平衡条件，竖直方向上有FN＝Mg﹣Tsin37°，解得FN＝491N
水平方向上有f＝Tcos37°，解得f＝12N
根据牛顿第三定律，人对地面的压力的大小为491N，对地面的摩擦力大小为12N。
答：（1）水平风力F风的大小等于12N，绳子拉力T的大小等于15N；
（2）人对地面的压力大小等于491N，摩擦力大小等于12N。
【点评】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确选择研究对象，能正确对研究对象进行受力分析，能结合力的合成与分解原则求解，难度适中。
18．（2025春 滨州期末）如图斜面体C放在粗糙水平面上，物块A静止在斜面体C上，重物B用轻绳悬挂于O点。OA水平，OO′与竖直方向的夹角及斜面的倾角均为37°。已知mA＝48kg，mC＝100kg，A与C及C与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.8。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）若mB＝0.4kg，则地面对斜面体C的支持力和摩擦力的大小；
（2）物块B的最大质量m′B。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）地面对斜面体C的支持力等于1480N，摩擦力的大小等于3N；
（2）物块B的最大质量等于2kg。
【分析】（1）对O点进行受力分析，根据平衡条件求解水平绳子拉力大小；以斜面体C和重物A整体为研究对象，根据平衡条件求解地面对斜面体C的支持力和摩擦力的大小；
（2）对重物A以及AC整体受力分析，根据平衡条件求解B的最大质量。
【解答】解：（1）对O点进行受力分析，可知O受到B的拉力，A的拉力以及左侧绳子的拉力，如图所示
根据平衡条件可得F1＝mBgtan37°，解得F1＝3N
以斜面体C和重物A整体为研究对象，受到重力、地面对C的支持力FNC、地面对C的摩擦力FfC以及水平细线OA的拉力F1，如图所示
竖直方向有FNC＝GA+GC＝（mA+mC）g，解得FNC＝1480N
水平方向有FfC＝F1＝3N
（2）重物A受到重力、斜面体的支持力FNA、绳子的拉力F1′以及斜面体的摩擦力FfA，如图所示
垂直于斜面的方向有F1′sin37°+FNA＝mAgcos37°
沿斜面的方向有mAgsin37°+F1′cos37°＝FfA
且FfA＝μFNA，F1′＝mB′gtan37°
联立解得mB′＝2kg
对AC整体分析有
且
解得
分析可知，为使系统静止，B的质量最大为2kg。
答：（1）地面对斜面体C的支持力等于1480N，摩擦力的大小等于3N；
（2）物块B的最大质量等于2kg。
【点评】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确选择研究对象，能正确对研究对象进行受力分析，能结合力的合成与分解原则求解，难度适中。
19．（2025春 廊坊期末）挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，如图所示，用三根轻质细线a、b、c将重力均为10N的两个灯笼1和2连接，两灯笼处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°、细线c水平。求：
（1）细线a、c分别对灯笼1和2的拉力大小；
（2）细线b对灯笼2的拉力大小。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）细线a拉力大小为25N，细线c拉力大小为15N；
（2）细线b对灯笼2的拉力大小等于。
【分析】（1）把灯笼1和2看成一整体，进行受力分析，结合平行四边形法则以及平衡条件求解；
（2）以灯笼2为研究对象，由平衡条件求解拉力大小。
【解答】解：（1）把灯笼1和2看成一整体，受力分析如图所示
由平衡条件可得，Fc＝2Gtan37°，解得Fc＝15N
（2）以灯笼2为研究对象，设细线b对灯笼2的拉力Fb，由平衡条件可得
答：（1）细线a拉力大小为25N，细线c拉力大小为15N；
（2）细线b对灯笼2的拉力大小等于。
【点评】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确选择研究对象，能正确对研究对象进行受力分析，能结合力的合成与分解原则求解，难度适中。
20．（2025春 廊坊期末）如图所示，粗糙水平面上放置一半径为R的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮C（可视为质点）用轻杆固定在圆心O的正上方，轻质细线一端固定在A点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上D点，CD＝R，且CD与竖直方向成30°角，物块B通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于P点，AP与竖直方向成60°角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知A、P、C、D在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求物块B的质量m1；
（2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数；
（3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，求四分之一圆柱体的质量M的最小值（结果可保留根式）。
【考点】解析法求共点力的平衡；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】（1）物块B的质量2kg；
（2）圆柱体与地面之间的动摩擦因数；
（3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，四分之一圆柱体的质量M的最小值。
【分析】（1）通过分析小球的受力平衡，利用圆弧表面光滑的特点，结合细线拉力与物块B重力的关系，求解物块B的质量；
（2）对小球和四分之一圆柱体的整体进行受力分析，利用水平方向的静摩擦力与竖直方向的支持力关系，结合已知质量求解动摩擦因数；
（3）先确定小球在E处时的几何关系，分析小球受力得到细线拉力，再对整体受力分析，利用最大静摩擦力条件求解四分之一圆柱体质量的最小值。
【解答】解：（1）对小球进行受力分析，如图所示
水平方向F拉sin30°＝F支sin30°
竖直方向F拉cos30°+F支cos30°﹣mg＝0
解得F拉＝20N
对圆环进行受力分析，如图所示
竖直方向2F拉cos60°＝F1
依题意物块B静止，有F1＝m1g
解得物块B质量m1＝2kg
（2）对小球和四分之一圆柱体整体分析，如图所示
水平方向F拉sin30°﹣Ff＝0
竖直方向（m2+m）g﹣F支1﹣F拉cos30°＝0
依题意可知，四分之一圆柱体恰处于平衡状态，即Ff＝μF支1
解得μ
（3）对小球进行受力分析
绳对小球的拉力为F拉2，圆柱体对小球的弹力为F支2，设∠OCE＝α，由CD＝OD＝R，θ＝30°，可得OCR
由于CE与圆弧面相切，可得sinα，cosα
则水平方向F拉2sinα﹣F支2cosα＝0
竖直方向F拉2cosα+F支2sinα﹣mg＝0
得F拉2＝20N
对小球和四分之一圆柱体整体分析
地面整体的摩擦力Ff3，对整体的支持力F支3，水平方向F拉2sinα﹣Ff3＝0
竖直方向F支3+F拉2cosα﹣（Mg+mg）＝0
整体静止，需满足μF支3≥Ff3
解得Mkg
则最小质量为kg。
答：（1）物块B的质量2kg；
（2）圆柱体与地面之间的动摩擦因数；
（3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，四分之一圆柱体的质量M的最小值。
【点评】本题围绕力学平衡展开，解题关键是准确分析受力、利用几何关系及平衡条件建立方程。
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第三章 相互作用——力
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 汕头期末）高压线塔上用于架设输电线路的V形绝缘子串能承受很大的拉力，但受到压力时却极易损坏。如图所示，绝缘子串长度不变，与竖直方向夹角恒为45°，每个绝缘子串对荷载的拉力均沿绝缘子串方向，下方重力为G的荷载始终保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．无风时每个绝缘子串对荷载的拉力F
B．有风时荷载承受的水平风力最好不超过G
C．有风时绝缘子串对荷载的作用力沿水平方向
D．绝缘子串对荷载的力与对塔架的力是一对相互作用力
2．（2025春 潮南区期末）阳春三月正是踏青放风筝的好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中。假设儿童对细线的拉力大小保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．气流对风筝的作用力水平向左
B．风筝受到绳子的拉力是因为风筝发生了形变
C．若细线与竖直方向的夹角变小，则气流对风筝的作用力变大
D．若细线与竖直方向的夹角变小，则儿童与地面间的摩擦力变大
3．（2025春 丹阳市校级期末）如图所示，两长度不同的杆垂直固定在水平面上，两杆相距6米，一长为10m的轻绳的两端分别固定在两杆的顶端，用光滑的挂钩将一重为80N的物体挂在绳上。则绳上的张力为（ ）
A．50N B．66.7N C．55.6N D．80N
4．（2025春 杭州期末）如图所示为中国乒乓球队员孙颖莎在比赛中的瞬间。下列说法正确的是（ ）
A．研究发球技术时，不能将球视为质点
B．乒乓球飞行轨迹的长度就是它的位移的大小
C．乒乓球速度逐渐减小时，其惯性也逐渐变小
D．击球时球拍对球的弹力大于球对球拍的弹力
5．（2025春 杭州期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（ ）
A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的
B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向
C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力
D．杯子一定不受地面的摩擦力
6．（2025春 郸城县校级期末）2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场稳稳落地，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员平安归来。直播画面中，1200平方米的主降落伞如一朵巨型红白花朵在空中绽放，与着陆时底部反推发动机点火扬起的烟尘共同构成震撼场景。下列说法正确的是（ ）
A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱是静止的
B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，不可以把它看成质点
C．伞绳给伞的拉力大于伞给伞绳的拉力
D．烟尘在空中处于平衡状态
7．（2025春 保定期末）健身拉力绳是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成，如图所示、某健身爱好者用200N的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了50cm，假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则（ ）
A．每根弹性绳的劲度系数为125N/m
B．每根弹性绳的劲度系数为200N/m
C．由于对拉力绳的拉力增大时，爱好者越难受，所以弹性绳的劲度系数也增大
D．若对每根弹性绳的拉力减为50N，则弹性绳长度变为25cm
8．（2025春 蜀山区校级期末）如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角θ1＝30°，电线3与水平方向的夹角θ2＝37°，不计电线的重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则电线1、3上的拉力之比为（ ）
A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 滨州期末）图甲为一直角斜槽，斜槽的棱MN与水平面的夹角为θ＝37°，两槽面关于竖直面对称。图乙是斜槽的截面图，一个质量m＝1kg的正方体物块恰能沿此斜槽匀速下滑。物块与两槽面的动摩擦因数相同，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．每个槽面对物块的摩擦力大小为3N
B．每个槽面对物块的支持力大小为4N
C．物块与槽面之间的动摩擦因数为
D．若施加沿MN向上的拉力使物块沿斜槽匀速向上运动，则拉力大小为12N
10．（2025春 岳阳期末）研究表明，经常低头玩手机易引发颈椎病。若将人的头颈部简化为如图的模型：低头时头部受到重力G、颈椎后面肌肉拉力FT和颈椎支持力FN的作用。人的头越低，FN与竖直方向的夹角就越大，FT方向可视为不变，则低头的角度增大时（ ）
A．FN先变小后变大 B．FN变大
C．FT先变大后变小 D．FT变大
11．（2025春 济南期末）如图所示，轻绳两端分别固定在水平天花板上的P、Q两点，轻绳上套有一个轻质光滑小圆环O，小圆环在拉力F的作用下处于图示位置时，OP⊥PQ，∠OQP＝30°，现保持拉力F的大小不变，逆时针缓慢改变拉力的方向，直到OQ⊥PQ，此过程中轻绳始终处于绷紧状态，拉力F和轻绳始终处于同一平面内，下列说法正确的是（ ）
A．当OP⊥PQ时，轻绳中拉力大小为
B．当OP⊥PQ时，轻绳中拉力大小为F
C．从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中，轻绳中拉力先变大后变小
D．从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中，轻绳中拉力先变小后变大
12．（2025春 邢台期末）如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O点处于静止状态，其中甲的质量为m，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于a、b两点，过O点的竖直线与a、b的连线的交点为c，已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为0.5m
B．杆的弹力为mg
C．若Oa＝Ob，对甲、乙的细线的拉力之比为2：1
D．若Oa＝Ob，对甲的细线的拉力大小为mg
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 福州校级期末）如图，在水平桌面上放置一张白纸，用杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动。则杯子受到的摩擦力 （选填“向左”、“向右“或”为零”）白纸受到的桌面给的摩擦力 （选填“向左”、“向右”或“为零”）。
14．（2025 南安市校级模拟）如图所示为多层晒鱼网罩，上下截面均为边长a＝40cm的正方形，现用四根长度均为L＝40cm的轻绳拴接在上截面的四个顶点上，并将四根轻绳另一端拴接在一挂钩上并悬挂。已知网罩的重力为G，则每根轻绳的拉力大小为 ，相邻两根轻绳拉力的合力大小为 。
15．（2023秋 黄浦区校级期末）如图所示，m＝60kg的同学悬挂在单杠上，两臂间夹角为120°，则他单臂的拉力大小为 N。若增大两手间的距离，双臂拉力的合力 （填“增大”、“减小”或“不变”）（g＝10m/s2）。
16．（2023秋 福州期末）如图所示，一重力为G的灯笼悬挂于两墙壁之间处于静止状态。绳OA水平，绳OB与竖直墙夹角为60°，则绳OA的拉力大小为 ；绳OB的拉力大小为 。
四．解答题（共4小题）
17．（2025春 保定期末）如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为F浮＝15N，人的质量M＝50kg，且人受的浮力忽略（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8重力加速度g取10m/s2）。求：
（1）水平风力F风的大小和绳子拉力T的大小；
（2）人对地面的压力大小和摩擦力大小。
18．（2025春 滨州期末）如图斜面体C放在粗糙水平面上，物块A静止在斜面体C上，重物B用轻绳悬挂于O点。OA水平，OO′与竖直方向的夹角及斜面的倾角均为37°。已知mA＝48kg，mC＝100kg，A与C及C与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.8。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）若mB＝0.4kg，则地面对斜面体C的支持力和摩擦力的大小；
（2）物块B的最大质量m′B。
19．（2025春 廊坊期末）挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，如图所示，用三根轻质细线a、b、c将重力均为10N的两个灯笼1和2连接，两灯笼处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°、细线c水平。求：
（1）细线a、c分别对灯笼1和2的拉力大小；
（2）细线b对灯笼2的拉力大小。
20．（2025春 廊坊期末）如图所示，粗糙水平面上放置一半径为R的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮C（可视为质点）用轻杆固定在圆心O的正上方，轻质细线一端固定在A点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上D点，CD＝R，且CD与竖直方向成30°角，物块B通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于P点，AP与竖直方向成60°角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知A、P、C、D在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求物块B的质量m1；
（2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数；
（3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，求四分之一圆柱体的质量M的最小值（结果可保留根式）。
第三章 相互作用——力
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 汕头期末）高压线塔上用于架设输电线路的V形绝缘子串能承受很大的拉力，但受到压力时却极易损坏。如图所示，绝缘子串长度不变，与竖直方向夹角恒为45°，每个绝缘子串对荷载的拉力均沿绝缘子串方向，下方重力为G的荷载始终保持静止。下列说法正确的是（ ）
A．无风时每个绝缘子串对荷载的拉力F
B．有风时荷载承受的水平风力最好不超过G
C．有风时绝缘子串对荷载的作用力沿水平方向
D．绝缘子串对荷载的力与对塔架的力是一对相互作用力
【考点】作用力与反作用力；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据力的平衡条件和三角函数关系，分析绝缘子串对荷载的拉力以及荷载承受的水平风力的极限情况。
【解答】解；A、无风时，荷载受到的重力G与两个绝缘子串的拉力的合力平衡。由于绝缘子串与竖直方向夹角为45°，根据力的合成和三角雨数关系有2Fcos45°＝G，解得F，故A错误；
B、当水平风力使得两个绝缘子串中的一个绝缘子串恰好无作用力时，水平风力达到最大值。此时，水平风力F＝ Gtan45°＝G。若水平风力超过G，一个绝缘子串将受到压力而损坏，故B正确；
C、若水平风力等于G，两个绝缘子串中的一个绝缘子串对荷载的作用力等于0，另一个绝缘子串对荷载的作用力的方向与水平方向成45°角，因此作用力不沿水平方向，故C错误；
D、绝缘子串对荷载的力与对塔架的力，施力物体相同，因此它们不是一对相互作用力，故D错误。
故选：B。
【点评】能够对载荷正确受力分析，根据平衡条件列出平衡方程是解题的基础。
2．（2025春 潮南区期末）阳春三月正是踏青放风筝的好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中。假设儿童对细线的拉力大小保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．气流对风筝的作用力水平向左
B．风筝受到绳子的拉力是因为风筝发生了形变
C．若细线与竖直方向的夹角变小，则气流对风筝的作用力变大
D．若细线与竖直方向的夹角变小，则儿童与地面间的摩擦力变大
【考点】共点力的平衡问题及求解；弹力的概念及其产生条件；静摩擦力大小及计算．
【专题】定性思想；图析法；共点力作用下物体平衡专题；模型建构能力．
【答案】C
【分析】本题主要通过对风筝和儿童分别进行受力分析，利用力的平衡条件来判断各选项的正确性。
【解答】解：A、风筝静止，受重力、拉力、气流作用力，气流作用力应与重力和拉力的合力等大反向，不是水平向左，故A错误。
B、风筝受绳子拉力是因为绳子形变，不是风筝形变，故B错误。
C、对风筝分析有，受拉力、重力、气流力而平衡，气流力与拉力和重力的合力等大反向。拉力和重力的大小不变，拉力和重力的夹角θ变小，根据平行四边形定则，两个确定大小的力的合力随着夹角减小而增加，所以气流对风筝作用力需变大来平衡，故C正确。
D、对儿童，拉力水平分力为摩擦力，夹角变小，水平分力变小，摩擦力变小，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查共点力平衡，解题关键是对风筝做好受力分析，根据三力平衡条件判断即可。
3．（2025春 丹阳市校级期末）如图所示，两长度不同的杆垂直固定在水平面上，两杆相距6米，一长为10m的轻绳的两端分别固定在两杆的顶端，用光滑的挂钩将一重为80N的物体挂在绳上。则绳上的张力为（ ）
A．50N B．66.7N C．55.6N D．80N
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】A
【分析】对物体分析受力，根据平衡条件结合几何关系解答。
【解答】解：物体受力如图所示。
设绳上的张力为F，由平衡条件有
2Fcosθ＝G
根据几何关系可得cosθ，解得F＝50N，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题是共点力平衡问题，要抓住挂钩两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，由几何知识求解夹角θ。
4．（2025春 杭州期末）如图所示为中国乒乓球队员孙颖莎在比赛中的瞬间。下列说法正确的是（ ）
A．研究发球技术时，不能将球视为质点
B．乒乓球飞行轨迹的长度就是它的位移的大小
C．乒乓球速度逐渐减小时，其惯性也逐渐变小
D．击球时球拍对球的弹力大于球对球拍的弹力
【考点】作用力与反作用力；质点；位移、路程及其区别与联系；惯性与质量．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据质点、位移和路程，惯性和牛顿第三定律进行分析解答。
【解答】解：A．研究发球技术时，物体的大小和形状不能忽略，故不能看成质点，故A正确；
B．乒乓球飞行轨迹的长度不等于它的位移的大小，故B错误；
C．乒乓球速度逐渐减小时，其惯性不变，因为惯性取决于物体质量，故C错误；
D．根据牛顿第三定律可知，击球时球拍对球的弹力等于球对球拍的弹力，故D错误。
故选：A。
【点评】考查质点、位移和路程，惯性和牛顿第三定律，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2025春 杭州期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（ ）
A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的
B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向
C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力
D．杯子一定不受地面的摩擦力
【考点】弹力的概念及其产生条件；摩擦力的特点与性质；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据弹力产生原因，物体的受力分析以及力的平衡等知识进行分析解答。
【解答】解：A．汤匙在N点受到的支持力是由地面的形变产生的，故A错误；
B．汤匙在M点受到的支持力沿竖直向上方向，故B错误；
C．因为杯子还受到汤匙的压力作用，故地面对杯子的支持力大于杯子的重力，故C正确；
D．汤匙对杯子的压力斜向左下方，使杯子有向左运动的趋势，故杯子一定受地面的摩擦力，故D错误。
故选：C。
【点评】考查弹力产生原因，物体的受力分析以及力的平衡等知识，会根据题意进行准确分析解答。
6．（2025春 郸城县校级期末）2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场稳稳落地，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员平安归来。直播画面中，1200平方米的主降落伞如一朵巨型红白花朵在空中绽放，与着陆时底部反推发动机点火扬起的烟尘共同构成震撼场景。下列说法正确的是（ ）
A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱是静止的
B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，不可以把它看成质点
C．伞绳给伞的拉力大于伞给伞绳的拉力
D．烟尘在空中处于平衡状态
【考点】牛顿第三定律的理解与应用；质点；参考系及其选取原则．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】相对参考系，物体位置发生改变，则物体是运动的，否则是静止的；根据把物体看成质点的条件来判断；根据牛顿第三定律判断；平衡状态是匀速或者静止状态。
【解答】解：A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱相对于他们的位置没有发生改变，故神舟十九号返回舱是静止的，故A正确；
B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，返回舱的大小和形状对其运动轨迹的影响可以忽略不计，此时可以将返回舱看成质点，故B错误；
C．伞绳给伞的拉力与伞给伞绳的拉力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，故C错误；
D．平衡状态是匀速或者静止状态，烟尘在空中受到重力以及空气阻力等作用，其中肯定有减速过程，不可能一直处于平衡状态，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查的知识点较多，都是一些基础性的知识点的内容，在平时的学习过程中要多加积累。
7．（2025春 保定期末）健身拉力绳是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成，如图所示、某健身爱好者用200N的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了50cm，假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则（ ）
A．每根弹性绳的劲度系数为125N/m
B．每根弹性绳的劲度系数为200N/m
C．由于对拉力绳的拉力增大时，爱好者越难受，所以弹性绳的劲度系数也增大
D．若对每根弹性绳的拉力减为50N，则弹性绳长度变为25cm
【考点】劲度系数及其特点；胡克定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】由胡克定律求解劲度系数以及弹性绳形变量；弹性绳的劲度系数与弹性绳自身因素有关，与外力无关。
【解答】解：AB．健身爱好者用200N的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长伸长了50cm，由胡克定律可得
F＝2kΔx
则
故A错误，B正确；
C．弹性绳的劲度系数与弹性绳自身因素有关，与外力无关，故C错误；
D．若对每根弹性绳的拉力减为50N，则有
F′＝kΔx′
得
Δx′＝25cm
则此时弹性绳伸长了25cm，长度一定大于25cm，故D错误。
故选：B。
【点评】弹簧的弹力与形变量之间的关系遵守胡克定律，公式F＝kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，即是弹簧的形变量。
8．（2025春 蜀山区校级期末）如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角θ1＝30°，电线3与水平方向的夹角θ2＝37°，不计电线的重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则电线1、3上的拉力之比为（ ）
A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】对两个灯和电线2整体受力分析，根据平衡条件列方程求解。
【解答】解：设电线1、3上的拉力大小分别为F1和F2。以两个彩灯和电线2组成的整体为研究对象，水平方向根据平衡条件得：F1sin30°＝F2cos37°，解得F1：F2＝8：5，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题是共点力平衡问题，要明确研究对象，分析受力，根据平衡条件解答。要注意整体法的应用。
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 滨州期末）图甲为一直角斜槽，斜槽的棱MN与水平面的夹角为θ＝37°，两槽面关于竖直面对称。图乙是斜槽的截面图，一个质量m＝1kg的正方体物块恰能沿此斜槽匀速下滑。物块与两槽面的动摩擦因数相同，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．每个槽面对物块的摩擦力大小为3N
B．每个槽面对物块的支持力大小为4N
C．物块与槽面之间的动摩擦因数为
D．若施加沿MN向上的拉力使物块沿斜槽匀速向上运动，则拉力大小为12N
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】对物块受力分析，在垂直于斜槽的平面内以及沿物块下滑方向根据平衡条件列式求解。
【解答】解：ABC．一个质量m＝1kg的正方体物块恰能沿此斜槽匀速下滑，对物块受力分析，如图所示
在垂直于斜槽的平面内，有2FNcos45°＝mgcosθ
在物块下滑方向，有2f＝mgsinθ
其中f＝μFN
联立解得，f＝3N，，AC正确，B错误；
D．若施加沿MN向上的拉力使物块沿斜槽匀速向上运动，则拉力大小为T＝2f+mgsinθ，解得f＝12N，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：先确定研究对象、再进行受力分析、然后利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，最后根据共点力的平衡求解。
10．（2025春 岳阳期末）研究表明，经常低头玩手机易引发颈椎病。若将人的头颈部简化为如图的模型：低头时头部受到重力G、颈椎后面肌肉拉力FT和颈椎支持力FN的作用。人的头越低，FN与竖直方向的夹角就越大，FT方向可视为不变，则低头的角度增大时（ ）
A．FN先变小后变大 B．FN变大
C．FT先变大后变小 D．FT变大
【考点】解析法求共点力的平衡．
【专题】比较思想；图析法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】对头部受力分析，根据平衡条件，采用作图法分析各力变化情况。
【解答】解：对头部受力分析，如图所示。
根据平衡条件可知，重力G、拉力FT和支持力FN三个力的合力为零，G与FN的合力与FT等大反向，由图可知，重力G的大小和方向都不变，拉力FT方向不变，支持力FN与竖直方向的夹角增大，拉力FT和支持力FN都增大，故AC错误，BD正确。
故选：BD。
【点评】本题是动态平衡问题，关键是确定研究对象，正确分析受力，运用图解法分析。
11．（2025春 济南期末）如图所示，轻绳两端分别固定在水平天花板上的P、Q两点，轻绳上套有一个轻质光滑小圆环O，小圆环在拉力F的作用下处于图示位置时，OP⊥PQ，∠OQP＝30°，现保持拉力F的大小不变，逆时针缓慢改变拉力的方向，直到OQ⊥PQ，此过程中轻绳始终处于绷紧状态，拉力F和轻绳始终处于同一平面内，下列说法正确的是（ ）
A．当OP⊥PQ时，轻绳中拉力大小为
B．当OP⊥PQ时，轻绳中拉力大小为F
C．从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中，轻绳中拉力先变大后变小
D．从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中，轻绳中拉力先变小后变大
【考点】解析法求共点力的平衡．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】OP与OQ两段轻绳对小圆环的拉力相等，当OP⊥PQ时，对小圆环受力分析如下图所示，由平衡条件，结合几何关系求解此时轻绳中拉力大小；从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中两段轻绳的夹角先变大后变小，由平衡条件得到轻绳中拉力与此夹角的关系，根据角度的变化分析轻绳中拉力的变化。
【解答】解：AB、OP与OQ两段轻绳对小圆环的拉力相等，当OP⊥PQ时，对小圆环受力分析如下图所示，由平衡条件可得，F与两段轻绳对小圆环的拉力T的合力等大反向，由几何关系可得：
F＝2Tcos30°，解得：TF，故A正确，B错误；
CD、设从OP⊥PQ到OQ⊥PQ的过程中两段轻绳的夹角为θ，结合上述分析可得轻绳中拉力T′满足：
F＝2T′cos，解得：T′
由于此过程θ先变大后变小，所以轻绳中拉力T′先变大后变小，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了共点力平衡的动态分析问题，基础题目，根据平衡条件解答即可。
12．（2025春 邢台期末）如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O点处于静止状态，其中甲的质量为m，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于a、b两点，过O点的竖直线与a、b的连线的交点为c，已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为0.5m
B．杆的弹力为mg
C．若Oa＝Ob，对甲、乙的细线的拉力之比为2：1
D．若Oa＝Ob，对甲的细线的拉力大小为mg
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】对两小球进行受力分析，根据相似三角形列式分析出力的变化情况，结合几何关系完成分析。
【解答】解：AB、对两小球进行受力分析，如下图所示：
由相似三角形可知
，
已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，FN＝F'N
可得：m1＝0.5m，FNmg，
故A正确，B错误；
CD、由相似三角形可知
又ac＝L、Oc＝bc＝2L，Oa＝Ob，FN＝F'N，
可得：，
故C正确；
D、假设对甲的细线的拉力大小为mg，则
1，
又Oa＝Ob，则Oa＝Oc＝Ob，假设不成立，故D错误；
故选：AC。
【点评】本题主要考查了共点力平衡的相关应用，熟悉对物体的受力分析，结合几何关系即可完成解答，整体难度不大。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 福州校级期末）如图，在水平桌面上放置一张白纸，用杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动。则杯子受到的摩擦力 为零 （选填“向左”、“向右“或”为零”）白纸受到的桌面给的摩擦力 向左 （选填“向左”、“向右”或“为零”）。
【考点】滑动摩擦力的方向．
【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】为零；向左。
【分析】分析杯子和白纸的相对运动情况，根据静摩擦力产生的条件明确是否受摩擦力，再进一步判断摩擦力的方向。
【解答】解：对杯子分析可知，杯子处于静止状态，杯子相对与白纸没有运动趋势，故不受摩擦力，如果杯子受到摩擦力，则杯子水平方向受力不平衡，
由于白纸相对于桌面有向右的运动趋势，故白纸下表面受到桌面向左的摩擦力。
故答案为：为零；向左。
【点评】本题考查静摩擦力的有无以及方向的判断，要注意在分析摩擦力时首先要明确物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后再根据对应的性质分析。
14．（2025 南安市校级模拟）如图所示为多层晒鱼网罩，上下截面均为边长a＝40cm的正方形，现用四根长度均为L＝40cm的轻绳拴接在上截面的四个顶点上，并将四根轻绳另一端拴接在一挂钩上并悬挂。已知网罩的重力为G，则每根轻绳的拉力大小为 ，相邻两根轻绳拉力的合力大小为 。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的平行四边形定则．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】，。
【分析】先根据几何知识求出相对的两根细绳间的夹角，对网罩，在竖直方向上，根据平衡条件列方程，即可求解。
【解答】解：依题意，相邻两根细绳与底边构成等边三角形，相邻两根细绳的夹角为α＝60°，底面四边形的对角线长度为
设相对的两根细绳间的夹角为θ，根据几何关系有
解得θ＝90°
对网罩，在竖直方向上，根据平衡条件
解得每根轻绳的拉力大小为
相邻两根轻绳拉力的合力大小为
F＝2Tcos
解得FG
故答案为：，。
【点评】本题考查共点力的平衡问题，关键要注意虽然四根轻绳子的拉力不在同一平面，但根据对称性可以知道每根绳子竖直方向的分量相等，利用竖直方向受力平衡来解答。
15．（2023秋 黄浦区校级期末）如图所示，m＝60kg的同学悬挂在单杠上，两臂间夹角为120°，则他单臂的拉力大小为 600 N。若增大两手间的距离，双臂拉力的合力 不变 （填“增大”、“减小”或“不变”）（g＝10m/s2）。
【考点】合力的取值范围；合力与分力的定义及关系．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】600，不变
【分析】根据受力分析结合几何关系解得拉力，根据力的合成特点分析双臂拉力的合力。
【解答】解：对该同学受力分析如图：
两臂间夹角为120°，所以平行四边形为矩形，又两个手臂上的力大小相等，所以这个矩形为菱形，根据几何关系可知他单臂的拉力大小为F＝mg＝60×10N＝600N
根据力的合成特点，双臂拉力的合力等于自身重力不变。
故答案为：600，不变
【点评】本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的合成与分解，也可以以人为研究对象，应用正交分解法或合成法分析。
16．（2023秋 福州期末）如图所示，一重力为G的灯笼悬挂于两墙壁之间处于静止状态。绳OA水平，绳OB与竖直墙夹角为60°，则绳OA的拉力大小为 G； ；绳OB的拉力大小为 2G 。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】G；2G。
【分析】以结点O为研究对象进行受力分析，根据平衡条件进行解答。
【解答】解：以结点O为研究对象，受到灯笼的拉力、OA和OB的拉力，如图所示；
根据平衡条件结合几何关系可得：FA＝Gtan60°G；
FB2G。
故答案为：G；2G。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。
四．解答题（共4小题）
17．（2025春 保定期末）如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，氢气球的轻绳与水平方向成37°角。已知空气对气球的浮力为F浮＝15N，人的质量M＝50kg，且人受的浮力忽略（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8重力加速度g取10m/s2）。求：
（1）水平风力F风的大小和绳子拉力T的大小；
（2）人对地面的压力大小和摩擦力大小。
【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）水平风力F风的大小等于12N，绳子拉力T的大小等于15N；
（2）人对地面的压力大小等于491N，摩擦力大小等于12N。
【分析】（1）对氢气球进行受力分析，由平衡条件求解水平风力大小以及绳子拉力大小；
（2）对人进行受力分析，由平衡条件结合牛顿第三定律求解人对地面的压力大小和摩擦力大小。
【解答】解：（1）对氢气球进行受力分析，由平衡条件，竖直方向有F浮＝mg+Tsin37°
水平方向有F风＝Tcos37°
联立解得F风＝12N，T＝15N
（2）对人进行受力分析，由平衡条件，竖直方向上有FN＝Mg﹣Tsin37°，解得FN＝491N
水平方向上有f＝Tcos37°，解得f＝12N
根据牛顿第三定律，人对地面的压力的大小为491N，对地面的摩擦力大小为12N。
答：（1）水平风力F风的大小等于12N，绳子拉力T的大小等于15N；
（2）人对地面的压力大小等于491N，摩擦力大小等于12N。
【点评】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确选择研究对象，能正确对研究对象进行受力分析，能结合力的合成与分解原则求解，难度适中。
18．（2025春 滨州期末）如图斜面体C放在粗糙水平面上，物块A静止在斜面体C上，重物B用轻绳悬挂于O点。OA水平，OO′与竖直方向的夹角及斜面的倾角均为37°。已知mA＝48kg，mC＝100kg，A与C及C与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.8。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）若mB＝0.4kg，则地面对斜面体C的支持力和摩擦力的大小；
（2）物块B的最大质量m′B。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）地面对斜面体C的支持力等于1480N，摩擦力的大小等于3N；
（2）物块B的最大质量等于2kg。
【分析】（1）对O点进行受力分析，根据平衡条件求解水平绳子拉力大小；以斜面体C和重物A整体为研究对象，根据平衡条件求解地面对斜面体C的支持力和摩擦力的大小；
（2）对重物A以及AC整体受力分析，根据平衡条件求解B的最大质量。
【解答】解：（1）对O点进行受力分析，可知O受到B的拉力，A的拉力以及左侧绳子的拉力，如图所示
根据平衡条件可得F1＝mBgtan37°，解得F1＝3N
以斜面体C和重物A整体为研究对象，受到重力、地面对C的支持力FNC、地面对C的摩擦力FfC以及水平细线OA的拉力F1，如图所示
竖直方向有FNC＝GA+GC＝（mA+mC）g，解得FNC＝1480N
水平方向有FfC＝F1＝3N
（2）重物A受到重力、斜面体的支持力FNA、绳子的拉力F1′以及斜面体的摩擦力FfA，如图所示
垂直于斜面的方向有F1′sin37°+FNA＝mAgcos37°
沿斜面的方向有mAgsin37°+F1′cos37°＝FfA
且FfA＝μFNA，F1′＝mB′gtan37°
联立解得mB′＝2kg
对AC整体分析有
且
解得
分析可知，为使系统静止，B的质量最大为2kg。
答：（1）地面对斜面体C的支持力等于1480N，摩擦力的大小等于3N；
（2）物块B的最大质量等于2kg。
【点评】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确选择研究对象，能正确对研究对象进行受力分析，能结合力的合成与分解原则求解，难度适中。
19．（2025春 廊坊期末）挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，如图所示，用三根轻质细线a、b、c将重力均为10N的两个灯笼1和2连接，两灯笼处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为37°、细线c水平。求：
（1）细线a、c分别对灯笼1和2的拉力大小；
（2）细线b对灯笼2的拉力大小。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）细线a拉力大小为25N，细线c拉力大小为15N；
（2）细线b对灯笼2的拉力大小等于。
【分析】（1）把灯笼1和2看成一整体，进行受力分析，结合平行四边形法则以及平衡条件求解；
（2）以灯笼2为研究对象，由平衡条件求解拉力大小。
【解答】解：（1）把灯笼1和2看成一整体，受力分析如图所示
由平衡条件可得，Fc＝2Gtan37°，解得Fc＝15N
（2）以灯笼2为研究对象，设细线b对灯笼2的拉力Fb，由平衡条件可得
答：（1）细线a拉力大小为25N，细线c拉力大小为15N；
（2）细线b对灯笼2的拉力大小等于。
【点评】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确选择研究对象，能正确对研究对象进行受力分析，能结合力的合成与分解原则求解，难度适中。
20．（2025春 廊坊期末）如图所示，粗糙水平面上放置一半径为R的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮C（可视为质点）用轻杆固定在圆心O的正上方，轻质细线一端固定在A点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上D点，CD＝R，且CD与竖直方向成30°角，物块B通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于P点，AP与竖直方向成60°角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知A、P、C、D在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求物块B的质量m1；
（2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数；
（3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，求四分之一圆柱体的质量M的最小值（结果可保留根式）。
【考点】解析法求共点力的平衡；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】（1）物块B的质量2kg；
（2）圆柱体与地面之间的动摩擦因数；
（3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，四分之一圆柱体的质量M的最小值。
【分析】（1）通过分析小球的受力平衡，利用圆弧表面光滑的特点，结合细线拉力与物块B重力的关系，求解物块B的质量；
（2）对小球和四分之一圆柱体的整体进行受力分析，利用水平方向的静摩擦力与竖直方向的支持力关系，结合已知质量求解动摩擦因数；
（3）先确定小球在E处时的几何关系，分析小球受力得到细线拉力，再对整体受力分析，利用最大静摩擦力条件求解四分之一圆柱体质量的最小值。
【解答】解：（1）对小球进行受力分析，如图所示
水平方向F拉sin30°＝F支sin30°
竖直方向F拉cos30°+F支cos30°﹣mg＝0
解得F拉＝20N
对圆环进行受力分析，如图所示
竖直方向2F拉cos60°＝F1
依题意物块B静止，有F1＝m1g
解得物块B质量m1＝2kg
（2）对小球和四分之一圆柱体整体分析，如图所示
水平方向F拉sin30°﹣Ff＝0
竖直方向（m2+m）g﹣F支1﹣F拉cos30°＝0
依题意可知，四分之一圆柱体恰处于平衡状态，即Ff＝μF支1
解得μ
（3）对小球进行受力分析
绳对小球的拉力为F拉2，圆柱体对小球的弹力为F支2，设∠OCE＝α，由CD＝OD＝R，θ＝30°，可得OCR
由于CE与圆弧面相切，可得sinα，cosα
则水平方向F拉2sinα﹣F支2cosα＝0
竖直方向F拉2cosα+F支2sinα﹣mg＝0
得F拉2＝20N
对小球和四分之一圆柱体整体分析
地面整体的摩擦力Ff3，对整体的支持力F支3，水平方向F拉2sinα﹣Ff3＝0
竖直方向F支3+F拉2cosα﹣（Mg+mg）＝0
整体静止，需满足μF支3≥Ff3
解得Mkg
则最小质量为kg。
答：（1）物块B的质量2kg；
（2）圆柱体与地面之间的动摩擦因数；
（3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，四分之一圆柱体的质量M的最小值。
【点评】本题围绕力学平衡展开，解题关键是准确分析受力、利用几何关系及平衡条件建立方程。
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