第6课时圆的面积（二）(1)
湾本D度本，用5文*四
一、认真审题你最行。
1.在一个直径5米的花坛周围修一条宽2米的小路，小路的面积是(
)平方米。
2.一个圆环形木板内圆的半径是60厘米，外圆的半径是90厘米，木板的占地面积是
()平方厘米。
3.在一个半径6厘米的圆中，剪下一个半径2厘米的小圆，剩下的面积是(
)平方
厘米。
4.一个圆环，外圆的直径是8厘米，内圆的直径是6厘米，圆环的面积是(
)平方
厘米。
二、解决问题你最好。
1.光盘的银色部分是一个圆环，内直径是0.4分米，外半径是6厘米，光盘的面积是多少
平方厘米？
2.一个直径是10厘米的圆形纸，现在需要剪一个小一些的圆，已知剪下的圆环的宽度是
4厘米，剪下的圆环的面积是多少平方厘米？
3.图中阴影部分的面积是25平方厘米，求环形的面积。
16从课本到培优数学六年级上册(B)
毫侣翕一高」桃小，助你棍高能力
例1如图1，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是多少平方厘米？
图1
图2
分析与解：将小正方形转45°，如图2。可以看出大正方形的面积是小正方形面积的2倍，
所以大圆面积是小圆面积的2倍。因为大正方形面积是400平方厘米，所以大圆面积为314
平方厘米，小圆面积为157平方厘米，圆环面积为314-157=157（平方厘米）。
设大、小正方形的边长分别为2R,2r,则大、小圆的半径分别为R,r。根据题意得(2R)2
=400,(2r)2=400÷2=200,则R2=100,r2=50。
S噶年=3.14×(100-50)=157（平方厘米）
答：圆环的面积是157平方厘米。
举二反白
1.如图，圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
2.如图，阴影部分的面积为50平方厘米，求环形面积。
第一单元圆17
例2奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米、外圆直径为8厘米的
五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等。已知五个圆环盖住
的面积是77.1平方厘米。求每个小曲边四边形的面积。
分析与解：每个圆环的面积为3.14×4一3.14×32=21.98（平方厘米），五个圆环的面积
和为21.98×5=109.9（平方厘米），八个阴影的面积为109.9一77.1=32.8（平方厘米），每个
阴影的面积为32.8÷8=4.1（平方厘米）。
举二返9
3.如图，阴影部分的面积是25cm2,求圆环的面积。
4.如图，在两个同心圆上有一条两端点都在大圆上的线段与小圆相切，其长度为10厘
米，求阴影部分的面积。
10厘米
融会贯通一一蜘数培忧。完成顺的飞队
如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直
径是180厘米，内直径是50厘米。这卷铜版纸的总长是多少米？
18从课本到培优数学六年级上册(B)部分参考答案
第一单元圆
3.90÷3=30(本)
甲组：30+3=33（本）
第1课时
圆的认识（一）
乙组：30-3+5=32（本）
[课本拓展]
丙组：30-5=25（本）
一、1.曲线圆心O
4.90一30=60（辆）
2.半径r
直径d
60÷(1十3)=15（辆）
3.相等无数相等无数
乙站：15+12=27（辆）
4.36
甲站：90-27=63（辆）
5.11
[融会贯通]
6.48246
甲组：(45-25)×2=40（人）
7.6dm4m10cm0.14m7.2m
乙组：22+25一40÷2=27（人）
8.(1)
第2课时
圆的认识（二）
2cm
[课本拓展]
-、1.2
(2)答案不唯一，如：
2.直径轴对称
3.无数1
4.略
二、1.B2.A3.B
二、1./2.×3.×4.×
三、圆的直径：3×2=6(cm)
三、1.大圆的半径是20cm,小圆的半径是10cm。
长方形的宽：6×2=12(cm)
2.12÷2=6(个)6÷2=3（个）3×6=18（个）
长方形的长：12+6=18(cm)
[培优提高
(12+18)×2=60(cm)
1.6×6=36
[培优提高]
36十6=42
1.6+6÷2=9(吨)
42÷6=7
9×2=18(吨)
7-6=1
18×2=36(吨)
2.4×5=20
36×2=72(吨)
20-6=14
2.1×2=2(个)
14÷7=2
(2+1)×2=6(个)
2+8=10
(6+1)×2=14(个)
部分参老答案
107
3.72÷3=24(元)
第三块：900×2=1800（克）
甲
丙
第一块：900十400=1300（克）
开始
24+18=4236÷2=18
12
2.小叶、小红：[80-14-(14+8)]÷4=11（个）
甲给乙后
24
24+12=3624÷2=12
小华：11+14=25（个）
乙给丙后
品
24
小宇：25+8=33（个）
甲原来有42元，乙原来有18元，丙原来有
3.单打：(12×4-34)÷(4-2)=7（张）
12元。
双打：12-7=5（张）
4.192÷3=64(本)
4.10元=100角
最后一次
第二次
第一次
第一次
8角：(100一4×16)÷(8一4)=9（枚）
放书后
放书后
放书后
放书前
4角：16一9=7（枚）
上
64
64÷2=32
32
32十56=88
9一7=2（枚）
中
64
64
64+48=112
112÷2=56
下
64
64+32=96
96÷2=48
48
[融会贯通]
这个书架上、中、下三层原来各有书88本
孩子：(99×2-99)÷(2-0.5)=66（人）
56本、48本。
大人：99-66=33（人）
[融会贯通]
第4课时圆的周长
变化情况
食
乙
丙
[课本拓展]
开始
4+14+8=26
28÷2=14
16÷2=8
一、1.πr十2r
第一次变化后
8÷2=4
8+4+16=28
32÷2=16
2.周长3.768
第二次变化后
16÷2=8
16÷2=8
16+8+8=32
3.22
第三次变化后
16
16
16
4.2cm6.28cm
甲、乙、丙原来各有球26个、14个、8个。
5.(1)3.14×(2×4.5)=28.26(m)
第3课时欣赏与设计
(2)3.14×12=37.68(dm)
[课本拓展]
(3)3.14×3+3×2=15.42(cm)
1~4.略
(4)3.14×8÷2+8=20.56(cm)
二、1.×2./3.×4.×5.×6.×
7./
三、1.3.14×2×21÷3≈44（棵）
将圆形平分成4份，补到第二个图上，圆的弧
2.31.4÷(3.14×0.4)=25(周)
对着第二个图的弧，拼成正方形。
[培优提高]
「培优提高]
1.街心花园的周长相当于2个圆的周长，即
1.4千克=4000克
3.14×20×2=125.6(米)。
第二块：(4000一400)÷4=900（克）
2.两个起点之间的距离是内外圈周长之差，即
108从课本到培优数学六年级上册(B)
