πr2=π(R2-r2)=50×3.14=157(cm2).
(4+3)×4÷2一3.44=10.56（平方厘米）》
4.如图，从圆心连接其中一个端点，长度为大
2.3.14×42÷4×2-4×4=9.12(平方厘米)
圆半径，再从圆心向线段作垂线，长度为小圆半径，
3.通过割补、旋转可将原图转化为
图中的三角形为直角三角形，由勾股定理可得
R8一r2=52=25,所以图中阴影部分面积为πR2一
3.14×22÷4-2×2÷2=1.14(平方厘米)。
πr2=π(R2一r2)=25×3.14=78.5(平方厘米)。
4.将图中圆①拼补到③，圆@拼补到④，
则阴影部分面积是正方形面积的一半，即4×4÷
1厘米
2=8(平方厘米)
④
[融会贯通]
卷在一起时铜版纸的横截面的面积为
①
②
x×12)°-x×()=7175x(平方厘米).如果将
[融会贯通]
3.14×22÷4+3.14×32÷4-2×3=4.205(平
其展开，展开后横截面的面积不变，形状为一个长
方厘米)
方形，宽为0.25毫米（即0.025厘米），所以长为
第二单元
分数混合运算
7475r÷0.025=938860(厘米)=9388.6（米）.
第1课时分数混合运算（一）(1)
第7课时圆的面积（二）(2)
[课本拓展]
[课木拓展]
51
9
一、1.120
-.245416
2.180
二、1.B2.A3.C4.B
3.4.71
1、2
三、1.150X3×5
=20(棵)
4.180
5.19.16422.329
2.18×
2
6X18
5
9
=60(平方米)
二、1.2×2-(3.14×12÷2+3.14×12÷4)=
[培优提高
1.645(平方厘米)
1.第一次：25×
2.45÷60=0.753.14×52×0.75=58.875
5=10(米)第二次：
(平方厘米)3.14×5×2×0.75=23.55（厘米）
10x号
4(米)
第三次：4X号-号（米）第四
3.9.42÷3.14=3(分米)3.14×32=28.26
8.216
16.232
(平方分米)
次：号×号-23（米）第五次：23×号=（米）
[培优提高]
32
125米<0.5米至少弹5次，它的弹起高度不足
1.4×4一3.14×42÷4=3.44（平方厘米）
110从课本到培优数学六年级上册(B)
0.5米。
第2课时分数混合运算（一）(2)
2.20×(1-2)×(1-3)×(1-1)×…×
「课本拓展]
一、1.36
=2(米)20-
2.8
2=18(米)
3.875
3.(23×9-27×6)÷(9一6)=15（份）(27
4.1188
15)×6=72(份)(72+12×15)÷12=21（头）
二、1.A2.A3.A
提示：用例题的方法可以求出原有的牧草和每天生
三、1,35×4÷
2
长出来的牧草，再用原有的牧草加12天新增的牧
5
=350(页)
草，最后再除以12，就可以求出一共有牛的头数。
2.第1只猴子摘的桃子个数是其余两只猴子
4.设每分检票的人数为1。每分新来的人数：
的？，说明第2只猴子和第3只猴子摘的桃子个数
(5×30-6×20)÷(30-20)=3,原来的人数：5×
30-3×30=60,10分的总人数：60+3×10=90，需
占总个数的号，同理第1只猴子和第3只猴子摘的
要的检票口个数：90÷10=9（个）。提示：此题可
以看成“牛吃草”问题，每分检票的人数可以看成每
桃子个数占总个数的了，所以第三只猴子摘的桃子
分吃掉的草，每分来的人数可以看成每分新长出
个数占总个数的号+号-1-日，它们一共箱了
2
4
的草。
4
24÷
9
=54(个).
[融会贯通]
与例题不同的是，不仅没有新长出的草，而且
[培优提高]
原有的草还在减少。但是，我们同样可以利用与例
11÷(位动)-30（天）
题类似的方法求出每天减少的草和原来的草的总
2.本题是工程问题的变形题。题目中没有告
量。设1头牛1天吃的草为1份。20头牛5天吃
诉张老师带的总钱数，这里可以把张老师带的总钱
100份，15头牛6天吃90份，100-90=10（份），说
数看作单位“1”。由题目条件可知，每本语文本的
明寒冷的天气使牧场1天减少青草10份，也就是
寒冷导致的每天减少的草量相当于10头牛在吃
单价为。每本数学本的单价为300·所以1÷
草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”，再加上
1
60
+30+60
=36(套)。
寒冷导致的每天减少的草量相当于10头牛同时在
吃草，所以原有草为(20+10)×5=150（份），由
3.(1-)÷(1÷52)=3(时)45×3÷
150÷10=15知道，牧场原有草可供15头牛吃10
5=29,7(千米)提示：甲行全程的与乙相遇，
天。由寒冷导致的原因占去10头牛吃的草，所以
可供5头牛吃10天。
也就是乙行了全程的(1-品)，再根据乙每时行全
部分参老答案111第4课时分数混合运算（三）(1)
本6遐
颗白课木，裙你疹文某础
一、认真审题你最行。
1.如果甲数比乙数少，把(
)看作单位“1”，则甲数是乙数的()。
2.果园里有600棵桃树，比苹果树的棵数少号，苹果树有(
)棵。
3.六(1)班有学生56人，六(1)班的人数比六(2)班少
8六(2)班有()人
4.看图列出方程，并计算。
只
少8
-L--1---】
45只
二、解决问题你最好。
1,在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现有一块重9kg的冰，如果有
一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
2.商场开展优惠促销活动，一种电视机现价是2400元，比原价降低了。·这种电视机原
价是多少元？
3.阅读题：丢番图的墓志铭中写道：“童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过
七分之一，点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便
进入冰冷的墓。悲伤只能用数论研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”你能计算出
丢番图的寿命吗？
第二单元分数混合运算31
盛优提合一高」课中.助你足高能力
例1为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花。第一小组做了号少4朵，第二
小组做了3多10朵，第三小组做了34朵。同学们一共做了多少朵绸花？
分析与解：在解决数量关系较复杂的分数问题时，也可以运用方程法解决。如本题把“同
学们一共微的绸花朵数”设为x,那么，第一小组做了（号x-4)朵，第二小组做了(3x十10）朵。
设同学们一共做了x朵绸花。
x-(号x-4)-(3x+10)=34x=150
答：同学们一共做了150朵绸花。
举反号
1.大头儿子有一些邮票，他把其中的。多6张送给棉花糖，把其中的少8张送给胖墩，
自己留下40张，大头儿子原有多少张邮票？
2.一农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后
再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只
鹅。”池塘里共有多少只鹅？
32从课本到培优数学六年级上册(B)
例2甲、乙两个工程队共有工人340人，如果甲队调出，乙队调出60人，那么甲，乙两
个工程队剩下的人数相等，甲、乙两个工程队原来各有多少人？
分析与解：列方程解决这类问题较为方便。设甲工程队原来有x人，乙工程队原来有
(340一x)人，经过调出以后，由“甲、乙两个工程队剩下的人数相等”建立等量关系，列出方程。
设甲工程队原来有x人，乙工程队原来有(340一x)人。
x×(1-4)=(340-x)-60x=160
340-160=180(人)
答：甲工程队原来有160人，乙工程队原来有180人。
举二区三
3.阳光小学六(1)班共有学生50人，选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生
和女生相等，这个班的男生和女生各有多少人？
4.学生阅览室里有650本科技书和故事书，如果科技书借出名，故事书借出100本，剩下
的故事书是科技书的2倍，科技书和故事书原来各有多少本？
之融会贯一典数培优，完成质的队
大头儿子用4天读完一本书，第一天读了45页，第二天读了余下的，第三、四天一共读
了这本书的一半，这本书共有多少页？
第二单元分数混合运算33
