πr2=π(R2-r2)=50×3.14=157(cm2).
(4+3)×4÷2一3.44=10.56（平方厘米）》
4.如图，从圆心连接其中一个端点，长度为大
2.3.14×42÷4×2-4×4=9.12(平方厘米)
圆半径，再从圆心向线段作垂线，长度为小圆半径，
3.通过割补、旋转可将原图转化为
图中的三角形为直角三角形，由勾股定理可得
R8一r2=52=25,所以图中阴影部分面积为πR2一
3.14×22÷4-2×2÷2=1.14(平方厘米)。
πr2=π(R2一r2)=25×3.14=78.5(平方厘米)。
4.将图中圆①拼补到③，圆@拼补到④，
则阴影部分面积是正方形面积的一半，即4×4÷
1厘米
2=8(平方厘米)
④
[融会贯通]
卷在一起时铜版纸的横截面的面积为
①
②
x×12)°-x×()=7175x(平方厘米).如果将
[融会贯通]
3.14×22÷4+3.14×32÷4-2×3=4.205(平
其展开，展开后横截面的面积不变，形状为一个长
方厘米)
方形，宽为0.25毫米（即0.025厘米），所以长为
第二单元
分数混合运算
7475r÷0.025=938860(厘米)=9388.6（米）.
第1课时分数混合运算（一）(1)
第7课时圆的面积（二）(2)
[课本拓展]
[课木拓展]
51
9
一、1.120
-.245416
2.180
二、1.B2.A3.C4.B
3.4.71
1、2
三、1.150X3×5
=20(棵)
4.180
5.19.16422.329
2.18×
2
6X18
5
9
=60(平方米)
二、1.2×2-(3.14×12÷2+3.14×12÷4)=
[培优提高
1.645(平方厘米)
1.第一次：25×
2.45÷60=0.753.14×52×0.75=58.875
5=10(米)第二次：
(平方厘米)3.14×5×2×0.75=23.55（厘米）
10x号
4(米)
第三次：4X号-号（米）第四
3.9.42÷3.14=3(分米)3.14×32=28.26
8.216
16.232
(平方分米)
次：号×号-23（米）第五次：23×号=（米）
[培优提高]
32
125米<0.5米至少弹5次，它的弹起高度不足
1.4×4一3.14×42÷4=3.44（平方厘米）
110从课本到培优数学六年级上册(B)
0.5米。
第2课时分数混合运算（一）(2)
2.20×(1-2)×(1-3)×(1-1)×…×
「课本拓展]
一、1.36
=2(米)20-
2.8
2=18(米)
3.875
3.(23×9-27×6)÷(9一6)=15（份）(27
4.1188
15)×6=72(份)(72+12×15)÷12=21（头）
二、1.A2.A3.A
提示：用例题的方法可以求出原有的牧草和每天生
三、1,35×4÷
2
长出来的牧草，再用原有的牧草加12天新增的牧
5
=350(页)
草，最后再除以12，就可以求出一共有牛的头数。
2.第1只猴子摘的桃子个数是其余两只猴子
4.设每分检票的人数为1。每分新来的人数：
的？，说明第2只猴子和第3只猴子摘的桃子个数
(5×30-6×20)÷(30-20)=3,原来的人数：5×
30-3×30=60,10分的总人数：60+3×10=90，需
占总个数的号，同理第1只猴子和第3只猴子摘的
要的检票口个数：90÷10=9（个）。提示：此题可
以看成“牛吃草”问题，每分检票的人数可以看成每
桃子个数占总个数的了，所以第三只猴子摘的桃子
分吃掉的草，每分来的人数可以看成每分新长出
个数占总个数的号+号-1-日，它们一共箱了
2
4
的草。
4
24÷
9
=54(个).
[融会贯通]
与例题不同的是，不仅没有新长出的草，而且
[培优提高]
原有的草还在减少。但是，我们同样可以利用与例
11÷(位动)-30（天）
题类似的方法求出每天减少的草和原来的草的总
2.本题是工程问题的变形题。题目中没有告
量。设1头牛1天吃的草为1份。20头牛5天吃
诉张老师带的总钱数，这里可以把张老师带的总钱
100份，15头牛6天吃90份，100-90=10（份），说
数看作单位“1”。由题目条件可知，每本语文本的
明寒冷的天气使牧场1天减少青草10份，也就是
寒冷导致的每天减少的草量相当于10头牛在吃
单价为。每本数学本的单价为300·所以1÷
草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”，再加上
1
60
+30+60
=36(套)。
寒冷导致的每天减少的草量相当于10头牛同时在
吃草，所以原有草为(20+10)×5=150（份），由
3.(1-)÷(1÷52)=3(时)45×3÷
150÷10=15知道，牧场原有草可供15头牛吃10
5=29,7(千米)提示：甲行全程的与乙相遇，
天。由寒冷导致的原因占去10头牛吃的草，所以
可供5头牛吃10天。
也就是乙行了全程的(1-品)，再根据乙每时行全
部分参老答案111第5课时分数混合运算（三）(2)
课本感
斯的课市，B你夯文某
一、认真审题你最行。
1.解方程。
4
x+5=2
日+
75
x-812
+号品
8-品
2.看图列出方程，并计算。
第秀度上上上上上上」
用也'
第一$度
x度比第二季度啦加
用电卡
3
160度
二、解决问题你最好。
1.小华带了21元钱给班里买文具，买铅笔用去了所带钱数的，余下的钱买每块元的
橡皮，可以买多少块？
2.运输队运一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的弓，两次共运走45吨，这
3
批面粉有多少吨？（列方程解答）
34从课本到培优数学六年级上册(B)
优提高一高」课本.助你提高能力
例1筑路队修一段公路，第一天修了全长的多100米，第二天修了余下的号，还利500
米。这段公路全长多少米？
分析与解：倒推法解题是从最后的结果出发，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的
数据，这种方法又称为“还原法”。适合用倒推法解題的数学问题常满足以下条件：已知最后的
结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。
从“还制500来入手倒希往前报，它占余下的1-号-号，第一天修路后还制500÷号
4
5,这段公路全长是800÷5=1000（米）。
50÷(1-2)=700(米)
(700+10)÷(1-)=1000(米)
答：这段公路全长1000米。
反●
1.一堆煤，上午运走号，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。这堆
煤原有多少吨？
2.用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的)多3公
顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？
例2王大伯屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着
吃，第一天摘下桃子总个数的以后8天分别摘下当天树上现有桃子的。·8·7…3,2。摘一
了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？
第二单元分数混合运算35
分析与解：从“树上还留下10个桃子”入手倒着往前推，它占第8天后余下的1)=2，
第8天后余下10-(1-)=20（个），这20个占第7天后余下的1-日号第7天后余下
20÷(1-3)=30(个)，依此类推。
10÷(1-2)÷(1-3)÷(1-4)÷(1-3)÷÷(1-0)=100(个)
答：树上原来有100个桃子。
举一反三
3.把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这
根绳子原来长多少米？
4.《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而
取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中
关时用所余米的亏纳税，经过内关时再用余米的7纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多
少斗米出关？
感会因通—一奥数培忧，完成的飞级
有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出的油给乙桶后，从乙桶中倒出5的油给甲桶，这时两桶油
各有24千克。原来甲、乙两个桶中各有油多少千克？
36从课本到培优数学六年级上册(B)
