第十章 静电场中的能量单元测试（含解析）-2025-2026学年人教版(2019)高二物理必修第三册

中小学教育资源及组卷应用平台
第十章 静电场中的能量
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 连云港期末）如图所示电路，开关S闭合，若极板M固定，极板N向下移动，则（　　）
A．电容器的电容变大
B．电容器所带电量增加
C．通过电阻R中的电流方向自右向左
D．MN两极板间的电场强度变小
2．（2025春 扬州期末）如图所示，单刀双掷开关S原来跟2相接，现将开关改接1（该时刻记为t＝0），t＝2s时把开关改接2，下列关于流过P点的电流I、电容器两极板间的电势差UAB随时间t变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025春 凌源市期末）处于静电平衡状态下的导体周围的电场线（虚线）和等势线（实线）分布如图，A、B、C为电场中的三点，A、C在同一实线上，则（　　）
A．电场强度EB＞EA
B．电势φB＞φA
C．电势差UAB＞UCB
D．电子在A、C两点的电势能相等
4．（2025春 嘉兴期末）如图所示为正点电荷周围的电场线分布。已知A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（　　）
A．EA＞EB B．EA＜EB C．φA＞φB D．φA＝φB
5．（2025春 舟山期末）如图所示是高压输电线路上绝缘子的等差等势线分布图，输电线路周围的空气中沙粒间的非对称摩擦会使沙粒带上电荷。下列说法正确的是（　　）
A．图中a、b、c三点的电场强度大小关系为Ec＞Ea＞Eb
B．图中a、b、c三点的电势关系为φc＞φa＞φb
C．带负电的沙粒聚集在绝缘子的低压端
D．某带电沙粒仅在电场力作用下可从a点沿电场线运动到b点
6．（2025春 黄山期末）某静电场的等差等势面如图中虚线所示。一电子从其右侧进入该电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P点的电势高于Q点的电势
B．从P至R的运动过程中，电子的动能增加
C．电子在P点的电势能比在Q点的电势能少
D．电子在P点的加速度小于在Q点的加速度
7．（2025 江苏学业考试）如图所示，在电场中沿电场线移动一个带正电的点电荷。移动过程中（　　）
A．电荷所受电场力做正功，电荷电势能增加
B．电荷所受电场力做正功，电荷电势能减少
C．电荷所受电场力做负功，电荷电势能增加
D．电荷所受电场力做负功，电荷电势能减少
8．（2025春 龙岗区校级期末）如图所示，心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，来抢救心脏骤停患者。某次模拟治疗时设备的电容器电容是15μF，充电至电压4kV，在一定时间内完成放电至两极板间电压为0，关于该放电过程，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容逐渐减小
B．通过人体组织的电荷量为60C
C．放电电流逐渐减小
D．人体电阻越大，放电持续时间越短
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 广安月考）如图所示，倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面体放在水平地面上，斜面体处在竖直向上的匀强电场中，质量为m、带电荷量为q的木块轻放在斜面上，木块由静止开始下滑的加速度大小为（g为重力加速度大小），斜面体静止不动，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．斜面对木块的支持力大小为
C．地面对斜面体的摩擦力方向水平向右，大小为
D．地面对斜面体的摩擦力方向水平向右，大小为
10．（2025 临汾模拟）熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域，熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，b为ac的中点，bd连线平行于平板电极，下列说法正确的是（　　）
A．a点电场强度比c点的大
B．b、d两点在同一等势面上
C．a、b两点间电势差等于b、c两点间电势差
D．某带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大
11．（2025 永嘉县校级模拟）如图所示，在充满某稀薄气体的容器内，某同学在金属针尖和屏幕之间施加恒定高压U，使针尖表面附近气体电离为一价离子，这些离子在电场加速下轰击屏幕，均被屏幕吸收。若该针尖顶部可视为半径为r的半球，球心到屏幕表面中心的垂直距离为L（L r）。则以下说法正确的是（　　）
A．离子离开针尖表面后作匀加速直线运动
B．针尖表面附近电场强度与r成反比
C．若微安表示数为I，则单位时间电离的离子数量为（e为电子的电荷量）
D．若针尖表面间距为a的两个离子，撞击到屏幕上的间距至少为
12．（2025春 海口期末）如图，空间存在足够大的水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中，曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40J，金属块克服电场力做功10J，金属块克服摩擦力做功20J，重力势能改变了30J，则（　　）
A．电场方向一定水平向右
B．带电金属块一定带正电
C．在此过程中金属块电势能增加10J
D．在此过程中金属块机械能增加10J
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 慈溪市期末）如图（a），电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。如图（b）所示，若将电鲶放电时形成的电场等效为真空中电荷量分别为+Q和﹣Q的两个点电荷相距为r，等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，AO＝BO且AB为鱼身长的一半，已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为 　 　 ，+Q在O点产生的电场强度大小为 　 　 。它们在A点的合场强方向为 　 　 （选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。将试探电荷+q沿着直线从A点到O点其所受静电力 　 　 （选填“增大”、“减小”或不变”），它的电势能 　 　 （选填“增大”、“减小”或不变”）。若电鲶头尾部间产生400V的电压时，AB间的电压 　 　 200V（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
14．（2025春 杨浦区校级期末）在等量同种电荷电场中，描述其周围电场的电场线如图所示。O点为两球心连线的中点，P、N两点在两球心连线的中垂线上。P、N两点的电势分别为φP、φN，则φP　 　 φN（填“＞”、“＝”“＜”）；一点电荷仅在电场力作用下由P点从静止开始运动，到达O点时的速度大小为v。若该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n，则P、O间的电势差U为 　 　 。
15．（2025春 余姚市校级期中）如图所示，真空中电荷量分别为+Q和﹣Q的两个点电荷相距为2r，B、C为它们连线上两点（其中B为中点），AB为它们连线的中垂线。已知静电力常量为k，则：
（1）将试探电荷+q置于B点时，+Q对试探电荷的库仑力大小为 　 　 ，+Q在B点产生的电场强度大小为 　 　 。
（2）将试探电荷+q沿着直线从B移动到C，其所受静电力 　 　 ；将试探电荷+q沿着曲线从B移动到C，其所受静电力 　 　 。（上述两空选填“做正功”、“做负功”或“不做功”）
（3）将试探电荷+q沿着直线从A移动到B，其所受静电力 　 　 ，它的电势能 　 　 。（上述两空选填“增大”、“减小”或“不变”）
16．（2024春 云南期末）在匀强电场中，将电荷量为+4×10﹣6C的点电荷从A点移到B点，电场力做功2.4×10﹣5J，再从B点移到C点，电场力做功﹣1.2×10﹣5J，则：
（1）A、B两点间的电势差UAB＝　 　 V，B、C两点间的电势差UBC＝　 　 V；
（2）如果规定B点的电势为零，则A点的电势φA＝　 　 V。
四．解答题（共4小题）
17．（2025春 金华期末）图甲为某粒子控制装置的内部结构图，A、B为两块相距很近的平行金属板，板中央有正对小孔O和O′，B板右侧靠近B板处有关于OO′连线对称放置的平行金属板M、N，M、N长L＝0.1m，板间距离d＝4×10﹣2m，两板间加有恒定电压U2＝16V，其内部偏转电场视为匀强电场。在MN右侧相距也为L处有一垂直OO′连线放置的粒子接收屏P（屏足够大）。一束带正电的粒子以相同的初动能源源不断地从小孔O垂直A板射向O′，粒子的带电量为q＝1×10﹣4C。现在A、B板间加上图乙所示的周期性变化的电压U1，其中A板电势低于B板时，U1为负值。若不计粒子穿过A、B板所用的时间，忽略粒子重力及粒子间的相互作用。求：
（1）0﹣4s内，哪些时间段有粒子从B板小孔O′射出？
（2）t＝0时刻从小孔O射入的粒子：
①在偏转电场中的偏转量y；
②穿出偏转电场时的动能Ek。
（3）接收屏P被粒子打中区域的长度l。
18．（2025春 哈尔滨校级期末）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离Lab＝8cm，bc间距离Lbc＝14cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量q＝﹣2×10﹣8C的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：
（1）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（2）a、c两点间的电势差。
19．（2025春 常州校级期末）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为﹣3×10﹣6C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了﹣2.4×10﹣5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10﹣5J的功。已知匀强电场的方向与△ABC所在的平面平行。求：
（1）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（2）如果规定B点的电势为0，则A点的电势和该点电荷在C点的电势能分别为多少？
20．（2025春 龙岗区校级期末）如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，AB边长为1m。在匀强电场中，将带电荷量q＝﹣6×10﹣6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10﹣5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10﹣5J的功。
（1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
（2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
（3）求出电场强度E的大小。
第十章 静电场中的能量
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 连云港期末）如图所示电路，开关S闭合，若极板M固定，极板N向下移动，则（　　）
A．电容器的电容变大
B．电容器所带电量增加
C．通过电阻R中的电流方向自右向左
D．MN两极板间的电场强度变小
【考点】电容器的动态分析（U不变）——板间距离变化；匀强电场中电势差与电场强度的关系．
【专题】定性思想；推理法；电容器专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据C分析；根据C分析；根据放电电流分析；根据E分析。
【解答】解：A、极板N向下移动，两板间距离变大，根据C可知，电容器的电容C变小，故A错误；
BC、因为开关S保持闭合，所以电容器两板间电压U不变，根据C可知，电容器所带电荷量Q减小，所以电容器放电，电容器M板和电源正极相连，所以极板M带正电，则电容器的放电电流通过电阻R的方向是自左向右，故BC错误；
D、根据E可知，MN两极板间的电场强度变小，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了C、C、E公式的综合应用，知道电容器两板间电压保持不变是解题的关键。
2．（2025春 扬州期末）如图所示，单刀双掷开关S原来跟2相接，现将开关改接1（该时刻记为t＝0），t＝2s时把开关改接2，下列关于流过P点的电流I、电容器两极板间的电势差UAB随时间t变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】电容器的充放电问题．
【专题】定量思想；推理法；电容器专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】开关S接1时，电容器充电，电流逐渐减小到零，开关S接2时，电容器反向放电，电流逐渐减小到零。电容器充电完毕时，电容器两极板间的电压等于电源的电动势，放电时，两极板间电压逐渐减小。
【解答】解：AB、开关S接1时，电容器充电，由于电容器带电量越来越多，充电电流越来越小，最后减小到0，t＝2s把开关改接2后，电容器通过电阻R放电，随电容器带电量越来越小，电流也会越来越小，最后电流减小到零，放电过程中电流的方向与充电过程中相反，故A错误，B正确；
CD、充电结束后两极板电压等于电源电压，因此对应UAB﹣t图像斜率越来越小，再将开关S接2时，开始放电，两极板电压逐渐减小，且电压变化越来越慢，极板电性不变，因此对应UAB﹣t图像斜率也越来越小，故CD错误。
故选：B。
【点评】解题的关键是明确电路结构，理解电容器充放电的过程，要注意电流的方向。
3．（2025春 凌源市期末）处于静电平衡状态下的导体周围的电场线（虚线）和等势线（实线）分布如图，A、B、C为电场中的三点，A、C在同一实线上，则（　　）
A．电场强度EB＞EA
B．电势φB＞φA
C．电势差UAB＞UCB
D．电子在A、C两点的电势能相等
【考点】等势面及其与电场线的关系；电场力做功与电势能变化的关系；电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】D
【分析】沿着电场线方向，电势是降低的；依据电场线的疏密，即可判定电场强度的强弱；根据电势差的关系判断；根据电势能的定义判断。
【解答】解：A、电场线密的地方电场强度大，A处电场线密，则A点电场强度大，即EA＞EB，故A错误；
B、顺着电场线的方向电势逐渐降低，A点电势比B点电势高，故B错误；
C、A与C在同一条等势面上，则A点与C点的电势相等，所以A与B之间的电势差等于C与B之间的电势差，即UAB＝UCB，故C错误；
D、A点与C点的电势相等，根据Ep＝qφ可知电子在A、C两点的电势能相等，故D正确。
故选：D。
【点评】考查电势的高低，与电场强度的强弱的判定，理解电荷的电势能高低的确定方法。
4．（2025春 嘉兴期末）如图所示为正点电荷周围的电场线分布。已知A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（　　）
A．EA＞EB B．EA＜EB C．φA＞φB D．φA＝φB
【考点】通过电场线的方向判断电势的高低；根据电场线的疏密判断场强大小．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；模型建构能力．
【答案】B
【分析】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大。电场线的指向表示电势的变化趋势，沿电场线方向，电势逐渐降低。
【解答】解：AB、观察图中电场线，B点处电场线比A点处更密集。根据“电场线越密，电场强度越大”，可得EA＜EB，故A错误，B正确。
CD、正点电荷的电场中，电场线从正电荷出发向外辐射。沿电场线方向电势降低，B点比A点更靠近正电荷，所以φA＜φB，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查正点电荷电场线与电场强度、电势的关系，根据正点电荷电场分布特点分析。
5．（2025春 舟山期末）如图所示是高压输电线路上绝缘子的等差等势线分布图，输电线路周围的空气中沙粒间的非对称摩擦会使沙粒带上电荷。下列说法正确的是（　　）
A．图中a、b、c三点的电场强度大小关系为Ec＞Ea＞Eb
B．图中a、b、c三点的电势关系为φc＞φa＞φb
C．带负电的沙粒聚集在绝缘子的低压端
D．某带电沙粒仅在电场力作用下可从a点沿电场线运动到b点
【考点】等势面及其与电场线的关系；根据电场线的疏密判断场强大小；通过电场线的方向判断电势的高低．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】A
【分析】结合该电场的电场强度与等势面关系判断；根据电势变化的特点判断，根据电荷的受力判断；非匀强电场中，带电粒子运动的轨迹不能沿电场线的方向。
【解答】解：A、等差等势线越密，电场线越密，电场强度越大，则知c点电场强度最大，b点电场强度最小，即Ec＞Ea＞Eb，故A正确；
B、由图可知该电场的右侧电势高，左侧电势低，则φc＞φb＞φa，故B错误；
C、电场强度的方向由高电势指向低电势，则负电荷受到的电场力的方向指向绝缘子的高压端，所以带负电的沙粒聚集在绝缘子的高压端，故C错误；
D、由图可知，该电场不是匀强电场，带电体受到的电场力的方向是变化的，所以带电沙粒仅在电场力作用下运动的轨迹与带电沙粒的受力不能重合，即不可能从a点沿电场线运动到b点，故D错误。
故选：A。
【点评】解决本题时，要掌握电场线与等势面的关系，知道等差等势线越密，电场线越密，电场强度越大。
6．（2025春 黄山期末）某静电场的等差等势面如图中虚线所示。一电子从其右侧进入该电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P点的电势高于Q点的电势
B．从P至R的运动过程中，电子的动能增加
C．电子在P点的电势能比在Q点的电势能少
D．电子在P点的加速度小于在Q点的加速度
【考点】根据带电粒子的运动轨迹判断功与能的转化情况；带电粒子的轨迹、受力、电性、电场方向的互判．
【专题】比较思想；图析法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据曲线运动的特点得出电子受到的电场力方向，根据电场力做功正负判断动能和电势能的变化情况；根据电势能公式Ep＝qφ分析电势能大小；根据等差等势面的疏密程度得出场强的大小，结合牛顿第二定律得出加速度的大小关系。
【解答】解：BC、电子做曲线运动，所受电场力F指向轨迹的内侧，且与等势面垂直，如图所示。
由图可知，电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，电场力做正功，动能增加，电势能减小，则电子在P点的电势能比在Q点的电势能多，故B正确，C错误；
A、根据Ep＝qφ，电子带负电，跟电势能大的位置电势低，电子在P点的电势能比在Q点的电势能多，则P点的电势低于Q点的电势，故A错误；
D、根据等差等势面越密的位置场强越大，可知EP＞EQ
根据牛顿第二定律qE＝ma
可知电子在P点的加速度大于在Q点的加速度，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了带电粒子在电场中的运动，熟悉粒子的受力分析，结合牛顿第二定律和电势能的表达式完成分析。
7．（2025 江苏学业考试）如图所示，在电场中沿电场线移动一个带正电的点电荷。移动过程中（　　）
A．电荷所受电场力做正功，电荷电势能增加
B．电荷所受电场力做正功，电荷电势能减少
C．电荷所受电场力做负功，电荷电势能增加
D．电荷所受电场力做负功，电荷电势能减少
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；电场线的定义及基本特征．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】电荷所受电场力与位移方向相同，电场力做正功，电荷电势能减小。
【解答】解：沿电场线移动一个带正电荷。移动过程中，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据功能关系，电荷电势能减小。故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查学生对电场力做功正负，以及电场力做功与电势能关系的判断，比较基础。
8．（2025春 龙岗区校级期末）如图所示，心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，来抢救心脏骤停患者。某次模拟治疗时设备的电容器电容是15μF，充电至电压4kV，在一定时间内完成放电至两极板间电压为0，关于该放电过程，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容逐渐减小
B．通过人体组织的电荷量为60C
C．放电电流逐渐减小
D．人体电阻越大，放电持续时间越短
【考点】电容定义式的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据电容器充放电时，电荷量、电流和电压的变化情况分析解答。
【解答】解：A．放电时电荷量逐渐减小，电容不变，故A错误；
B．通过人体组织的电荷量为Q＝CU＝15×10﹣6×4000C＝6×10﹣2C，故B错误；
C．放电时电容器两极板电荷量逐渐减少，则电流逐渐减小，故C正确；
D．人体电阻越大，放电电流越小，放电持续时间越长，故D错误。
故选：C。
【点评】考查电容器充放电时，电荷量、电流和电压的变化情况，会根据题意进行准确分析解答。
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 广安月考）如图所示，倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面体放在水平地面上，斜面体处在竖直向上的匀强电场中，质量为m、带电荷量为q的木块轻放在斜面上，木块由静止开始下滑的加速度大小为（g为重力加速度大小），斜面体静止不动，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．斜面对木块的支持力大小为
C．地面对斜面体的摩擦力方向水平向右，大小为
D．地面对斜面体的摩擦力方向水平向右，大小为
【考点】带电粒子（计重力）在匀强电场中的直线运动；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】AB.先确定木块所受电场力方向，再对木块受力分析，根据平衡条件、牛顿第二定律分别列式，即可分析判断；
C.对斜面分析，由牛顿第三定律，确定木块给斜面的压力，再由平衡条件，可确定地面对斜面体的摩擦力，即可分析判断。
【解答】解：AB.由题知，若不受电场力的情况下，木块向下运动时的合外力为：F＝mgsinθ＝ma'，则加速度为：，故木块受到电场力向上；
如图，对木块受力分析：
垂直斜面方向受力平衡，则有：N+qEcosθ＝mgcosθ，
沿斜面方向，由牛顿第二定律可得：mgsinθ﹣qEsinθ＝ma，
其中：a，
联立可得：，，故A正确，B错误；
C.结合AB选项，对斜面分析，由牛顿第三定律可知，木块给斜面的压力N'与N等大、反向，即N'大小为，方向垂直斜面指向左下方，则由平衡条件可得，地面对斜面体的摩擦力大小为：，方向水平向右，故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题主要考查带电粒子（计重力）在匀强电场中的直线运动，解题时需注意，物体做直线运动的条件以及电场力大小和方向的特点，此类题通常会结合牛顿运动定律及运动学公式求解。
10．（2025 临汾模拟）熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域，熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，b为ac的中点，bd连线平行于平板电极，下列说法正确的是（　　）
A．a点电场强度比c点的大
B．b、d两点在同一等势面上
C．a、b两点间电势差等于b、c两点间电势差
D．某带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大
【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系；根据电场线的疏密判断场强大小；电场力做功与电势能变化的关系；等势面及其与电场线的关系．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】电场线疏密反映电场强度；
电场线和等势面是垂直；
由U＝Ed，分析电势差；
电场力做正功，电势能减小。
【解答】解：A．电场线疏密反映电场强度，a点电场强度比c点的大。故A正确；
B．bd连线垂直于b点所在的电场线，并不垂直于d点的电场线，由于电场线和等势面是垂直的，因此b、d两点不在同一等势面上。故B错误；
C．由于b为ac的中点，且a、b两点间的平均场强大于b、c两点间的平均场强，由U＝Ed，a、b两点间电势差大于b、c两点间电势差。故C错误；
D．将带负电颗粒由a点移动到c点，由W＝qEl，电场力做正功，电势能减小，因此带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大。故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查学生对电场基本知识的掌握，比如电场线疏密反映电场强度、电场线和等势面是垂直等，难度不高。
11．（2025 永嘉县校级模拟）如图所示，在充满某稀薄气体的容器内，某同学在金属针尖和屏幕之间施加恒定高压U，使针尖表面附近气体电离为一价离子，这些离子在电场加速下轰击屏幕，均被屏幕吸收。若该针尖顶部可视为半径为r的半球，球心到屏幕表面中心的垂直距离为L（L r）。则以下说法正确的是（　　）
A．离子离开针尖表面后作匀加速直线运动
B．针尖表面附近电场强度与r成反比
C．若微安表示数为I，则单位时间电离的离子数量为（e为电子的电荷量）
D．若针尖表面间距为a的两个离子，撞击到屏幕上的间距至少为
【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系；点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场．
【专题】定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】判断电场是否为匀强电场，确定离子运动状态；利用点电荷电势与电场强度公式推导针尖表面附近电场强度与距离的关系；分析电流与电离离子数的关系，考虑离子是否全部到达屏幕；通过相似三角形或粒子运动轨迹分析离子撞击屏幕的间距。
【解答】解：A、根据题意可知，金属针尖和屏幕之间电场相当于点电荷与金属板间的电场，不是匀强电场，故离子不作匀加速直线运动，故A错误；
B、根据题意可知，由于球心到屏幕表面中心的垂直距离为L r，可认为金属针尖附近的电场相当于带电导体球周围的电场，利用点电荷周围的电场强度
而由于针尖处的电势为U，根据点电荷的电势可知
联立可得
故B正确；
C、根据题意可知，电离后的正离子在电场中加速，但不一定打到极板上，因此单位时间电离的离子数量应大于，故C错误；
D、根据题意可知，如果电场线为直线，粒子加速度沿着直线运动，两个粒子达到屏幕上的距离为x0，利用相似三角形可知
而电场线垂直于金属板，如图
由于惯性，粒子在电场中并不沿电场线运动，而是偏离电场线，并且距离中心线越远，偏离角度越大，因此撞击到屏幕上的间距至少为，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题综合考查电场性质、电场强度计算、电流与离子数的关系及粒子运动轨迹，关键在于理解非匀强电场的特点、电场强度与电势的关联、电流的实际意义及粒子运动的几何关系。
12．（2025春 海口期末）如图，空间存在足够大的水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中，曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40J，金属块克服电场力做功10J，金属块克服摩擦力做功20J，重力势能改变了30J，则（　　）
A．电场方向一定水平向右
B．带电金属块一定带正电
C．在此过程中金属块电势能增加10J
D．在此过程中金属块机械能增加10J
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；常见力做功与相应的能量转化．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】根据力做功和能量转化的关系和机械能守恒定律列式即可。
【解答】解：AB、金属块在向上移动的过程中，金属块克服电场力做功10J，即电场力做负功。由于未标明电场强度的方向，电场强度的方向可能向左也可能向右，如果电场强度方向向左，则金属块带正电，如果电场强度方向向右，则金属块带负电，故AB错误。
C、根据电场力做功与电势能变化的关系：电场力做负功，电势能增加，且电场力做功的数值等于电势能变化的数值。由于金属块克服电场力做功10J，即电场力做负功10J，则电势能增加10J，故C正确。
D、机械能的变化量等于除重力之外其他力做的功之和，其他力包括力F、电场力、摩擦力。力F做功WF＝40J，电场力做功W电＝﹣10J（克服电场力做功10J ），摩擦力做功Wf＝ 20J（克服摩擦力做功20J ）。金属块在向上移动的过程中，除重力外其他力做功总和为W ＝（40﹣10﹣20）J＝10J，外力做正功为10J，即金属块的机械能增加10J，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查学生对电场力做功及功能关系的理解和运用，需要注意克服电场力做功，表示的是电场力做负功。
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 慈溪市期末）如图（a），电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。如图（b）所示，若将电鲶放电时形成的电场等效为真空中电荷量分别为+Q和﹣Q的两个点电荷相距为r，等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，AO＝BO且AB为鱼身长的一半，已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为 　　 ，+Q在O点产生的电场强度大小为 　　 。它们在A点的合场强方向为 　水平向左　 （选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。将试探电荷+q沿着直线从A点到O点其所受静电力 　减小　 （选填“增大”、“减小”或不变”），它的电势能 　增大　 （选填“增大”、“减小”或不变”）。若电鲶头尾部间产生400V的电压时，AB间的电压 　小于　 200V（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；库仑定律的适用范围；电场线的定义及基本特征．
【专题】应用题；定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；分析综合能力．
【答案】；；水平向左；减小；增大；小于。
【分析】根据库仑定律求出库仑力大小；根据点电荷的场强公式求出电场强度大小；根据等量异号电荷连线上场强变化情况分析答题。
【解答】解：两个点电荷间的库仑力大小F；
+Q在O点产生的电场强度大小E；
它们在A点的合场强方向水平向左；
从A到O电场强度大小逐渐减小，则将试探电荷+q沿着直线从A点到O点其所受静电力减小，
从A到O移动电荷+q静电力做负功，电荷的电势能增大；
若电鲶头尾部间产生400V的电压时，如果两电荷间的电场为匀强电场，则AB间的电势差为200V，
但两电荷间的电场不是匀强电场，AB间的场强小于电荷与A、电荷与B间的场强，则AB间的电压小于200V。
故答案为：；；水平向左；减小；增大；小于。
【点评】本题是一道基础题，掌握基础知识，应用库仑定律、点电荷的场强公式即可解题。
14．（2025春 杨浦区校级期末）在等量同种电荷电场中，描述其周围电场的电场线如图所示。O点为两球心连线的中点，P、N两点在两球心连线的中垂线上。P、N两点的电势分别为φP、φN，则φP　＞　 φN（填“＞”、“＝”“＜”）；一点电荷仅在电场力作用下由P点从静止开始运动，到达O点时的速度大小为v。若该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n，则P、O间的电势差U为 　　 。
【考点】等量同种电荷的电势分布；动能定理的简单应用；通过电场线的方向判断电势的高低．
【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】＞，
【分析】随着电场线方向电势降低；根据动能定理，求电势差。
【解答】解：随着电场线方向电势降低，可知φP＞φN；
点电荷仅在电场力作用下由P点从静止开始运动，点电荷所受电场力方向与电场方向相反，点电荷带负电，根据动能定理有：
因为该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n，则
故答案为：＞，
【点评】本题解题关键是掌握规律：随着电场线方向电势降低，同时会用动能定理解答问题。
15．（2025春 余姚市校级期中）如图所示，真空中电荷量分别为+Q和﹣Q的两个点电荷相距为2r，B、C为它们连线上两点（其中B为中点），AB为它们连线的中垂线。已知静电力常量为k，则：
（1）将试探电荷+q置于B点时，+Q对试探电荷的库仑力大小为 　　 ，+Q在B点产生的电场强度大小为 　　 。
（2）将试探电荷+q沿着直线从B移动到C，其所受静电力 　做负功　 ；将试探电荷+q沿着曲线从B移动到C，其所受静电力 　做负功　 。（上述两空选填“做正功”、“做负功”或“不做功”）
（3）将试探电荷+q沿着直线从A移动到B，其所受静电力 　增大　 ，它的电势能 　不变　 。（上述两空选填“增大”、“减小”或“不变”）
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；库仑定律的表达式及其简单应用；电场强度与电场力的关系和计算．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】（1）； ；（2）做负功；做负功；（3）增大；不变
【分析】（1）根据库仑力公式和点电荷产生的电场强度公式求解；
（2）电场力做功与路径无关，结合力做功的效果判断功的正负；
（3）等量异种电荷中垂线为等势线，且距离B点越近，据此分析。
【解答】解：（1）根据库仑力公式可知，+Q对试探电荷+q的库仑力大小为
根据点电荷产生的电场强度公式可知，+Q在 B 点产生的电场强度大小为
（2）等量异种电荷电场线方向从+Q指向﹣Q，故试探电荷+q在BC连线上电场力指向B，所以沿着直线从B 移动到 C，其所受静电力对试探电荷+q做负功；
电场力做功与路径无关，只与电荷始末位置有关，故将试探电荷+q沿着曲线从 B 移动到C，其所受静电力对试探电荷+q做负功；
（3）等量异种电荷中垂线为等势线，且距离B点越近，电场强度越大，故试探电荷+q沿着直线从A移动到B，所受静电力增大，但它的电势能不变。
故答案为：（1）； ；（2）做负功；做负功；（3）增大；不变
【点评】本题主要是考查了库仑定律的计算公式以及点电荷场强计算公式，掌握等量异种电荷周围电场线的分布情况是解题关键。
16．（2024春 云南期末）在匀强电场中，将电荷量为+4×10﹣6C的点电荷从A点移到B点，电场力做功2.4×10﹣5J，再从B点移到C点，电场力做功﹣1.2×10﹣5J，则：
（1）A、B两点间的电势差UAB＝　6　 V，B、C两点间的电势差UBC＝　﹣3　 V；
（2）如果规定B点的电势为零，则A点的电势φA＝　6　 V。
【考点】电场力做功与电势差的关系．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】（1）6；﹣3；（2）6
【分析】（1）根据电场力做功与电势差的关系分析；
（2）根据电势差与电势关系分析。
【解答】解：（1）将电荷量为+4×10﹣6C的点电荷从A点移到B点，电场力做功2.4×10﹣5J，根据电场力做功与电势差的关系有
WAB＝qUAB
解得
UAB＝6V
同理根据电场力做功与电势差的关系有
WBC＝qUBC
解得
UBC＝﹣3V
（2）根据电势差与电势有
UAB＝φA﹣φB
结合上述解得
φA＝6V
故答案为：（1）6；﹣3；（2）6
【点评】本题主要考查电场力做功与电势差的关系以及电势差与电势关系，将数据代入公式即可，非常简单。
四．解答题（共4小题）
17．（2025春 金华期末）图甲为某粒子控制装置的内部结构图，A、B为两块相距很近的平行金属板，板中央有正对小孔O和O′，B板右侧靠近B板处有关于OO′连线对称放置的平行金属板M、N，M、N长L＝0.1m，板间距离d＝4×10﹣2m，两板间加有恒定电压U2＝16V，其内部偏转电场视为匀强电场。在MN右侧相距也为L处有一垂直OO′连线放置的粒子接收屏P（屏足够大）。一束带正电的粒子以相同的初动能源源不断地从小孔O垂直A板射向O′，粒子的带电量为q＝1×10﹣4C。现在A、B板间加上图乙所示的周期性变化的电压U1，其中A板电势低于B板时，U1为负值。若不计粒子穿过A、B板所用的时间，忽略粒子重力及粒子间的相互作用。求：
（1）0﹣4s内，哪些时间段有粒子从B板小孔O′射出？
（2）t＝0时刻从小孔O射入的粒子：
①在偏转电场中的偏转量y；
②穿出偏转电场时的动能Ek。
（3）接收屏P被粒子打中区域的长度l。
【考点】带电粒子先后经过加速电场和偏转电场；带电粒子在周期性变化的电场中偏转．
【专题】定量思想；方程法；带电粒子在电场中的运动专题；理解能力．
【答案】（1）0﹣4s内，0＜t＜0.5s和1.5s＜t＜4s，有粒子从B板小孔O′射出。
（2）t＝0时刻从小孔O射入的粒子：①在偏转电场中的偏转量0.01m；
②穿出偏转电场时的动能0.0104J。
（3）接收屏P被粒子打中区域的长度5cm。
【分析】（1）明确粒子穿过A、B板的条件：A、B板间电压U1的绝对值不超过粒子的初动能，据此结合U1的周期性变化图像分析时间范围。
（2）①求偏转量y，需先确定t ＝ 0时刻粒子进入MN板时的速度，再利用类平抛运动规律（水平匀速、竖直匀加速）计算竖直方向位移；
②求穿出偏转电场时的动能，可利用动能定理，结合MN板间电场做功计算。
（3）求接收屏P被粒子打中区域的长度，需分析粒子穿过MN板后的运动状态：先做类平抛运动（MN板内），再做匀速直线运动（离开MN板后），通过极值法确定粒子在接收屏上的位置范围，进而求长度。
【解答】解：（1）粒子带正电，在电场作用下减速至0，E0＝Uq
解得U＝100V
则0＜t＜0.5s和1.5s＜t＜4s，粒子可以穿出。
（2）①t＝0时刻从小孔O进入的粒子，初动能为E0＝1×10﹣2J，在偏转电场，竖直方向有y
其中E0
解得y＝0.01m
②由动能定理可知Ek＝E0
则Ek＝0.0104J
（3）粒子在t＝3s射入偏转电场时动能最大，在电场中的偏转量最小，则Ek＝E0+qU1＝3×10﹣2J
竖直方向有ymin
其中Ek
解得ymincm
故接收屏被粒子打中的区域长度为。
答：（1）0﹣4s内，0＜t＜0.5s和1.5s＜t＜4s，有粒子从B板小孔O′射出。
（2）t＝0时刻从小孔O射入的粒子：①在偏转电场中的偏转量0.01m；
②穿出偏转电场时的动能0.0104J。
（3）接收屏P被粒子打中区域的长度5cm。
【点评】本题围绕带电粒子在周期性电场和恒定电场中的运动展开，核心是动能定理与类平抛运动规律的应用：通过动能定理确定粒子穿过A、B板的电压条件，结合周期性图像分析时间范围；利用类平抛运动的“水平匀速、竖直匀加速”特性，结合动能定理计算偏转量与动能；通过分析粒子穿过MN板后的匀速运动，利用极值法确定接收屏的打中区域长度。
18．（2025春 哈尔滨校级期末）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离Lab＝8cm，bc间距离Lbc＝14cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量q＝﹣2×10﹣8C的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：
（1）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（2）a、c两点间的电势差。
【考点】电场力做功与电势差的关系；电场力做功与电势能变化的关系．
【专题】定量思想；控制变量法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】（1）电荷从b点移到c点，电势能的变化量为2.8×10﹣6J；
（2）a、c两点间的电势差300V。
【分析】（1）电荷从b点移到c点，电场力所做负功，根据W＝Uq求解；
（2）根据U＝Ed求解。
【解答】解：（1）负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由
Wab＝|q|Elab
代入数值可得
E＝2.0×103V/m
负电荷由b点移到c点，电场力做的功为
WbcElbccos60°
解得Wbc＝﹣2.8×10﹣6J
电场力做负功，电荷的电势能增加，故电荷从b点移到c点，电势能的变化量为2.8×10﹣6J。
（2）a、c两点间的电势差为
Uac＝E（Lab+Lbccos60°）
解得
Uac＝300V
答：（1）电荷从b点移到c点，电势能的变化量为2.8×10﹣6J；
（2）a、c两点间的电势差300V。
【点评】本题要抓住电场力是一种力，具有力的共性，求电场力做功可以根据功的一般公式W＝Flcosα得到W＝qEd，知道电势差也可以根据W＝qU求解。
19．（2025春 常州校级期末）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为﹣3×10﹣6C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了﹣2.4×10﹣5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10﹣5J的功。已知匀强电场的方向与△ABC所在的平面平行。求：
（1）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（2）如果规定B点的电势为0，则A点的电势和该点电荷在C点的电势能分别为多少？
【考点】电场力做功与电势差的关系；匀强电场中电势差与电场强度的关系；电场力做功与电势能变化的关系．
【专题】定量思想；控制变量法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】（1）A、B两点间的电势差UAB为8V，B、C两点间的电势差UBC为﹣4V；
（2）A点的电势为8V，该点电荷在C点的电势能为﹣1.2×10﹣5J。
【分析】（1）根据电场力做功与电势差的关系求出AB间的电势差、BC间的电势差；
（2）根据功能关系结合电势能以及电势差的计算式求解；
【解答】解：（1）A、B 两点间的电势差为
B、C两点间的电势差为
（2）如果规定B点的电势为0，则有
UAB＝φA﹣φB＝8V
可得A点的电势为
φA＝8V
同理可知
UBC＝φB﹣φC＝﹣4V
可得C点的电势为
φC＝4V
则该点电荷在C点的电势能为
答：（1）A、B两点间的电势差UAB为8V，B、C两点间的电势差UBC为﹣4V；
（2）A点的电势为8V，该点电荷在C点的电势能为﹣1.2×10﹣5J。
【点评】解决本题的关键知道电场力做功与电势差的关系，电势差与电势的关系。
20．（2025春 龙岗区校级期末）如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，AB边长为1m。在匀强电场中，将带电荷量q＝﹣6×10﹣6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10﹣5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10﹣5J的功。
（1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
（2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
（3）求出电场强度E的大小。
【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系；用电势差定义式求电势；电场力做功与电势差的关系．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】（1）A、B两点间的电势差UAB为4V，B、C两点间的电势差UBC为﹣2V；
（2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为4V、2V；
（3）电场强度E的大小为。
【分析】（1）根据电场力做功与电势差的关系解答；
（2）根据电势差与电势的关系解答；
（3）根据电场强度与电势差的关系分别求出电场强度沿AB方向与沿CB方向的分量，再由矢量合成求出电场强度E的大小。
【解答】解：（1）根据电场力做功与电势差的关系得：
（2）根据电势差与电势的关系可得：
UAB＝φA﹣φB
UBC＝φB﹣φC
φB＝0
解得：φA＝4V，φc＝2V
（3）根据电场强度与电势差的关系可得：
电场强度沿AB方向的分量为：，解得：EAB＝4V/m
电场强度沿CB方向的分量为：，解得：ECB＝2V/m
根据矢量合成可得：，解得：
答：（1）A、B两点间的电势差UAB为4V，B、C两点间的电势差UBC为﹣2V；
（2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为4V、2V；
（3）电场强度E的大小为。
【点评】本题考查了电场力做功与电势的关系，电场强度与电势差的关系。掌握电场力做功的特点，根据匀强电场的性质解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)