第二章 匀变速直线运动的研究单元测试（含解析）-2025-2026学年人教版(2019)高一物理必修第一册
文档属性
| 名称 | 第二章 匀变速直线运动的研究单元测试（含解析）-2025-2026学年人教版(2019)高一物理必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-12 14:41:38 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二章 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 即墨区期末）如图，一小球沿固定斜面匀加速下滑，它连续经过A、B、C三点，其中A、B间距离是B、C间距离的3倍。已知小球在AB段和AC段的平均速度分别为3m/s和3.2m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点的速度为2.4m/s
B．小球在B点的速度为3.8m/s
C．小球在C点的速度为4.4m/s
D．小球在BC段的平均速度为3.4m/s
2．（2025春 辽宁期末）伽利略从斜面实验外推到自由落体运动，下列说法符合史实的是（ ）
A．伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加，然后通过斜面实验直接得出v∝t
B．伽利略通过斜面实验得出：从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有s∝t2
C．伽利略采用“冲淡”重力的方法，实质是增大小球的位移，延长小球的运动时间
D．伽利略发现，改变斜面的倾角，s∝t2依然成立，斜面的倾角越大，越大
3．（2025春 泰州期末）如图所示，两根长为L的木棒A、B竖直错开放置，竖直方向上相距H。A棒由静止释放的同时B棒以初速度为v0从地面竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．A、B在空中运动过程一定会相遇
B．若v0，则B落地前一定会与A相遇
C．若A、B在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为
D．若v0，则B一定会在上升过程中与A相遇后又分离
4．（2025春 长春期末）如图所示，可视为质点的子弹以初速度v0垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为d，子弹恰好穿过第12块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为T，且在各块木板中运动的加速度都相同，关于该子弹的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度大小为
B．初速度为
C．穿过前9块所用时间为
D．穿过第12块的平均速度为
5．（2025春 南岗区校级期末）如图所示，质点沿直线做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，AB＝3m、BC＝12m。质点在A、B间的速度变化量为2m/s，在B、C间的速度变化量为4m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过A点时速度为0
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．质点在A、B间的平均速度大小为2m/s
D．质点从A点运动到B点的时间为1.5s
6．（2025 市中区校级一模）央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同
B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度
C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3＝t4
D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
7．（2025 黑龙江模拟）2024年11月25日至27日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以36km/h的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速大小a＝2.5m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．刹车后第1s内的位移为8m
B．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m
C．刹车后5s内的平均速度为4m/s
D．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s
8．（2025 惠州模拟）弹力球的弹性很好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“反弹﹣下落“过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他要用位移—时间图像或速度—时间图像描述连续多次“反弹—下落”过程，下列选项中最合适的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 兴庆区校级期末）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（ ）
A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为
C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s
10．（2025 阜阳二模）为了测试某种遥控玩具小汽车的性能，生产厂家用两辆完全相同的小车a、b进行测试。t＝0时刻让两玩具小车并排同向行驶，其中小车a做匀加速直线运动，其x﹣t图像如图甲所示，小车b的x﹣v2图像如图乙所示，则（ ）
A．t＝0时刻a车的速度大小为1m/s
B．两车速度相等时相距4m
C．两车在途中相遇时，b车的速度大小为2m/s
D．b车停止运动时，a车在其前方12m处
11．（2025 安徽模拟）如图所示，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为L，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短。在运动过程中，管始终保持竖直，小球未从管内掉出。已知M＝5m，球和管之间的滑动摩擦力大小为5mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。则（ ）
A．圆管第一次弹起后上升的过程中一直减速运动
B．圆管第一次弹起后上升的过程中小球的加速度始终等于4g
C．圆管的长度可能为L
D．圆管第一次与地面碰撞反弹后，离开地面的最大高度为L
12．（2025春 岳麓区校级期末）火箭发射时，速度能在5s内由0均匀增加到50m/s，而汽车以20m/s的速度行驶，急刹车时能在5s末停下来（刹车过程可看成匀减速运动），下列说法中正确的是（ ）
A．5s内火箭的速度改变量为50m/s
B．汽车的加速度大小为4m/s2
C．火箭的加速度比汽车的加速度大
D．汽车的位移大小为100m
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 厦门期末）如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过AB段的时间为t，则车头通过BC段的时间为 ，车头通过AE段的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。
14．（2024秋 顺义区期末）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。根据图中的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度大小vC＝ m/s，该小车运动的加速度大小a＝ m/s2。
15．（2024春 黄浦区校级期中）某同学在公路边等车上学，他发现路边停着的一辆小车在漏油，估计大约每2秒钟滴下一个滴油，这些油在路面上形成了一小片油迹。不久这辆小车启动开走了，在路面上留下了一系列油点。他走过去观察了一下，发现从那小片油迹开始，向前2m有一个油点，再向前4m有一个油点，再向前6m又有一个油点。这位同学由此估算出这辆小车启动时的加速度约为 m/s2。如果这辆小车匀加速到6m/s后保持匀速运动，那么它启动半分钟后大约开出 m远。
16．（2023秋 葫芦岛期末）某人想测量当地重力加速度，在乘坐地铁时，他在扶手上用细线系了一根中性笔，并打开手机地图开启导航，地铁匀速率经过某一弯道时，在手机地图上显示该弯道可以看成一段在水平面内半径为r的圆弧，地铁的速率为v，同时拍下了过弯道时细线偏离竖直扶手的照片如图所示（拍摄方向与地铁运动方向相同），细线与竖直扶手之间的夹角为θ。据此可以判断地铁在经过弯道时是向 （左或右）转弯，该地重力加速度表达式g＝ （请用θ的三角函数与题中其他物理量表示）。若v＝72km/h，事后他经比例换算求得r＝820m，用角度测量软件测得θ＝3°（角度极小，取sinθ＝tanθ＝0.05），则计算可得g＝ m/s2（保留3位有效数字）。
四．实验题（共1小题）
17．（2025春 南通期末）某实验小组利用图甲所示装置测量物体自由下落的加速度，电火花打点计时器竖直固定在铁架台上。重物由静止释放，带动纸带下落，利用纸带上的点迹求得重物下落的加速度。
（1）电火花打点计时器使用的电源为 。
A.交流8V
B.直流8V
C.交流220V
（2）实验中得到的一条点迹清晰的纸带，纸带和刻度尺平行放置，部分区域如图乙所示，A、B、C是纸带上连续的三个计时点，相邻两计时点间的时间间隔T＝0.02s。
①实验时纸带的 端（选填“左”或“右”）和重物相连接；
②计时点A对应的刻度xA＝ cm，计时点B对应重物的速度大小vB＝ m/s；
③计时点A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，重物下落的加速度大小a1＝ （用x1、x2和T表示）。
（3）分别测出纸带上各计时点对应重物的速度v，将速度v与对应时间t输入计算机拟合得到如图丙所示的v﹣t图像，直线方程为v＝9.72t+1.35，则重物下落的加速度大小a2＝ m/s2。
（4）以上两种方法均可求得重物自由下落的加速度， （选填“a1”或“a2”）的求解方法更为合理，理由是 。
五．解答题（共3小题）
18．（2025春 宿迁期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图甲，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。
（1）求汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程；
（2）求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间；
（3）若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，求此次刹车距离。
19．（2025 辽宁三模）某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速度匀加速到30m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）
（1）求汽车加速阶段行驶的距离。
（2）驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40m处。此时一辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，求警车加速度的大小。
20．（2025春 汨罗市校级期末）一辆汽车以v0＝36km/h的速度在水平直线路面上匀速运动，某一时刻开始刹车，不考虑司机的反应时间，刹车后经2s速度变为18km/h，求：
（1）刹车时的加速度及刹车时间；
（2）刹车后前进15m所用的时间；
（3）刹车后5s内前进的距离。
第二章 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 即墨区期末）如图，一小球沿固定斜面匀加速下滑，它连续经过A、B、C三点，其中A、B间距离是B、C间距离的3倍。已知小球在AB段和AC段的平均速度分别为3m/s和3.2m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点的速度为2.4m/s
B．小球在B点的速度为3.8m/s
C．小球在C点的速度为4.4m/s
D．小球在BC段的平均速度为3.4m/s
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度公式和速度—位移公式，结合已知条件对各选项进行分析。
【解答】解：设AB＝3x，BC＝x，小球在A点的速度为vA，在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，加速度为a
根据匀变速直线运动的平均速度公式，对于AB段有
对于AC段有
根据匀变速直线运动的速度—位移公式，对于AB段有
对于BC段有
联立解得vA＝2.2m/s，vB＝3.8m/s，vC＝4.2m/s
BC段的平均速度
故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题是一道关于匀变速直线运动的典型题目，综合性较强，很好地考查了学生对匀变速直线运动规律的掌握程度，以及运用数学方法解决物理问题的能力。题目中涉及到多个物理量的关系，需要学生具备较强的逻辑思维能力和运算能力。同时，本题也能有效考查学生对匀变速直线运动中平均速度和速度—位移关系的理解和应用。
2．（2025春 辽宁期末）伽利略从斜面实验外推到自由落体运动，下列说法符合史实的是（ ）
A．伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加，然后通过斜面实验直接得出v∝t
B．伽利略通过斜面实验得出：从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有s∝t2
C．伽利略采用“冲淡”重力的方法，实质是增大小球的位移，延长小球的运动时间
D．伽利略发现，改变斜面的倾角，s∝t2依然成立，斜面的倾角越大，越大
【考点】伽利略对自由落体运动的探究．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据伽利略的斜面实验结合时代的局限性，利用数学知识分析位移、速度与时间的关系以及自由落体运动的相关规律进行分析解答。
【解答】解：A.伽利略的时代，无法直接测出瞬时速度，不能直接得出v∝t的结论，是通过x∝t2，间接推理得出v∝t，然后得出落体运动是一种匀变速直线运动，故A错误；
B.伽利略通过斜面实验得出小球从静止开始沿着斜面向下运动，运动的距离与时间的平方成正比，即
s∝t2，但用来做实验的斜面不一定光滑，故B错误；
C.伽利略采用“冲淡”重力的方法，其实质是减小小球的加速度，延长小球的运动时间，故C错误；
D.伽利略发现，改变斜面的倾角，s∝t2 依然成立，斜面的倾角越大，越大，故D正确。
故选：D。
【点评】考查伽利略的斜面实验和对自由落体运动的研究，熟悉当时的时代背景，理解物理学家们在物理研究中的实验思想和方法。
3．（2025春 泰州期末）如图所示，两根长为L的木棒A、B竖直错开放置，竖直方向上相距H。A棒由静止释放的同时B棒以初速度为v0从地面竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．A、B在空中运动过程一定会相遇
B．若v0，则B落地前一定会与A相遇
C．若A、B在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为
D．若v0，则B一定会在上升过程中与A相遇后又分离
【考点】自由落体与竖直上抛的相遇类问题．
【专题】定量思想；推理法；追及、相遇问题；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据A自由落体，B竖直上抛的运动学关系式，即可判断是否会在空中相遇；根据A下落时间的求解、B上抛和下落的时间关系式，即可分析B落地前是否会与A相遇；若A、B在空中相遇后又分离，即可知A、B的运动特点，计算从相遇到分离经过的时间、B的初速度特点。
【解答】解：A、根据A自由落体，可得：，vA＝gt，B竖直上抛的运动学关系式：，，
若A、B会在空中相遇，则tA≤2t上，即不一定会相遇，故A错误；
B、若B落地前会与A相遇，根据A下落时间与B上抛和下落的时间满足：，t≤2t上，解得：，故B正确；
C、若A、B在空中相遇后又分离，即B上升的过程，与A相遇，过程中A的平均速度为：，B的平均速度为：，
AB相遇再分离的过程，AB相对距离为L+L＝2L，从相遇到分离经过的时间满足：，解得：，故C错误；
D、若A、B在空中相遇后又分离，即B上升的过程，与A相遇，临界条件为B在最高点时与A相遇，
B上升的高度为：，A下降的高度为：，两棒距离满足：hA+hB≤H+L，解得：，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查匀变速直线运动，注意A、B相遇后又分离，意味着A、B相遇时，B正在上升。
4．（2025春 长春期末）如图所示，可视为质点的子弹以初速度v0垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为d，子弹恰好穿过第12块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为T，且在各块木板中运动的加速度都相同，关于该子弹的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度大小为
B．初速度为
C．穿过前9块所用时间为
D．穿过第12块的平均速度为
【考点】连续相等时间内的运动比例规律；平均速率．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】全过程根据位移公式和速度公式可求出运动时的加速度大小和初速度大小，子弹的运动逆向看为初速度为0的匀加速直线运动规律，由匀变速直线运动规律分析穿过前9块所用时间和穿过第12块的时间，结合平均速度定义式求出穿过第12块的平均速度。
【解答】解：AB、全过程根据位移公式，速度公式0＝v0﹣aT，解得，，故A错误，B正确；
C、子弹的运动逆向看，穿过12块木板的位移，穿过前3块（对应正向穿过第10﹣12块 ）的位移，解得，那么正向穿过前9块木板的时间，故C错误；
D、子弹的运动逆向看，设逆向穿过第1块木板时间为t2，根据，解得，穿过第12块木板的平均速度，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的规律，解题关键在于利用逆向思维，把子弹的匀减速直线运动看成反向的初速度为 0 的匀加速直线运动，再结合匀变速直线运动的规律来分析选项。
5．（2025春 南岗区校级期末）如图所示，质点沿直线做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，AB＝3m、BC＝12m。质点在A、B间的速度变化量为2m/s，在B、C间的速度变化量为4m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过A点时速度为0
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．质点在A、B间的平均速度大小为2m/s
D．质点从A点运动到B点的时间为1.5s
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动速度与位移的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】已知质点在相邻两路标间的速度增加量，设质点经过A点时速度大小为v，即可以求出经过B、C两点时的速度，根据速度一位移公式可以求出加速度和A点的速度，由平均速度公式v可求平均速度的大小；根据速度一时间公式可以求出质点从A点运动到B点的时间。
【解答】解：AB、设质点经过A点时速度为v，又由于质点在AB段速度增加量为Δv＝2m/s，故通过B时速度为v+2，同理通过C时速度为v+6，根据匀变速直线运动的速度与位移关系可得：（v+2）2﹣v2＝2axAB，（v+6）2﹣（v+2）2＝2axBC
联立解得：a＝2m/s2，v＝2m/s
故A错误，B正确；
C、质点在AB段的平均速度大小为：
故C错误；
D、质点从A处运动到B处的时间为：t
故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的位移与速度关系，根据已知条件建立方程，求出质点经过A点时的速度，以及质点的加速度大小是解题的关键。
6．（2025 市中区校级一模）央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同
B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度
C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3＝t4
D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
【考点】连续相等位移内的运动比例规律；逆向思维法求解匀减速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据Δv＝at分析子弹的速度变化量；根据初速度为零的匀加速运动的规律可知穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，由此分析时间关系；根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比进行分析。
【解答】解：A.子弹经过每个水球的位移相同，但速度逐渐减小，故经过每个水球的时间增加，由Δv＝at可知，子弹的速度变化量不同，故A错误；
B.整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为1：3，可知子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故B错误；
C.由C的分析可知，穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，记每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3＝t4，故C正确；
D.对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第4号、第3号、第2号、第1号水球的时间之比为1：（1）：（）：（2），则子弹穿过1、2、3、4号水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动的基本规律，是中等题，注意分析逆过程。
7．（2025 黑龙江模拟）2024年11月25日至27日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以36km/h的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速大小a＝2.5m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．刹车后第1s内的位移为8m
B．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m
C．刹车后5s内的平均速度为4m/s
D．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；计算停车的时间、速度或位移．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】C
【分析】A、根据匀变速直线运动位移时间公式解答；
B、根据速度公式求解刹车至速度为0的时间，求解位移。
C、根据平均速度公式解答；
D、根据瞬时速度定义解答。
【解答】解：A、36km/h为10m/s，由带 入数据得，故A错误；
B、卡车刹车的时间为，由于t＞4s 因此，故B错误；
C、根据平均速度公式得，故C正确；
D、刹车后6s末的速度等于零，故D错误。
故选：C。
【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解，熟悉运动学公式的运用，熟悉平均速度、瞬时速度的定义。
8．（2025 惠州模拟）弹力球的弹性很好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“反弹﹣下落“过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他要用位移—时间图像或速度—时间图像描述连续多次“反弹—下落”过程，下列选项中最合适的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】竖直上抛的图像问题；复杂的运动学图像问题；自由落体运动的规律及应用．
【专题】定性思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】AB、根据球上升和下落都是变速运动进行分析；
CD、根据匀变速直线运动中v﹣t图像中斜率表示加速度即可分析出。
【解答】解：CD．当球从最高点释放时，球先做自由落体运动，然后球弹回后速度大小不变做竖直上抛运动，所以加速度都为g，则v﹣t图像的斜率不变，故C正确，D错误；
AB．因为球上升和下落的过程中都做匀变速直线运动，则x﹣t图像不可能是直线，故AB错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对于匀变速直线运动的理解，难度适中。
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 兴庆区校级期末）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（ ）
A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为
C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s
【考点】相等时间间隔内位移之差与加速度的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】通过逆向思维，将物体的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，结合匀变速直线运动的相关公式进行求解。
【解答】解：AB、利用Δx＝aT2，可得a，则物体的加速度为
B为AC的中间时刻，根据推论，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，物体通过B点时的速度为vB4.5m/s
C、D之间的距离为，解得，故A错误，B正确；
CD、C点的速度为，解得vC＝1.5m/s，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查匀变速直线运动规律的应用，通过逆向思维的方法简化问题，对考生的公式掌握和灵活运用能力有一定要求，难度适中，能有效检验对匀变速直线运动知识的掌握程度。
10．（2025 阜阳二模）为了测试某种遥控玩具小汽车的性能，生产厂家用两辆完全相同的小车a、b进行测试。t＝0时刻让两玩具小车并排同向行驶，其中小车a做匀加速直线运动，其x﹣t图像如图甲所示，小车b的x﹣v2图像如图乙所示，则（ ）
A．t＝0时刻a车的速度大小为1m/s
B．两车速度相等时相距4m
C．两车在途中相遇时，b车的速度大小为2m/s
D．b车停止运动时，a车在其前方12m处
【考点】变速物体追匀速物体问题；根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】BCD
【分析】根据数学知识结合图甲中数据，求出a车的初速度和加速度；根据位移公式求出两车速度相等时各自的位移，得出两车速度相等时的距离；根据两车的位移关系，得出相遇所需要的时间，再求出b车的速度；先求出b车停下来所需的时间，再计算该过程中两车各自的位移，确定两车的位置关系。
【解答】解：A.由于a车做匀加速直线运动，设t＝0时刻a车的速度为v0a，加速度大小为a1，结合图甲中数据可得2.5 m，解得，故A错误；
B.由并结合图乙可知，b车的初速度v0b＝6m/s，加速度大小，设经过时间t1两车速度相等，有v0a+a1t1＝v0b﹣a2t1，联立解得t1＝2s，则a车的位移大小为，解得xa＝6m，同理可得b车的位移大小为xb＝10m，此时两车的距离为Δx1＝xb﹣xa＝10m﹣6m＝4m，故B正确；
C.设两车相遇所用的时间为t2，则有，解得t2＝4s，此时b 车的速度大小为vb＝2m/s，故C正确；
D.设b车停止运动所需要的时间为t3，则有v0b﹣a2t3＝0，解得t3＝6s，则此时a车的位移大小为，解得xa′＝30m，b车的位移大小为18m，故当b车停止运动时，a车在其前方12m处，故D正确。
故选：BCD。
【点评】本题主要考查运动学公式的应用，求解的关键是能够应用数学知识分析所给的运动图像，能够从速度关系和位移关系分析追及与相遇问题。
11．（2025 安徽模拟）如图所示，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为L，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短。在运动过程中，管始终保持竖直，小球未从管内掉出。已知M＝5m，球和管之间的滑动摩擦力大小为5mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。则（ ）
A．圆管第一次弹起后上升的过程中一直减速运动
B．圆管第一次弹起后上升的过程中小球的加速度始终等于4g
C．圆管的长度可能为L
D．圆管第一次与地面碰撞反弹后，离开地面的最大高度为L
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；方程法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】ABD、根据自由落体运动的关系式求解管与地面碰撞时，管与小球速度的速度，之后两者速度方向不同，运用牛顿第二定律求解两者的加速度，分析再次共速时所用的时间及位移，根据受力情况分析管的运动情况，运用运动学公式求解管第一次落地弹起后上升的最大高度；
C、根据能量守恒定律分析。
【解答】解：ABD、管第一次与地面碰撞前，管与小球一起做自由落体运动，管与地面碰撞时，管与小球速度均为，弹起后管的速度等大反向，而小球的速度不变，管上升，小球继续下降。对小球有，方向向上，对管有，方向向下，以竖直向上为正方向，设经过时间t共速，则v共＝﹣v1+a1t＝v1﹣a2t，解得，，设此时管下端距地面的高度为h1，由运动学公式可得，此后管与小球将以加速度g减速上升h2到达最高点，由运动学公式有：，管第一次落地弹起后上升的最大高度。故圆管第一次弹起后上升的过程中一直减速运动；小球先做匀减速运动，减速为零后再向上做匀加速运动，当与管共速后，整体一起向上做匀减速运动，故AD正确，B错误；
C、系统运动过程中的机械能损失来源于小球与管之间的摩擦生热，当最终小球恰好不从管内掉出时，有5mgH＝MgL+mg（H+L），解得
，所以管的长度范围是，故C正确。
故选：ACD。
【点评】考查对自由落体和竖直上抛规律的理解，熟悉运动学公式的运用。
12．（2025春 岳麓区校级期末）火箭发射时，速度能在5s内由0均匀增加到50m/s，而汽车以20m/s的速度行驶，急刹车时能在5s末停下来（刹车过程可看成匀减速运动），下列说法中正确的是（ ）
A．5s内火箭的速度改变量为50m/s
B．汽车的加速度大小为4m/s2
C．火箭的加速度比汽车的加速度大
D．汽车的位移大小为100m
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；加速度的定义、表达式、单位及物理意义；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】ABC
【分析】根据加速度定义式分析汽车和火箭的加速度，根据位移公式求汽车的位移。
【解答】解：A、5s内火箭的速度改变量为Δv＝v1﹣v0＝50m/s﹣0＝50m/s，故A正确；
B、汽车的加速度为，其大小为4m/s2，故B正确；
C、火箭的加速度为，所以火箭的加速度大小比汽车的大，故C正确；
D、汽车的位移，故D错误；
故选：ABC。
【点评】本题考查了匀变速直线运动规律，解题关键是加速度定义式和位移公式。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 厦门期末）如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过AB段的时间为t，则车头通过BC段的时间为 ，车头通过AE段的平均速度 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。
【考点】连续相等位移内的运动比例规律；逆向思维法求解匀减速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】；小于
【分析】根据位移—时间公式时间；根据速度—位移公式求解过E点速度，结合平均速度公式求解。
【解答】解：设xAB＝xBC＝xCD＝xDE＝L，车头通过AB段过程有
车头通过AC段过程有
联立可得
则车头通过BC段的时间为
车头通过AC段过程，有
可得
车头通过AE段过程，有
可得
则车头通过AE段的平均速度为
可知车头通过AE段的平均速度小于通过点C时的瞬时速度。
故答案为：；小于。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，掌握匀变速直线运动规律的应用方法，注意对规律理解，不要生搬硬套。
14．（2024秋 顺义区期末）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。根据图中的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度大小vC＝ 0.76 m/s，该小车运动的加速度大小a＝ 2.0 m/s2。
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】0.76，2.0。
【分析】根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系结合逐差法求解加速度公式代入数据求解。
【解答】解：相邻两计数点的时间间隔为T＝0.02s×5＝0.1s，打下C点的瞬时速度vC，代入数据解得vC＝0.76m/s，根据逐差法求解加速度公式a，代入数据解得a＝2.0m/s2。
故答案为：0.76，2.0。
【点评】考查匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系结合逐差法求解加速度公式，会根据题意进行准确解答。
15．（2024春 黄浦区校级期中）某同学在公路边等车上学，他发现路边停着的一辆小车在漏油，估计大约每2秒钟滴下一个滴油，这些油在路面上形成了一小片油迹。不久这辆小车启动开走了，在路面上留下了一系列油点。他走过去观察了一下，发现从那小片油迹开始，向前2m有一个油点，再向前4m有一个油点，再向前6m又有一个油点。这位同学由此估算出这辆小车启动时的加速度约为 0.5 m/s2。如果这辆小车匀加速到6m/s后保持匀速运动，那么它启动半分钟后大约开出 144 m远。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】0.5；144。
【分析】小车先匀加速运动后匀速运动，根据公式Δx＝aT2估算加速度，再计算出加速到6m/s时的时间和位移，最后求出匀速运动的时间和位移，即可求出小车启动半分钟后的位移。
【解答】解：大约每2s滴下一滴机油，向前2m有一个油点，再向前4m有一个油点，再向前6m又有一个油点，即每经过2s增加2m，根据公式Δx＝aT2，有：
a；
小车速度达到6m/s时的时间，则匀速运动的时间为t′＝30s﹣12s＝18s，则运动的位移为144m。
故答案为：0.5；144。
【点评】本题关键根据油滴的分布情况判断拖拉机的运动情况，然后根据公式Δx＝aT2估算加速度，在结合运动学公式求半分钟位移，属于中档题。
16．（2023秋 葫芦岛期末）某人想测量当地重力加速度，在乘坐地铁时，他在扶手上用细线系了一根中性笔，并打开手机地图开启导航，地铁匀速率经过某一弯道时，在手机地图上显示该弯道可以看成一段在水平面内半径为r的圆弧，地铁的速率为v，同时拍下了过弯道时细线偏离竖直扶手的照片如图所示（拍摄方向与地铁运动方向相同），细线与竖直扶手之间的夹角为θ。据此可以判断地铁在经过弯道时是向 右 （左或右）转弯，该地重力加速度表达式g＝ （请用θ的三角函数与题中其他物理量表示）。若v＝72km/h，事后他经比例换算求得r＝820m，用角度测量软件测得θ＝3°（角度极小，取sinθ＝tanθ＝0.05），则计算可得g＝ 9.76 m/s2（保留3位有效数字）。
【考点】测定自由落体运动的加速度．
【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理论证能力．
【答案】右，，9.76。
【分析】对中性笔进行受力分析，画出受力图，分析合外力和加速度方向，根据牛顿第二定律列式求解重力加速度的表达式，结合相应数据求解。
【解答】解：对中性笔进行受力分析，如图所示
根据矢量合成可知，中性笔所受外力的合力方向向右，即加速度方向向右，则可以判断地铁在经过弯道时是向右转弯；稳定后中性笔也做匀速圆周运动，则有，解得；圆周运动的速度v＝72km/h＝20m/s，代入数据解得g≈9.76m/s2。
故答案为：右，，9.76。
【点评】考查圆周运动向心力问题、牛顿第二定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
四．实验题（共1小题）
17．（2025春 南通期末）某实验小组利用图甲所示装置测量物体自由下落的加速度，电火花打点计时器竖直固定在铁架台上。重物由静止释放，带动纸带下落，利用纸带上的点迹求得重物下落的加速度。
（1）电火花打点计时器使用的电源为 C 。
A.交流8V
B.直流8V
C.交流220V
（2）实验中得到的一条点迹清晰的纸带，纸带和刻度尺平行放置，部分区域如图乙所示，A、B、C是纸带上连续的三个计时点，相邻两计时点间的时间间隔T＝0.02s。
①实验时纸带的 左 端（选填“左”或“右”）和重物相连接；
②计时点A对应的刻度xA＝ 19.85 cm，计时点B对应重物的速度大小vB＝ 2.18 m/s；
③计时点A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，重物下落的加速度大小a1＝ （用x1、x2和T表示）。
（3）分别测出纸带上各计时点对应重物的速度v，将速度v与对应时间t输入计算机拟合得到如图丙所示的v﹣t图像，直线方程为v＝9.72t+1.35，则重物下落的加速度大小a2＝ 9.72 m/s2。
（4）以上两种方法均可求得重物自由下落的加速度， a2 （选填“a1”或“a2”）的求解方法更为合理，理由是 应用图像法求加速度可以减小误差 。
【考点】测定自由落体运动的加速度．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；推理法；自由落体运动专题；实验探究能力．
【答案】（1）C；（2）①左；②19.85；2.18；③；（3）9.72；（4）a2；应用图像法求加速度可以减小误差。
【分析】（1）电火花打点计时器使用220V的交流电源。
（2）①根据计时点间的距离分析答题。
②根据图示刻度尺确定其分度值，然后读数；根据匀变速直线运动的推论求出瞬时速度。
③根据图示纸带应用匀变速直线运动的推论求出加速度。
（3）根据匀变速直线运动的v﹣t公式求解。
（4）从减小实验误差的角度分析答题。
【解答】解：（1）电火花打点计时器使用220V的交流电源，故C正确，AB错误。
故选：C。
（2）①重物做匀加速直线运动，在相等时间内的位移逐渐增大，由图示纸带可知，纸带的左端与重物相连。
②由图示刻度尺可知，其分度值是1mm，计时点A对应的刻度xA＝19.85cm；
计时点B对应重物的速度大小vBm/s≈2.18m/s。
③计时点A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，重物下落的加速度大小a1。
（3）匀变速直线运动的速度v＝v0+at，由v＝9.72t+1.35可知，重物下落的加速度大小a2＝9.72m/s2。
（4）以上两种方法均可求得重物自由下落的加速度，a2的求解方法更为合理，理由是应用图像法求加速度可以减小误差。
故答案为：（1）C；（2）①左；②19.85；2.18；③；（3）9.72；（4）a2；应用图像法求加速度可以减小误差。
【点评】要掌握常用器材的使用方法与读数方法；掌握基础知识，应用匀变速直线运动的推论即可解题。
五．解答题（共3小题）
18．（2025春 宿迁期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图甲，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。
（1）求汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程；
（2）求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间；
（3）若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，求此次刹车距离。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；根据a﹣t图像求物体的位移；计算停车的时间、速度或位移．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程225m；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约27s时间；
（3）若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，此次刹车距离225m。
【分析】（1）根据匀变速直线运动公式求解位移；
（2）根据匀变速直线运动公式求解时间和速度，求解时间和；
（3）根据匀变速直线运动的公式可求位移。
【解答】解：（1）汽车过人工收费通道，设从收费前减速到速度减为0通过的位移为x1，则
解得x1＝112.5m
设汽车缴费后再加速至15m/s通过的位移为x2，则
解得x2＝112.5m
则汽车从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程为s＝x1+x2＝225m
（2）汽车过人工收费通道，收费前减速和收费后加速的时间
汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共所用时间为t总＝t减+t停+t加＝（15+20+15）s＝50s
汽车通过ETC通道时，速度减速至5m/s所用时间为
减速过程通过的位移为
以5m/s通过位移10m所用时间为
从5m/s加速至15m/s所用时间为
加速过程通过的位移为
以上三个过程汽车通过的位移一共为x减+x匀+x加＝（100+10+100）m＝210m
则有
可知汽车通过ETC通道时，通过路程为225m所用的总时间为t总'＝t1+t2+t3+t4＝23s
汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为Δt＝t总﹣t总'＝（50﹣23）s＝27s
（3）设刹车过程的加速度的最大值为amax，由题意可画出汽车刹车过程的v﹣t图像如下图中A所示。由v﹣t图像知，在2t时间内汽车刹车位移，与以相同初速度经相同时间减速至0的匀减速直线运动位移相同（如B所示）。
设上述假设的匀减速运动的加速度大小为a'，则，0＝v0﹣a′ 2t
得a′＝0.5m/s2
由运动学公式知
解得x＝225m
答：（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程225m；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约27s时间；
（3）若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，此次刹车距离225m。
【点评】本题核心是分析汽车在两种通道下的运动阶段（减速、匀速/等待、加速），利用匀变速直线运动的基本公式（速度公式、位移公式）计算各阶段时间，再通过总时间作差得到结果。关键在于明确不同通道的运动过程差异（人工有缴费等待，ETC有匀速行驶），并准确应用加速度的方向（减速时加速度与速度反向，加速时同向）。
19．（2025 辽宁三模）某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速度匀加速到30m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）
（1）求汽车加速阶段行驶的距离。
（2）驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40m处。此时一辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，求警车加速度的大小。
【考点】变速物体追匀速物体问题；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动速度与位移的关系．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）108m
（2）5m/s2
【分析】（1）根据匀变速直线运动速度与位移的关系式v22ax，求得汽车加速阶段行驶的距离；
（2）由题意可知，在警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇的时间段内，失控车比警车多行驶40m，则可根据匀变速直线运动速度公式v＝v0+at、位移公式，直线运动位移公式x＝vt，求得警车加速度。
【解答】解：（1）由题意可知，v2＝30m/s，v1＝6m/s，a＝4m/s2，汽车做匀加速直线运动，则有
解得x＝108m，即汽车加速阶段行驶的距离x＝108m；
（2）由题意知，v3＝10m/s，Δx＝40m
设警车的加速度大小为a1，加速到与汽车共速所用时间为t，根据运动学公式，可得
v2＝v3+a1t
在0～t时间内，警车的位移
失控车的位移x2＝v2t
由位移关系Δx＝x2﹣x1＝40m
联立解得t＝4s，，即警车加速度。
答：（1）汽车加速阶段行驶的距离为108m；
（2）警车加速度为5m/s2。
【点评】本题重点考查对匀变速直线运动规律的掌握。
20．（2025春 汨罗市校级期末）一辆汽车以v0＝36km/h的速度在水平直线路面上匀速运动，某一时刻开始刹车，不考虑司机的反应时间，刹车后经2s速度变为18km/h，求：
（1）刹车时的加速度及刹车时间；
（2）刹车后前进15m所用的时间；
（3）刹车后5s内前进的距离。
【考点】计算停车的时间、速度或位移；提前停止类问题．
【专题】定量思想；控制变量法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】（1）刹车时的加速度为2.5m/s2，方向与初速度方向相同，刹车时间为4s；
（2）刹车后前进15m所用的时间为2s；
（3）刹车后5s内前进的距离为20m。
【分析】（1）根据加速度的定义式求出加速度大小，再求出停车时间；
（2）根据位移—时间关系式求解；
（3）先判断出刹车时间，再根据速度与位移公式求解。
【解答】解：（1）由加速度定义式得
故汽车的加速度大小为2.5m/s2，方向与初速度v0方向相反；
汽车停车所需时间为
（2）根据位移—时间关系
代入数据解得
t1＝2s，t2＝6s＞t停（舍去）
所以刹车后前进15m所用的时间为2s；
（3）由上知4s时汽车已经停止运动，故刹车后5秒内前进的距离等于刹车后4秒内前进的距离，所以
答：（1）刹车时的加速度为2.5m/s2，方向与初速度方向相同，刹车时间为4s；
（2）刹车后前进15m所用的时间为2s；
（3）刹车后5s内前进的距离为20m。
【点评】本题考查的是刹车问题，其中需注意停车时间的求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二章 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 即墨区期末）如图，一小球沿固定斜面匀加速下滑，它连续经过A、B、C三点，其中A、B间距离是B、C间距离的3倍。已知小球在AB段和AC段的平均速度分别为3m/s和3.2m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点的速度为2.4m/s
B．小球在B点的速度为3.8m/s
C．小球在C点的速度为4.4m/s
D．小球在BC段的平均速度为3.4m/s
2．（2025春 辽宁期末）伽利略从斜面实验外推到自由落体运动，下列说法符合史实的是（ ）
A．伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加，然后通过斜面实验直接得出v∝t
B．伽利略通过斜面实验得出：从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有s∝t2
C．伽利略采用“冲淡”重力的方法，实质是增大小球的位移，延长小球的运动时间
D．伽利略发现，改变斜面的倾角，s∝t2依然成立，斜面的倾角越大，越大
3．（2025春 泰州期末）如图所示，两根长为L的木棒A、B竖直错开放置，竖直方向上相距H。A棒由静止释放的同时B棒以初速度为v0从地面竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．A、B在空中运动过程一定会相遇
B．若v0，则B落地前一定会与A相遇
C．若A、B在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为
D．若v0，则B一定会在上升过程中与A相遇后又分离
4．（2025春 长春期末）如图所示，可视为质点的子弹以初速度v0垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为d，子弹恰好穿过第12块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为T，且在各块木板中运动的加速度都相同，关于该子弹的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度大小为
B．初速度为
C．穿过前9块所用时间为
D．穿过第12块的平均速度为
5．（2025春 南岗区校级期末）如图所示，质点沿直线做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，AB＝3m、BC＝12m。质点在A、B间的速度变化量为2m/s，在B、C间的速度变化量为4m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过A点时速度为0
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．质点在A、B间的平均速度大小为2m/s
D．质点从A点运动到B点的时间为1.5s
6．（2025 市中区校级一模）央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同
B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度
C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3＝t4
D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
7．（2025 黑龙江模拟）2024年11月25日至27日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以36km/h的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速大小a＝2.5m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．刹车后第1s内的位移为8m
B．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m
C．刹车后5s内的平均速度为4m/s
D．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s
8．（2025 惠州模拟）弹力球的弹性很好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“反弹﹣下落“过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他要用位移—时间图像或速度—时间图像描述连续多次“反弹—下落”过程，下列选项中最合适的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 兴庆区校级期末）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（ ）
A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为
C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s
10．（2025 阜阳二模）为了测试某种遥控玩具小汽车的性能，生产厂家用两辆完全相同的小车a、b进行测试。t＝0时刻让两玩具小车并排同向行驶，其中小车a做匀加速直线运动，其x﹣t图像如图甲所示，小车b的x﹣v2图像如图乙所示，则（ ）
A．t＝0时刻a车的速度大小为1m/s
B．两车速度相等时相距4m
C．两车在途中相遇时，b车的速度大小为2m/s
D．b车停止运动时，a车在其前方12m处
11．（2025 安徽模拟）如图所示，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为L，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短。在运动过程中，管始终保持竖直，小球未从管内掉出。已知M＝5m，球和管之间的滑动摩擦力大小为5mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。则（ ）
A．圆管第一次弹起后上升的过程中一直减速运动
B．圆管第一次弹起后上升的过程中小球的加速度始终等于4g
C．圆管的长度可能为L
D．圆管第一次与地面碰撞反弹后，离开地面的最大高度为L
12．（2025春 岳麓区校级期末）火箭发射时，速度能在5s内由0均匀增加到50m/s，而汽车以20m/s的速度行驶，急刹车时能在5s末停下来（刹车过程可看成匀减速运动），下列说法中正确的是（ ）
A．5s内火箭的速度改变量为50m/s
B．汽车的加速度大小为4m/s2
C．火箭的加速度比汽车的加速度大
D．汽车的位移大小为100m
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 厦门期末）如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过AB段的时间为t，则车头通过BC段的时间为 ，车头通过AE段的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。
14．（2024秋 顺义区期末）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。根据图中的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度大小vC＝ m/s，该小车运动的加速度大小a＝ m/s2。
15．（2024春 黄浦区校级期中）某同学在公路边等车上学，他发现路边停着的一辆小车在漏油，估计大约每2秒钟滴下一个滴油，这些油在路面上形成了一小片油迹。不久这辆小车启动开走了，在路面上留下了一系列油点。他走过去观察了一下，发现从那小片油迹开始，向前2m有一个油点，再向前4m有一个油点，再向前6m又有一个油点。这位同学由此估算出这辆小车启动时的加速度约为 m/s2。如果这辆小车匀加速到6m/s后保持匀速运动，那么它启动半分钟后大约开出 m远。
16．（2023秋 葫芦岛期末）某人想测量当地重力加速度，在乘坐地铁时，他在扶手上用细线系了一根中性笔，并打开手机地图开启导航，地铁匀速率经过某一弯道时，在手机地图上显示该弯道可以看成一段在水平面内半径为r的圆弧，地铁的速率为v，同时拍下了过弯道时细线偏离竖直扶手的照片如图所示（拍摄方向与地铁运动方向相同），细线与竖直扶手之间的夹角为θ。据此可以判断地铁在经过弯道时是向 （左或右）转弯，该地重力加速度表达式g＝ （请用θ的三角函数与题中其他物理量表示）。若v＝72km/h，事后他经比例换算求得r＝820m，用角度测量软件测得θ＝3°（角度极小，取sinθ＝tanθ＝0.05），则计算可得g＝ m/s2（保留3位有效数字）。
四．实验题（共1小题）
17．（2025春 南通期末）某实验小组利用图甲所示装置测量物体自由下落的加速度，电火花打点计时器竖直固定在铁架台上。重物由静止释放，带动纸带下落，利用纸带上的点迹求得重物下落的加速度。
（1）电火花打点计时器使用的电源为 。
A.交流8V
B.直流8V
C.交流220V
（2）实验中得到的一条点迹清晰的纸带，纸带和刻度尺平行放置，部分区域如图乙所示，A、B、C是纸带上连续的三个计时点，相邻两计时点间的时间间隔T＝0.02s。
①实验时纸带的 端（选填“左”或“右”）和重物相连接；
②计时点A对应的刻度xA＝ cm，计时点B对应重物的速度大小vB＝ m/s；
③计时点A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，重物下落的加速度大小a1＝ （用x1、x2和T表示）。
（3）分别测出纸带上各计时点对应重物的速度v，将速度v与对应时间t输入计算机拟合得到如图丙所示的v﹣t图像，直线方程为v＝9.72t+1.35，则重物下落的加速度大小a2＝ m/s2。
（4）以上两种方法均可求得重物自由下落的加速度， （选填“a1”或“a2”）的求解方法更为合理，理由是 。
五．解答题（共3小题）
18．（2025春 宿迁期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图甲，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。
（1）求汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程；
（2）求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间；
（3）若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，求此次刹车距离。
19．（2025 辽宁三模）某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速度匀加速到30m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）
（1）求汽车加速阶段行驶的距离。
（2）驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40m处。此时一辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，求警车加速度的大小。
20．（2025春 汨罗市校级期末）一辆汽车以v0＝36km/h的速度在水平直线路面上匀速运动，某一时刻开始刹车，不考虑司机的反应时间，刹车后经2s速度变为18km/h，求：
（1）刹车时的加速度及刹车时间；
（2）刹车后前进15m所用的时间；
（3）刹车后5s内前进的距离。
第二章 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 即墨区期末）如图，一小球沿固定斜面匀加速下滑，它连续经过A、B、C三点，其中A、B间距离是B、C间距离的3倍。已知小球在AB段和AC段的平均速度分别为3m/s和3.2m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点的速度为2.4m/s
B．小球在B点的速度为3.8m/s
C．小球在C点的速度为4.4m/s
D．小球在BC段的平均速度为3.4m/s
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度公式和速度—位移公式，结合已知条件对各选项进行分析。
【解答】解：设AB＝3x，BC＝x，小球在A点的速度为vA，在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，加速度为a
根据匀变速直线运动的平均速度公式，对于AB段有
对于AC段有
根据匀变速直线运动的速度—位移公式，对于AB段有
对于BC段有
联立解得vA＝2.2m/s，vB＝3.8m/s，vC＝4.2m/s
BC段的平均速度
故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题是一道关于匀变速直线运动的典型题目，综合性较强，很好地考查了学生对匀变速直线运动规律的掌握程度，以及运用数学方法解决物理问题的能力。题目中涉及到多个物理量的关系，需要学生具备较强的逻辑思维能力和运算能力。同时，本题也能有效考查学生对匀变速直线运动中平均速度和速度—位移关系的理解和应用。
2．（2025春 辽宁期末）伽利略从斜面实验外推到自由落体运动，下列说法符合史实的是（ ）
A．伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加，然后通过斜面实验直接得出v∝t
B．伽利略通过斜面实验得出：从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有s∝t2
C．伽利略采用“冲淡”重力的方法，实质是增大小球的位移，延长小球的运动时间
D．伽利略发现，改变斜面的倾角，s∝t2依然成立，斜面的倾角越大，越大
【考点】伽利略对自由落体运动的探究．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据伽利略的斜面实验结合时代的局限性，利用数学知识分析位移、速度与时间的关系以及自由落体运动的相关规律进行分析解答。
【解答】解：A.伽利略的时代，无法直接测出瞬时速度，不能直接得出v∝t的结论，是通过x∝t2，间接推理得出v∝t，然后得出落体运动是一种匀变速直线运动，故A错误；
B.伽利略通过斜面实验得出小球从静止开始沿着斜面向下运动，运动的距离与时间的平方成正比，即
s∝t2，但用来做实验的斜面不一定光滑，故B错误；
C.伽利略采用“冲淡”重力的方法，其实质是减小小球的加速度，延长小球的运动时间，故C错误；
D.伽利略发现，改变斜面的倾角，s∝t2 依然成立，斜面的倾角越大，越大，故D正确。
故选：D。
【点评】考查伽利略的斜面实验和对自由落体运动的研究，熟悉当时的时代背景，理解物理学家们在物理研究中的实验思想和方法。
3．（2025春 泰州期末）如图所示，两根长为L的木棒A、B竖直错开放置，竖直方向上相距H。A棒由静止释放的同时B棒以初速度为v0从地面竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．A、B在空中运动过程一定会相遇
B．若v0，则B落地前一定会与A相遇
C．若A、B在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为
D．若v0，则B一定会在上升过程中与A相遇后又分离
【考点】自由落体与竖直上抛的相遇类问题．
【专题】定量思想；推理法；追及、相遇问题；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据A自由落体，B竖直上抛的运动学关系式，即可判断是否会在空中相遇；根据A下落时间的求解、B上抛和下落的时间关系式，即可分析B落地前是否会与A相遇；若A、B在空中相遇后又分离，即可知A、B的运动特点，计算从相遇到分离经过的时间、B的初速度特点。
【解答】解：A、根据A自由落体，可得：，vA＝gt，B竖直上抛的运动学关系式：，，
若A、B会在空中相遇，则tA≤2t上，即不一定会相遇，故A错误；
B、若B落地前会与A相遇，根据A下落时间与B上抛和下落的时间满足：，t≤2t上，解得：，故B正确；
C、若A、B在空中相遇后又分离，即B上升的过程，与A相遇，过程中A的平均速度为：，B的平均速度为：，
AB相遇再分离的过程，AB相对距离为L+L＝2L，从相遇到分离经过的时间满足：，解得：，故C错误；
D、若A、B在空中相遇后又分离，即B上升的过程，与A相遇，临界条件为B在最高点时与A相遇，
B上升的高度为：，A下降的高度为：，两棒距离满足：hA+hB≤H+L，解得：，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查匀变速直线运动，注意A、B相遇后又分离，意味着A、B相遇时，B正在上升。
4．（2025春 长春期末）如图所示，可视为质点的子弹以初速度v0垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为d，子弹恰好穿过第12块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为T，且在各块木板中运动的加速度都相同，关于该子弹的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度大小为
B．初速度为
C．穿过前9块所用时间为
D．穿过第12块的平均速度为
【考点】连续相等时间内的运动比例规律；平均速率．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】全过程根据位移公式和速度公式可求出运动时的加速度大小和初速度大小，子弹的运动逆向看为初速度为0的匀加速直线运动规律，由匀变速直线运动规律分析穿过前9块所用时间和穿过第12块的时间，结合平均速度定义式求出穿过第12块的平均速度。
【解答】解：AB、全过程根据位移公式，速度公式0＝v0﹣aT，解得，，故A错误，B正确；
C、子弹的运动逆向看，穿过12块木板的位移，穿过前3块（对应正向穿过第10﹣12块 ）的位移，解得，那么正向穿过前9块木板的时间，故C错误；
D、子弹的运动逆向看，设逆向穿过第1块木板时间为t2，根据，解得，穿过第12块木板的平均速度，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的规律，解题关键在于利用逆向思维，把子弹的匀减速直线运动看成反向的初速度为 0 的匀加速直线运动，再结合匀变速直线运动的规律来分析选项。
5．（2025春 南岗区校级期末）如图所示，质点沿直线做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，AB＝3m、BC＝12m。质点在A、B间的速度变化量为2m/s，在B、C间的速度变化量为4m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点经过A点时速度为0
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．质点在A、B间的平均速度大小为2m/s
D．质点从A点运动到B点的时间为1.5s
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动速度与位移的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】已知质点在相邻两路标间的速度增加量，设质点经过A点时速度大小为v，即可以求出经过B、C两点时的速度，根据速度一位移公式可以求出加速度和A点的速度，由平均速度公式v可求平均速度的大小；根据速度一时间公式可以求出质点从A点运动到B点的时间。
【解答】解：AB、设质点经过A点时速度为v，又由于质点在AB段速度增加量为Δv＝2m/s，故通过B时速度为v+2，同理通过C时速度为v+6，根据匀变速直线运动的速度与位移关系可得：（v+2）2﹣v2＝2axAB，（v+6）2﹣（v+2）2＝2axBC
联立解得：a＝2m/s2，v＝2m/s
故A错误，B正确；
C、质点在AB段的平均速度大小为：
故C错误；
D、质点从A处运动到B处的时间为：t
故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的位移与速度关系，根据已知条件建立方程，求出质点经过A点时的速度，以及质点的加速度大小是解题的关键。
6．（2025 市中区校级一模）央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同
B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度
C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3＝t4
D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
【考点】连续相等位移内的运动比例规律；逆向思维法求解匀减速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据Δv＝at分析子弹的速度变化量；根据初速度为零的匀加速运动的规律可知穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，由此分析时间关系；根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比进行分析。
【解答】解：A.子弹经过每个水球的位移相同，但速度逐渐减小，故经过每个水球的时间增加，由Δv＝at可知，子弹的速度变化量不同，故A错误；
B.整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为1：3，可知子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故B错误；
C.由C的分析可知，穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，记每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3＝t4，故C正确；
D.对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第4号、第3号、第2号、第1号水球的时间之比为1：（1）：（）：（2），则子弹穿过1、2、3、4号水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动的基本规律，是中等题，注意分析逆过程。
7．（2025 黑龙江模拟）2024年11月25日至27日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以36km/h的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速大小a＝2.5m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．刹车后第1s内的位移为8m
B．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m
C．刹车后5s内的平均速度为4m/s
D．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；计算停车的时间、速度或位移．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】C
【分析】A、根据匀变速直线运动位移时间公式解答；
B、根据速度公式求解刹车至速度为0的时间，求解位移。
C、根据平均速度公式解答；
D、根据瞬时速度定义解答。
【解答】解：A、36km/h为10m/s，由带 入数据得，故A错误；
B、卡车刹车的时间为，由于t＞4s 因此，故B错误；
C、根据平均速度公式得，故C正确；
D、刹车后6s末的速度等于零，故D错误。
故选：C。
【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解，熟悉运动学公式的运用，熟悉平均速度、瞬时速度的定义。
8．（2025 惠州模拟）弹力球的弹性很好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“反弹﹣下落“过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他要用位移—时间图像或速度—时间图像描述连续多次“反弹—下落”过程，下列选项中最合适的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】竖直上抛的图像问题；复杂的运动学图像问题；自由落体运动的规律及应用．
【专题】定性思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】AB、根据球上升和下落都是变速运动进行分析；
CD、根据匀变速直线运动中v﹣t图像中斜率表示加速度即可分析出。
【解答】解：CD．当球从最高点释放时，球先做自由落体运动，然后球弹回后速度大小不变做竖直上抛运动，所以加速度都为g，则v﹣t图像的斜率不变，故C正确，D错误；
AB．因为球上升和下落的过程中都做匀变速直线运动，则x﹣t图像不可能是直线，故AB错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对于匀变速直线运动的理解，难度适中。
二．多选题（共4小题）
9．（2025春 兴庆区校级期末）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（ ）
A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为
C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s
【考点】相等时间间隔内位移之差与加速度的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】通过逆向思维，将物体的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，结合匀变速直线运动的相关公式进行求解。
【解答】解：AB、利用Δx＝aT2，可得a，则物体的加速度为
B为AC的中间时刻，根据推论，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，物体通过B点时的速度为vB4.5m/s
C、D之间的距离为，解得，故A错误，B正确；
CD、C点的速度为，解得vC＝1.5m/s，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查匀变速直线运动规律的应用，通过逆向思维的方法简化问题，对考生的公式掌握和灵活运用能力有一定要求，难度适中，能有效检验对匀变速直线运动知识的掌握程度。
10．（2025 阜阳二模）为了测试某种遥控玩具小汽车的性能，生产厂家用两辆完全相同的小车a、b进行测试。t＝0时刻让两玩具小车并排同向行驶，其中小车a做匀加速直线运动，其x﹣t图像如图甲所示，小车b的x﹣v2图像如图乙所示，则（ ）
A．t＝0时刻a车的速度大小为1m/s
B．两车速度相等时相距4m
C．两车在途中相遇时，b车的速度大小为2m/s
D．b车停止运动时，a车在其前方12m处
【考点】变速物体追匀速物体问题；根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】BCD
【分析】根据数学知识结合图甲中数据，求出a车的初速度和加速度；根据位移公式求出两车速度相等时各自的位移，得出两车速度相等时的距离；根据两车的位移关系，得出相遇所需要的时间，再求出b车的速度；先求出b车停下来所需的时间，再计算该过程中两车各自的位移，确定两车的位置关系。
【解答】解：A.由于a车做匀加速直线运动，设t＝0时刻a车的速度为v0a，加速度大小为a1，结合图甲中数据可得2.5 m，解得，故A错误；
B.由并结合图乙可知，b车的初速度v0b＝6m/s，加速度大小，设经过时间t1两车速度相等，有v0a+a1t1＝v0b﹣a2t1，联立解得t1＝2s，则a车的位移大小为，解得xa＝6m，同理可得b车的位移大小为xb＝10m，此时两车的距离为Δx1＝xb﹣xa＝10m﹣6m＝4m，故B正确；
C.设两车相遇所用的时间为t2，则有，解得t2＝4s，此时b 车的速度大小为vb＝2m/s，故C正确；
D.设b车停止运动所需要的时间为t3，则有v0b﹣a2t3＝0，解得t3＝6s，则此时a车的位移大小为，解得xa′＝30m，b车的位移大小为18m，故当b车停止运动时，a车在其前方12m处，故D正确。
故选：BCD。
【点评】本题主要考查运动学公式的应用，求解的关键是能够应用数学知识分析所给的运动图像，能够从速度关系和位移关系分析追及与相遇问题。
11．（2025 安徽模拟）如图所示，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为L，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短。在运动过程中，管始终保持竖直，小球未从管内掉出。已知M＝5m，球和管之间的滑动摩擦力大小为5mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。则（ ）
A．圆管第一次弹起后上升的过程中一直减速运动
B．圆管第一次弹起后上升的过程中小球的加速度始终等于4g
C．圆管的长度可能为L
D．圆管第一次与地面碰撞反弹后，离开地面的最大高度为L
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；方程法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】ABD、根据自由落体运动的关系式求解管与地面碰撞时，管与小球速度的速度，之后两者速度方向不同，运用牛顿第二定律求解两者的加速度，分析再次共速时所用的时间及位移，根据受力情况分析管的运动情况，运用运动学公式求解管第一次落地弹起后上升的最大高度；
C、根据能量守恒定律分析。
【解答】解：ABD、管第一次与地面碰撞前，管与小球一起做自由落体运动，管与地面碰撞时，管与小球速度均为，弹起后管的速度等大反向，而小球的速度不变，管上升，小球继续下降。对小球有，方向向上，对管有，方向向下，以竖直向上为正方向，设经过时间t共速，则v共＝﹣v1+a1t＝v1﹣a2t，解得，，设此时管下端距地面的高度为h1，由运动学公式可得，此后管与小球将以加速度g减速上升h2到达最高点，由运动学公式有：，管第一次落地弹起后上升的最大高度。故圆管第一次弹起后上升的过程中一直减速运动；小球先做匀减速运动，减速为零后再向上做匀加速运动，当与管共速后，整体一起向上做匀减速运动，故AD正确，B错误；
C、系统运动过程中的机械能损失来源于小球与管之间的摩擦生热，当最终小球恰好不从管内掉出时，有5mgH＝MgL+mg（H+L），解得
，所以管的长度范围是，故C正确。
故选：ACD。
【点评】考查对自由落体和竖直上抛规律的理解，熟悉运动学公式的运用。
12．（2025春 岳麓区校级期末）火箭发射时，速度能在5s内由0均匀增加到50m/s，而汽车以20m/s的速度行驶，急刹车时能在5s末停下来（刹车过程可看成匀减速运动），下列说法中正确的是（ ）
A．5s内火箭的速度改变量为50m/s
B．汽车的加速度大小为4m/s2
C．火箭的加速度比汽车的加速度大
D．汽车的位移大小为100m
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；加速度的定义、表达式、单位及物理意义；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】ABC
【分析】根据加速度定义式分析汽车和火箭的加速度，根据位移公式求汽车的位移。
【解答】解：A、5s内火箭的速度改变量为Δv＝v1﹣v0＝50m/s﹣0＝50m/s，故A正确；
B、汽车的加速度为，其大小为4m/s2，故B正确；
C、火箭的加速度为，所以火箭的加速度大小比汽车的大，故C正确；
D、汽车的位移，故D错误；
故选：ABC。
【点评】本题考查了匀变速直线运动规律，解题关键是加速度定义式和位移公式。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 厦门期末）如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过AB段的时间为t，则车头通过BC段的时间为 ，车头通过AE段的平均速度 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。
【考点】连续相等位移内的运动比例规律；逆向思维法求解匀减速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】；小于
【分析】根据位移—时间公式时间；根据速度—位移公式求解过E点速度，结合平均速度公式求解。
【解答】解：设xAB＝xBC＝xCD＝xDE＝L，车头通过AB段过程有
车头通过AC段过程有
联立可得
则车头通过BC段的时间为
车头通过AC段过程，有
可得
车头通过AE段过程，有
可得
则车头通过AE段的平均速度为
可知车头通过AE段的平均速度小于通过点C时的瞬时速度。
故答案为：；小于。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，掌握匀变速直线运动规律的应用方法，注意对规律理解，不要生搬硬套。
14．（2024秋 顺义区期末）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。根据图中的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度大小vC＝ 0.76 m/s，该小车运动的加速度大小a＝ 2.0 m/s2。
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】0.76，2.0。
【分析】根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系结合逐差法求解加速度公式代入数据求解。
【解答】解：相邻两计数点的时间间隔为T＝0.02s×5＝0.1s，打下C点的瞬时速度vC，代入数据解得vC＝0.76m/s，根据逐差法求解加速度公式a，代入数据解得a＝2.0m/s2。
故答案为：0.76，2.0。
【点评】考查匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系结合逐差法求解加速度公式，会根据题意进行准确解答。
15．（2024春 黄浦区校级期中）某同学在公路边等车上学，他发现路边停着的一辆小车在漏油，估计大约每2秒钟滴下一个滴油，这些油在路面上形成了一小片油迹。不久这辆小车启动开走了，在路面上留下了一系列油点。他走过去观察了一下，发现从那小片油迹开始，向前2m有一个油点，再向前4m有一个油点，再向前6m又有一个油点。这位同学由此估算出这辆小车启动时的加速度约为 0.5 m/s2。如果这辆小车匀加速到6m/s后保持匀速运动，那么它启动半分钟后大约开出 144 m远。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】0.5；144。
【分析】小车先匀加速运动后匀速运动，根据公式Δx＝aT2估算加速度，再计算出加速到6m/s时的时间和位移，最后求出匀速运动的时间和位移，即可求出小车启动半分钟后的位移。
【解答】解：大约每2s滴下一滴机油，向前2m有一个油点，再向前4m有一个油点，再向前6m又有一个油点，即每经过2s增加2m，根据公式Δx＝aT2，有：
a；
小车速度达到6m/s时的时间，则匀速运动的时间为t′＝30s﹣12s＝18s，则运动的位移为144m。
故答案为：0.5；144。
【点评】本题关键根据油滴的分布情况判断拖拉机的运动情况，然后根据公式Δx＝aT2估算加速度，在结合运动学公式求半分钟位移，属于中档题。
16．（2023秋 葫芦岛期末）某人想测量当地重力加速度，在乘坐地铁时，他在扶手上用细线系了一根中性笔，并打开手机地图开启导航，地铁匀速率经过某一弯道时，在手机地图上显示该弯道可以看成一段在水平面内半径为r的圆弧，地铁的速率为v，同时拍下了过弯道时细线偏离竖直扶手的照片如图所示（拍摄方向与地铁运动方向相同），细线与竖直扶手之间的夹角为θ。据此可以判断地铁在经过弯道时是向 右 （左或右）转弯，该地重力加速度表达式g＝ （请用θ的三角函数与题中其他物理量表示）。若v＝72km/h，事后他经比例换算求得r＝820m，用角度测量软件测得θ＝3°（角度极小，取sinθ＝tanθ＝0.05），则计算可得g＝ 9.76 m/s2（保留3位有效数字）。
【考点】测定自由落体运动的加速度．
【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理论证能力．
【答案】右，，9.76。
【分析】对中性笔进行受力分析，画出受力图，分析合外力和加速度方向，根据牛顿第二定律列式求解重力加速度的表达式，结合相应数据求解。
【解答】解：对中性笔进行受力分析，如图所示
根据矢量合成可知，中性笔所受外力的合力方向向右，即加速度方向向右，则可以判断地铁在经过弯道时是向右转弯；稳定后中性笔也做匀速圆周运动，则有，解得；圆周运动的速度v＝72km/h＝20m/s，代入数据解得g≈9.76m/s2。
故答案为：右，，9.76。
【点评】考查圆周运动向心力问题、牛顿第二定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
四．实验题（共1小题）
17．（2025春 南通期末）某实验小组利用图甲所示装置测量物体自由下落的加速度，电火花打点计时器竖直固定在铁架台上。重物由静止释放，带动纸带下落，利用纸带上的点迹求得重物下落的加速度。
（1）电火花打点计时器使用的电源为 C 。
A.交流8V
B.直流8V
C.交流220V
（2）实验中得到的一条点迹清晰的纸带，纸带和刻度尺平行放置，部分区域如图乙所示，A、B、C是纸带上连续的三个计时点，相邻两计时点间的时间间隔T＝0.02s。
①实验时纸带的 左 端（选填“左”或“右”）和重物相连接；
②计时点A对应的刻度xA＝ 19.85 cm，计时点B对应重物的速度大小vB＝ 2.18 m/s；
③计时点A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，重物下落的加速度大小a1＝ （用x1、x2和T表示）。
（3）分别测出纸带上各计时点对应重物的速度v，将速度v与对应时间t输入计算机拟合得到如图丙所示的v﹣t图像，直线方程为v＝9.72t+1.35，则重物下落的加速度大小a2＝ 9.72 m/s2。
（4）以上两种方法均可求得重物自由下落的加速度， a2 （选填“a1”或“a2”）的求解方法更为合理，理由是 应用图像法求加速度可以减小误差 。
【考点】测定自由落体运动的加速度．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；推理法；自由落体运动专题；实验探究能力．
【答案】（1）C；（2）①左；②19.85；2.18；③；（3）9.72；（4）a2；应用图像法求加速度可以减小误差。
【分析】（1）电火花打点计时器使用220V的交流电源。
（2）①根据计时点间的距离分析答题。
②根据图示刻度尺确定其分度值，然后读数；根据匀变速直线运动的推论求出瞬时速度。
③根据图示纸带应用匀变速直线运动的推论求出加速度。
（3）根据匀变速直线运动的v﹣t公式求解。
（4）从减小实验误差的角度分析答题。
【解答】解：（1）电火花打点计时器使用220V的交流电源，故C正确，AB错误。
故选：C。
（2）①重物做匀加速直线运动，在相等时间内的位移逐渐增大，由图示纸带可知，纸带的左端与重物相连。
②由图示刻度尺可知，其分度值是1mm，计时点A对应的刻度xA＝19.85cm；
计时点B对应重物的速度大小vBm/s≈2.18m/s。
③计时点A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，重物下落的加速度大小a1。
（3）匀变速直线运动的速度v＝v0+at，由v＝9.72t+1.35可知，重物下落的加速度大小a2＝9.72m/s2。
（4）以上两种方法均可求得重物自由下落的加速度，a2的求解方法更为合理，理由是应用图像法求加速度可以减小误差。
故答案为：（1）C；（2）①左；②19.85；2.18；③；（3）9.72；（4）a2；应用图像法求加速度可以减小误差。
【点评】要掌握常用器材的使用方法与读数方法；掌握基础知识，应用匀变速直线运动的推论即可解题。
五．解答题（共3小题）
18．（2025春 宿迁期末）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图甲，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。
（1）求汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程；
（2）求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间；
（3）若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，求此次刹车距离。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；根据a﹣t图像求物体的位移；计算停车的时间、速度或位移．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程225m；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约27s时间；
（3）若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，此次刹车距离225m。
【分析】（1）根据匀变速直线运动公式求解位移；
（2）根据匀变速直线运动公式求解时间和速度，求解时间和；
（3）根据匀变速直线运动的公式可求位移。
【解答】解：（1）汽车过人工收费通道，设从收费前减速到速度减为0通过的位移为x1，则
解得x1＝112.5m
设汽车缴费后再加速至15m/s通过的位移为x2，则
解得x2＝112.5m
则汽车从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程为s＝x1+x2＝225m
（2）汽车过人工收费通道，收费前减速和收费后加速的时间
汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共所用时间为t总＝t减+t停+t加＝（15+20+15）s＝50s
汽车通过ETC通道时，速度减速至5m/s所用时间为
减速过程通过的位移为
以5m/s通过位移10m所用时间为
从5m/s加速至15m/s所用时间为
加速过程通过的位移为
以上三个过程汽车通过的位移一共为x减+x匀+x加＝（100+10+100）m＝210m
则有
可知汽车通过ETC通道时，通过路程为225m所用的总时间为t总'＝t1+t2+t3+t4＝23s
汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为Δt＝t总﹣t总'＝（50﹣23）s＝27s
（3）设刹车过程的加速度的最大值为amax，由题意可画出汽车刹车过程的v﹣t图像如下图中A所示。由v﹣t图像知，在2t时间内汽车刹车位移，与以相同初速度经相同时间减速至0的匀减速直线运动位移相同（如B所示）。
设上述假设的匀减速运动的加速度大小为a'，则，0＝v0﹣a′ 2t
得a′＝0.5m/s2
由运动学公式知
解得x＝225m
答：（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程225m；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约27s时间；
（3）若汽车过人工收费通道时，驾驶员为避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，刹车时加速度大小随时间变化规律如图乙所示，且刹车结束时车辆恰好停在收费站中心线处，此次刹车距离225m。
【点评】本题核心是分析汽车在两种通道下的运动阶段（减速、匀速/等待、加速），利用匀变速直线运动的基本公式（速度公式、位移公式）计算各阶段时间，再通过总时间作差得到结果。关键在于明确不同通道的运动过程差异（人工有缴费等待，ETC有匀速行驶），并准确应用加速度的方向（减速时加速度与速度反向，加速时同向）。
19．（2025 辽宁三模）某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速度匀加速到30m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）
（1）求汽车加速阶段行驶的距离。
（2）驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离下一个匝道40m处。此时一辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，求警车加速度的大小。
【考点】变速物体追匀速物体问题；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动速度与位移的关系．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）108m
（2）5m/s2
【分析】（1）根据匀变速直线运动速度与位移的关系式v22ax，求得汽车加速阶段行驶的距离；
（2）由题意可知，在警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇的时间段内，失控车比警车多行驶40m，则可根据匀变速直线运动速度公式v＝v0+at、位移公式，直线运动位移公式x＝vt，求得警车加速度。
【解答】解：（1）由题意可知，v2＝30m/s，v1＝6m/s，a＝4m/s2，汽车做匀加速直线运动，则有
解得x＝108m，即汽车加速阶段行驶的距离x＝108m；
（2）由题意知，v3＝10m/s，Δx＝40m
设警车的加速度大小为a1，加速到与汽车共速所用时间为t，根据运动学公式，可得
v2＝v3+a1t
在0～t时间内，警车的位移
失控车的位移x2＝v2t
由位移关系Δx＝x2﹣x1＝40m
联立解得t＝4s，，即警车加速度。
答：（1）汽车加速阶段行驶的距离为108m；
（2）警车加速度为5m/s2。
【点评】本题重点考查对匀变速直线运动规律的掌握。
20．（2025春 汨罗市校级期末）一辆汽车以v0＝36km/h的速度在水平直线路面上匀速运动，某一时刻开始刹车，不考虑司机的反应时间，刹车后经2s速度变为18km/h，求：
（1）刹车时的加速度及刹车时间；
（2）刹车后前进15m所用的时间；
（3）刹车后5s内前进的距离。
【考点】计算停车的时间、速度或位移；提前停止类问题．
【专题】定量思想；控制变量法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】（1）刹车时的加速度为2.5m/s2，方向与初速度方向相同，刹车时间为4s；
（2）刹车后前进15m所用的时间为2s；
（3）刹车后5s内前进的距离为20m。
【分析】（1）根据加速度的定义式求出加速度大小，再求出停车时间；
（2）根据位移—时间关系式求解；
（3）先判断出刹车时间，再根据速度与位移公式求解。
【解答】解：（1）由加速度定义式得
故汽车的加速度大小为2.5m/s2，方向与初速度v0方向相反；
汽车停车所需时间为
（2）根据位移—时间关系
代入数据解得
t1＝2s，t2＝6s＞t停（舍去）
所以刹车后前进15m所用的时间为2s；
（3）由上知4s时汽车已经停止运动，故刹车后5秒内前进的距离等于刹车后4秒内前进的距离，所以
答：（1）刹车时的加速度为2.5m/s2，方向与初速度方向相同，刹车时间为4s；
（2）刹车后前进15m所用的时间为2s；
（3）刹车后5s内前进的距离为20m。
【点评】本题考查的是刹车问题，其中需注意停车时间的求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)