第四单元
运算律
第1课时买文具
电本型
源的课市，帮你夯实某础
一、择优录取你最强。
1.下面算式中，第一步先算乘法的是
A.30×(12+34)÷6
B.167+(420-13×27)
C.55÷5×25+17
2.下面运算中，去括号后运算顺序不变的是
()
A.306+[(140÷35)×130]
B.183+(98-34)÷4
C.[(19+31)×40]÷8
二、细心计算你最棒。
69÷3×24-56
384-[720÷(12×5)]
三、解决问题你最好。
1.将下面的几个分步式改写成综合算式。
960÷15=6464-28=36
综合算式：
810-19=791791×2=1582
1582+216=1798
综合算式：
2.列式计算。
(1)62的3倍比490的一半少多少？
52从课本到培优数学四年级上册(B)
(2)848除以8，加上32，再乘3，积是多少？
3.填上合适的运算符号及“()”或“[
门”使算式成立。
3○3○3○3○3=0
3○3○3○3○3=1
3○3○3○3○3=2
3○3○3○3（○3=3
盘优是合扇于课木，助你棕肩旅力
例1学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每
人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
分析与解：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变
的。比较两种分配方案，结果相差45一7=38（支）。这是因为两种分配方案每人
得到的铅笔相差9一7=2（支）。所以，三好学生有38÷2=19（人），铅笔有9X19
-45=126(支)。
完全解答：三好学生有(45一7)÷2=19（人），铅笔有9×19一45=126（支）。
举一反二
1.将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改
为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
2.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如
果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图
画纸？
第四单元运算律
53
例2学校给一批新人学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人
没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。学生宿舍有多少间？住宿学
生有多少人？
分析与解：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14
×4=56人”。比较两种分配方案，结果相差34十56=90（人），而每个房间相差
14一12=2（人）。所以房间数为90÷2=45（间），学生人数为12×45十34=574（人）。
完全解答：房间数为(34十56)÷2=45（间），学生人数为12×45+34=574（人）。
举反二
3.某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间
宿舍住7人，则多出4间宿舍。宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？
4.育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如
果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？
感会调通奥数优，完成质的飞纸
小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2
只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小红家买
来多少只橘子？小红家一共有多少人？
54从课本到培优数学四年级上册(B)3.21÷3=49÷7
橘子：4×2+2×(9一2)十4=26（只）
[融会贷通]
第2课时加法交换律和乘法交换律
1+7=8,9-4=5,2×3=6
课本拓展
第5课时
有趣的算式
[课本拓展
2.1507620267690yx
一、1.10
1210
123210
12343210
二、3300090059000140024130942
12345432102.(1)444555888(2)998
三、1.130×3×7=2730(MB)答：一周播放
987987698765(3)40-450-560-6
2730兆。2.174×15×2=5220（元）答：往返
90-9
一次的路费是5220元。
二、1.第一个因数都是123456789，第二个因数是
培优提高
9的倍数，是9的几倍积就是9个几和0组成的十
1.(60+56)×[(16×2)÷(60-56)]=928(千米)
位数。88888888089999999909
答：东西两城相距928千米。
2.(1)6666666644435556
6666666666
2.[40×3-(25×2十7)]÷3=21（千米：时）答：
4444355556
(2)444444555555
慢车每小时行21千米
培优提高
3.水流速度：(432÷18-432÷24)÷2=3（千米
1.65+87一122=30（人）答：语文、数学都优秀
时)静水速度：432÷18-3=21（千米·时）答
的有30人
船在静水中的速度为21千米：时，水流速度为3千
2.54一45十13=22（人）答：订《数学大世界》的
米时。
有22人。
4.风速：(6000÷4一6000÷5)÷2=150（千米/时）
3.5的倍数有200÷5=40（个），8的倍数有200÷
飞机速度：6000÷4一150=1350（千米时）答：
8=25(个)，5和8的公倍数有200÷(5×8)=
这架飞机的速度为1350千米时，风速为150千
5(个)，既不是5的倍数，也不是8的倍数有200一
米时。
(40+25一5)=140（个）
[融会贯通
4.130÷6=21…4130÷5=26130÷(5×6)
水速：(160÷8一160÷20)÷2=6（千米/小时）乙
=4…10130-(21+26一4)=87（个）
船顺流速度：160÷10=16（千米：小时）逆流时间
融会货通
160÷(16一6一6)=40（小时）答：乙船逆流而上
(5+8一1)×4=48（人）答：这个班共有48个
需要40小时。
学生。
第3课时加法结合律
第四单元
运算律
课本拓展
第1课时买文具
-、1.B2.B3.C
二、36+64
-83+1173367
[课本拓展]
20892
-、1.B2.A
二、496372
三、88326011100
四、1.109十83+91=283（元）2.1389+256十
三、1.960÷15-28(810-19)×2+216
144-389=(1389-389)+(256+144)=1000+
2.(1)490÷2-62×3=59(2)(848÷8+32)×3
400=1400
=414
「培优提高
3.(3÷3×3一3)×3=0(3+3+3)÷(3×3)=1
1.480÷4÷8一8=7（米）答：水池的边长是7米
(3十3)÷3×3÷3=2(3+3)÷(3+3)×3=3
2.(260+10×6)÷(10+6)=20(分米)答：原来
「培优提高]
正方形的边长为20分米。
1.花瓶数：(15-1)÷(8-6)=7（只）月季花数：
融会贯通
8×7一15=41（朵）答：花瓶有7只，月季花有
41朵。
448-8×8=384(平方厘米)384÷2÷8=24（厘
米)24十8=32（厘米）32×32=1024（平方厘
2.学生人数：(32一2)÷(5一3)=15（名）图画纸：
米)答：这块正方形玻璃原来的面积是1024平方
15×5-32=43(张)答：美术兴趣小组有15名同
厘米。
学，王老师一共有43张图画纸。
3.宿舍：(34+7×4)÷(7一6)=62（间）学生：6×
第4课时乘法结合律
62+34=406(人)答：宿舍有62间，寄宿学生有
课本拓展
406人。
-、1.(1)△(3)△2.54097254
4.汽车(15+65+5)÷5=17（辆）学生：65×17
8125250
+15=1120(人)答：一共有17辆汽车，1120个
二、1./2./3.×4.×
学生。
三、2600300020008280
融会贯通
四、50×9×2=900（米）答：他一共游了900米。
小红家：{(4-2)×2+4十[12-(6-4)]}÷(4-2)
[培优提高]
=9(人)
1.(60÷2+9-6)÷3=11答：这个数是11。
118从课本到培优数学四年级上册(B)
