1.2.1 简单随机抽样
课时训练
课时目标 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的两种方法.
1.简单随机抽样的定义
从一个总体中,__________抽取一些个体,然后对抽取的对象进行调查,在抽取过程中,要保证每个对象被抽到的______________.这样的抽样方法叫作简单随机抽样.
2.简单随机抽样的分类
简单随机抽样
3.简单随机抽样的优点及适用类型
简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个体数不多的情况下是行之有效的.
4.抽签法的实施步骤
(1)给调查对象群体中的每个对象________;
(2)准备“抽签”的工具,实施“________”;
(3)对样本中每一个个体进行____________.
一、选择题
1.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是( )
A.要求总体的个数有限
B.从总体中逐个抽取
C.它是一种不放回抽样
D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关
2.下列调查中属于抽样调查的是( )
①每隔5年进行一次人口普查;
②某商品的质量优劣;
③某报社对某个事情进行舆论调查;
④高考考生的查体.
A.②③
B.①④
C.③④
D.①②
3.抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取
D.抽取不放回
4.下列抽样实验中,用抽签法方便的有( )
A.从某厂生产的3
000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3
000件产品中抽取10件进行质量检验
5.总体个数为M,其中带有标记的是N个,要从中抽取K个入样,用随机抽样的方法进行抽取,则抽取样本中带有标记的有( )
A.
B.
C.
D.N
6.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
题 号
1
2
3
4
5
6
答 案
二、填空题
7.要检查一个工厂产品的合格率,从1
000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意抽取了50件,这种抽样法可称为______________.
8.福利彩票的中奖号码是从1~36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是____________.
9.用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是________.(填序号)
三、解答题
10.要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试,请选择合适的抽样方法,写出抽样过程.
11.现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案?
能力提升
12.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( )
A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等
C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些
D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不同
13.某车间工人已加工一种轴50件,为了了解这种轴的直径是否符合要求,要从中抽出5件在同一条件下测量,试用两种方法分别取样.
判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征:
简单随机抽样
如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样.
2.利用抽签法抽取样本时应注意以下问题:
(1)编号时,如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号.
(2)号签要求大小、形状完全相同.
(3)号签要搅拌均匀.
(4)要逐一不放回抽取.
3.在利用随机数表法抽样的过程中注意:
(1)编号要求数位相同.
(2)第一个数字的抽取是随机的.
(3)读数的方向是任意的,且事先定好的.
答案
知识梳理
1.随机地 概率相同 2.抽签法 随机数法
4.(1)编号 (2)抽签 (3)测量或调查
作业设计
1.D [随机抽样最重要的特点就是每个个体被抽到的机会都相等,与先后顺序无关.]
2.A
3.B [由于此问题强调的是确保样本的代表性,即要求每个个体被抽到的可能性相等.所以选B.]
4.B [A总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.]
5.A [设有标记的有x个,则=,∴x=.]
6.A
7.简单随机抽样
解析 由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样.
8.抽签法
9.①③②
10.解 利用抽签法,步骤如下:
(1)将30辆汽车编号,号码是01,02,…,30;
(2)将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签;
(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀;
(4)从袋子中依次抽取3个号签,并记录上面的编号;
(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.
11.解 (1)将元件的编号调整为010,011,012,…,099,100,…,600;
(2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7列数“4”,向右读;
(3)从数“4”开始,向右读,每次读取三位,凡不在010~600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到471,072,503,170,133,511;
(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本.
12.B [由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关,每次抽到的可能性相等.]
13.解 方法一 抽签法.
(1)将50个轴进行编号01,02,…,50;
(2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签;
(3)把纸片揉成团,放在箱子里,并搅拌均匀;
(4)依次不放回抽取5个号签,并记下编号;
(5)把号签对应的轴组成样本.
方法二 随机数表法
(1)将50个轴进行编号为00,01,…,49;
(2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取;
(3)每次读两位,并记下在00~49之间的5个数,不能重复;
(4)把与读数相对应的编号相同的5个轴取出组成样本.