1.2.1 简单随机抽样 学案2（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2.1 简单随机抽样 学案2（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 354.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-08-16 16:08:20 | ||
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文档简介
1.2.1 简单随机抽样
学案
[读教材·填要点]
1．简单随机抽样的定义
设一个总体含有N个个体，随机抽取n个个体作为样本(n＜N)，在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫作简单随机抽样．
2．抽签法
3．随机数法
(1)可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器等工具直接产生随机数，也可以利用随机数表来产生随机数．利用产生的随机数来抽取对应编号的个体，直至抽到预先规定的样本数．
(2)利用随机数表产生随机数的实施步骤：
①将总体中个体编号．
②在随机数表中任选一个数作为开始．
③规定从选定的数读取数字的方向．
④开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，依次取下去，直到取满为止，相同的号只取一次．
⑤根据选定的号码抽取样本．
[小问题·大思维]
1．简单随机抽样是不放回抽样吗？
提示：简单随机抽样是从总体中逐个抽取的，是一种不放回抽样，也就是每次从总体中取出元素后不放回总体．
2．有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对整体的估计就不准确了”，你认为正确吗？
提示：不正确．随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差不大，但开始读数之后，要按一定的方向读下去．
[研一题]
[例1] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
(3)某大学从200名党员大学生中，挑选出50名最优秀的学生赶赴沈阳参加2013全运全志愿者工作；
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．
[自主解答] (1)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．
(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．
(3)不是简单随机抽样．因为这50名学生是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．
(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．
[悟一法]
简单随机抽样的特点：①总体的个体数有限；②逐个抽取；③不放回抽样；④等可能性抽样．每一次抽取时，总体中各个个体被抽到的可能性相同，而且在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等，从而保证抽样方法的公平性．判断一个抽样是否为简单随机抽样，只要看是否符合以上四个特点即可．
[通一类]
1．下列抽取样本的方法属于简单随机抽样的是________．
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样时，从中任意拿出一个零件进行检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回地随机抽取5台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)．
解析：
选项
判断
原因分析
①
否
总体中个体有无限多个，不符合“有限”的特点
②
否
是有放回的抽样，不符合“不放回”的特点
③
是
符合简单随机抽样的特点
答案：③
[研一题]
[例2] 学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．
[自主解答] 第一步，将32名男生从0到31进行编号．
第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号．
第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签．
第四步，相应编号的男生参加合唱．
第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．
[悟一法]
1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便，二是号签是否容易被搅匀．
2．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法，若总体容量非常大，那就费时、费力又不方便，万一搅拌不均匀有失公平性，从而产生坏样本(代表性差的样本)的可能性增加．
[通一类]
2．某师范大学为支援西部教育事业发展，计划从应届毕业生中选出一批志愿者．现从符合报名条件的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．
解：第一步，将18名志愿者编号，号码为：01,02,03，…，18.
第二步，将号码分别写在18张形状、大小、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀．
第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号．
第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.
[研一题]
[例3] 某单位有老年职工30人，中年职工50人，青年职工40人．若分别从老年职工、中年职工、青年职工中随机抽取3人、5人、4人举行会议．请用随机数表法抽取样本，并写出抽样过程．
[自主解答] 随机数法：
第一步 对职工编号．老年职工的编号为001,002，…，030；中年职工的编号为031,032，…，080；青年职工的编号为081，…，120；
第二步 在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第15行第6个数“1”，向右读；
第三步 从数字“1”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～120中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从001～030中选3个号码，从031～080中选5个号码，从081～120中选4个号码，依次可得到071,114,058,094,003,047,013,060,024,093,034,062；
第四步 对应003,013,024找出老年职工代表；对应071,058,047,060,034找出中年职工代表；对应114,094,093,082找出青年职工代表．
[悟一法]
利用随机数表法抽取个体时，事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以及读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以)．读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复则跳过，直到取满所需的样本个体数．
[通一类]
3．现有120台机器，请用随机数表法抽取10台机器，写出抽样过程．
解：使用随机数表法步骤如下：
第一步，先将120台机器编号，可以编为000,001,002，…，119；
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选出第9行第6列的数1，向右读；
第三步，从选定的数1开始向右读，每次读取三位，凡不在000～119中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到111,024,042,019,058,005,002,054,115,062；
第四步，以上这10个号码所对应的10台机器就是要抽取的对象.
某校有学生1
200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何进行？
[解] 法一：抽签法
首先将该校学生都编上号码：0
001,0
002，…，1
200，然后做1
200个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放在一个不透明容器中，均匀搅拌后，每次从中抽取一个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．
法二：随机数法
首先将该校学生都编上号码：0
001,0
002,0
003，…，1
200，然后在随机数表中选定一个数，如第5行第9列的数字6，从6开始向右连续读取数字，以4个数为一组，凡不在0
001～1
200中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，一直取足50人为止．
1．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数集中随机抽取10个分析奇偶性
D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
解析：A不是，因为是一次性抽样；B不是，因为是有放回抽样；C不是，因为实数集是无限集．
答案：D
2．下列抽样实验中，适合用抽签法的有( )
A．从某厂生产的3
000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3
000件产品中抽取10件进行质量检验
解析：A、D中个体的总数较大，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看成是搅拌均匀了．
答案：B
3．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法( )
①1,2,3，…，100；
②001,002，…，100；
③00,01,02，…，99；
④01,02,03，…，100.
其中正确的序号是( )
A．②③④
B．③④
C．②③
D．①②
解析：根据随机数法编号可知，①④编号位数不统一．
答案：C
4．用随机数法进行抽样，有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号；
②读数获取样本号码；
③选定开始的数字．
这些步骤的先后顺序应该是________(填序号)．
答案：①③②
5．某种福利彩票的中奖号码是从号码1～36中选出7个号码来确定的，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．
答案：抽签法
6．某老师在课堂上对全班同学进行了两次模拟抽样，第一次采用抽签法，第二次采用随机数法．在这两次抽样中，小明第一次被抽到了，第二次没有被抽到．那么用这两种方法抽样时，小明被抽到的可能性一样吗？
解：虽然都是简单随机抽样，但是每次抽出的结果可能会不相同，被抽到的可能性不是看最终结果，而是看在抽样前被抽到的可能性是不是相同，这主要取决于抽样是不是随机的，只要没有人为因素的干扰，在两次抽样中，小明被抽到的可能性都是一样的．
一、选择题
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．抽签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取不放回
解析：逐一抽取，抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保样本代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，抽签也一样．
答案：B
2．下列问题中，最适合用简单随机抽样的是( )
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本
D．某乡农田有山地8
000亩，丘陵12
000亩，平地24
000亩，洼地4
000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
解析：根据简单随机抽样的特点进行判断．A的总体容量较大，用简单随机抽样比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样比较方便；C中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样；D中，总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．
答案：B
3．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为( )
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
解析：用随机数法抽取样本，为了方便读数，所编的号码的位数尽量少，且所有号码的位数相同．
答案：D
4．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能是( )
A．与第n次抽样有关，第一次被抽中的可能性大些
B．与第n次抽样有关，最后一次被抽中的可能性较大
C．与第n次抽样无关，每次被抽中的可能性相等
D．与第n次抽样无关，每次都是等可能被抽取，但各次被抽取的可能性不一样
解析：在总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等．
答案：C
5．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的概率都为0.2，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，则n＝( )
A．80
B．160
C．200
D．280
解析：由＝0.2，
解得n＝200.
答案：C
二、填空题
6．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．
95
33
95
22
00 18
74
72
00
18 38
79
58
69
32 81
76
80
26
92 82
80
84
25
39
90
84
60
79
80 24
36
59
87
38 82
07
53
89
35 96
35
23
79
18 05
98
90
07
35
46
40
62
98
80 54
97
20
56
95 15
74
80
08
32 16
46
70
50
80 67
72
16
42
79
20
31
89
03
43 38
46
82
68
72 32
14
82
99
70 80
60
47
18
97 63
49
30
21
30
71
59
73
05
50 08
22
23
71
77 91
01
93
20
49 82
96
59
26
94 66
39
67
98
60
解析：由随机数法的抽取规则可得．
答案：18,00,38,58,32,26,25,39
7．为了检验某种产品的质量，决定从1
001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数是________．
解析：由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码是四位数，从0000到1
000，或者从0001到1001等等．
答案：四
8．从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个桃子后，让他们返回继续玩游戏，一会儿后，再从中任意抽出m人，发现其中有n个小孩曾分过桃子，估计一共有小孩子________人．
解析：估计一共有小孩x人，则有＝，
∴x＝.
答案：
三、解答题
9．从90件产品中抽取12件进行质检，写出用随机数表法抽取这一样本的过程．
解：第一步 对90件产品按00,01,02，…，89进行编号．
第二步 在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第6行第3列的数3.
第三步 从数3开始向右读下去，每次读两位，若遇到不在00到89中的数则跳过去，遇到已读过的数也跳过去，便可依次得到35,79,00,33,70,60,16,20,38,82,77,57.
第四步 取与这12个数相对应的产品组成样本．
10．公共汽车管理部门要考察一下其所管辖的30辆公共汽车的卫生状况，现决定从中抽取10辆进行检查．如果以抽签法做实验，请叙述具体的做法；如果该管理部门管辖的是70辆车，利用随机数法抽取一个简单随机样本，样本容量为30.
解：(1)抽签法的步骤：
第一步 编号．给所管辖的30辆车编号；
第二步 定签．可以用各种不同的签，最简单的可以用纸条，将30辆车的编号写在纸条上；
第三步 抽取．将纸条混合均匀，依次随机地抽取10个；
第四步 调查．调查抽出的纸条所对应的车辆．
(2)随机数法的步骤：
第一步 编号．将70辆车编上号：00,01,02，…，69；
第二步 选数．由于总体是一个两位数的编号，所以从随机数表中随机选取一个位置开始，向某一方向依次选取两位数字，大于69的舍去，重复的舍去，直到取满30个数为止；
第三步 调查．调查抽出的数所对应的车辆．
学案
[读教材·填要点]
1．简单随机抽样的定义
设一个总体含有N个个体，随机抽取n个个体作为样本(n＜N)，在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫作简单随机抽样．
2．抽签法
3．随机数法
(1)可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器等工具直接产生随机数，也可以利用随机数表来产生随机数．利用产生的随机数来抽取对应编号的个体，直至抽到预先规定的样本数．
(2)利用随机数表产生随机数的实施步骤：
①将总体中个体编号．
②在随机数表中任选一个数作为开始．
③规定从选定的数读取数字的方向．
④开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，依次取下去，直到取满为止，相同的号只取一次．
⑤根据选定的号码抽取样本．
[小问题·大思维]
1．简单随机抽样是不放回抽样吗？
提示：简单随机抽样是从总体中逐个抽取的，是一种不放回抽样，也就是每次从总体中取出元素后不放回总体．
2．有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对整体的估计就不准确了”，你认为正确吗？
提示：不正确．随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差不大，但开始读数之后，要按一定的方向读下去．
[研一题]
[例1] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
(3)某大学从200名党员大学生中，挑选出50名最优秀的学生赶赴沈阳参加2013全运全志愿者工作；
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．
[自主解答] (1)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．
(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．
(3)不是简单随机抽样．因为这50名学生是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．
(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．
[悟一法]
简单随机抽样的特点：①总体的个体数有限；②逐个抽取；③不放回抽样；④等可能性抽样．每一次抽取时，总体中各个个体被抽到的可能性相同，而且在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等，从而保证抽样方法的公平性．判断一个抽样是否为简单随机抽样，只要看是否符合以上四个特点即可．
[通一类]
1．下列抽取样本的方法属于简单随机抽样的是________．
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样时，从中任意拿出一个零件进行检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回地随机抽取5台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)．
解析：
选项
判断
原因分析
①
否
总体中个体有无限多个，不符合“有限”的特点
②
否
是有放回的抽样，不符合“不放回”的特点
③
是
符合简单随机抽样的特点
答案：③
[研一题]
[例2] 学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．
[自主解答] 第一步，将32名男生从0到31进行编号．
第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号．
第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签．
第四步，相应编号的男生参加合唱．
第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．
[悟一法]
1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便，二是号签是否容易被搅匀．
2．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法，若总体容量非常大，那就费时、费力又不方便，万一搅拌不均匀有失公平性，从而产生坏样本(代表性差的样本)的可能性增加．
[通一类]
2．某师范大学为支援西部教育事业发展，计划从应届毕业生中选出一批志愿者．现从符合报名条件的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．
解：第一步，将18名志愿者编号，号码为：01,02,03，…，18.
第二步，将号码分别写在18张形状、大小、质地都相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀．
第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号．
第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.
[研一题]
[例3] 某单位有老年职工30人，中年职工50人，青年职工40人．若分别从老年职工、中年职工、青年职工中随机抽取3人、5人、4人举行会议．请用随机数表法抽取样本，并写出抽样过程．
[自主解答] 随机数法：
第一步 对职工编号．老年职工的编号为001,002，…，030；中年职工的编号为031,032，…，080；青年职工的编号为081，…，120；
第二步 在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第15行第6个数“1”，向右读；
第三步 从数字“1”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～120中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从001～030中选3个号码，从031～080中选5个号码，从081～120中选4个号码，依次可得到071,114,058,094,003,047,013,060,024,093,034,062；
第四步 对应003,013,024找出老年职工代表；对应071,058,047,060,034找出中年职工代表；对应114,094,093,082找出青年职工代表．
[悟一法]
利用随机数表法抽取个体时，事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以及读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以)．读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复则跳过，直到取满所需的样本个体数．
[通一类]
3．现有120台机器，请用随机数表法抽取10台机器，写出抽样过程．
解：使用随机数表法步骤如下：
第一步，先将120台机器编号，可以编为000,001,002，…，119；
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选出第9行第6列的数1，向右读；
第三步，从选定的数1开始向右读，每次读取三位，凡不在000～119中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到111,024,042,019,058,005,002,054,115,062；
第四步，以上这10个号码所对应的10台机器就是要抽取的对象.
某校有学生1
200人，为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何进行？
[解] 法一：抽签法
首先将该校学生都编上号码：0
001,0
002，…，1
200，然后做1
200个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放在一个不透明容器中，均匀搅拌后，每次从中抽取一个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．
法二：随机数法
首先将该校学生都编上号码：0
001,0
002,0
003，…，1
200，然后在随机数表中选定一个数，如第5行第9列的数字6，从6开始向右连续读取数字，以4个数为一组，凡不在0
001～1
200中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，一直取足50人为止．
1．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数集中随机抽取10个分析奇偶性
D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
解析：A不是，因为是一次性抽样；B不是，因为是有放回抽样；C不是，因为实数集是无限集．
答案：D
2．下列抽样实验中，适合用抽签法的有( )
A．从某厂生产的3
000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3
000件产品中抽取10件进行质量检验
解析：A、D中个体的总数较大，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看成是搅拌均匀了．
答案：B
3．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法( )
①1,2,3，…，100；
②001,002，…，100；
③00,01,02，…，99；
④01,02,03，…，100.
其中正确的序号是( )
A．②③④
B．③④
C．②③
D．①②
解析：根据随机数法编号可知，①④编号位数不统一．
答案：C
4．用随机数法进行抽样，有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号；
②读数获取样本号码；
③选定开始的数字．
这些步骤的先后顺序应该是________(填序号)．
答案：①③②
5．某种福利彩票的中奖号码是从号码1～36中选出7个号码来确定的，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．
答案：抽签法
6．某老师在课堂上对全班同学进行了两次模拟抽样，第一次采用抽签法，第二次采用随机数法．在这两次抽样中，小明第一次被抽到了，第二次没有被抽到．那么用这两种方法抽样时，小明被抽到的可能性一样吗？
解：虽然都是简单随机抽样，但是每次抽出的结果可能会不相同，被抽到的可能性不是看最终结果，而是看在抽样前被抽到的可能性是不是相同，这主要取决于抽样是不是随机的，只要没有人为因素的干扰，在两次抽样中，小明被抽到的可能性都是一样的．
一、选择题
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．抽签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取不放回
解析：逐一抽取，抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保样本代表性的关键，一次抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，抽签也一样．
答案：B
2．下列问题中，最适合用简单随机抽样的是( )
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本
D．某乡农田有山地8
000亩，丘陵12
000亩，平地24
000亩，洼地4
000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
解析：根据简单随机抽样的特点进行判断．A的总体容量较大，用简单随机抽样比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样比较方便；C中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样；D中，总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法．
答案：B
3．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则应编号为( )
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
解析：用随机数法抽取样本，为了方便读数，所编的号码的位数尽量少，且所有号码的位数相同．
答案：D
4．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能是( )
A．与第n次抽样有关，第一次被抽中的可能性大些
B．与第n次抽样有关，最后一次被抽中的可能性较大
C．与第n次抽样无关，每次被抽中的可能性相等
D．与第n次抽样无关，每次都是等可能被抽取，但各次被抽取的可能性不一样
解析：在总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等．
答案：C
5．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的概率都为0.2，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，则n＝( )
A．80
B．160
C．200
D．280
解析：由＝0.2，
解得n＝200.
答案：C
二、填空题
6．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．
95
33
95
22
00 18
74
72
00
18 38
79
58
69
32 81
76
80
26
92 82
80
84
25
39
90
84
60
79
80 24
36
59
87
38 82
07
53
89
35 96
35
23
79
18 05
98
90
07
35
46
40
62
98
80 54
97
20
56
95 15
74
80
08
32 16
46
70
50
80 67
72
16
42
79
20
31
89
03
43 38
46
82
68
72 32
14
82
99
70 80
60
47
18
97 63
49
30
21
30
71
59
73
05
50 08
22
23
71
77 91
01
93
20
49 82
96
59
26
94 66
39
67
98
60
解析：由随机数法的抽取规则可得．
答案：18,00,38,58,32,26,25,39
7．为了检验某种产品的质量，决定从1
001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数是________．
解析：由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码是四位数，从0000到1
000，或者从0001到1001等等．
答案：四
8．从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个桃子后，让他们返回继续玩游戏，一会儿后，再从中任意抽出m人，发现其中有n个小孩曾分过桃子，估计一共有小孩子________人．
解析：估计一共有小孩x人，则有＝，
∴x＝.
答案：
三、解答题
9．从90件产品中抽取12件进行质检，写出用随机数表法抽取这一样本的过程．
解：第一步 对90件产品按00,01,02，…，89进行编号．
第二步 在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第6行第3列的数3.
第三步 从数3开始向右读下去，每次读两位，若遇到不在00到89中的数则跳过去，遇到已读过的数也跳过去，便可依次得到35,79,00,33,70,60,16,20,38,82,77,57.
第四步 取与这12个数相对应的产品组成样本．
10．公共汽车管理部门要考察一下其所管辖的30辆公共汽车的卫生状况，现决定从中抽取10辆进行检查．如果以抽签法做实验，请叙述具体的做法；如果该管理部门管辖的是70辆车，利用随机数法抽取一个简单随机样本，样本容量为30.
解：(1)抽签法的步骤：
第一步 编号．给所管辖的30辆车编号；
第二步 定签．可以用各种不同的签，最简单的可以用纸条，将30辆车的编号写在纸条上；
第三步 抽取．将纸条混合均匀，依次随机地抽取10个；
第四步 调查．调查抽出的纸条所对应的车辆．
(2)随机数法的步骤：
第一步 编号．将70辆车编上号：00,01,02，…，69；
第二步 选数．由于总体是一个两位数的编号，所以从随机数表中随机选取一个位置开始，向某一方向依次选取两位数字，大于69的舍去，重复的舍去，直到取满30个数为止；
第三步 调查．调查抽出的数所对应的车辆．