第2课时比的基本性质
之保小石尼一振自课中，#称务实基础
一、认真审题你最行。
1.甲数的等于乙数的。（甲、乙两数都不为0），则甲数：乙数=(
2.把3：5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上(
）。
3.被减数与减数的比是13：9，那么减数与差的比是(
)a
4.4:3的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的？，比值变成(
）。
5.饲养场养的鸡与鸭的只数比是5：3，鸭与鹅的只数比是2：1，则鸡、鸭、鹅的只数比是
(）。
二、择优录取你最强。
1.与a:b相等的比是(
)。
A.2a:2
B.36 3a
cg台
2.等底等高的平行四边形与三角形面积的比是(
）。
A.1:2
B.2:1
C.无法比较
3.乙数是甲数的1.5倍，甲数与乙数的最简整数比是(
A.2:3
B.3:2
C.1:1.5
4.参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，且男生
的平均成绩是80分，则女生的平均成绩是(
)分。
A.85
B.86
C.87
D.88
三、解决问题你最好。
1.两个平行四边形的高的比是2：3，对应底的比是6：7。它们面积的比是多少？
2.六(1)班男生人数和女生人数的比是7：5，转走3名男生后全班还剩45人。现在男生
人数与女生人数比是多少？
52从课本到培优数学六年级上册(R)
3.思维题：一组割草人要把两片草地的草割掉，大片草地面积是小片草地面积的2倍。上
午大家在大片草地上割草，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割草，到傍晚收工时恰好
割完；另一半人到小片草地上割草，到傍晚还剩一小块，这一小块第二天由一个人去割，恰好需
要一天时间。请你算一下，这组割草人共有多少人？
倍优是合肩于课木，助你棕肩旅力
例1甲数是乙数的号，乙数是丙数的号，甲、乙，丙三数的比是多少？
分析与解：甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5。可以这样分析：
甲数：乙数：丙数
c2
：3
4
:5
(2×4):12
：(5×3)
根据比的基本性质将乙数取3、4的最小公倍数12，第一个比的前项和第二个比的后项随
之扩大相同的倍数，得到甲、乙、丙三数的比是8：12：15。
甲：乙=2：3=8：12
乙：丙=4：5=12：15
甲：乙：丙=8：12：15
答：甲、乙、丙三数的比是8：12：15。
举一反三
1.甲数是丙数的号，乙数是丙数的。，甲、乙、丙三数的比是多少？
2.同学们分成三个小组进行植树活动，第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组
和第三小组人数的比是4：5。已知第一小组比第三小组少28人，这三个小组各有多少人？
第四单元比53[融会贯通]
从最后结果出发倒推，甲、乙两桶油共有
24×2=48(千克)，当乙桶没有倒出的油给
培优提高
甲桶时，乙桶内有油24÷(1-)=30（千
1.[3,5,10,15]=30
3305
克)，这时甲桶内只有48一30=18（千克），而
13130'17=
甲桶已倒出3的油给乙桶，可见甲桶原有的
3010301530
102'3399'79=158°
因为99<102<130
油为18÷(1-)=27（千克），乙桶原有的
<18所以588
油为48-27=21（千克）。
2.因为B=(12344+1)×(98766-1)=
甲桶有油：[24×2-24÷(1-】
12344×98766+98766一123441，所以B一A
=98766-12345>0,即B>A。
(1-3)=27(千克)
3
)=216(页)
3.33÷（3+52+7
乙桶有油：24×2-27=21（千克）
第四单元比
4.甲、乙两厂的总人数：360÷(2士6
第1课时比的意义
2十3）=2600（人）甲厂的人数：2600×
2
[课本拓展]
7
6
-、1.4:11:52.4：50.83.3.6
6千7140（人）乙厂的人数：260×697
4.6:55:65.7
=1200(人)
[融会贯通]
二、1.×2./3.×4.×
5.×
第一个瓶子中酒精的体积占酒精溶液体
三、1.(100+99)：(100-99)=199提
示：要使比值最大，比的前项应尽可能大，比
积的g·水的休积占酒精溶液体积的
的后项应尽可能小。根据“甲、乙是1一100
1十3：第二个瓶子中酒精的体积占酒精溶液
1
中的两个不相等的自然数”可知，这两个自然
数的和最大是199，差最小是1，即甲是100，
体积的千，水的体积占酒精溶液体积的
乙是99.
2.按图分割正方形，M中每个小三角形
1十4则混合液中酒精与水的体积比为
与N中每个小三角形面积的比是8：9，所
以M,V的面积比也是8：9。
118从课本到培优数学六年级上册(R)
第2课时比的基本性质
三角形面积：长方形面积=4：1总面
课本拓展
1
积：8÷2+8÷。一8=92（平方厘米）提
-、1.2:32.253.9:44.12
5.10:6:3提示：统一鸭的份数，鸡：鸭
示：根据条件写出关系式：长方形面积×
5
=5:3=10:6,鸭：鹅=2：1=6：3。
三角形面积×0·根据倒数的知识，可设关
二、1.C2.B3.A4.D
三、1.4：7提示：利用假设法，将同一个
系式两边都等于1，这样长方形面积可以看
平行四边形的底和高对应的数相乘，求出面
作)，三角形面积可以看作10。求总面积时
积，再化简成最简整数比。
要记得减去重复的阴影部分。
2.(45+3)÷(7+5)=4(人)现在男
4.(3×3-3×1÷2):(1×1÷2)=15:1
生人数：4×7一3=25（人）女生人数：45一
8×15=120(平方分米)提示：根据“大、小
25=20(人)25：20=5：4
两个正方形中阴影部分面积比是3：1”可
3.因为大片草地需全组割草人割半天
知，两个正方形边长的比是3：1。假设大正
以后，还需一半割草人再割半天，那么很显
方形的边长是3，小正方形的边长是1，则大、
然，一半割草人半天时间可割大片草地的3，
小两个正方形中空白部分的面积比是(3×
因此小片草地上留下的没割的一小块是大片
3一3×1÷2)：(1×1÷2)=15：1，根据小正
方形中空白部分的面积可求出大正方形中空
本地的}写名这样。一个制草人每天能
白部分的面积。
割大片草地的，而当天割草一共是割了大
[融会贯通]
图中直径为2厘米的圆的面积为3.14
14
片草地的1十3=
4.1
,所以割草人有3÷
3
×(2÷2)2=3.14(平方厘米)，半径为2厘米
6
8(人).
的圆的面积为3.14×2÷4=3.14（平方厘
[培优提高]
米)。由于这两部分面积相等，所以用正方形
1.甲：丙=3：7=6：14乙：丙=5：2
的面积分别减去这两部分的面积，则剩下的
=35:14甲：乙：丙=6：35：14
面积相等，即S1十S2=4S2,由此可得S1=
2.先求出三组人数之比为8：12：15。
3S2,故S1:S2=3:1。
28÷(15-8)=4(人)第一小组：4×8=
第3课时
解决问题
32(人)第二小组：4×12=48（人）第三小
组：4×15=60（人）
[课本拓展]
-、1.122.21153153.2820
3.长方形面积×号三角形面积×品
4.96425.30
部分参考答案119
