第3课时
解决问题
建本0图详木，形夯文随
一、认真审题你最行。
1.甲、乙、丙3个数的平均数是18，甲、乙、丙3个数的比是2：3：4，甲数是(
2.一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是7：5。长方形的长是(
)厘米，宽是
()厘米，面积是(
)平方厘米。
3.六(2)班人数在40一50人，已知男生与女生的人数比是7：5，则男生有(
)人，女
生有(
)人。
4.在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是192，减数与差的比是7：9，被减数是
(),减数是(
）。
5.一个周长是72厘米的等腰三角形，相邻两边的比是2：5，则腰长是(
)厘米。
二、择优录取你最强。
1.六年级一共有学生204人，下面的比不可能是六年级男、女生人数比的是(
）。
A.2:3
B.8:9
C.1:2
2.把一筐苹果分给甲、乙、丙三个小朋友，按2：3：4和10：7：4两种不同的方法分，
()两次分得的个数完全相同。
A.甲
B.乙
C.丙
3.甲有图书120本，乙有图书60本。甲给乙(
)本后，乙的图书本数与甲的比
是4：5。
A.20
B.40
C.80
4.被减数与差的比是9：5，那么减数与差的比是()。
A.4:9
B.5:4
C.4:5
三、解决问题你最好。
1.甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发相对而行，它们的速度之比是
5:4。相遇时两车各行驶多少千米？
2.甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书本数之比是5：4。
甲、乙、丙三人各有图书多少本？
第四单元比55
岛优盒一高1课中.斯你捉高能力
少1，求甲、乙
例1甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走号的路，而乙走的时间比甲少
两人的速度比。
分析与解：由甲要比乙多走号的路，可以将乙的路程看作单位“1”，那么甲、乙路程的比为
(1+号)：1=6：5：由乙走的时同比甲少品，可以将甲的时间看作单位“1”，那么甲、乙时间的
甲的路程乙的路程
比为1：(1-)=11：10。因为连度=路程÷时间，所以连度比为甲的时调：乙的时同
65
1110=12:11。
答：甲、乙两人的速度比为12：11。
举反三
1.和各走一段路，走的路程比多，用的时间比多8。求
和的速度比。
2.一个人步行每小时走5千米，骑自行车每千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的
速度和步行速度的比是多少？
56从课本到培优数学六年级上册(R)[融会贯通]
从最后结果出发倒推，甲、乙两桶油共有
24×2=48(千克)，当乙桶没有倒出的油给
培优提高
甲桶时，乙桶内有油24÷(1-)=30（千
1.[3,5,10,15]=30
3305
克)，这时甲桶内只有48一30=18（千克），而
13130'17=
甲桶已倒出3的油给乙桶，可见甲桶原有的
3010301530
102'3399'79=158°
因为99<102<130
油为18÷(1-)=27（千克），乙桶原有的
<18所以588
油为48-27=21（千克）。
2.因为B=(12344+1)×(98766-1)=
甲桶有油：[24×2-24÷(1-】
12344×98766+98766一123441，所以B一A
=98766-12345>0,即B>A。
(1-3)=27(千克)
3
)=216(页)
3.33÷（3+52+7
乙桶有油：24×2-27=21（千克）
第四单元比
4.甲、乙两厂的总人数：360÷(2士6
第1课时比的意义
2十3）=2600（人）甲厂的人数：2600×
2
[课本拓展]
7
6
-、1.4:11:52.4：50.83.3.6
6千7140（人）乙厂的人数：260×697
4.6:55:65.7
=1200(人)
[融会贯通]
二、1.×2./3.×4.×
5.×
第一个瓶子中酒精的体积占酒精溶液体
三、1.(100+99)：(100-99)=199提
示：要使比值最大，比的前项应尽可能大，比
积的g·水的休积占酒精溶液体积的
的后项应尽可能小。根据“甲、乙是1一100
1十3：第二个瓶子中酒精的体积占酒精溶液
1
中的两个不相等的自然数”可知，这两个自然
数的和最大是199，差最小是1，即甲是100，
体积的千，水的体积占酒精溶液体积的
乙是99.
2.按图分割正方形，M中每个小三角形
1十4则混合液中酒精与水的体积比为
与N中每个小三角形面积的比是8：9，所
以M,V的面积比也是8：9。
118从课本到培优数学六年级上册(R)
第2课时比的基本性质
三角形面积：长方形面积=4：1总面
课本拓展
1
积：8÷2+8÷。一8=92（平方厘米）提
-、1.2:32.253.9:44.12
5.10:6:3提示：统一鸭的份数，鸡：鸭
示：根据条件写出关系式：长方形面积×
5
=5:3=10:6,鸭：鹅=2：1=6：3。
三角形面积×0·根据倒数的知识，可设关
二、1.C2.B3.A4.D
三、1.4：7提示：利用假设法，将同一个
系式两边都等于1，这样长方形面积可以看
平行四边形的底和高对应的数相乘，求出面
作)，三角形面积可以看作10。求总面积时
积，再化简成最简整数比。
要记得减去重复的阴影部分。
2.(45+3)÷(7+5)=4(人)现在男
4.(3×3-3×1÷2):(1×1÷2)=15:1
生人数：4×7一3=25（人）女生人数：45一
8×15=120(平方分米)提示：根据“大、小
25=20(人)25：20=5：4
两个正方形中阴影部分面积比是3：1”可
3.因为大片草地需全组割草人割半天
知，两个正方形边长的比是3：1。假设大正
以后，还需一半割草人再割半天，那么很显
方形的边长是3，小正方形的边长是1，则大、
然，一半割草人半天时间可割大片草地的3，
小两个正方形中空白部分的面积比是(3×
因此小片草地上留下的没割的一小块是大片
3一3×1÷2)：(1×1÷2)=15：1，根据小正
方形中空白部分的面积可求出大正方形中空
本地的}写名这样。一个制草人每天能
白部分的面积。
割大片草地的，而当天割草一共是割了大
[融会贯通]
图中直径为2厘米的圆的面积为3.14
14
片草地的1十3=
4.1
,所以割草人有3÷
3
×(2÷2)2=3.14(平方厘米)，半径为2厘米
6
8(人).
的圆的面积为3.14×2÷4=3.14（平方厘
[培优提高]
米)。由于这两部分面积相等，所以用正方形
1.甲：丙=3：7=6：14乙：丙=5：2
的面积分别减去这两部分的面积，则剩下的
=35:14甲：乙：丙=6：35：14
面积相等，即S1十S2=4S2,由此可得S1=
2.先求出三组人数之比为8：12：15。
3S2,故S1:S2=3:1。
28÷(15-8)=4(人)第一小组：4×8=
第3课时
解决问题
32(人)第二小组：4×12=48（人）第三小
组：4×15=60（人）
[课本拓展]
-、1.122.21153153.2820
3.长方形面积×号三角形面积×品
4.96425.30
部分参考答案119
