第五单元圆
第1课时圆的认识
史本D形
源的课木，招你夯文某础
一、认真审题你最行。
1.大圆半径与小圆直径的比是2：3，它们的半径比是(
);如果大圆的直径是6厘
米，则小圆的半径是(
)厘米。
2.在同一个圆内，直径与半径的比为(
）。
3.在圆内所有线段中，(
)最长。
4.圆是()图形，它的(
)有无数条。半圆是()图形，它的(
)只
有一条。
二、解决问题你最好。
1.有大、小两个圆，它们的半径和是30厘米，半径差是4厘米。小圆的直径是多少厘米？
2.下面长方形的周长是36厘米，圆的半径是多少厘米？
3.在一张长20厘米、宽5厘米的长方形纸中剪直径2厘米的圆，一共可以剪多少个？
58从课本到培优数学六年级上册(R)
岳优提高一一高」课本.助你捉高能力
例1果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵，桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵。
三种树各有多少棵？
分析与解：解答这一类题目，可以先根据题意，用线段图表示出三种树的棵数，根据线段图
可以清楚地看出它们之间的关系。
7棵
桃树
棵
梨树
>146然
棵
4棵
苹果树
棵
可以先假设梨树、苹果树的棵数与桃树的棵数相同，从图上可以看出：梨树的棵数减少了
7棵，苹果树的棵数减少了4棵，则两种树共减少了7+4=11（棵），相应的总棵数就减少了11
棵：146一11=135（棵），再用135÷3=45（棵），求出桃树有45棵，并根据桃树的棵数分别求出
梨树和苹果树的棵数。
桃树的棵数：[146一(7+4)]÷3=45（棵）
梨树的棵数：45+7=52（棵）
苹果树的棵数：45十4=49（棵）
答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。
e反9
1.有三块铁块，共重4千克。已知第二块比第一块轻400克，第三块的质量是第二块的
2倍。每块各重多少克？
2.小华、小宇、小红、小叶到森林里去采蘑菇，他们共采了80个蘑菇，小华比小宇少采
8个，小红比小华少采14个，小叶和小红采的一样多。他们每人采了多少个蘑菇？
第五单元圆59
例2学校买了8张办公桌和12把椅子，共用了2200元，4把椅子的价钱和一张办公桌
的价钱正好相等。每张办公桌和每把椅子各多少元？
分析与解：根据题目的已知条件知道，一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，假设把买办
公桌的钱都用来买椅子，一张办公桌就可以买4把椅子，那么8张办公桌就可以买4×8=32
(把)椅子，根据“8张办公桌和12把椅子共用了2200元”可知(4×8十12)把椅子共用2200
元，利用和倍问题的解题方法，即可求出一把椅子的价钱，再求出一张桌子的价钱。
一把椅子的价钱：2200÷(4×8十12)=50（元）
一张办公桌的价钱：50X4=200(元)
或(2200-50×12)÷8=200（元）
答：每张办公桌200元，每把椅子50元。
举反9
3.12张乒乓球台上共有34人在打球，正在进行单打和双打的台子各有几张？
4.李丽用10元钱买8角邮票和4角邮票共16枚，买的8角邮票和4角邮票相差几枚？
盛会贯通一奥数倍忧，完成顶的飞队
孙明翻越一座山，共用时5小时，行程15千米。已知他上山每小时行1.5千米，下山每小
时行4千米，他上山和下山的路程各是多少千米？
60从课本到培优数学六年级上册(R)二、1.A2.B3.A4.C
6,2:1=6:3。由于A与B的面积和等于
5
C与D的面积和，所以D的面积有4+6一3
三、1.客车：360×4十5=200（千米）
=7(份)，正方形的面积有(4十6)×2=20
货车：360×，4
4+5
=160(千米)
(份)。最后根据正方形的面积与D的面积
2.108+18=126(本)
甲：126×
关系求出正方形的面积。
4.石子的总质量不变，原来甲队有的石
5+5+4-18=27(本)
5
乙：126×
5+5+4
33
子的质量占石子总质量的3十4一7，后来甲
4
=45(本)丙：126×写+5+4=36（本）
提
55532
示：由“乙比甲多18本”可知，甲增加18本书
队占写十2=7,7-7=7，总质量为108÷
就与乙相等，这样甲、乙、丙三位同学图书本
7
=378(吨)。按原来的比例分配，甲：378×
数比为5：5：4。
[培优提高]
3+4162(吨).乙：878×34=216（吨）.
1的速度：(1+)÷1=
融会贯通
三人邮票总数不变，因此要先求出24枚
的速度：1÷(1+日)=8
6
二者速度比：
邮票对应的分率，这个分率可以从小明邮票
枚数占邮票总数的分率变化来求得，即
9=27:20
7
8
2.每小时走5千米，说明走5千米用了
7+4+18+3+5。
60分钟，行1千米用的步行时间：60÷5=
7
郎票总数：24÷(7十4十8+3十5)月
12(分钟)，那么骑车时间：12一8=4（分钟）。
288(枚)
1
设路程为单位“1”，步行速度：1÷12=12，骑
小林邮票变化数：288×（7+4+1
4
车速度：1÷4=4，骑车与步行的速度比：
3
1.1
8+3+5)=42(枚)
412=3:1.
第五单元
圆
3.2：3=4:62:1=6:34+6-3
第1课时圆的认识
7
=7(份)(4+6)×2=20（份）35÷
20
[课本拓展]
100(平方厘米)提示：从两个比中可以看
-、1.4:32.252.2:13.直径
出，B的面积是中间量，可以把表示B的面
4.轴对称对称轴轴对称对称轴
积的份数转化为相同的份数，即2：3=4：
二、1.(30一4)÷2×2=26（厘米）
120从课本到培优数学六年级上册(R)
2.36÷[(3×2+1+1×2)×2]=2(厘米)
3.70厘米=0.7米1100÷(0.7×
3.20个
3.14×100)≈5（分钟）
[培优提高]
4.10×2×3.14×(45÷60)=47.1(厘
1.4千克=4000克
米)》
第二块：(4000一400)÷4=900（克）》
5.2.5×2×3.14×3=47.1(分米)
第三块：900×2=1800（克）
47.1分米=4.71米8厘米=0.08米
第一块：900+400=1300（克）
4.71+0.08×3≈5（米）
2.小叶、小红：[80一14一(14+8)]÷4
[培优提高]
=11(个)
1.街心花园的周长是4个半圆（两个
小华：11+14=25（个）
圆)的周长，即3.14×20×2=125.6（米）。
小宇：25十8=33（个）
2.两个起点之间的距离是内外圈周长
3.单打：(12×4一34)÷(4-2)=7（张）
之差。
双打：12-7=5（张）
3.14×1.2=3.768(米)
4.10元=100角
3.设最小圆直径为a,中圆的直径为b,
8角：(100-4×16)÷(8-4)=9（枚）
大圆的直径为c,则最大圆的直径为a十b十
4角：16-9=7（枚）
c。那么第一种沿最大圆周长走的路程为C
9-7=2(枚)
=π(a十b十c)÷2=πa÷2+πb÷2十πc÷2;
[融会贯通]
第二种沿三个小圆周长走的路程为C2=πa
上山时间：(4×5-15)÷(4-1.5)
÷2十πb÷2十πc÷2,所以C1=C2,即沿大
=2(时)
圆周走和沿小圆周走的路程相同。
下山时间：5一2=3（时）
4.三个小圆的周长之和是30厘米。
上山路程：1.5×2=3（千米）
[融会贯通]
下山路程：4×3=12（千米）
绳子的长度是一个圆的周长加上6条直
第2课时
圆的周长
径的长，即：3.14×2+6×2=18.28（分米）。
「课本拓展
18.28分米=1.828米
-1.12713.号
第3课时
圆的面积
4.6
[课本拓展]
二、1.A2.B3.B
三、1.0.75×2×3.14×300×60=84780
-、1.15.7578.52.4
163.15.42
(米)84780米=84.78千米
14.134.12.568
2.24÷4×3.14=18.84(厘米)
二、1.3.14×(5÷2)2÷2-3X4÷2=
部分参考答案121
