二、1.A2.B3.A4.C
6,2:1=6:3。由于A与B的面积和等于
5
C与D的面积和，所以D的面积有4+6一3
三、1.客车：360×4十5=200（千米）
=7(份)，正方形的面积有(4十6)×2=20
货车：360×，4
4+5
=160(千米)
(份)。最后根据正方形的面积与D的面积
2.108+18=126(本)
甲：126×
关系求出正方形的面积。
4.石子的总质量不变，原来甲队有的石
5+5+4-18=27(本)
5
乙：126×
5+5+4
33
子的质量占石子总质量的3十4一7，后来甲
4
=45(本)丙：126×写+5+4=36（本）
提
55532
示：由“乙比甲多18本”可知，甲增加18本书
队占写十2=7,7-7=7，总质量为108÷
就与乙相等，这样甲、乙、丙三位同学图书本
7
=378(吨)。按原来的比例分配，甲：378×
数比为5：5：4。
[培优提高]
3+4162(吨).乙：878×34=216（吨）.
1的速度：(1+)÷1=
融会贯通
三人邮票总数不变，因此要先求出24枚
的速度：1÷(1+日)=8
6
二者速度比：
邮票对应的分率，这个分率可以从小明邮票
枚数占邮票总数的分率变化来求得，即
9=27:20
7
8
2.每小时走5千米，说明走5千米用了
7+4+18+3+5。
60分钟，行1千米用的步行时间：60÷5=
7
郎票总数：24÷(7十4十8+3十5)月
12(分钟)，那么骑车时间：12一8=4（分钟）。
288(枚)
1
设路程为单位“1”，步行速度：1÷12=12，骑
小林邮票变化数：288×（7+4+1
4
车速度：1÷4=4，骑车与步行的速度比：
3
1.1
8+3+5)=42(枚)
412=3:1.
第五单元
圆
3.2：3=4:62:1=6:34+6-3
第1课时圆的认识
7
=7(份)(4+6)×2=20（份）35÷
20
[课本拓展]
100(平方厘米)提示：从两个比中可以看
-、1.4:32.252.2:13.直径
出，B的面积是中间量，可以把表示B的面
4.轴对称对称轴轴对称对称轴
积的份数转化为相同的份数，即2：3=4：
二、1.(30一4)÷2×2=26（厘米）
120从课本到培优数学六年级上册(R)
2.36÷[(3×2+1+1×2)×2]=2(厘米)
3.70厘米=0.7米1100÷(0.7×
3.20个
3.14×100)≈5（分钟）
[培优提高]
4.10×2×3.14×(45÷60)=47.1(厘
1.4千克=4000克
米)》
第二块：(4000一400)÷4=900（克）》
5.2.5×2×3.14×3=47.1(分米)
第三块：900×2=1800（克）
47.1分米=4.71米8厘米=0.08米
第一块：900+400=1300（克）
4.71+0.08×3≈5（米）
2.小叶、小红：[80一14一(14+8)]÷4
[培优提高]
=11(个)
1.街心花园的周长是4个半圆（两个
小华：11+14=25（个）
圆)的周长，即3.14×20×2=125.6（米）。
小宇：25十8=33（个）
2.两个起点之间的距离是内外圈周长
3.单打：(12×4一34)÷(4-2)=7（张）
之差。
双打：12-7=5（张）
3.14×1.2=3.768(米)
4.10元=100角
3.设最小圆直径为a,中圆的直径为b,
8角：(100-4×16)÷(8-4)=9（枚）
大圆的直径为c,则最大圆的直径为a十b十
4角：16-9=7（枚）
c。那么第一种沿最大圆周长走的路程为C
9-7=2(枚)
=π(a十b十c)÷2=πa÷2+πb÷2十πc÷2;
[融会贯通]
第二种沿三个小圆周长走的路程为C2=πa
上山时间：(4×5-15)÷(4-1.5)
÷2十πb÷2十πc÷2,所以C1=C2,即沿大
=2(时)
圆周走和沿小圆周走的路程相同。
下山时间：5一2=3（时）
4.三个小圆的周长之和是30厘米。
上山路程：1.5×2=3（千米）
[融会贯通]
下山路程：4×3=12（千米）
绳子的长度是一个圆的周长加上6条直
第2课时
圆的周长
径的长，即：3.14×2+6×2=18.28（分米）。
「课本拓展
18.28分米=1.828米
-1.12713.号
第3课时
圆的面积
4.6
[课本拓展]
二、1.A2.B3.B
三、1.0.75×2×3.14×300×60=84780
-、1.15.7578.52.4
163.15.42
(米)84780米=84.78千米
14.134.12.568
2.24÷4×3.14=18.84(厘米)
二、1.3.14×(5÷2)2÷2-3X4÷2=
部分参考答案121第4课时
环形
电本0酸二
颗白课木，裙你疹文某础
一、认真审题你最行。
1.在一个直径5米的花坛周围修一条宽2米的小路，小路的面积是(
)平方米。
2.一个游泳圈内圆的半径是60厘米，外圆的半径是90厘米，游泳圈的占地面积是
()平方厘米。
3.在一个半径6厘米的圆中，剪下一个半径2厘米的小圆，剩下的面积是(
)平方
厘米。
4.一个圆环，外圆的直径是8厘米，内圆的直径是6厘米，圆环的面积是(
)平方
厘米。
二、解决问题你最好。
1.光盘的银色部分是一个圆环，内直径是0.4分米，外半径是6厘米，光盘的面积是
多少？
2.一个直径是10厘米的圆形，现在需要剪一个小一些的圆，已知剪下部分的宽度是4厘
米，剪下部分的面积是多少？
3.某公园有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修一条2米宽的水泥路，这条水泥路
的面积是多少平方米？
第五单元圆67
毫层合二高1件：桥股壳刀
例1如图1，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是多少平方厘米？
图1
图2
分析与解：将小正方形转45°，如图2。可以看出大正方形的面积是小正方形面积的两
倍，所以大圆面积是小圆面积的两倍。因为大正方形面积是400平方厘米，所以大圆面积为
314平方厘米，小圆面积为157平方厘米，圆环面积为314一157=157（平方厘米）。
设大、小正方形的边长分别为2R,2r,则大、小圆的半径分别为R,r。
根据题意得(2R)2=400,(2r)2=400÷2=200,则R2=100,r2=50.
S图环=3.14×(100-50)=157（平方厘米）
答：圆环的面积是157平方厘米。
●反9
1.如图，圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
2.如图，阴影部分的面积为50平方厘米，求环形面积。
68从课本到培优数学六年级上册(R)
例2奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米、外直径为8厘米的五
个环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等。已知五个圆环盖住的面
积是77.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积。
分析与解：每个圆环的面积为3.14×(8)》-3.14×(9)}=21.98（平方厘来），五个圆环
的面积和为21.98×5=109.9（平方厘米），八个阴影的面积为109.9一77.1=32.8（平方厘
米)，每个阴影的面积为32.8÷8=4.1（平方厘米）。
反e
3.如图，阴影部分的面积是25cm2,求圆环的面积。
4.如图，在两个同心圆上有一条两端点都在大圆上的线段与小圆相切，其长度为10厘
米，求阴影部分的面积。
10厘米
感会因通臾数片优，分成质帕飞联
如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直
径是180厘米，内直径是50厘米。这卷铜版纸的总长是多少米？
第五单元圆69
