二、1.A2.B3.A4.C
6,2:1=6:3。由于A与B的面积和等于
5
C与D的面积和，所以D的面积有4+6一3
三、1.客车：360×4十5=200（千米）
=7(份)，正方形的面积有(4十6)×2=20
货车：360×，4
4+5
=160(千米)
(份)。最后根据正方形的面积与D的面积
2.108+18=126(本)
甲：126×
关系求出正方形的面积。
4.石子的总质量不变，原来甲队有的石
5+5+4-18=27(本)
5
乙：126×
5+5+4
33
子的质量占石子总质量的3十4一7，后来甲
4
=45(本)丙：126×写+5+4=36（本）
提
55532
示：由“乙比甲多18本”可知，甲增加18本书
队占写十2=7,7-7=7，总质量为108÷
就与乙相等，这样甲、乙、丙三位同学图书本
7
=378(吨)。按原来的比例分配，甲：378×
数比为5：5：4。
[培优提高]
3+4162(吨).乙：878×34=216（吨）.
1的速度：(1+)÷1=
融会贯通
三人邮票总数不变，因此要先求出24枚
的速度：1÷(1+日)=8
6
二者速度比：
邮票对应的分率，这个分率可以从小明邮票
枚数占邮票总数的分率变化来求得，即
9=27:20
7
8
2.每小时走5千米，说明走5千米用了
7+4+18+3+5。
60分钟，行1千米用的步行时间：60÷5=
7
郎票总数：24÷(7十4十8+3十5)月
12(分钟)，那么骑车时间：12一8=4（分钟）。
288(枚)
1
设路程为单位“1”，步行速度：1÷12=12，骑
小林邮票变化数：288×（7+4+1
4
车速度：1÷4=4，骑车与步行的速度比：
3
1.1
8+3+5)=42(枚)
412=3:1.
第五单元
圆
3.2：3=4:62:1=6:34+6-3
第1课时圆的认识
7
=7(份)(4+6)×2=20（份）35÷
20
[课本拓展]
100(平方厘米)提示：从两个比中可以看
-、1.4:32.252.2:13.直径
出，B的面积是中间量，可以把表示B的面
4.轴对称对称轴轴对称对称轴
积的份数转化为相同的份数，即2：3=4：
二、1.(30一4)÷2×2=26（厘米）
120从课本到培优数学六年级上册(R)
2.36÷[(3×2+1+1×2)×2]=2(厘米)
3.70厘米=0.7米1100÷(0.7×
3.20个
3.14×100)≈5（分钟）
[培优提高]
4.10×2×3.14×(45÷60)=47.1(厘
1.4千克=4000克
米)》
第二块：(4000一400)÷4=900（克）》
5.2.5×2×3.14×3=47.1(分米)
第三块：900×2=1800（克）
47.1分米=4.71米8厘米=0.08米
第一块：900+400=1300（克）
4.71+0.08×3≈5（米）
2.小叶、小红：[80一14一(14+8)]÷4
[培优提高]
=11(个)
1.街心花园的周长是4个半圆（两个
小华：11+14=25（个）
圆)的周长，即3.14×20×2=125.6（米）。
小宇：25十8=33（个）
2.两个起点之间的距离是内外圈周长
3.单打：(12×4一34)÷(4-2)=7（张）
之差。
双打：12-7=5（张）
3.14×1.2=3.768(米)
4.10元=100角
3.设最小圆直径为a,中圆的直径为b,
8角：(100-4×16)÷(8-4)=9（枚）
大圆的直径为c,则最大圆的直径为a十b十
4角：16-9=7（枚）
c。那么第一种沿最大圆周长走的路程为C
9-7=2(枚)
=π(a十b十c)÷2=πa÷2+πb÷2十πc÷2;
[融会贯通]
第二种沿三个小圆周长走的路程为C2=πa
上山时间：(4×5-15)÷(4-1.5)
÷2十πb÷2十πc÷2,所以C1=C2,即沿大
=2(时)
圆周走和沿小圆周走的路程相同。
下山时间：5一2=3（时）
4.三个小圆的周长之和是30厘米。
上山路程：1.5×2=3（千米）
[融会贯通]
下山路程：4×3=12（千米）
绳子的长度是一个圆的周长加上6条直
第2课时
圆的周长
径的长，即：3.14×2+6×2=18.28（分米）。
「课本拓展
18.28分米=1.828米
-1.12713.号
第3课时
圆的面积
4.6
[课本拓展]
二、1.A2.B3.B
三、1.0.75×2×3.14×300×60=84780
-、1.15.7578.52.4
163.15.42
(米)84780米=84.78千米
14.134.12.568
2.24÷4×3.14=18.84(厘米)
二、1.3.14×(5÷2)2÷2-3X4÷2=
部分参考答案121第5课时)
扇形
课本拓遐
斯的课市，B你夯文某
一、认真审题你最行。
1.一个扇形的面积是它所在圆面积的？，这个扇形的圆心角是()°。
2.半圆实际就是圆心角是()°的扇形。
3.六个相等的扇形正好拼成一个圆形，这个圆形的直径是6厘米，一个扇形的面积是
()平方厘米。
4.一个圆心角是30°的扇形的面积是15平方厘米，则这个扇形所在的圆的面积是
()平方厘米。
5.一个扇形的半径是4厘米，圆心角是160°，它的周长是()厘米，面积是()平方
厘米。（得数保留三位小数）
二、解决问题你最好。
1.如图，正方形的边长为2cm,求阴影部分的面积。
2.有一根长5厘米的分针，当它经过45分钟后，它扫过的面积是多少？分针尖端经过的
距离是多少？
3.将一个圆沿半径剪开，得到若干个大小相同的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如
果拼成的长方形长9.42分米，那么原来圆的面积是多少平方分米？
70从课本到培优数学六年级上册(R)
毫侣翕一高」桃小，助你棍高能力
例1在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE的半径AE=6厘米，扇
形CBF的半径CF=4厘米，求图中阴影部分的面积。
分析与解：观察图形，不难看出图中的阴影部分面积可以用扇形ABE的面积减去空白部
分ABFD的面积，而空白部分ABFD的面积又可以用长方形ABCD的面积减去扇形BCF的
面积。这就是“二次求差法”的利用。
6×4-3.14×42÷4=11.44(平方厘米)
3.14×62÷4-11.44=16.82(平方厘米)
答：图中阴影部分的面积是16.82平方厘米。
举二反白
1.如图，扇形AFB恰为一个圆的，四边形BCDE是正方形，四边形AFBG也是正方
形，则图中阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）》
2.如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。
第五单元圆71
例2如图，OA,OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90°，阴影部
分的面积是多少平方厘米？
分析与解：连接AB与CO(如图)，经过观察可以发现：阴影部分a的面积
与空白部分b的面积相等，阴影部分c的面积与空白部分d的面积相等。这样
a和c就可以移至b和d位置。原图的阴影部分面积就可以转化成三角形
ABO的面积。
3
6×6÷2=18(平方厘米)
答：阴影部分的面积是18平方厘米。
举二反三
3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
4.如图，正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积。
1
之感会贯心一典数培忧。完成倾的飞队
如图，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，求阴影部分的面积。
72从课本到培优数学六年级上册(R)
