12,就可以求出一共有牛的头数。
45800(3)3:37
4.设每个检票口每分钟检票的人数为
2.(1)略(2)8：00-7：30=30（分钟）
1。每分钟新来的人数：(5×30一6×20)÷
(300+150+200+310+180+300×2)÷
(30-20)=3,原来的人数：5×30-3×30=
60=29(分钟)29<30没有迟到
60,10分钟的总人数：60+3×10=90，需要
培优提高
的检票口个数：90÷10=9（个）。提示：此
题可以看成“牛吃草”问题，每个检票口每分
40
钟检票的人数可以看成每头牛每分钟吃掉的
学校
公圆
草，每分钟来的人数可以看成每分钟新长出
的草。
早架店
小驻家
[融会贯通]
小明家
45
与例题不同的是，不仅没有新长出的草，
书中心
而且原有的草还在减少。但是，我们同样可
813下米
以利用与例题类似的方法求出每天减少的草
3.A点在O点的正东方向50千米处，
和原来的草的总量。设1头牛1天吃的草为
B点在O点的东偏北30°方向30千米处，C
1份。20头牛5天吃100份，15头牛6天吃
点在O点的正北方向30千米处，D点在O
90份，100一90=10（份），说明寒冷的天气使
点的南偏西30°方向50千米处
牧场1天减少草10份，也就是寒冷导致的每
4.60
天减少的草量相当于10头牛在吃草。由“草
[融会贯通]
地上的草可供20头牛吃5天”，再加上寒冷
2丹
导致的每天减少的草量相当于10头牛同时
1兮
在吃草，所以原有草为(20十10)×5=150
5号
(份)，由150÷10=15知道，牧场原有草可供
3号
4
15头牛吃10天。由寒冷导致的原因占去10
头牛吃的草，所以可供5头牛吃10天。
第2课时
绘制路线图
第二单元位置与方向（二）
课本拓展
第1课时描述位置
一、1.西2北1北西4西南
[课本拓展]
4
2.光明街电影院3.光明街育
一、1.东偏南30°502.西北
60
才路
北西30
二、略
二、1.(1)西北151200(2)东
南
110从课本到培优数学六年级上册(R)
[培优提高]
2.x×21
5X4×5=50
1.C(4,5)D(7,8)E(9,4)F(5
3.假设原来只有1个观众，收入为15
4)
2.略
元，那么降价后有2个观众，收人为：15×
3.(1)北偏东45°250(2)电影院
十15=18（元），则降价后每张门票为18÷2
4.(1)北偏东55°1500米南偏东
=9(元)，每张门票降价15一9=6（元）。
60°1000米南偏西85°
2000米
4.假设考试人数为4人，则及格人数为
(2)300米/分钟
4X3=3(人，(70×4-80×3》÷(4-3》
[融会贯通]
4
(1)正北90(2)教学楼、厕所
40(分)。
(3)(6,11)(5,2)运动场
[融会贯通]
第三单元分数除法
设全年级男生总人数为50人，三班的男
2
第1课时
倒数的认识
生为50×
=20(人)。
[课本拓展]
由“一班的男生和二班的女生人数相
7
1
1
等”，可以把一班的男生和二班的女生互换，
-、1.19
0.82.153.27
4.大于0
这时一班全是女生，二班全是男生，即一、二
小于1大于1等于15.12234
两班的男生转化成了一个班的总人数为50
62
一20=30（人），即每班有学生30人，全年级
共有30×3=90（人）。
二、1.A2.B3.C
三班的女生为30一20=10（人），则全部
三、1.57÷3=1919-2=17,19+2=21
女生人数为10十30=40（人）。
提示：三个连续奇数的和的倒数是
,则
全部女生人数占全年级人数的40÷90
三个连续奇数的和是57。
4
9
1
2.200×5=40(枝)
200+40+(200
第2课时分数除以整数
一40)=400（枝）
[课本拓展]
[培优提高]
-18
11
14
2.863.22114.15
1号×}}提示：甲数×}=丙数。
二、1.A2.C3.A
乙数×号甲数，乙数×号×-丙数。
三、1.号÷10=
2
1(升)
部分参考答案
111第二单元
位置与方向（二）
第1课时描述位置
湾亦D感混，陈合文和
一、认真审题你最行。
1.小丽在东东西偏北30°方向50m处，则东东在小丽的()()方向(
)m处。
2.明明面向西站立，向右转60°后所面对的方向是()偏(
)()°或()偏
()()°。
二、解决问题你最好。
1.根据下面路线图，完成各题。
北
43八
151
200四
小文家
-
0乎校
小圳家
少年方
(1)小文家在学校的(
)偏(
)()°方向(
)m处。
(2)少年宫在小文家的(
)偏()()°方向(
)m处。
(3)小文早上上学用了6分钟，照这样计算，下午3：30放学，小文与小刚一起回家，小文到
家是什么时候？
2.豆豆上学。
学校
医院
商场
三310米
180米T
L70
300米
匹e
20
又反家
45入60
场
公园
(1)看图描述豆豆从家到学校的路线。
(2)学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本，
于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
16从课本到培优数学六年级上册(R)
岛优提高一一高」课本.助你捉高能力
例1石油勘探队在A城南偏西45°方向600千米处打一口油井。你能在图1上确定油
井的位置吗？
北
A城
0300600900千米
北306090m「米
图1
图2
分析与解：根据方向，在南偏西45°方向先画出一条线，再根据比例尺算出600千米应画
2个单位长，最后在图中标出油井的位置（如图2）。
举二区白
1.如图，超市位于学校北偏东40°方向，同时又位于公园北偏西40°方向。请画出超市的
位置。
学校公因
2.请根据下面的描述，把小明家的位置表示出来。
小明早上从家出发，向正东方向走了1000米，来到早茶店吃早茶：
吃完早茶后又向南偏东30°的方向走了1000米来到购书中心买书；
买完书接着又坐车沿北偏东45°的方向行驶2千米来到同学小强家。
北
小强
012千米
第二单元位置与方向（二）17
例2如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时15海里的北
速度航向在北偏东60°的小岛B,10时整到达B岛，这时船在海港A的
什么位置？从B看A在什么位置？
分析与解：从上午8时到上午10时，经过了2小时，因为这艘船每
60o
小时航行15海里，所以从A点到B点的距离是30海里。因此，这时船
在海港A的北偏东60°方向30海里处。以B为观测点，A在B的南偏西60°方向30海里处。
举二反三
3.如图是一台雷达探测器测量的结果，图中显示在A,B,C,D处有目标出现，请用适当
方式分别表示每个目标的位置（图上每相邻两圈之间的距离是10千米）。
90
120°
60
150
30
180
-09
210
3309
240
3009
270
4.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。甲、
乙两地同时开工。若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西()°。
北
北
州
意感会贯周通奥数倍优，六成质的飞跃
某教室中有9排5列座位，请根据下面四名同学的描述，在下图中标出学号为“5号”的李
明同学的位置。1号同学说：“李明在我的右后方。”2号同学说：“李明在我的左后方。”3号同
学说：“李明在我的左前方。”4号同学说：“李明离1号同学和3号同学的距离一样远。”
讲合
2马
1岁
3号
4
18从课本到培优数学六年级上册(R)
