1.3 统计图表 同步测试（含答案）

1.3统计图表
同步测试
一、选择题(每小题4分,共16分)
1.茎叶图中,茎2的叶子数为　(　　)
A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3
【解析】选D.由茎2组成的数据有21,21,25,故有三个叶子.
【误区警示】解答此题经常误认为2只有两个“叶子”把21,21看成一个数据,从而导致错误.
2.(2014·淮北高一检测)2014年上海市居民的支出构成情况如表所示:
食品
衣着
家庭设备用品及服务
医疗保健
交通和通讯
教育文化娱乐服务
居住
杂项商品和服务
39.4%
5.9%
6.2%
7.0%
10.7%
15.9%
11.4%
3.5%
用下列哪种统计图表示上面的数据最合适　(　　)
A.条形统计图
B.茎叶图
C.扇形统计图
D.折线统计图
【解析】选C.扇形统计图可以将所有的百分比表示得很清楚.
3.小明把自己一周的支出情况,用如图所示的统计图来表示,下面说法正确的是
　(　　)
A.从图中可以看出各项消费额占总消费额的百分比
B.从图中可以直接看出具体消费数额
C.从图中可以直接看出总消费数额
D.从图中可以直接看出各项消费额在一周中具体变化情况
【解析】选A.根据扇形统计图只能反映出各部分在总体中所占的百分比,不能得到具体的原始数据和数据的变化情况,选A.
4.(2014·广东高考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是　(　　)
A.200,20
B.100,20
C.200,10
D.100,10
【解题指南】样本容量为总体乘以抽取比例,抽取的高中生近视人数则需要用高中生数乘以抽取比例再乘以近视率.
【解析】选A.样本容量为10000×2%=200,抽取的高中生近视人数为2000×2%×50%=20.
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.甲、乙两个小组各8名同学的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示.甲、乙两组的平均成绩分别为________.
【解析】甲组的总成绩是76+81+82+83+84
+86+87+90=669,所以平均成绩是669×=83.625;
乙组的总成绩是74+79+79+80+82+84+89+91=658,所以平均成绩是658×
=82.25.
答案:83.625,82.25
【举一反三】若本题的题干不变,不通过计算能否估计出甲、乙两个小组哪个小组的平均成绩高
【解析】可以进行估计,由茎叶图可以看出,甲的中位数是83.5,乙的中位数是81,且甲的成绩多数在80多分的范围,而乙的成绩分布在70多分和80多分的范围,所以由此估计甲的平均成绩高.
6.(2014·榆林高一检测)如图为某商场一天营业额的扇形统计图,根据统计图你能得到以下哪些信息__________.
①该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%;
②服装鞋帽和日用百货共售出29000元;
③副食的销售额为该商场营业额的20%左右;
④家用电器部所得利润最高.
【解析】由图知家用电器销售额为全商场营业额的40%,服装鞋帽和日用百货销售额一共为0.5×58000=29000元,副食品销售额为该商场营业额的10%,家用电器部销售额最高,不是利润最高.
答案:①②
三、解答题(每小题12分,共24分)
7.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,如图是利用所得数据绘制的频数条形统计图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了多少名初中生
(2)这次调查中的样本是什么
(3)如果视力在4.9～5.1(含4.9,5.1)均属正常,那么全市有多少名初中生的视力正常
【解析】(1)共抽查了20+40+90+60+30=240(名)初中生.
(2)样本是240名初中生的视力.
(3)全市约有30000×=7500(名)初中生的视力正常.
8.(2014·马鞍山高一检测)某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根据抽测结果,完成茎叶图.
(2)根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论.
【解析】(1)茎叶图如图:
(2)=(37+21+31+20+29+19+32+23+25+33)=27,
=(10+30+47+27+46+14+26+10+44+46)=30.
统计结论:①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③甲种树苗的中位数为27,乙种树苗的中位数为28.5;
④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.(写出两个即可)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2014·阜阳高一检测)对于三种常用的统计图:扇形统计图、折线统计图、条形统计图,下列说法正确的是　(　　)
A.经常可互相转换
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
【解析】选C.由三种统计图的特点可知,只有C正确.
2.高一(1)班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示.
根据以上统计信息,下列判断中错误的是　(　　)
A.选A的有8人
B.选B的有4人
C.选C的有26人
D.该班共有50人参加考试
【解析】选C.由条形统计图可知选D的有10人,可得样本容量为10÷20%=50.然后由扇形统计图分别计算出选A,B,C的人数分别为8人,4人,28人.
3.数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是　(　　)
【解析】选C.由茎叶图知C中数据为8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14,与题目中对应.
二、填空题(每小题4分,共8分)
4.(2014·蚌埠高一检测)一家大型公司共有员工1000名,为了比较他们的收入状况,公司收集了他们9月份的工资数据共1000个,要比较该公司员工的收入差距,用__________统计图比较简便.
【解析】因为1000个数据是比较多的,如果用折线统计图,绘图是一个很复杂的工作,而采用条形统计图,可以看出员工的收入差别情况,故采用条形统计图最为简便.
答案:条形
5.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1～200编号,并按编号顺序平均分为40组(1～5号,6～10号,…,196～200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是__________.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取__________人.
【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37.
40岁以下年龄段的职工数为200×0.5=100,则应抽取的人数为×100=20人.
答案:37　20
三、解答题(每小题10分,共20分)
6.某地农村20户农民年平均收入如下(单位:元):
项目
务农
打工
养殖
其他
年平均收入
4
320
3
600
2
350
850
请用不同的统计图来表示上面的数据.
【解析】条形统计图表示如图(1):
折线统计图表示如图(2):
扇形统计图表示如图(3):
【拓展延伸】统计图的选择方法
(1)当需要清楚地反映出数据的变化情况时,采用折线统计图.
(2)当需要清楚地表示各部分(或各个项目)的具体数目时,采用条形统计图.
(3)当需要清楚地表示各部分在总体中所占的百分比时,采用扇形统计图.
(4)当需要反映所有的原始数据,信息不能缺失,且可以随时记录时,采用茎叶图.
7.(2014·上饶高一检测)甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示.
(1)分别列出甲、乙两人五次的测试成绩.
(2)根据折线统计图,对两人的训练成绩作出评价.
【解析】(1)甲、乙两人五次的测试成绩分别为:
甲:10,13,12,14,16;
乙:13,14,12,12,14.
(2)从折线统计图看,甲的成绩基本上呈上升状态,而乙的成绩在12分～14分波动,所以甲的成绩在不断提高,而乙的成绩则无明显的提高.
【变式训练】贵阳市是我国西部的一个多民族城市,总人口数为370万(2006年普查统计),图1和图2是2006年该城市民族人口统计图,请你根据提供的信息回答下列问题:
(1)2006年贵阳市少数民族总人口数是多少万
(2)2006年贵阳市总人口数中苗族所占的百分比是多少
(3)2006年贵阳市参加高考的人数是40000人,请你估计贵阳市2006年参加高考的少数民族学生的人数.
【解析】(1)因为370×15%=55.5(万人),所以2006年贵阳市少数民族总人口数是55.5万人.
(2)因为55.5×40%=22.2(万人),
所以22.2÷370=0.06=6%,
所以2006年贵阳市总人口数中苗族所占的百分比是6%.
(3)40000×15%=6000(人),
所以2006年贵阳市参加高考的少数民族学生约为6000人.