第八单元
数学广角一优化
第1课时合理安排时间
佛本
源的课市，帮你夯实某础
解决问题你最好。
1.家里来客人了，丽丽准备给客人沏茶，下面是她要做的几件事及所用
时间。
放自来水(1分钟)
烧水(10分钟)
洗茶杯(2分钟)
找茶叶(1分钟)
沏茶(1分钟)
请你先为丽丽安排一个合理的顺序，并求出丽丽至少要花多少分钟才能沏
好茶。
2.小明同学在上学前要做下面这几件事。
穿衣叠被(4分钟)
收听广播(30分钟)
刷牙洗脸(5分钟)
吃早餐(10分钟)
读外语(20分钟)
整理书包(2分钟)
如果你是小明，你怎样安排时间？至少需要多少分钟？
110从课本到培优数学四年级上册(R)
3.五(1)班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生
室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生
室的时间总和最短？
4.小明、小强、小刚和小丽分别为全班同学表演节目。他们的表演时间
如下：
小明
小强
小刚
小丽
4分钟
5分钟
2分钟
7分钟
要使他们花的时间总和最少，应怎样安排他们的表演顺序？所花的时间
总和最少是多久？
倍优是局乌于课木.助你岸能力
例16个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时
间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙
头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短
时间是多少？
分析与解：第一个人接水时，包括他本人在内共有6个人等候，第二个人接水
时，有5个人等候；…第6个人接水时，只有他1个人等候。可见，等候的人越
多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应该把接
水时间按从少到多顺序排列起来等候接水。
完全解答：这个最短时间是3×6十4×5+5×4十6×3十7×2+10=100（分钟）
第八单元数学广角一优化111
举反白
1.小李、小王和小赵分别拿了2个、3个、1个暖水瓶一起去打热水，热水龙
头只有一个，试问怎样安排他们的打水顺序，才使他们打完水所花的总时间（包
括等候的时间)最少？
2.5个人各拿一只水壶到水龙头前等候打水，他们打水所需时间分别是1分
钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排他
们的打水次序，才能使他们排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。
例2小芳为家里做饭，她择菜需要8分钟，洗菜5分钟，放水3分钟，淘米3
分钟，煮饭10分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟。若小芳家使用的是单火眼煤气灶，
她怎样安排做饭顺序最省时合理？若小芳家使用的是双火眼煤气灶，又将怎样
安排才合理？最省时间分别是多少？
分析与解：(1)若小芳家使用单火眼灶具，则炒菜和煮饭不能同时进行，可这
样安排：淘米3分钟，煮饭10分钟（同时择莱、洗莱），补洗菜3分钟，放水3分钟，
切菜4分钟，炒菜6分钟。
(2)若小芳家使用双火眼灶具，则炒菜和煮饭可同时进行，这样安排：择菜8
分钟，洗菜5分钟，放水3分钟（同时淘米），煮饭10分钟（同时切菜、炒菜）。
完全解答：(1)3+10+3+3+4+6=29（分钟）
(2)8+5+3+10=26(分钟)
112从课本到培优数学四年级上册(R)是44人，超过总人数了。
的和是18÷2=9（厘米）。显然，当长与宽的差越小
2.(1)4015161242(2)141
围成的长方形的面积越大。又已知长和宽的长度都
145(3)6(4)略
是整厘米数，因此，当长是5厘米、宽是4厘米时，围
培优提高
成的长方形的面积最大：5×4=20（平方厘米）。
1.35×3÷(42一35)=15（时）答：再过15小
「培优提高
时乙汽车可以追上甲汽车。
1.20÷(1十2)=6（次）…2
2.(100一60)×3一30=90（千米）
答：甲、乙
为了确保获胜，我第一次先报2，接下来保证以
两地相距90千米。
后每次两人所报数的和是3，就能获胜
融会贯通
2.87÷(1十5)=14（次）…3（个）
小红追到小芳时，小芳共走了：1000÷200=
小明有胜的把握，取胜的策略是小明先取3粒，
5(分)因小芳先走3分钟，所以小红走了：5一3=
后面每次取的粒数和小红取的粒数和为6。
2(分)小红的速度：1000÷2=500（米分）答：
融会贯通
小红的速度是每分钟500米。
因为3×11+7×2=47（人），所以男的住了11
第八单元数学广角一优化
人一间的房间3间，7人一间的房间2间。又因为1
×11+7×5=46(人)，所以，女的住了11人一间的
第1课时合理安排时间
房间1间，7人一间的房间5间。最少用了：3十2十
1+5=11(间)
[课本拓展]
1,放自来水1分钟→烧水10分钟（同时洗茶
期末复习
杯2分钟，找茶叶1分钟)→沏茶1分钟至少需要
-、1.700050500七亿零五万零五百亿7
1+10+1=12(分钟)
2.953.50000804.(1)平方千米(2)公
2.收听广播30分钟（同时穿衣叠被4分钟，刷
顷5.756.30钝7.80千米时8.56
牙洗脸5分钟，吃早餐10分钟，整理书包2分钟)
9.2310.1011.48140解析：本题考查长方
读外语20分钟至少需要30+20=50（分钟）
形周长和面积的计算、点到直线的距离。长方形的
3.校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时
周长=（长十宽）×2，面积=长×宽。根据题意可
间长的最后治疗，才能使三位同学留在卫生室的时
得，长方形的宽是2个5厘米，长是2个7厘米。把
间总和最短。这样，三位同学留在卫生室的时间分
数据代入公式，求出长方形周长和面积。长方形的
别是：李佳1分钟，孙勇1十3=4（分钟），赵明1十3
宽：5×2=10（厘米），长：7×2=14（厘米），长方形
十5=9（分钟）。时间总和是1十4十9=14（分钟）
的周长：(10+14)×2=24×2=48（厘米），面积：
4.表演顺序：小刚→小明→小强→小丽
10×14=140(平方厘米)。
所花的时间：2×4十4×3+5×2+7=37（分钟）
培优提高
d2AgA4×6B.c
1.顺序为小赵、小李、小王
8.A9.B10.B
2.五人打水时间由少到多排队。1×5+2×4
四、1.19943122722730030813…65
+3×3+4×2+5×1=35(分钟)
2.3515
3.先洗锅2分钟，接着烧热锅2分钟，烧热油4
五、略
分钟，在这同时完成敲蛋、搅蛋、切葱三项工作，最
六、1.52×35=1820（人）
后炒蛋用4分钟，这样共用2十2十4十4=12（分钟）
答：这个看台共能坐1820人
4.洗开水壶1分钟，烧开水要15分钟，烧开水
2.424÷4×12=1272(度)
的同时洗茶壶1分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶2分
答：一年(12月)能节约用电1272度。
3.840×2÷6=280(米)
钟，共需1+15=16（分钟）
答：平均每人骑行280米。
融会贯通
4.36×5×2÷(5十4)=40（千米/小时）
2+2+3十5=12（分钟）
答：这辆汽车往返的平均速度是40千米：小时。
第2课时
选择策略
5.63×12+240=996(元)
答：陈老师一共用了996元钱
课本拓展
6.根据分析，箱装的买2箱，盒装的买1盒，单
、1.
个的买4个最省钱；
小芳小红胜负小芳小红胜负小芳小红胜负
最少花的钱=50×2+20×1+4×4=136（元）》
第一场56
/72○3
4/
答：箱装的买2箱，盒装的买1盒，单个的买
第二场7
2
○3
4
5
6
4个最省钱，最少花136元
第三场34√56√
7
2
○
7.学友文体店：80一5=75（元）
75×60=
2.(1)31221(2)31
4500(元)
二、1.38÷(2十3)=7（次）…3（根）》
凌风文体店：60÷(10十1)=5（组）…5（个）
为了确保获胜，第一次应该拿3根，接下来保证
10×5×80+5×80=4400(元)
每次拿的根数与对方拿的根数的和为5根
少儿文体店：80×60=4800（元）
4800÷100
2.88÷(1+7)=11(次)后报数的人获胜，策
=48(个)4800-48×10=4320（元）
略是先报数的报“几”，后报数的人只要报的数与
4500>4400>4320
“几”的和是8，就可以取胜
答：去少儿文体店购买最划算。
3.根据题意，围成的长方形的一条长与一条宽
8.(1)100(2)三210(3)45(4)620
130从课本到培优数学四年级上册(R)
