1.3 统计图表 学案3（含答案）
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文档简介
1.3
统计图表
学案
自主学习
学习目标：
会用统计图表分析数据，获取有用的信息，并明确四种统计图表各自的特点．
学习设想：
以启发学生自主动手为主。
自学导引
1．统计图表是________________的重要工具．
2．四种常用的统计图表，____________、____________、____________、________.
对点讲练
知识点一条形统计图、折线统计图和扇形统计图的应用
例1 对某校2003年高中毕业生去向调查如下：
上本科
上专科
上技校
参军
直接就业
其他
25.4%
20.6%
15.7%
5.2%
20.4%
12.7%
用适当的方式表示出上面的数据．
点评 用统计图来表示百分比时，我们可以用条形统计图、折线统计图和扇形统计图，但最适宜用扇形统计图来表示．在解题过程中要看清楚题目的要求，根据不同的要求选择不同的统计图．统计图的功能就是将数据信息通过图表的形式恰当地表示出来．
变式迁移1 如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．
知识点二茎叶图的应用
例2 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲的得分 12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；
乙的得分 8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.
(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据茎叶图分析甲、乙两运动员的水平．
点评 当数据较少时，用茎叶图分析问题的突出优点是：
(1)保留原始信息；(2)随时记录．用茎叶图分析数据可以运用数据分布的对称情况、集中分散情况来分析总体情况．
变式迁移2 在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：
10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17；
在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：
27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.
(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
知识点三实际应用题
例3 下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1957年世界人口30亿，17年后(即1974年)增加了10亿，即达40亿；又过13年达到50亿；到1999年全世界总人口达到60亿．以此速度，人口学专家预测到2025年，世界人口将达到80亿；而到2050年人口将超过90亿，其中亚洲人口最多，将达到52.68亿，北美洲3.92亿、欧洲8.28亿、拉丁美洲及加勒比地区8.09亿，非洲17.68亿．
有位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些图回答问题：
(1)三幅统计图分别表示了什么内容？
(2)从哪幅统计图最能看出世界人口的总体变化情况？
(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
(4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
变式迁移3 某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：
土地收入
打工收入
养殖收入
其他收入
4
320
3
600
2
350
850
请用不同的统计图来表示上面数据．
课堂小结
1．条形统计图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题．
2．茎叶图表示数据有两个突出优点：
(1)统计图上没有原始信息的损失．(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．
缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．
课堂作业
一、选择题
1．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是( )
A．(8.1,8.3)
B．(8.2,8.4)
C．(8.4,8.5)
D．(8.5,8.
7)
2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )
A．79%
B．80%
C．18%
D．82%
3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A．0.6小时
B．0.9小时
C．
1.0小时
D．1.5小时
1题图 2题图 3题图
二、填空题
4．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是________．
5．甲、乙两名运动员在某个赛季一些场次中得分的茎叶图如图所示，则水平发挥较好的运动员是____．
4题图 5题图
三、解答题
6．台州某校七(1)班同学分三组进行教学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表
时间
1小时左右
1.5小时左右
2小时左右
2.5小时左右
人数
50
80
120
50
根据以上信息，请回答下列问题：
(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的频数分布直方图．
(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留两位小数)
7．为了对两个城市进行调查，在A、B两座城市各安放了仪器，测量两个城市的噪音的分贝数．为了解这两个城市的噪音情况，调查人员分别同时取12个时刻的声音分贝数：
城市A
63
54
19
20
72
92
8
10
22
11
24
5
城市B
57
86
33
40
59
56
73
25
44
31
64
45
请用茎叶图表示上面数据，并指出哪个城市噪音环境好一些．
统计图表答案
自学导引
1．表达和分析数据
2．条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图
对点讲练
例1 解 用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来分别表示如下：
由上可得，用条形统计图与扇形统计图来表示较为合适．
变式迁移1 91
解析 不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占，金额为×147＝91万元，故不少于2.5万元的保险单有91万元．
例2 解 (1)作出茎叶图如下图：
(2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的，中位数是36分；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是26分．因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．
变式迁移2 解 (1)茎叶图如图所示：
(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，说明电脑杂志上每个句子的平均字数要比报纸上每个句子的平均字数要少．
例3 解 (1)世界人口变化情况的折线统计图，清楚地反映了世界人口的变化情况；2050年世界人口分布预测扇形统计图反映了各洲在世界人口分布中所占的百分比；2050年世界人口分布预测条形统计图，反映了各洲2050年时的具体人口数．
(2)从世界人口变化情况统计图中最能看出世界人口的总体变化情况．
(3)2050年非洲人口大约为17.7亿，从2050年世界人口分布预测条形统计图中可得到这一数据．
(4)从2050年世界人口分布预测扇形统计图中可以得到这个结论．
变式迁移3 解 分别用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来表示．
课堂作业
1．B
2．D
3．B
解析 由题意可知50人每人一天的课外阅读时间为
(5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)
＝0.9(小时)．
4．乙
5．甲
6．解 (1)400×(1－25%－25%－10%)
＝400×40%＝160(人)．
(2)补全频数分布直方图如图所示．
(3)(50×1＋80×1.5＋2×120＋2.5×50)≈1.78(小时)．
7．解 茎叶图表示如下．
从茎叶图中可以看出，城市A噪音环境好一些．
统计图表
学案
自主学习
学习目标：
会用统计图表分析数据，获取有用的信息，并明确四种统计图表各自的特点．
学习设想：
以启发学生自主动手为主。
自学导引
1．统计图表是________________的重要工具．
2．四种常用的统计图表，____________、____________、____________、________.
对点讲练
知识点一条形统计图、折线统计图和扇形统计图的应用
例1 对某校2003年高中毕业生去向调查如下：
上本科
上专科
上技校
参军
直接就业
其他
25.4%
20.6%
15.7%
5.2%
20.4%
12.7%
用适当的方式表示出上面的数据．
点评 用统计图来表示百分比时，我们可以用条形统计图、折线统计图和扇形统计图，但最适宜用扇形统计图来表示．在解题过程中要看清楚题目的要求，根据不同的要求选择不同的统计图．统计图的功能就是将数据信息通过图表的形式恰当地表示出来．
变式迁移1 如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．
知识点二茎叶图的应用
例2 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲的得分 12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；
乙的得分 8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.
(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据茎叶图分析甲、乙两运动员的水平．
点评 当数据较少时，用茎叶图分析问题的突出优点是：
(1)保留原始信息；(2)随时记录．用茎叶图分析数据可以运用数据分布的对称情况、集中分散情况来分析总体情况．
变式迁移2 在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：
10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17；
在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：
27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.
(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
知识点三实际应用题
例3 下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1957年世界人口30亿，17年后(即1974年)增加了10亿，即达40亿；又过13年达到50亿；到1999年全世界总人口达到60亿．以此速度，人口学专家预测到2025年，世界人口将达到80亿；而到2050年人口将超过90亿，其中亚洲人口最多，将达到52.68亿，北美洲3.92亿、欧洲8.28亿、拉丁美洲及加勒比地区8.09亿，非洲17.68亿．
有位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些图回答问题：
(1)三幅统计图分别表示了什么内容？
(2)从哪幅统计图最能看出世界人口的总体变化情况？
(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
(4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
变式迁移3 某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：
土地收入
打工收入
养殖收入
其他收入
4
320
3
600
2
350
850
请用不同的统计图来表示上面数据．
课堂小结
1．条形统计图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题．
2．茎叶图表示数据有两个突出优点：
(1)统计图上没有原始信息的损失．(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．
缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．
课堂作业
一、选择题
1．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是( )
A．(8.1,8.3)
B．(8.2,8.4)
C．(8.4,8.5)
D．(8.5,8.
7)
2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )
A．79%
B．80%
C．18%
D．82%
3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A．0.6小时
B．0.9小时
C．
1.0小时
D．1.5小时
1题图 2题图 3题图
二、填空题
4．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是________．
5．甲、乙两名运动员在某个赛季一些场次中得分的茎叶图如图所示，则水平发挥较好的运动员是____．
4题图 5题图
三、解答题
6．台州某校七(1)班同学分三组进行教学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表
时间
1小时左右
1.5小时左右
2小时左右
2.5小时左右
人数
50
80
120
50
根据以上信息，请回答下列问题：
(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的频数分布直方图．
(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留两位小数)
7．为了对两个城市进行调查，在A、B两座城市各安放了仪器，测量两个城市的噪音的分贝数．为了解这两个城市的噪音情况，调查人员分别同时取12个时刻的声音分贝数：
城市A
63
54
19
20
72
92
8
10
22
11
24
5
城市B
57
86
33
40
59
56
73
25
44
31
64
45
请用茎叶图表示上面数据，并指出哪个城市噪音环境好一些．
统计图表答案
自学导引
1．表达和分析数据
2．条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图
对点讲练
例1 解 用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来分别表示如下：
由上可得，用条形统计图与扇形统计图来表示较为合适．
变式迁移1 91
解析 不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占，金额为×147＝91万元，故不少于2.5万元的保险单有91万元．
例2 解 (1)作出茎叶图如下图：
(2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的，中位数是36分；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是26分．因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．
变式迁移2 解 (1)茎叶图如图所示：
(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，说明电脑杂志上每个句子的平均字数要比报纸上每个句子的平均字数要少．
例3 解 (1)世界人口变化情况的折线统计图，清楚地反映了世界人口的变化情况；2050年世界人口分布预测扇形统计图反映了各洲在世界人口分布中所占的百分比；2050年世界人口分布预测条形统计图，反映了各洲2050年时的具体人口数．
(2)从世界人口变化情况统计图中最能看出世界人口的总体变化情况．
(3)2050年非洲人口大约为17.7亿，从2050年世界人口分布预测条形统计图中可得到这一数据．
(4)从2050年世界人口分布预测扇形统计图中可以得到这个结论．
变式迁移3 解 分别用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来表示．
课堂作业
1．B
2．D
3．B
解析 由题意可知50人每人一天的课外阅读时间为
(5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)
＝0.9(小时)．
4．乙
5．甲
6．解 (1)400×(1－25%－25%－10%)
＝400×40%＝160(人)．
(2)补全频数分布直方图如图所示．
(3)(50×1＋80×1.5＋2×120＋2.5×50)≈1.78(小时)．
7．解 茎叶图表示如下．
从茎叶图中可以看出，城市A噪音环境好一些．