第7课时用商的变化规律解决问题
课小石尼一源自课，#你务实基础
一、认真审题你最行。
1.46÷3=15…1,把被除数和除数同时扩大100倍，商是(
),余数
是(
)。
2.根据30÷4=7…2，可知3000÷400的商是(
),余数是(
)。
3.根据第一题的得数，直接写出下面两题的得数。
83÷4=20…3
830÷40=
8300÷400=
4.山田乳品厂每天能向市场供应酸奶300箱、高钙奶260箱，一辆卡车一次
能运40箱，这辆卡车要运(
)次才能把这一天的牛奶全部运完。
二、择优录取你最强。
1.5000÷400=12…
里应该填的数是(
)。
A.2
B.20
C.200
2.900÷30的商的末尾有(
)个0。
A.0
B.1
C.2
3.甲÷乙=45…3，如果将甲乙同时乘100，这时结果是()。
A.45…3
B.45…300
C.4500…3
4.每袋巧克力30元，妈妈用500元钱买巧克力找回了20元，妈妈买了
()袋巧克力。
A.17
B.16
C.15
三、细心计算你最棒。
770÷50=
6500÷900=
480÷30=
3500÷800=
96从课本到培优数学四年级上册(R)
四、解决问题你最好。
在学习完《被除数和除数末尾都有0的除法》后，关于“300÷11
600÷
22”的大小比较有了疑惑，同学们之间展开了讨论：
上边式了的被除数和除数同时乘2，商不变，所以是等于…
不对，商虽然没变，但是余数变了，300÷11=27…3，
600÷22=27…6,所以是不等的…
你可以接着他们的讨论，帮助他们得到正确的答案吗？在下面写一写。
产优是盒一高十课本.助你提高部力
例1明明在计算一个数除以35时，少算了被除数末尾的一个0，得到的结
果是36。正确的结果是多少？
分析与解：被除数少看一个0，代表被除数缩小到原来的10倍，当被除数缩
小到原来的10倍，除数不变，商也要缩小到原来的10倍。所以正确的商就是36
×10=360.
完全解答：36×10=360
举二反三
1.小李在计算一个数除以46时，少算了被除数末尾的两个0，得到的结果是
8。正确的结果是多少？
2.小宋在计算2800除以一个数时，把除数少看了一个0，得到的结果是
93…10,正确的结果是多少？
第六单元除数是两位数的除法97
例2计算一个数除以600，利用商不变的规律，除数和被除数的末尾同时去
掉两个0，这时余数减少了198。原来的余数是多少？
分析与解：利用商不变的规律，除数和被除数同时除以100，商不变，但是余
数要除以100，余数除以100后比原来减少了198，可知现在的余数是198÷
(100一1)=2，原来的余数就是200。
完全解答：198÷(100一1)=2
2×100=200
举二反会
3.计算一个数除以70，利用商不变的规律，除数和被除数的末尾同时去掉一
个0，这时余数减少了27。原来的余数是多少？
4.计算一个数除以750，利用商不变的规律，除数和被除数同时除以5，这时
余数减少了80。原来的余数是多少？
感会贯通奥数倍忧，完成质的飞坻
一列80米长的队伍要通过一座400米长的大桥。队伍前进的速度是每分钟
60米，则从队伍的排头上桥到队尾离桥需要几分钟？
98从课本到培优数学四年级上册(R)融会贯通
用点A表示甲村，点B表示乙村，点O表示公
水速：(160÷8一160÷20)÷2=6（千米小时）
共汽车站。从点A向直线m作垂线，找到点A',使
乙船顺流速度：160÷10=16（千米：小时）逆流
得点A和点A'到直线m的距离相等，连接点A'和
时间160÷(16-6一6)=40（小时）答：乙船逆流
点B,与直线m相交于点O,这样，点A'、点O和点
而上需要40小时。
B在一条直线上，因为“两点之间线段最短”，所以从
第五单元平行四边形和梯形
甲、乙两村到公共汽车站的路程之和最短」
3.(1)略（画垂直线段）(2)略（垂直线段长度
第1课时平行与垂直(1)
×150×36)
培优提高
「课本拓展
1.把最上面的小正方体拿下来，放在空缺处。
-、1.平行线2.(1)①③(2)③(3)②④
4×3=12(个)
3.相等4.互相平行平行线互相垂直垂足
1
2.15个
5.平行垂直平行垂直6.645
3.把最下面单个的小正方体放在第二层的空
二、1.A2.B3.B
缺处，把最上面单个的小正方体拿下来放在第二层
三、1.
的空缺处。5×3=15（个）
4.这个图形由8个小正方体组成，48÷8
6(个)
融会贯通
2个4个4个
3.原理：平行线之间的距离处处相等。生活中还
第3课时
平行四边形
有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条绳子，如果这
两条绳子的长度相等，那么这个相框就与墙壁平行。
课本拓展
4.(1)略(2)略(3)图略（从胜利小区向华
一、1.平行不稳定2.垂线垂足距离垂
山路所在直线画一条垂直线段)
足3.10
培优提高」
、1.×2.√3.×
1.语文成绩：(94×2十8)÷2=98（分）数学
官1略2.014+12)X2=52米)2)483
成绩：98-8=90（分）答：王亮的语文得了98分，
2-15=9(厘米)其余三条边分别长：9厘米、15
数学得了90分。
厘米、9厘米。3.18÷3×4=24（厘米）4.69
2.甲筐：(180十30×2)÷2=120（千克）乙
培优提高
筐：180-120=60（千克）答：原来甲筐有120千
1.49212.60个
克，乙筐有60千克。
融会贯通
3.最大与最小两人年龄之和：(89+9)÷2=
210个
49(岁)最大年龄：49一10=39（岁）答：最大的
第4课时梯形
年龄是39岁。
4.第三名职工奖金：[4200一500一(800十
课本拓展
500)]÷3=800(元)第二名职工奖金：800+500
一、1.只有一组2.平行腰3.3
=1300(元)第一名职工奖金：1300+800=2100
二、1.C2.B3.C
(元)答：第一名得奖金2100元，第二名得1300
三、1.√2./3.√4.X
元，第三名得800元
四、1~2.略
融会贯通
3.(46一6一14)÷2=13（厘米）
乙缸金鱼：(25+6十3十2)÷2=18（条）甲缸
4.上底：6÷(3一1)=3（厘米）下底：3×3
金鱼：25一18=7（条）答：甲缸原有金鱼7条，乙缸
9(厘米)
原有18条。
培优提高
1.302.15
第2课时平行与垂直(2)
融会贯通
课本拓展
(1)36+25+16+9+4+1=91(个)
一、1.直角互相垂直2.垂直线段距离
(2)10个
3.垂直线段4.垂直5.1126.ABCD
第六单元
除数是两位数的除法
CD无数1
二、1.C2.B3.A4.B
第1课时口算除法
三、1.略
2.公共汽车站应该建在点O处，如下图所示。
课本拓展
B.乙村
-、1.93602.573.954.个28
甲村
二、1.C2.A3.B4.C
:
三、4…492…188…118……34
四、654÷70=9（个）…24（只），9十1=10（个）
答：至少需要10个笼子。
培优提高
1.(90十78)÷20=8（箱）…8（千克）答：这
部分参老答案127
