融会贯通
用点A表示甲村，点B表示乙村，点O表示公
水速：(160÷8一160÷20)÷2=6（千米小时）
共汽车站。从点A向直线m作垂线，找到点A',使
乙船顺流速度：160÷10=16（千米：小时）逆流
得点A和点A'到直线m的距离相等，连接点A'和
时间160÷(16-6一6)=40（小时）答：乙船逆流
点B,与直线m相交于点O,这样，点A'、点O和点
而上需要40小时。
B在一条直线上，因为“两点之间线段最短”，所以从
第五单元平行四边形和梯形
甲、乙两村到公共汽车站的路程之和最短」
3.(1)略（画垂直线段）(2)略（垂直线段长度
第1课时平行与垂直(1)
×150×36)
培优提高
「课本拓展
1.把最上面的小正方体拿下来，放在空缺处。
-、1.平行线2.(1)①③(2)③(3)②④
4×3=12(个)
3.相等4.互相平行平行线互相垂直垂足
1
2.15个
5.平行垂直平行垂直6.645
3.把最下面单个的小正方体放在第二层的空
二、1.A2.B3.B
缺处，把最上面单个的小正方体拿下来放在第二层
三、1.
的空缺处。5×3=15（个）
4.这个图形由8个小正方体组成，48÷8
6(个)
融会贯通
2个4个4个
3.原理：平行线之间的距离处处相等。生活中还
第3课时
平行四边形
有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条绳子，如果这
两条绳子的长度相等，那么这个相框就与墙壁平行。
课本拓展
4.(1)略(2)略(3)图略（从胜利小区向华
一、1.平行不稳定2.垂线垂足距离垂
山路所在直线画一条垂直线段)
足3.10
培优提高」
、1.×2.√3.×
1.语文成绩：(94×2十8)÷2=98（分）数学
官1略2.014+12)X2=52米)2)483
成绩：98-8=90（分）答：王亮的语文得了98分，
2-15=9(厘米)其余三条边分别长：9厘米、15
数学得了90分。
厘米、9厘米。3.18÷3×4=24（厘米）4.69
2.甲筐：(180十30×2)÷2=120（千克）乙
培优提高
筐：180-120=60（千克）答：原来甲筐有120千
1.49212.60个
克，乙筐有60千克。
融会贯通
3.最大与最小两人年龄之和：(89+9)÷2=
210个
49(岁)最大年龄：49一10=39（岁）答：最大的
第4课时梯形
年龄是39岁。
4.第三名职工奖金：[4200一500一(800十
课本拓展
500)]÷3=800(元)第二名职工奖金：800+500
一、1.只有一组2.平行腰3.3
=1300(元)第一名职工奖金：1300+800=2100
二、1.C2.B3.C
(元)答：第一名得奖金2100元，第二名得1300
三、1.√2./3.√4.X
元，第三名得800元
四、1~2.略
融会贯通
3.(46一6一14)÷2=13（厘米）
乙缸金鱼：(25+6十3十2)÷2=18（条）甲缸
4.上底：6÷(3一1)=3（厘米）下底：3×3
金鱼：25一18=7（条）答：甲缸原有金鱼7条，乙缸
9(厘米)
原有18条。
培优提高
1.302.15
第2课时平行与垂直(2)
融会贯通
课本拓展
(1)36+25+16+9+4+1=91(个)
一、1.直角互相垂直2.垂直线段距离
(2)10个
3.垂直线段4.垂直5.1126.ABCD
第六单元
除数是两位数的除法
CD无数1
二、1.C2.B3.A4.B
第1课时口算除法
三、1.略
2.公共汽车站应该建在点O处，如下图所示。
课本拓展
B.乙村
-、1.93602.573.954.个28
甲村
二、1.C2.A3.B4.C
:
三、4…492…188…118……34
四、654÷70=9（个）…24（只），9十1=10（个）
答：至少需要10个笼子。
培优提高
1.(90十78)÷20=8（箱）…8（千克）答：这
部分参老答案127第五单元
平行四边形和梯形
第1课时平行与垂直(1)》
之砾小巧园一自课，#你务实县陆
一、认真审题你最行。
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做(
2.根据要求，在括号里填合适的序号。
①
②
3
(1)两条直线相交的图形有(
(2)两条直线互相垂直的图形有(
(3)两条直线互相平行的图形有(
)。
3.平行线间的距离处处(
)。
4.同一平面内，不相交的两条直线(
),其中一条直线是另一条直线的
(
)。两条直线相交成直角时，这两条直线(
),这两条直线的交点叫
做(
)。过直线外一点，可以画(
)条已知直线的垂线。
5.长方形的对边互相(
),邻边互相(
)。数学书封面的上下两
条边互相(
),右边和上边互相(
)。
6.经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3
条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画(
)条直线，经过10个点中的
每两个点最多可以画(
)条直线。
二、择优录取你最强。
1.下图中，ABDC与CDFE都是长方形，那么，直线a与直线c()。
B
D
b
A.互相平行
B.不平行
C.互相垂直
第五单元平行四边形和梯形
65
2.下面四组图形中有(
)组平行线。
①
②
③
④
A.1
B.2
C.3
3.要想创造出一组平行线，下面(
)的方法是错误的。
B.
C.
平叮
cm1234567
三、解决问题你最好。
1.过直线外一点画这条直线的平行线。
2.用画平行线的方法，在下图的基础上画出一个长方形。
3.生活中，木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常把两把曲尺紧靠木板
的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。
请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很
多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？
4.下图是某市某街道的平面示意图。
(1)用量角器量出∠1=(
)°。
66从课本到培优数学四年级上册(R)
(2)“解放路”在胜利小学西北面，与和平路平行。在图中用一条直线表示
“解放路”。
(3)胜利小区需要铺设天然气管道，主管道在华山路上，怎样铺设最节省材
料？把它画出来。
北
和平路
人1
性利小学
华山路
·胜利小区
优是高一高十课本.助你提高能力
例1小玲期末考试语文、数学总成绩是194分，数学比语文高6分，小玲的
语文、数学成绩各是多少分？
分析与解：先假设在语文、数学总分中补上一个差(6分)，得到的数就是小玲
数学成绩的2倍，所以小玲的数学成绩是(194十6)÷2=100（分），那么语文成绩
是194一100=94（分）[或100一6=94（分）]；当然也可以先假设从总分中去掉一
个差(6分)，得到的数就是小玲语文成绩的两倍，先求出小玲的语文成绩(194一
6)÷2=94(分)，再求小玲的数学成绩194一94=100（分）。
完全解答：数学：(194+6)÷2=100（分）语文：194一100=94（分）
或者语文：(194-6)÷2=94（分）数学：194-94=100（分）
答：小玲的语文成绩是94分，数学成绩是100分。
举一反三
1.王亮期中考试语文和数学的平均分是94分，数学没考好，语文比数学多
8分。问：王亮的语文和数学各得了多少分？
2.两筐橘子共180千克，从甲筐中取出30千克放入乙筐，两筐橘子的质量
就相等了。原来两筐中各有橘子多少千克？
第五单元平行四边形和梯形67
