第2课时
平行与垂直(2)
课本万尼一源自课本.帮你羚实基础
一、认真审题你最行。
1.两条直线相交成(
)时，这两条直线叫做(
)。
2.从直线外一点到这条直线所画(
)的长度，叫做这点到直线的
(
)。
3.从直线外一点向已知直线画线段，(
)最短。
4.课桌面相邻的两条边是互相(
)的。
5.在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、
112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是(
)米。
6.右图中(
)垂直于(
),(
)是AB
E
的垂线，可以画(
)条直线垂直于AB,经过点E
能画(
)条直线垂直于AB。
二、择优录取你最强。
1.经过直线外一点画已知直线的垂直线段，小明画的线段是2厘米，小飞画
的线段是4厘米，小芳画的线段是15毫米，其中有一人画对了，(
)画对了。
A.小明
B.小飞
C.小芳
D.无法确定
2.两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做(
)。
A.交点
B.垂足
C.端点
3.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画(
)。
A.1条
B.2条
C.无数条
4.两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其它三个角是(
)。
A.锐角
B.直角
C.钝角
三、解决问题你最好。
1.过直线上一点画这条直线的垂线。过直线外一点画这条直线的垂线。
第五单元平行四边形和梯形
69
2.直线是一条公路，公路的一侧有甲、乙两个村子（如图）。现在要在公
路边建一个公共汽车站，如果想让这两个村子的村民到公共汽车站的路程之和
最短，那么公共汽车站应该建在什么地方？画一画。
村
·乙村
3.小明家附近有一条河。(1)小明家到哪里取水近些？请在图中标出取水
的最近路线。(2)现将沿着这条最近路线修一条水管。已知每米水管售价36元，
如果图上1厘米表示实际的距离是150米，那么小明家要准备多少元？
·小明家
侣优捉局于课木.前你保高能力
例1下图中有多少个小正方体？
分析与解：这个图形是由小正方体组成的，我们可以根据它的规律，分层去
数，即最下面一层有6个，中间一层有4个，最上面一层有2个，把三层合起来就
可以了。
完全解答：第一层：2个，第二层：4个，第三层：6个
图中正方体的个数是2十4十6=12（个）。
70从课本到培优数学四年级上册(R)
举一反三
1.下图中一共有多少个小方块？
2.下图中一共有多少个小方块？
例2数一数，下图中共有多少个小长方体。
分析与解：这个图形是由若千个小长方体组成的。
方法一：我们可以采用逐层去数的方法，然后加起来，6X3十6×2十6=
36(个)；
方法二：也可以根据这个图形自身的规律来数，即每条有6个，共有6条，即
36个。6×6=36（个）
举返9
3.数一数，下图中共有多少个小正方体？
4.有48个小方块，可以摆成多少个下面这样的图形？
金感会贯通一典数哈优。完成质的飞队
将组合图形涂上蓝色后，3面、4面、5面涂上蓝色的各有几个？
第五单元平行四边形和梯形71融会贯通
用点A表示甲村，点B表示乙村，点O表示公
水速：(160÷8一160÷20)÷2=6（千米小时）
共汽车站。从点A向直线m作垂线，找到点A',使
乙船顺流速度：160÷10=16（千米：小时）逆流
得点A和点A'到直线m的距离相等，连接点A'和
时间160÷(16-6一6)=40（小时）答：乙船逆流
点B,与直线m相交于点O,这样，点A'、点O和点
而上需要40小时。
B在一条直线上，因为“两点之间线段最短”，所以从
第五单元平行四边形和梯形
甲、乙两村到公共汽车站的路程之和最短」
3.(1)略（画垂直线段）(2)略（垂直线段长度
第1课时平行与垂直(1)
×150×36)
培优提高
「课本拓展
1.把最上面的小正方体拿下来，放在空缺处。
-、1.平行线2.(1)①③(2)③(3)②④
4×3=12(个)
3.相等4.互相平行平行线互相垂直垂足
1
2.15个
5.平行垂直平行垂直6.645
3.把最下面单个的小正方体放在第二层的空
二、1.A2.B3.B
缺处，把最上面单个的小正方体拿下来放在第二层
三、1.
的空缺处。5×3=15（个）
4.这个图形由8个小正方体组成，48÷8
6(个)
融会贯通
2个4个4个
3.原理：平行线之间的距离处处相等。生活中还
第3课时
平行四边形
有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条绳子，如果这
两条绳子的长度相等，那么这个相框就与墙壁平行。
课本拓展
4.(1)略(2)略(3)图略（从胜利小区向华
一、1.平行不稳定2.垂线垂足距离垂
山路所在直线画一条垂直线段)
足3.10
培优提高」
、1.×2.√3.×
1.语文成绩：(94×2十8)÷2=98（分）数学
官1略2.014+12)X2=52米)2)483
成绩：98-8=90（分）答：王亮的语文得了98分，
2-15=9(厘米)其余三条边分别长：9厘米、15
数学得了90分。
厘米、9厘米。3.18÷3×4=24（厘米）4.69
2.甲筐：(180十30×2)÷2=120（千克）乙
培优提高
筐：180-120=60（千克）答：原来甲筐有120千
1.49212.60个
克，乙筐有60千克。
融会贯通
3.最大与最小两人年龄之和：(89+9)÷2=
210个
49(岁)最大年龄：49一10=39（岁）答：最大的
第4课时梯形
年龄是39岁。
4.第三名职工奖金：[4200一500一(800十
课本拓展
500)]÷3=800(元)第二名职工奖金：800+500
一、1.只有一组2.平行腰3.3
=1300(元)第一名职工奖金：1300+800=2100
二、1.C2.B3.C
(元)答：第一名得奖金2100元，第二名得1300
三、1.√2./3.√4.X
元，第三名得800元
四、1~2.略
融会贯通
3.(46一6一14)÷2=13（厘米）
乙缸金鱼：(25+6十3十2)÷2=18（条）甲缸
4.上底：6÷(3一1)=3（厘米）下底：3×3
金鱼：25一18=7（条）答：甲缸原有金鱼7条，乙缸
9(厘米)
原有18条。
培优提高
1.302.15
第2课时平行与垂直(2)
融会贯通
课本拓展
(1)36+25+16+9+4+1=91(个)
一、1.直角互相垂直2.垂直线段距离
(2)10个
3.垂直线段4.垂直5.1126.ABCD
第六单元
除数是两位数的除法
CD无数1
二、1.C2.B3.A4.B
第1课时口算除法
三、1.略
2.公共汽车站应该建在点O处，如下图所示。
课本拓展
B.乙村
-、1.93602.573.954.个28
甲村
二、1.C2.A3.B4.C
:
三、4…492…188…118……34
四、654÷70=9（个）…24（只），9十1=10（个）
答：至少需要10个笼子。
培优提高
1.(90十78)÷20=8（箱）…8（千克）答：这
部分参老答案127
