第6课时组合图形的面积(1)
毫母本0愈—函配译小，#务笑国
一、认真计算你最行。
1.计算下面图形的面积。（单位：厘米）
(1)
(2)
10
12
2.计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米）
(1)
(2)
10
10
二、解决问题你最好。
1.学校有一个上底是8米、下底是10米、高是6米的梯形花坛，在梯形花坛的中间有一
个长3米、宽2米的长方形水池，剩下的面积种植花卉。这个花坛中实际种植花卉的面积是多
少平方米？
8米
+3米+
水池
花布
10米
花坛平间小意图
2.在一张硬纸板上剪下4个边长5分米的小正方形（如下图所示）后，剩下的面积是多少
平方分米？
30分米
90从课本到培优数学五年级上册(R)
3.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。字母“A”的面积是多少？
2 cm
4 cm
4 cm
10)cm
6 cm
湾侣优选盒一合十，曲裙刀
例1下面长方形的长为12厘米，宽为6厘米，把它的长3等分，宽2等分，然后在长方形
内取一点，把这一点与部分等分点及部分顶点相连接（如图）。求图中阴
影部分的面积。
分析与解：将图中的阴影部分面积分别标上序号。①和②的面积之
和是长方形面积的六分之一，因为这两个三角形的底是长方形长的三分之一，两个三角形的高
相加就等于长方形的宽。①和②的面积之和是(12÷3)×6÷2=12（平方厘米）。同样的道理，
③和④的面积之和是(6÷2)X12÷2=18(平方厘米)。所以阴影部分的面积是12十18=30
(平方厘米)。答：图中阴影部分的面积为30平方厘米。
举●反9
1.计算阴影部分的面积。
40c1m
2.如图，四边形AECD是平行四边形，阴影部分的面积是多少平方厘米？
B
E
第六单元多边形的面积91
例2如图，在梯形ABCD中，E为BC的中点，梯形ABCD的面
积为36，那么三角形ADE的面积是多少？
分析与解：过E,点作FG垂直于CD于点G,垂直于AB的延长线
于点F。三角形ABE的面积=AB·EF÷2,三角形DCE的面积=
CD·EG÷2,因为，点E是BC的中点，所以EF=EG。那么三角形ABE与三角形DCE的面
积之和是(AB十CD)·EF÷2,因此空白部分的面积是梯形面积的一半，那么三角形ADE的
面积也同样是梯形ABCD面积的一半。所以三角形ADE的面积是36÷2=18。答：三角形
ADE的面积是18。
￥●反9
3.如图，在梯形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点。S1和S2的面积分别是
15和35，求梯形ABCD的面积。
4.如图，已知四边形ABCD是一个长方形，四边形AEFG是梯形，B是GF的中点，已知
长方形ABCD的面积是40，求梯形AEFG的面积。
感会贯币一奥数培忧，完的飞
如图，下面这个三角形的周长是35厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是4厘
米，求三角形的面积。
92从课本到培优数学五年级上册(R)[培优提高]
第六单元多边形的面积
1,18分=0.3时解：设经过x小时弟
第1课时平行四边形的面积
弟可以追上哥哥，15x=6X(x+0.3),x=
0.2,0.2时=12分。答：经过12分钟弟弟
[课本拓展]
可以追上哥哥。
-、1.1042.803.1624.414
2,解：设王叔叔每小时加工x个，3x十
5.1014
50×(3+1)=380,x=60。
答：王叔叔每
二、1.AC2.CB3.C4.C
小时加工60个。
三、1.81平方厘米2.28平方厘米
3.解：设乙车每小时行x千米，则甲车
「培优提高
每小时行(2x一4)千米。1.5×(2x一4)
1.20×5=100(平方厘米)答：拉成平
1.5.x=36×2,x=52,2x-4=100。提
行四边形后面积减少100平方厘米。
示：在距离中点36千米处相遇，即甲比乙多
2.54÷18=3(厘米)，10+3=13（厘
走2个36千米。
米)，(13+18)×2=62（厘米）。答：平行四
4.解：设摩托车每小时行x千米，50×3
边形的周长是62厘米。
-3x=30×2十6，x=28答：摩托车每小时
3.(6÷3)×(4÷1)=8(平方厘米)
行28千米。
提示：由题意可知，经过3小
答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。
时，小汽车比摩托车多行了(30×2十6)千米。
4.30×2=60答：阴影部分的面积
融会贯通
是60。
1.解：设这艘轮船从A地到B地时用
[融会贯通]
了x小时，则返回用了(1.5一x)小时，36x
因为大长方形的宽等于两个小长方形的
24×(1.5-x),x=0.6,36x=36×0.6=
宽之和，所以B,D的面积之和是大正方形
21.6。答：A,B两地相距21.6千米
面积的一半，同时，A,D,C的面积之和也是
2.已知“甲的面积一乙的面积=15平方
大正方形面积的一半，因此，B,D的面积之
厘米”，那么如图，（甲的面积十丙的面积）
和等于A,D,C的面积之和。由此可知，B
(乙的面积+丙的面积)=15平方厘米，即长
=A十C=6十3=9（平方厘米）。
方形ABCD的面积一三角形BCE的面积=
15平方厘米。解：设DE的长是x厘米，
第2课时三角形的面积(1)
12(x+5)÷2+15=12×5,x=2.5。答：
[课本拓展]
DE的长是2.5厘米。
-、1.96482.45903.184.12
5.66.24
二、1.C2.B
三、1.1米=10分米，10÷4=2（个）…
2(分米)，6÷2=3（个），2×3×2=12（个），
122从课本到培优数学五年级上册(R)
