第8课时不规则图形的面积
一、认真审题你最行。
1.如图，每一小格表示1平方厘米，在括号里填出图中阴影部分的面积。
)平方厘米
)平方厘米
大约是()平方厘米
2.把一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍后是20平方厘米，原来三角形的面积是
()平方厘米。
3.用一个长方形和一个两条直角边分别是8厘米、6厘米的直角三角形正好拼成了一个
直角梯形，这个梯形短的一条底长10厘米，它的面积是(
)平方厘米或(
)平方
厘米。
4.一个三角形和一个平行四边形等底等高。如果它们的面积之和是36平方分米，那么
平行四边形的面积是(
)平方分米；如果它们的面积之差是36平方分米，那么平行四边
形的面积是(
)平方分米。
5.下图中每个小方格的面积表示1平方米，面积最大的是(
)(填序号)，它的面积
是(
)平方米。
①
②
③
④
二、解决问题你最好
1.张爷爷家有一块小菜园（如图），这块菜园的面积是多少平方米？
61n
2 m
21m
511
96从课本到培优数学五年级上册(R)
2.如图，这是一面教室前面的一面墙，中间部分为黑板，现在工人师傅要用白色乳胶漆粉
刷这面墙。五年级3个班要粉刷，一共要粉刷多少平方米？粉刷每平方米材料费和人工费
按89元计算，给这些墙粉刷共需多少钱？
3米
2米
4米
7米
盛优是盒高士佛本.助你界高能万
例1如图，三角形ABC中，AB边长是AD的5倍，AC边长
是AE的3倍，如果三角形ADE的面积是1，那么三角形ABC的面B
积是多少？
分析与解：连接CD,因为AC边长是AE的3倍，所以三角形ADC的面积是三角形ADE
的面积的3倍，即三角形ADC的面积为3。又因为AB边长是AD的5倍，所以三角形ABC
的面积是三角形ADC面积的5倍，即三角形ABC的面积是3X5=15。
举反三
1.如图，三角形ABC,D是BC的中点，E,F是AC的三等分点。已知三角形ABF的面
积是108平方分米，那么三角形CDE的面积是多少平方分米？
B
2.如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E,F分别是AB边上的三等分点，已知三角
形DEF的面积是18平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？
D
B
第六单元多边形的面积97
例2右图是两个完全一样的等腰直角三角形，左图中正方形
的面积是80平方分米，右图中正方形的面积是多少平方分米？
分析与解：如图，将左边的等腰直角三角形平均分成9份，正方
形的面积相当于这样的4份；将右边的等腰直角三角形平均分成4份，正方形的面积相当于这
样的2份。所以，等腰直角三角形的面积是80÷4X9=180(平方分米)，右图中正方形的面积
是：180÷4×2=90（平方分米）。答：右图中正方形的面积是90平方分米。
反0
3.如图，下面的正方形是由七巧板拼成的，正方形的边长是20厘米，图中阴影部分的面
积是多少平方厘米？
4.如图，将等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEC重叠在一起，阴影部分是一个
正方形。如果三角形ABC的面积是36平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少平方厘米？
感会贯通奥数倍忧，完诚质的飞贤
如图，大正六边形的面积是90平方厘米，那么阴影六边形的面积是多少平方厘米？
98从课本到培优数学五年级上册(R)[培优提高]
第六单元多边形的面积
1,18分=0.3时解：设经过x小时弟
第1课时平行四边形的面积
弟可以追上哥哥，15x=6X(x+0.3),x=
0.2,0.2时=12分。答：经过12分钟弟弟
[课本拓展]
可以追上哥哥。
-、1.1042.803.1624.414
2,解：设王叔叔每小时加工x个，3x十
5.1014
50×(3+1)=380,x=60。
答：王叔叔每
二、1.AC2.CB3.C4.C
小时加工60个。
三、1.81平方厘米2.28平方厘米
3.解：设乙车每小时行x千米，则甲车
「培优提高
每小时行(2x一4)千米。1.5×(2x一4)
1.20×5=100(平方厘米)答：拉成平
1.5.x=36×2,x=52,2x-4=100。提
行四边形后面积减少100平方厘米。
示：在距离中点36千米处相遇，即甲比乙多
2.54÷18=3(厘米)，10+3=13（厘
走2个36千米。
米)，(13+18)×2=62（厘米）。答：平行四
4.解：设摩托车每小时行x千米，50×3
边形的周长是62厘米。
-3x=30×2十6，x=28答：摩托车每小时
3.(6÷3)×(4÷1)=8(平方厘米)
行28千米。
提示：由题意可知，经过3小
答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。
时，小汽车比摩托车多行了(30×2十6)千米。
4.30×2=60答：阴影部分的面积
融会贯通
是60。
1.解：设这艘轮船从A地到B地时用
[融会贯通]
了x小时，则返回用了(1.5一x)小时，36x
因为大长方形的宽等于两个小长方形的
24×(1.5-x),x=0.6,36x=36×0.6=
宽之和，所以B,D的面积之和是大正方形
21.6。答：A,B两地相距21.6千米
面积的一半，同时，A,D,C的面积之和也是
2.已知“甲的面积一乙的面积=15平方
大正方形面积的一半，因此，B,D的面积之
厘米”，那么如图，（甲的面积十丙的面积）
和等于A,D,C的面积之和。由此可知，B
(乙的面积+丙的面积)=15平方厘米，即长
=A十C=6十3=9（平方厘米）。
方形ABCD的面积一三角形BCE的面积=
15平方厘米。解：设DE的长是x厘米，
第2课时三角形的面积(1)
12(x+5)÷2+15=12×5,x=2.5。答：
[课本拓展]
DE的长是2.5厘米。
-、1.96482.45903.184.12
5.66.24
二、1.C2.B
三、1.1米=10分米，10÷4=2（个）…
2(分米)，6÷2=3（个），2×3×2=12（个），
122从课本到培优数学五年级上册(R)
