第6课时实际问题与方程(1)
硬本石 一源自谍木，柑药实基品
一、认真审题你最行。
1.解方程。（带☆的要检验）
2x-6.4=0.4
18×2+3.x=60
☆x+7-8.2=18.2
☆30x÷2=180
2.根据题意写出等量关系式，再列方程。
(1)宁宁收集了x张邮票，芳芳收集的邮票比宁宁少12张，芳芳收集邮票30张。
①(
)-(
)=12
方程：
②(
)-12=(
方程：
(2)冬冬看一本360页的书，他每天看x页，看了5天后还剩45页没有看。
①(
)-(
)=(
方程：
②(
)+(
)=(
)
方程：
3.看图列方程，并求出x的值。
(1)
(2)
1150m
:15n
xin
550m
-2411
4.一个长方形的长是a米，宽是2米，这个长方形的周长是(
)米，面积是(
平方米。
5.两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是(
6.一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大25.2，原数是(
)。
66从课本到培优数学五年级上册(R)
二、解决问题你最好（列方程解答）。
1.一幢30层的大楼高96.2米，顶层高3.4米，其余每层平均高多少米？
2.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕
太阳一周大约要用多少天？
3.(1)一个等腰三角形的底边长25.2厘米，比两条腰长的和短3.8厘米。这个三角形的
一条腰长多少厘米？
(2)一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长度是底的2倍，则等腰三角形的底是多少
厘米？
念优班合合+味8合制
例1女儿今年12岁，妈妈今年38岁，当两人年龄和是100岁时，女儿和妈妈各是多
少岁？
分析与解：方法一：抓住“女儿和妈妈的年龄差不变”，原题就变为“已知女儿和妈妈相差
38一12=26岁，两个年龄和是100岁，求两人各是多少岁”的和差问题了。所以妈妈岁数：
(100十26)÷2=63（岁），女儿：(10026)÷2=37（岁）或100一63=37（岁）。
方法二：借助方程解决问题。解：设经过x年后两人年龄和为100岁。12十x十38十x=
100,得x=25,女儿：12十25=37（岁），妈妈：38+25=63（岁）。
举一反
1.爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸和妈妈两人各
多少岁？
第五单元简易方程67
2.今年李老师比洋洋大36岁，明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍，李老师和洋洋今年
的年龄各是多少岁？
例2在一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度，则两个锐角各多
少度？
分析与解：在直角三角形中，两个锐角和是90度。方法一：已知“一个锐角比另一个锐角
的3倍少6度”，如果这个锐角加6度，那么这个锐角正好是另一个锐角的3倍，且现在两个锐
角和是96度，将题目变换成典型的和倍问题。所以较小的锐角度数是96°÷(3十1)=24°，较
大的锐角度数是24°X3一6=66°。方法二：解：设另一个锐角是x°，则这个锐角是(3x一6)°。
根据锐角和是90°列出方程，x十3.x-6=90,得x=24,24°×3一6=66°，所以一个锐角是24°，
另一个锐角是66°。
二返9
3.已知被减数、减数和差的和为592，其中减数比差的2倍还多2。求减数。
4.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年参加的人数比去年的3倍少
36人。今年有多少人参加？
心瓢会贯通奥数培忧，完成质的飞跃
王叔叔将一些酒精放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙
桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能盛20升。已知甲桶容量
是乙桶容量的2.5倍，一共有多少升酒精？
68从课本到培优数学五年级上册(R)3.提示：(1)若小张是肇事者，由条件可
2.(1)1224364812a(2)1519
知，小明、小胖都说了真话，这与其中只有一
3042x+73.(1)3a(2)50-z
个孩子说了真话矛盾：
(3)48-x+y(4)w+28(5)1000÷v
(2)若小强是肇事者，由条件可知，小张、
二、1.√2.×3.×4.×
小明、小胖都说了真话，这与其中只有一个孩
三、1.(1)3.x(2)90支2.4a+6b
子说了真话矛盾；
培优提高
(3)若小明是肇事者，由条件可知，小胖
1.C2.A3.12+之+14.11223
说了真话，小明是肇事者；
(x-1)22.x-1
(4)若小胖是肇事者，由条件可知小强，
小明都说了真话，也与题意矛盾；
「融会贯通
所以，小胖说了真话，小明是肇事者；因
1.(1)30a+8a(2)456平方米
此，说实话的是小胖，是小明打破了玻璃。
2.(1)12.8+(x-3)×3.2(2)35.2元
4.提示：(1)假设B是正确的，而其他两
第2课时用字母表示数(2)
只口袋上写的都是错的，A中放的应是糖。
课本拓展
这样就有B和A都放着糖，与条件“一只袋
-、1.6a+3b2.xy3.3a-54a-5
子放着糖”不符合；所以此设定不成立。
2a一54.小红行了多少米小军行了多
(2)那么C就是正确的，则A一定是错
少米甲、乙两地间的距离5.m一a2m
的，A中放的应是糖。
—a
答：A袋子中放着糖。
二、1.(1)x-35+28(2)56人2.(1)3.x
[融会贯通]
提示：由于A,B,C说的都是正确的，所
+4y
(2)76人3.(1)46x+20y
以不妨假设A被评上了，则B也被评上，而B
(2)356人
被评上C也被评上，而C被评上，D也被评
培优提高
上，所以假设不成立；可假设A没被评上，而
1.(1)(160000-k)÷s(2)20天
B被评上了，而B被评上C也被评上，而C
2.(1)15+0.25m(2)115元3.实际每
被评上，D也被评上，符合A、B、C都是正确
天完成零件的个数实际本月完成零件的个
的说法，所以假设成立。故没被评上的是A。
数4.甲车所行的路程乙车所行的路程
答：A没被评上。
A,B两地间的距离甲车比乙车多行的
第五单元简易方程
路程
第1课时用字母表示数(1)
融会贯通
[课本拓展]
1.(1)36(2)5n+13412.a×(a
-、1.5aba.xd27sbc9c0
+2)=(a+1)2-13.395b-1
118从课本到培优数学五年级上册(R)
