1.3 从不同角度理解乘法算式（教学设计）数学苏教版二年级上册

第一单元 第3课时 从不同角度理解乘法算式 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 一 1~6的表内乘法
课 题 第3课时 从不同角度理解乘法算式
教学目标：
1．经历点子图横看与竖看的观察过程，理解同一排列情境可列出两个乘法算式，深化对乘法意义的多角度认知。
2. 熟练掌握两种视角下乘法算式的读写方法，明确不同方向中乘数所表示的具体意义。
3．体会横、竖看的乘法算式与连加运算的内在联系，感受乘法在不同观察角度下表示相同加数和的简便性与灵活性。
重点难点：
1．教学重点：通过点子图理解乘法算式中“每份数”与“份数”的对应关系。
2．教学难点：区分横看（行数）与竖看（列数）时乘数的不同含义。
核心素养：
通过点子图直观观察与算式对比，培养观察、推理能力及运用模型解决问题的能力。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】通过复习乘法与连加的联系，用旧题“2个4相加和4个2相加结果相同”引发认知冲突，激活学生对“几个几相加”的已有经验，自然引出从不同角度观察点子图的课题，为探究“同一总数不同算式”铺垫。
知识回顾
我们上节课认识了乘法。你知道乘法和加法有什么关系吗？
乘法是求相同加数的和的简便运算。
2．问题引入
同学们还记得上节课做的这个题目吗？你发现什么？
2个4相加 4个2相加
○○○○ ○○○○
为什么得到的结果是一样的呢？带着这个问题，我们进入今天的学习。
（板书课题：从不同角度理解乘法算式）
二、探究新知
学习任务一：画出点子图，列出不同的算式
【设计意图】以打鼓情境为载体，引导学生用点子图表征人数，通过横看（行数×每行个数）与竖看（列数×每列人数）列连加和乘法算式，对比3×5与5×3的异同，直观理解乘数含义差异与结果共性，培养“数形结合”建模能力。
教学例3：
情境分析
出示打鼓小朋友情境图：
观察图片，你发现了什么，能提出什么数学问题？
预设问题：一共有多少人在打鼓？
小组活动
活动：用点子图表示小朋友（代表1人），小组讨论如何数点子。
预设（1）横着数，每行有5人，有3行，一共有3个5人。
3个5相加
加法算式：5＋5＋5＝15
乘法算式：5×3＝15
预设(2）竖着数，每列有3人，有5列，一共有5个3人。
5个3相加
加法算式：3＋3＋3＋3＋3＝15
乘法算式：3×5＝15
横看的5×3和竖看的3×5，都能算出总人数吗？为什么？
预设：能，因为观察的角度不同，但是都是同一群人。
对比辨析
提问：3×5和5×3有什么相同点和不同点？
总结：
相同点：结果相同，都表示总人数。
不同点：乘数位置不同，横看时3是行数，5是每行人数；竖看时5是列数，3是每列人数。
学习任务二：从不同角度观察，解决问题
【设计意图】通过涂色操作（如涂“6个4”和“4个6”），巩固横竖观察的乘法模型，引导学生讨论发现乘数交换位置积不变的规律，用口诀辅助记忆，培养归纳能力与数学表达能力。
试一试：
先涂色表示，再填一填。
6个4 4个6
任务：按要求给图片涂色，再填算式。
涂6个4：竖看6列，每列4个□。
涂4个6：横看4行，每行6个□。
算式：
6个4：4×6=24。 4个6：6×4=24。
4×6=6×4
讨论总结
提问：为什么不同涂法的算式结果相同？
规律：
观察角度不同，乘法算式的乘数位置不同，但表示的总数相同。
在乘法算式中，调换两个乘数的位置，计算结果不变。
口诀记忆
点子图，真奇妙，横竖观察有两套！
横看行数乘个数，竖看列数乘每列。
乘数交换位置变，结果相同记得牢！
三、课堂练习
【设计意图】通过分层练习（图形列式、生活应用、思维拓展），巩固横竖观察算式的方法：基础题强化算式与图形转化，生活题体现数学实用性，操作题训练逆向思维，确保学生全面掌握知识点。
1.
通过对比横看（行数 × 每行个数）与竖看（列数 × 每列个数）的算式，让学生直观理解“观察角度不同，乘法算式不同但结果相同”，深化对“相同加数” 与 “个数” 关系的认识。
2.
借助数线直观呈现连加过程，让学生理解 “交换乘数位置” 在实际情境中的意义，渗透乘法交换律的直观认知。
3.
通过生活中的排列问题（邮票计数），强化 “横竖观察→不同算式→相同结果” 的思维模式，培养多角度解决问题的能力。
4．连线。
通过对比乘法与连加算式，巩固乘法的本质意义 ——“求相同加数和的简便运算”，强化算式间的转化能力。
5．把盖住的画出来。
通过动手画图，培养“算式→图形”的逆向思维，直观理解乘数在不同排列中的实际意义，深化“数形结合”思想。
四、课堂延伸
【设计意图】通过开放性问题（如用点子图表示“5×2”和“2×5”、生活场景联想），拓展乘法模型应用，渗透乘法交换律，培养学生用数学眼光观察生活的能力。
用点子图表示“5×2”和“2×5”，说一说它们的意义有什么不同，为什么结果相同？
思考：生活中哪些场景可以用两种乘法算式表示？（如排队、摆物品等）
五、课堂总结
【设计意图】通过提问引导学生回顾核心知识，明确横竖观察的算式特点及规律，强化“不同视角同一总数”的认知，提升归纳能力。
提问：
今天从点子图中发现了什么？
横看和竖看的乘法算式有什么联系和区别？
为什么调换乘数位置结果不变？
学生总结：
同一幅点子图，横看和竖看可列出两个乘法算式，乘数分别表示行数/每行个数或列数/每列个数。
两个算式结果相同，因为表示的总数相同，乘数交换位置不改变乘积。
六、板书设计
从不同角度理解乘法算式
横看：行数×每行个数
例：3行5列 → 3×5=15
竖看：列数×每列个数
例：5列3行 → 5×3=15
通常一幅点子图可以写出两个乘法算式
规律：乘数交换位置，结果不变