÷(6一4)=50（毫升）每个大杯的容量：50×2=
4.两两
100(毫升)答：每个小杯的容量是50毫升，每个
二、1.B2.C3.C4.B
大杯的容量是100毫升。
三、10…1618…410…3016…10
4.150毫升100毫升解析：根据“每个大
四、(1)根据点子图看出把10个●每5个一份，平
杯比每个小杯多装50毫升”，可进行转换。3个同
均分成了2份，即得数是2。所以符合的算式有3
样的大杯和4个同样的小杯共装水850毫升可转
个；A、B、D。(2)1000÷500,10000÷5000。(答
换成7个同样的小杯可装水：850一50×3。从而可
案不唯一)(3)4400
以先求出一个小杯装水的情况，再求出一个大杯装
[培优提高」
水多少毫升。
1.530÷40=13(个)…10（只）13+1
(850-50×3)÷(3+4)
14(个)答：至少需要准备14个这样的笼子。
=700÷7
2.方法一：12一10+5=7（时）7×60÷30
=100(毫升)
14(个)14+1=15（次）方法二：12-10+5=
100十50=150（毫升）
7(时)2×7+1=15（次）答：一共敲了15次。
答：每个大杯装150毫升；每个小杯装100毫升。
解析：从上午10时到下午5时一共经过了7个
[融会贯通」
小时，也就是60×7=420（分），每30分敲一次，
第一天用掉了一瓶油的一半少100毫升后，还
420分里有14个30分，根据间隔排列原理，10点和
剩(250+50)×2=600（毫升）这瓶油的一半是
下午5点都需要敲，14个间隔对应敲钟15次。
600一100=500（毫升）所以这瓶油原来有500×
3.100÷20=5(层)5十1=6（层）答：小丽
2=1000(毫升)答：这瓶油原来有1000毫升。
家住在这栋楼的第6层。
4.4一1=3（层）90÷3=30（级）9一1=
第二单元两、三位数除以两位数
8(层)8×30=240（级）答：小美爬了240级台阶。
[融会贯通]
第1课时除数是整十数的除法
(970一70)÷(9+1)=90答：除数是90」
口算和笔算（商是一位数）
解析：根据“被除数去掉70就是除数的9倍”
和“被除数与除数的和是970”可知从970里去掉
课本拓展]
70就是“除数的9倍+除数”，也就是10个除数。
-、1.9360
2.57
第3课时除数是整十数的除法
3.95
[课本拓展]
4.个28
-、1.1168
二、1.C2.A3.B4.C
2.5…10319
三、4…492……188…118…34
3.42
四、654÷70=9（个）…24（只），9+1=10（个）
4.6
答：至少需要10个笼子。
二、1.C2.B3.B4.B
「培优提高」
三、5…516…404…1717…7
1.(90十78)÷20=8（箱）…8（千克）
答：
四、764÷70=10（次）…64（箱）10+1=
这些车厘子最多可以装满8箱。
11(次)答：至少需要运11次才能运完
2.(546一216)÷50=6（筐）…30（千克）
培优提高
答：可以装满6筐。
1.(180+180+600)÷60=16(分)答：小青
3.170÷17=10(束)160÷20=8（束）8
一共走了16分钟。
10170-17×8=34(枝)答：最多可以扎8束，
2.900÷60=15(分)8时10分-15分=
还多34枝向日葵。
7时55分答：他最迟7：55要从家出发。
4.51÷5=10(盒)…1（千克）120÷10
3.960÷10=96(米)答：平均每天修96米。
12(盒)10<1212×5-51=9（千克）答：再运
4.934÷60=15(天)…34（米）15+1
进9千克橙子，这些水果组成礼盒正好没有剩余。
3=13(天)答：还需要13天才能修完。
融会贯通
[融会贯通]
720÷80=9(分)7时30分一30分一9分
960÷(35一5)=32（米）答：实际每天修路
6时51分答：小明最晚6时51分要起床。
32米。
第2课时除数是整十数的除法
第4课时四舍五入试商
口算和笔算（商是两位数）
[课本拓展]
课本拓展
-、1.145
-、1.1214
2.65
2.1813
3.5080
3.41、2、3
4.10
142从课本到培优数学四年级上册(S)第10课时
商不变的规律
佛小石园一源自课中，#你务实基础
一、认真审题你最行。
1.18÷2=(
)÷4=360÷(
)=72÷(
)。
2.已知78÷3=26，把被除数与除数同时乘10，商是(
3.如果除数除以10，要使商不变，那么被除数要(
4.下面是三位同学计算254÷26时的思考过程。
明明
墩墩
兰兰
30
8
9
9
25
9
26)254.26)254
26）254
26)254
208
234
234
234
46
20
20
20
商8小了，46里面还有1个
10个26是260，
4个25是100,8个25
26,可以商9。
比254多6，可
是200,54里面还有1个
以商9。
26,可以商9。
(1)你能看懂他们的算法吗？哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名
字后面的
里画“/”。
(2)在正确的思考过程中，你最喜欢谁的？为什么？
我最喜欢(
)的，因为
二、择优录取你最强。
1.在除法里，被除数和除数同时乘15，商(
)。
A.不变
B.乘15
C.除以15
2.在除法里，被除数除以7，除数(
),商不变
A.乘7
B.除以7
C.不变
3.两数相除，如果被除数除以4，除数不变，商(
)。
A.不变
B.乘4
C.除以4
4.两数相除，被除数除以2，除数乘2，商(
)。
A.不变
B.除以2
C.除以4
38从课本到培优数学四年级上册(S)
三、火眼金睛你最棒。
1.4800÷400=48÷4.
2.450÷25=(450×2)÷(25×4)。
3.60÷12=(60÷3)÷(12×3)。
4.63÷7=(63÷10)÷(7÷10)。
四、解决问题你最好。
王先生用820元在商店购买了20箱饲料。上网后发现，该产品从厂家直接
购货，每箱32元。他一共多花了多少钱？
产层优怎合一鸟于课本，刚高能力
例1观察下列算式的计算过程，试着用简便方法计算。
计算：1200÷25
分析与解：根据4×25=100，让被除数和除数同时乘4，商不变。
完全解答：1200÷25
=(1200×4)÷(25×4)
=4800÷100
=48
举二返与
1.用简便方法计算。
2.用简便方法计算。
1800÷45
3000÷125
第二单元两、三位数除以两位数39
例2根据111÷3=37，在括号里填上合适的数。
222÷6=(
333÷9=(
444÷(
)=37
555÷(
)=37
666÷(
)=37
)÷21=37
(
)÷24=37
)÷(
)=37
分析与解：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0
除外)，商不变。
完全解答：222÷6=(37)
333÷9=(37)
444÷(12)=37
555÷(15)=37
666÷(18)=37
(777)÷21=37
(888)÷24=37
(999)÷(27)=37
举反月
3.根据第一道算式补全其余算式。
111111111÷9=12345679
222222222÷18=(
333333333÷27=(
)÷63=12345679
8888888880÷(
)=12345679
(
)÷(
)=12345679
4.根据864÷24=36，你能直接写出下面算式的结果吗？
216÷6=
108÷3=
432÷12=
864÷12=
864÷4=
864÷96=
216÷24=
432÷24=
288÷24=
融会贯通一奥数培忧，完成顶的飞环
李晨在计算一道除法题时，把除数80末尾的0漏掉了，结果商是90，余数是
1。正确的得数应该是多少？
40从课本到培优数学四年级上册(S)
