第二单元多边形的面积
DEF的面积是三角形ADE面积的一半。三角形
ABC的面积是(2+4+2)×4÷2=16，三角形
第1课时平行四边形的面积
DEF的面积是16÷2÷2=4.
[课本拓展]
2.三角形ADF的面积是12×12÷2=72（平
-、1.1042.803.1624.4145.1014
方厘米)。因为DE是EC的2倍，所以DE边的长
二、1.AC2.CB3.C4.C
是12÷(2+1)×2=8（厘米），三角形ADE的面积
三、1.81平方厘米2.28平方厘米
是12×8÷2=48（平方厘米），三角形DEF的面积
[培优提高
是72一48=24（平方厘米）
1.20×5=100(平方厘米)答：拉成平行四边
3.斜边长：20×15÷12=25(m)答：需要的
形后面积减少100平方厘米」
篱笆长是25m
2.54÷18=3(厘米)10十3=13（厘米）
4.30×40÷50=24(厘米)答：梯形的高是
(13+18)×2=62(厘米)答：平行四边形的周长
24厘米.。
是62厘米.
[融会贯通]
3.(6÷3)×(4÷1)=8(平方厘米)答：原来
三角形AFB的面积比三角形FED的面积大
平行四边形的面积是8平方厘米。
12平方厘米，同加梯形FDCB的面积，所以，长方
4.30×2=60答：阴影部分的面积是60。
形ABCD的面积比三角形BEC的面积大12平方
「融会贯通]
厘米。长方形ABCD的面积是8×6=48（平方厘
因为大长方形的宽等于两个小长方形的宽之
米)。三角形BEC的面积是48-12=36（平方厘
和，所以B,D的面积之和是大正方形面积的一半，
米)。EC边长是36×2÷6=12（厘米），DE边长是
同时，A,D,C的面积之和也是大正方形面积的一
12一8=4（厘米）。答：DE的长度是4厘米。
半，因此，B,D的面积之和等于A,D,C的面积之
和。由此B的面积等于A,C的面积之和，即B的
第3课时三角形的面积（练习）
面积=6十3=9（平方厘米）。
[课本拓展
第2课时三角形的面积
-、1.252.93.504.145.4166.30
7.128.16
[课本拓展]
-、1.96482.45903.184.125.6
二、1.√2.×3.×4.×5./
6.24
三、10×8÷2=40（平方厘米），40+10=50（平方厘
二、1.C2.B
米)，50÷10=5（厘米），8-5=3（厘米）。答：EF
三、1.1米=10分米，10÷4=2（个）…2（分米），
的长是3厘米。
6÷2=3(个)，2×3×2=12（个），12+1×2=
[培优提高]
14(个)答：这张卡纸里最多能裁出14个这样的直
1.阴影部分的面积可以用总面积减去空白部
角三角形。
分的面积。总面积即大、小正方形的面积之和，8×
2.100÷2=50(平方厘米)，50-36=
8十4×4=80（平方厘米）。空白部分的面积是8×8
14(平方厘米)答：阴影部分的面积是14平方
÷2十4×(4十8)÷2=56（平方厘米），阴影部分的
厘米。
面积是80一56=24（平方厘米）。答：阴影部分的
[培优提高]
面积是24平方厘米。
1.连接AD,两个三角形等高，则面积之间的
2.三角形ADF的面积是6×6÷2
倍数关系和两底之间的倍数关系相同。因此，三角
18(平方厘米)，DE的长是6÷(2十1)×2=
形ADE的面积是三角形ABC面积的一半，三角形
4(厘米)，三角形ADE的面积是6×4÷2=12（平方
136从课本到培优数学五年级上册(S)第8课时组合图形的面积
湾得本感年本，际务X果的
一、认真计算你最行。
1.计算下面图形的面积。（单位：厘米）
(1)
(2)
10
12
2.计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米）
(1)
(2)
12
10
10
12
二、解决问题你最好。
1.如图，学校有一个上底是8米、下底是10米、高是6米的梯形花坛，在梯形花坛的中间
有一个长3米、宽2米的长方形水池，剩下的面积种植花卉。这个花坛中实际种植花卉的面积
是多少平方米？
8米
3米
米
水池米
花并
10米
花坛平面示意图
2.如图，在一张硬纸板上剪下4个边长均为5分米的小正方形后，剩下的面积是多少平
方分米？
30分米
28从课本到培优数学五年级上册(S)
3.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。字母“A”的面积是多少？
2 cm
4 cm
4 cm
10)cm
6 cm
湾修优盒一合+，帮合初
例1如图，长方形的长为12厘米，宽为6厘米，把它的长3等分，宽2等分，然后在长方
形内取一点，把这一点与部分等分点及部分顶点相连接。求图中阴影部
分的面积。
分析与解：如下图，将图中的阴影部分分别标上序号。①和②的面
积之和是长方形面积的六分之一，因为这两个三角形的底是长方形长的三分之一，两个三角形
的高相加就等于长方形的宽。①和②的面积之和是(12÷3)×6÷2=12（平方厘米）。同样的
道理，③和④的面积之和是(6÷2)×12÷2=18（平方厘米）。所以阴影部分的面积是12十18
=30(平方厘米)。答：图中阴影部分的面积是30平方厘米。
举●反9
1.计算图中阴影部分的面积。
40c1m
2.如图，四边形AECD是平行四边形，阴影部分的面积是多少平方厘米？
B
E
第二单元多边形的面积29
例2如图，在梯形ABCD中，E为BC的中点，梯形ABCD的面
积为36，那么三角形ADE的面积是多少？
分析与解：过E,点作FG垂直于CD于点G,垂直于AB的延长线
于点F。三角形ABE的面积=AB·EF÷2,三角形DCE的面积=
CD·EG÷2,因为，点E是BC的中点，所以EF=EG。那么三角形ABE与三角形DCE的面
积之和是(AB十CD)·EF÷2,是梯形面积的一半，那么三角形ADE的面积也同样是梯形
ABCD面积的一半。所以三角形ADE的面积是36÷2=18。答：三角形ADE的面积是18。
举反白
3.如图，在梯形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点。S:和S2的面积分别是15
和35，求梯形ABCD的面积。
4.如图，已知四边形ABCD是一个长方形，四边形AEFG是梯形，B是GF的中点，已知
长方形ABCD的面积是40，求梯形AEFG的面积。
念感会因通一奥数培忧.完成硕的飞状
如图，下面这个三角形的周长是35厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是4厘
米，求三角形的面积。
30从课本到培优数学五年级上册(S)
