7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 预习案（含答案） 高一数学人教A版必修第二册

7.2.1　复数的加、减运算及其几何意义 预学案18
一、复数加法法则
1．运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1＋z2＝_________________．两个复数相加时，实加实，虚加虚．
2．复数加法的几何意义：两个向量与的和就是与复数(a＋c)＋(b＋d)i对应的向量．因此，复数的加法可以按照___________的加法来进行．
3．加法运算律：对任意z1，z2，z3∈C，有
交换律：z1＋z2＝________．
结合律：(z1＋z2)＋z3＝____________．
【微点拨】
(1)复数加法可以从数与形两方面领会：代数形式上，复数加法类似于多项式加法的合并同类项；几何形式上，复数加法类似于向量加法．
(2)复数的加法可以推广到多个复数相加的情形：各复数的实部分别相加，虚部分别相加．
(3)实数加法的运算性质对复数加法仍然成立．
【即时练习】　
1．(1＋i)＋(－2＋2i)＝(　　)
A．－1＋3i　　　　B．1＋i　　　　C．－1＋i　　　　D．－1－i
2．在复平面上，如果对应的复数分别是6－5i，－1＋4i，那么对应的复数为________．
二、复数的减法法则
1．运算法则
复数的减法是加法的逆运算．设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则z1－z2＝________________．两个复数相减时，实减实，虚减虚．
2．复数减法的几何意义：如图，复数z1－z2是从向量的终点指向向量的终点的向量所对应的复数．
【微点拨】
(1)复数减法的几何意义就是平面向量减法的三角形法则．
(2)在确定两个复数的差所对应的向量时，应按照“首同尾连向被减”的方法确定．
【即时练习】　
1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1－z2＝(　　)
A．8i B．6 C．6＋8i D．6－8i
已知复数－5＋i与－3－2i分别表示向量和，则表示向量的复数为________．,
7．2.1　复数加、减运算及其几何意义
一、
1．(a＋c)＋(b＋d)i
2．向量
3．z2＋z1　z1＋(z2＋z3)
[即时练习]
1．解析：(1＋i)＋(－2＋2i)＝－1＋3i.故选A.
答案：A
2．解析：由于，所以对应的复数为6－5i＋(－1＋4i)＝6－1＋(4－5)i＝5－i.
答案：5－i
二、
1．(a－c)＋(b－d)i
[即时练习]
1．解析：∵复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，∴z1－z2＝(3＋4i)－(3－4i)＝8i.故选A.
答案：A
2．解析：∵＝－5＋i，＝－3－2i，
∴＝(－3－2i)－(－5＋i)＝2－3i，
即向量表示的复数为2－3i.
答案：2－3i