走进对称之美——认识轴对称图形（表格式）(教学设计）五年级上册数学青岛版

课题 （主题） 走进对称之美——认识轴对称图形 课时 第1课时
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“图形的认识与测量”学习任务群的要求，学生应“通过观察、操作等活动，认识轴对称图形，能辨认轴对称图形，并能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”。
课标强调在具体情境中发展学生的空间观念和几何直观能力，鼓励学生从现实世界中抽象出数学模型。本节课作为“图案美”单元的起始课，旨在引导学生经历“感知—操作—归纳—应用”的全过程，初步建立轴对称图形的概念，为后续学习平移、旋转等图形变换奠定基础。
同时，课标提倡探究式学习方式，倡导让学生在动手实践中理解数学本质。因此，本课设计了折纸、画图、判断等多种活动，帮助学生积累丰富的感性经验，逐步形成理性认识。
二、学习目标
1. 学生能通过观察国旗、标志等生活中的实例，发现图形左右或上下两侧“完全一样”的特征，初步感知对称现象；借助折纸操作验证“对折后两边能完全重合”的猜想，理解轴对称图形的本质属性。
2. 学生能在教师引导下准确说出“对称轴”的定义，识别常见平面图形（如长方形、正方形、等边三角形、圆）是否为轴对称图形，并尝试画出它们的对称轴；能在方格纸上根据已有的一半图形和虚线对称轴，找到关键点的对应点，补全整个轴对称图形。
三、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 出示四国国旗图案（莲花、六角星、竖琴、枫叶），请学生观察并描述它们的共同特点，口头表达“两边一样”“可以对折重合”等关键词，评估其观察能力与语言表达水平。
2. 提供若干平面图形卡片（含正五边形、菱形、直角梯形、不规则四边形等），让学生动手折叠判断是否为轴对称图形，并在正确图形上用直尺画出对称轴，教师巡视检查操作规范性与判断准确性。
3. 在方格纸上给出箭头形状的一半轮廓及红色虚线对称轴，请学生独立完成另一半的绘制，重点观察其是否采用“找关键点—量距离—定对称点—连线”的策略，评估作图方法的科学性与结果的正确率。
四、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
学生在低年级已接触过一些基本图形，如长方形、正方形、圆形，并在生活中积累了大量关于“对称”的感性经验，如蝴蝶翅膀、人脸、树叶等。但他们尚未将这种直观感受上升为数学概念，也未掌握科学的判断方法。
本节课是“图形的运动”领域的起点，后续将学习平移与旋转，三者共同构成图形变换的知识体系。因此，建立清晰的轴对称概念至关重要，它不仅是审美教育的一部分，更是发展空间观念的关键环节。
建议教学中充分利用学生已有的生活经验，以问题驱动引发思考；强调动手操作的重要性，让每个学生都经历折一折的过程；使用方格纸作为辅助工具，帮助学生精准定位对称点；鼓励学生大胆表达自己的发现，培养数学语言表达能力。
五、学习过程
一、情境导入，激发兴趣 （1）、出示四国国旗图案，引发观察与提问。
教师在黑板上张贴教材第14页的四幅国旗图案：绿色底白色莲花、蓝白相间底蓝色六角星、蓝黄相间底黑色竖琴、红白相间底红色枫叶。引导语：“同学们，请仔细观察这四面不同国家的国旗，你觉得它们有什么特别的地方？你能提出什么数学问题吗？”
鼓励学生自由发言，可能出现的回答包括：“我觉得它们都很漂亮”“颜色搭配很协调”“中间好像有一条线，两边是一样的”。教师及时捕捉“两边一样”这一关键信息，追问：“你说的‘两边一样’是什么意思？能不能用手势比划一下？”
当学生用手从中间向两边打开时表示对折动作时，教师顺势引入：“哦，你是说如果沿着中间这条线对折，两边就能完全重合，是吗？其实，这样的图形在数学里有一个专门的名字，叫做‘轴对称图形’。”随即板书课题：认识轴对称图形。
（2）、揭示课题，明确学习任务。
教师继续引导：“今天我们就一起来研究这类特殊的图形——轴对称图形。我们要弄清楚三个问题：第一，什么样的图形才是轴对称图形？第二，怎样判断一个图形是不是轴对称图形？第三，我们身边还有哪些轴对称图形？”
将这三个问题清晰地写在黑板一侧，作为本节课的学习线索。接着展示一张事先剪好的心形纸片，演示对折过程：“看，我把这张纸对折，两边完全重合了，所以它是轴对称图形。那你们桌上的图形是不是呢？让我们一起动手试试吧！”
二、合作探索，建构概念 （1）、动手操作，验证猜想。
分发准备好的图形卡片包，每组包含：正五边形、菱形、直角梯形、不规则四边形、旗帜形（矩形+三角缺口）、王冠形、平行四边形、普通三角形等。要求学生以小组为单位，每人任选2-3个图形进行对折实验。
操作前明确步骤：① 观察图形，猜测是否对称；② 沿可能的对称轴方向对折；③ 判断两边是否完全重合；④ 在对称图形上用铅笔轻轻画出折痕。
教师巡视指导，提醒学生注意对折时要对齐边缘，压平折痕；对于难以判断的图形（如平行四边形），可提示多角度尝试不同折法。
实验结束后组织汇报：“哪个小组愿意分享你们的发现？你们测试了哪些图形？哪些是对称的？哪些不是？为什么？”
引导学生总结规律，例如：“我们发现正五边形可以沿五个方向对折都重合，所以有5条对称轴”“菱形横着折、竖着折都能重合，但斜着不行”“直角梯形怎么折都不重合，所以不是轴对称图形”。
（2）、归纳定义，认识对称轴。
在学生充分操作的基础上，教师出示教材中的莲花图案及其对折过程图示：“刚才大家通过折纸发现了许多有趣的规律。现在我们来看课本上的这个莲花图案。”
结合图示讲解：“当我们沿着这条直线对折，左边的部分和右边的部分能够完全重合，像这样的图形，我们就叫它‘轴对称图形’。而这条折痕所在的直线，就是它的‘对称轴’。”
板书定义：“将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。”
强调“完全重合”是判断的核心标准，并用手势模拟对折动作加深印象。随后提问：“那么，长方形有几条对称轴？正方形呢？等边三角形？圆？”引导学生回忆已有知识并逐一回答，巩固认知。
三、实践应用，深化理解 （1）、方格纸上补全轴对称图形。
转入教材第16页第3题：“现在我们要挑战一项更有难度的任务——在一个没有折纸的环境中，仅凭眼睛和尺子，来画出轴对称图形的另一半。”
展示方格纸背景下的箭头图形一半轮廓及红色竖直虚线对称轴。提问：“要画出另一半，我们应该怎么做？”引导学生思考策略。
预设学生回答：“我们可以先找几个重要的点，比如箭头的尖端、转折处。”教师肯定：“很好！这就是关键点法。”
示范第一步：在原图上标出A、B、C、D四个关键点。第二步：分别测量各点到对称轴的水平距离（如A点距轴3格）。第三步：在对称轴另一侧相同距离处确定对应点A'、B'、C'、D'。第四步：按顺序连接A'-B'-C'-D'，形成完整图形。
学生动手练习，教师个别辅导，重点关注距离测量是否准确、对应点位置是否正确。完成后同桌互查，发现问题及时纠正。
（2）、拓展延伸，联系生活实际。
组织“找一找身边的对称”活动：“其实在我们的生活中，轴对称图形无处不在。谁能举例说说你见过的轴对称物体？”
学生踊跃发言：蝴蝶、飞机、书本、窗户、人脸、汉字“日”“田”等。教师适时补充建筑（天安门）、艺术（京剧脸谱）、自然（雪花）等例子，拓宽视野。
最后出示教材第17页第8题：“一张正方形纸，只需剪一次就会得到下面的轴对称图形。你来试试看。”展示心形、五角星等剪纸图案，激发学生动手欲望，布置为课后实践作业。
六、作业与检测（对应学习目标）
课堂检测：
1. 下列图形中，是轴对称图形的在括号里画“√”，不是的画“×”。
（1）正五边形（ ） （2）菱形（ ） （3）直角梯形（ ） （4）平行四边形（ ）
2. 画出下面图形的一条对称轴。
[图示：正六边形、等边三角形、同心圆]
3. 在方格纸上补全下列图形的另一半。
[图示：山形屋顶一半 + 竖直对称轴]
课后作业：
1. 完成练习册第X页第1-3题。
2. 剪一剪：用一张正方形纸，通过一次折叠和一次剪裁，创造出你喜欢的轴对称图形，带到班级展示。
3. 找一找：记录家中5个轴对称物品的名称，并简单画出它们的对称轴。
七、学后反思
1. 我学会了什么是轴对称图形，只要对折后两边能完全重合就是，我还知道了那条折痕叫对称轴。
2. 我以前以为只有左右对称才算，现在知道上下、斜着对称也可以，比如正方形就有4条对称轴，真神奇！
3. 画另一半的时候，我一开始把点搞错了，后来学会先找关键点再找对应点，就画得很准了，感觉自己进步了。