浙江嵊泗中学09-10学年第一学期期末试卷高二数学(文)
文档属性
| 名称 | 浙江嵊泗中学09-10学年第一学期期末试卷高二数学(文) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 242.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 其它版本 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-03-12 17:11:00 | ||
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文档简介
嵊泗中学09-10学年第一学期期末试卷
高二数(文)
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
2、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）
A、抽签法 B、分层抽样法
C、系统抽样法 D、随机数表法
3、全称命题：的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4、下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤
5、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图
如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有（ ）
A. 30辆 B. 40辆
C. 60辆 D. 80辆
6、条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7、从装有个红球和个?虻拇?谌稳∏颍?敲椿コ獠欢粤⒌牧礁鍪录?牵? ）
A．至少有一个?蛴攵际屈球 B．至多有一个?蛴攵际屈球
C．至少有一个?蛴胫辽儆幸桓龊烨? D．恰有一个?蛴肭∮辛礁鳇球
8、下面说法：
①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；
②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；
③如果一组数据1，2，，4的中位数是3，那么；
④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。
其中错误的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（
A． B． C． D．
10、函数的定义域为开区间，导函数
在内的图象如图所示，则函数
在开区间内有极小值点（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、抛物线在点（1,4）处的切线方程是 .
12、完成右边进位制之间的转化： 110011（2）＝____________（10）____________（5）
13、下图给出的是计算的值的一个程序
框图，其中判断框内应填入的条件是 .
14、已知复数 ,若，a,b∈R,则实数对(a,b)的值为 .
15、函数的单调递增区间是 .
16、椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，则点的纵坐标是 .
17、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为 .
三、解答题：（本大题共7小题，共72分）
18、（本小题满分14分）
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：
（1）他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）他不乘轮船去的概率
（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？
19、（本小题满分14分）
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？w.w
20、（本小题满分14分）
已知，试证明至少有一个不小于1.
21、（本小题满分15分）
如图，已知抛物线方程为
⑴直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于
A、B两点，求AB的长度；
⑵直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛
物线相交于C、D两点，O为原点。求△OCD的面积。
22、（本小题满分15分）已知是函数的一个极值点，其中，
（I）求与的关系式；
（II）求的单调区间；
（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.
嵊泗中学09-10学年第一学期期末试卷
高二数(文)答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
D
D
A
D
B
D
A
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、y=8x-4 12、51 201 13、 14、(－３，４) 15、（1/e，+∞） 16、
17、
三、解答题：（本大题共7小题，共72分）
18、解：设乘火车去开会为事件A，乘轮船去开会为事件B，乘汽车去为事件C，乘飞机去为事件D，它们彼此互斥。……………………………2分
(1)P(A+D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7……………………………6分
(2)P=1-P(B)=1-0.2=0.8……………………………10分
(3)P=0.5=0.2+0.3=0.1+0.4
21、（15分）解：⑴∵抛物线方程为，∴焦点，又直线过焦点，且垂直于x轴，∴的方程为，联立方程组，解得 ∴，。……………………………（6分）
⑵由⑴焦点，直线倾斜角为，直线的斜率，其方程为
，设，联立方程组
。∴，又，∴△OCD的面积为。……………（15分）
22、（Ⅰ）解：.
因为是的一个极值点,所以,即.
所以………………… 3分
设,其函数图象的开口向上.
由题意(*)式恒成立,
又.
即的取值范围是………………… 15分
解法二：由已知,得，即，
高二数(文)
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
2、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）
A、抽签法 B、分层抽样法
C、系统抽样法 D、随机数表法
3、全称命题：的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4、下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤
5、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图
如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有（ ）
A. 30辆 B. 40辆
C. 60辆 D. 80辆
6、条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7、从装有个红球和个?虻拇?谌稳∏颍?敲椿コ獠欢粤⒌牧礁鍪录?牵? ）
A．至少有一个?蛴攵际屈球 B．至多有一个?蛴攵际屈球
C．至少有一个?蛴胫辽儆幸桓龊烨? D．恰有一个?蛴肭∮辛礁鳇球
8、下面说法：
①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；
②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；
③如果一组数据1，2，，4的中位数是3，那么；
④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。
其中错误的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（
A． B． C． D．
10、函数的定义域为开区间，导函数
在内的图象如图所示，则函数
在开区间内有极小值点（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、抛物线在点（1,4）处的切线方程是 .
12、完成右边进位制之间的转化： 110011（2）＝____________（10）____________（5）
13、下图给出的是计算的值的一个程序
框图，其中判断框内应填入的条件是 .
14、已知复数 ,若，a,b∈R,则实数对(a,b)的值为 .
15、函数的单调递增区间是 .
16、椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，则点的纵坐标是 .
17、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为 .
三、解答题：（本大题共7小题，共72分）
18、（本小题满分14分）
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：
（1）他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）他不乘轮船去的概率
（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？
19、（本小题满分14分）
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？w.w
20、（本小题满分14分）
已知，试证明至少有一个不小于1.
21、（本小题满分15分）
如图，已知抛物线方程为
⑴直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于
A、B两点，求AB的长度；
⑵直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛
物线相交于C、D两点，O为原点。求△OCD的面积。
22、（本小题满分15分）已知是函数的一个极值点，其中，
（I）求与的关系式；
（II）求的单调区间；
（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.
嵊泗中学09-10学年第一学期期末试卷
高二数(文)答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
D
D
A
D
B
D
A
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、y=8x-4 12、51 201 13、 14、(－３，４) 15、（1/e，+∞） 16、
17、
三、解答题：（本大题共7小题，共72分）
18、解：设乘火车去开会为事件A，乘轮船去开会为事件B，乘汽车去为事件C，乘飞机去为事件D，它们彼此互斥。……………………………2分
(1)P(A+D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7……………………………6分
(2)P=1-P(B)=1-0.2=0.8……………………………10分
(3)P=0.5=0.2+0.3=0.1+0.4
21、（15分）解：⑴∵抛物线方程为，∴焦点，又直线过焦点，且垂直于x轴，∴的方程为，联立方程组，解得 ∴，。……………………………（6分）
⑵由⑴焦点，直线倾斜角为，直线的斜率，其方程为
，设，联立方程组
。∴，又，∴△OCD的面积为。……………（15分）
22、（Ⅰ）解：.
因为是的一个极值点,所以,即.
所以………………… 3分
设,其函数图象的开口向上.
由题意(*)式恒成立,
又.
即的取值范围是………………… 15分
解法二：由已知,得，即，
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