8.2　立体图形的直观图 预习案（含答案） 高一数学人教A版必修第二册

8.2　立体图形的直观图　
立体图形的直观图
1．直观图的概念
直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形．
2．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤
3．用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
(1)画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可；
(2)画z′轴，z′轴过点O′，且与x′轴的夹角为90°，并画出高线(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图；
(3)擦去辅助线，被遮线用虚线表示．
【微点拨】
(1)画水平放置的平面图形的直观图，关键是确定多边形顶点的位置，借助于平面直角坐标系确定顶点后，只需把这些顶点顺次连接即可．
(2)画空间几何体的直观图时，需特别注意实虚线的应用，被遮住的线必须用虚线，体现层次性和立体感．
【即时练习】　
1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)相等的线段在直观图中仍然相等．(　　)
(2)平行的线段在直观图中仍然平行．(　　)
(3)一个角的直观图仍是一个角．　(　　)
(4)相等的角在直观图中仍然相等．(　　)
2．在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y轴， 两轴相交于点 O, 画直观图时，把它们画成对应的 x′ 轴与 y′ 轴， 两轴相交于点 O′， 且使 ∠x′O′y′＝________， 它们确定的平面表示________．
8．2　立体图形的直观图
2．45°　135°　水平面　x′轴或y′轴的线段　保持原长度　一半
[即时练习]
1．答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
2．答案：45° (或135°)　水平面