8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 预习案（含答案） 高一数学人教A版必修第二册

8.4.2　空间点、直线、平面之间的位置关系
一、空间中两条直线的位置关系
1．异面直线：不同在__________平面内的两条直线．
2．异面直线的画法：为了表示异面直线a，b不共面的特点，通常用一个或两个平面来衬托，如图所示．这样更加直观，不能直接画两条直线，然后说明异面！
3．空间两条直线的三种位置关系
(1)从是否有公共点的角度来分：
(2)从是否共面的角度来分：
【微点拨】
(1)异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行．
(2)不能把异面直线误认为分别在不同平面内的两条直线，如图中，虽然有a α，b β，即a，b分别在两个不同的平面内，但是因为a∩b＝O，所以a与b不是异面直线．
【即时练习】　若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是(　　)
A．相交 B．平行
C．异面 D．平行或异面
二、空间中直线与平面的位置关系
位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行
公共点 ______个公共点 ______个 ______个
符号表示 ________ ________ ________
图形表示
【微点拨】
直线在平面外包括两种情形：a∥α与a∩α＝A.
【即时练习】　若一直线上有一点在已知平面外，则下列结论中正确的是(　　)
A．直线与平面平行 B．直线与平面相交
C．直线上至少有一个点在平面内 D．直线上有无数多个点都在平面外
三、空间中平面与平面的位置关系
位置关系 平行 相交 相交平面的画法：位置关系不同，呈现形式不同．
图示
表示法 ________ ________
公共点个数 ________个 ________个
【微点拨】
(1)画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行．
(2)以后我们说明“两条直线”均指不重合的两条直线，“两个平面”均指不重合的两个平面．
【即时练习】　若M∈平面α，M∈平面β，α，β为不同的平面，则平面α与β的位置关系是(　　)
平行　　　　B．相交　　　　C．重合　　　　D．不确定
8．4.2　空间点、直线、平面之间的位置关系
一、
1．任何一个
3．(1)平行　异面　相交　(2)平行　相交　异面
[即时练习]
解析：因为两直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，故选D.
答案：D
二、
无数　1　0　a α　a∩α＝A　a∥α
[即时练习]
解析：对于A，若直线与平面相交，此时除交点外，其余点都在平面外，A错误；对于B，C，若直线与平面平行，则所有点都在平面外，B，C错误；对于D，直线无论与平面相交还是平行，都有无数个点在平面外，D正确．故选D.
答案：D
三、
α∥β　α∩β＝a　0　无数
[即时练习]
解析：由基本事实可知，平面α与平面β相交．故选B.
答案：B