8.5.1 直线与直线平行 预习案（含答案） 高一数学人教A版必修第二册

8.5.1　直线与直线平行
一、基本事实4　把平行线的传递性推广到空间也能成立．
1．文字表述：平行于同一条直线的两条直线__________．
2．符号表示： __________．
【微点拨】
这个基本事实是判断两条直线平行的重要方法之一，其关键在于寻找联系所证两条平行直线的第三条直线．
【即时练习】　如图所示，在三棱锥S MNP中，E，F，G，H分别是棱SN，SP，MN，MP的中点，则EF与 HG的位置关系是(　　)
A．平行 B．相交
C．异面 D．平行或异面
二、空间等角定理
文字语言 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角______________
符号语言 OA∥O′A′，OB∥O′B′ ∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°
图形语言 　
【微点拨】
(1)空间等角定理实质上是由如下两个结论合成的：①若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向相同(或方向相反)，则这两个角相等；②若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补．
(2)空间等角定理表明，把空间中的一个角平移后，角的大小不变．
(3)由空间等角定理可得，如果两条相交直线与另两条相交直线对应平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等．
【即时练习】　已知∠BAC＝30°，AB∥A′B′，AC∥A′C′，则∠B′A′C′＝(　　)
A．30° B．150°
C．30°或150°　 D．大小无法确定
8．5.1　直线与直线平行
一、
(1)平行　(2)a∥c
[即时练习]
解析：∵E，F，G，H分别是棱SN，SP，MN，MP的中点，∴EF为△SPN的中位线，GH为△MPN的中位线，则EF∥PN，GH∥PN，由平行公理可得，EF∥HG.故选A.
答案：A
二、
相等或互补
[即时练习]
解析：两个角的两边分别对应平行，那么这两个角是相等或互补关系，所以∠B′A′C′＝30°或150°.故选C.
答案：C