9.2.2 总体百分位数的估计 学案（含答案）

9.2.2　总体百分位数的估计
百分位数
1．第 p百分位数的定义
一般地，一组数据的第 p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有________的数据小于或等于这个值，且至少有__________的数据大于或等于这个值．一组数据的百分位数既可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数．
2．计算第 p百分位数的步骤
第1步，按从________到________ 排列原始数据；
第2步，计算 i ＝________；
第3步，若 i不是整数，而大于 i的比邻整数为 j，则第 p百分位数为________数据；若 i是整数，则第 p百分位数为第 i项与第(i＋1) 项数据的________．
3．四分位数：常用的分位数有第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数， 这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．其中第________百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第________百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等．
【微点拨】
分位数概念辨析：将总体数据从小到大排列．
(1)将范围或者说区间(0，1)两等分的数是，所以总体数据总处于中间位置的那个数据叫做(或50%)分位数．二分位数只有这一个数据，这个数据也是中位数，也是50%分位数．
(2)将范围或者说区间(0，1)三等分的数是，所以总体数据总处于对应位置的数据叫做分位数．这两个数据都称为三分位数．
(3)将范围或者说区间(0，1)四等分的数是，所以总体数据总处于对应位置的数据叫做分位数，也就是25%，50%，75%分位数．这三个数据都称为四分位数．
【即时练习】　
1．判断正误(正确的画 √ ，错误的画 × )
(1)50%分位数就是中位数．(　　)
(2)若一组样本数据各不相等，则其75%分位数大于25%分位数. (　　)
(3)若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.(　　)
2．1，2，3，4，5，5这组数据的第50百分位数是(　　)
A．3　　　　　　　B．3.5 C．4　　　　　　　D．5
9．2.2　总体百分位数的估计
1．p%　(100－p)%
2．小　大　n×p%　第j项　 平均数
3．25　75
[即时练习]
1．答案：(1)√　(2)√　(3)×
2．解析：将数据从低到高排列为1，2，3，4，5，5.而6×0.5＝3，所以第50百分位数是＝3.5.故选B.
答案：B