10.1.1 有限样本空间与随机事件 预学案（含答案）

10.1.1　有限样本空间与随机事件
一、随机试验、样本空间
1．随机试验：我们把对________的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示．
2．随机试验的特点：
(1)试验可以在相同条件下________进行；
(2)试验的所有可能结果是________可知的，并且不止一个；
(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果．
3．我们把随机试验E的每个可能的____________称为样本点，全体________的集合称为试验E的样本空间．一般地，用Ω表示样本空间，用ω表示样本点，如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝____________为有限样本空间．样本点和样本空间与问题背景有关，不同的问题背景样本点可能不同．
【微点拨】
样本点与样本空间的关系是元素与集合的关系．样本空间中的元素可以是数，也可以不是数．
【即时练习】　从a，b，c，d中任取两个不同的字母，则该试验的样本空间Ω＝________．
二、随机事件
随机事件 我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含________样本点的事件称为基本事件．随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生用集合的观点描述事件．
必然事件 Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为________事件
不可能事件 空集 不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称 为________事件
【微点拨】
(1)必然事件与不可能事件不具有随机性，为了方便统一处理，将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形．这样，每个事件都是样本空间Ω的一个子集．
(2)基本事件的概念可类比集合中元素的概念，试验可能发生的全部结果是一个集合，其元素是基本事件，基本事件不可能分解，不能同时发生(相当于集合中元素的互异性)．
(3)事件与基本事件的区别：基本事件是试验中不能再分解的最简单的随机事件，只包含一个样本点，而事件可以由若干个基本事件组成，不止包含一个样本点．
【即时练习】　下列事件中，是随机事件的是(　　)
守株待兔　　　B．瓮中捉鳖　　　C．水中捞月　　　D．水滴石穿
10．1.1　有限样本空间与随机事件
一、
1．随机现象　
2．(1)重复　(2)明确
3．基本结果　样本点　{ω1，ω2，…，ωn}
[即时练习]
答案：{ab，ac，ad，bc，bd，cd}
二、
一个　必然　不可能　
[即时练习]
解析：守株待兔是随机事件，故A选项正确；
瓮中捉鳖是必然事件，故B选项错误；
水中捞月是不可能事件，故C选项错误；
水滴石穿是必然事件，故D选项错误．故选A.
答案：A