10.1.3 古典概型 学案（含答案）

10.1.3　古典概型
古典概型
1．定义：一般地，若试验E具有以下特征：
(1)有限性：样本空间的样本点只有________；
(2)等可能性：每个样本点发生的可能性________．
称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．古典概型是相对于有限样本空间的概率定义，即只对样本点有有限个的样本空间适用．
2．计算公式：一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝________．
【微点拨】
(1)一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性．例如，在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽．这个试验的样本点只有两个：发芽、不发芽．而 发芽 和 不发芽 这两种结果出现的机会一般是不均等的，所以它不属于古典概型．
(2)由于观察的角度不同，样本点的个数可能也不同，因此样本点总个数和事件A包含的样本点个数的计算必须站在同一角度上，否则会引起混淆导致错误．
【即时练习】　
1．判断正误(正确的画 √ ，错误的画 × )
(1)若一个试验的样本空间中的样本点个数为有限个，则该试验是古典概型．(　　)
(2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等．(　　)
(3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的．(　　)
2．若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为(　　)
A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．
10．1.3　古典概型
1．(1)有限个　(2)相等　
2．
[即时练习]
1．答案：(1)×　(2)√　(3)√
2．解析：样本点总数为10，“抽出一本是物理书”包含3个样本点，所以其概率为.故选B.
答案：B