10.2 事件的相互独立性 学案（含答案）

10.2　事件的相互独立性　预学案45
相互独立事件
1．相互独立事件的定义
对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝　　　　成立，则称事件A与事件B相互独立，简称独立．即A，B两事件同时发生的概率等于A，B发生的概率的积．
2．若事件A与事件B相互独立，则A与________，与________，与________也都相互独立．
【微点拨】
(1)事件A与B相互独立就是事件A的发生不影响事件B发生的概率，事件B的发生不影响事件A发生的概率．
(2)两个事件的相互独立性可以推广到n(n＞2，n∈N*)个事件的相互独立性，即若事件A1，A2，…，An相互独立，则这n个事件同时发生的概率＝P(A1)P(A2)…P(An)．
(3)若A，B相互独立(不互斥)，则概率的求法如下：P(A∪B)＝P(AB)＋＋P＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1－P.
【即时练习】　
1．判断正误(正确的画 √ ，错误的画 × )
(1)不可能事件与任何一个事件相互独立．(　　)
(2)必然事件与任何一个事件相互独立．(　　)
(3) P(AB)＝P(A)P(B) 是 事件A，B相互独立 的充要条件．(　　)
(4)若两个事件互斥，则这两个事件相互独立．(　　)
2．掷两枚质地均匀的骰子，设A＝ 第一枚出现的点数大于2 ，B＝ 第二枚出现的点数小于6 ，则A与B的关系为(　　)
A．互斥　　　B．互为对立　　　C．相互独立　　　D．相等
10．2　事件的相互独立性
1．P(A)P(B)
2．　B　
[即时练习]
1．答案：(1)√　(2)√　(3)√　(4)×
2．解析：对于该试验，第一枚骰子与第二枚骰子出现的点数互不影响，而且事件A，B可以同时发生，所以A，B相互独立，但不互斥，也不对立，更不相等．故选C.
答案：C