10.3 频率与概率 学案(含答案)

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名称 10.3 频率与概率 学案(含答案)
格式 docx
文件大小 15.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2025-09-12 18:39:15

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文档简介

10.3 频率与概率
一、频率的稳定性
1.随机事件的频率:在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件出现的频数,称事件A出现的比例 fn(A)=]为事件A出现的频率.频率本身是一个随机的比值.
2.频率的稳定性:一般地,随着试验次数n的________,频率偏离概率的幅度会________,即事件A发生的频率fn(A)会逐渐________于事件A发生的概率P(A),我们称频率的这个性质为频率的________性.因此,我们可以用_______估计概率P(A).概率的值不是一个随机数值,是一个确定的常数.
【微点拨】
(1)频率随着试验次数的变化而变化,而概率是一个常数,是客观存在的,与试验次数无关.
(2)在实际应用中,只要试验的次数足够多,所得的频率就可以近似地看作随机事件的概率.
(3)事件A发生的概率为P%,是指在大量重复试验中事件A发生的可能性大小为P%,而不是指在100次试验中事件A一定发生P次.
【即时练习】 
1.判断正误(正确的画 √ ,错误的画 × )
(1)随机事件的频率和概率不可能相等.(  )
(2)随机事件的频率和概率都随着试验次数的变化而变化.(  )
(3)概率能反映随机事件发生可能性的大小,而频率则不能.(  )
2.某人将一枚硬币连掷了10次,6次正面朝上,若用A表示 正面朝上 这一事件,则A出现的(  )
A.概率为   B.频率为
C.频率为6 D.概率为6
二、随机数
1.产生随机数的方法
(1)利用计算器或计算机软件产生随机数.
(2)构建模拟试验产生随机数.
2.蒙特卡洛方法
利用随机模拟解决问题的方法称为蒙特卡洛方法.
【微点拨】
用频率估计概率时,用计算机模拟试验产生随机数的优点有:用频率估计概率时,需做大量的重复试验,费时费力,并且有些试验具有破坏性,有些试验无法真正进行.因此利用计算机进行随机模拟试验就成为一种很重要的替代方法,它可以在短时间内多次重复地来做试验,不需要对试验进行具体操作,可以广泛应用到各个领域.
【即时练习】 
1.在用计算器模拟抛硬币试验时,假设计算器只能产生0~9之间的随机数,判断下列说法是否正确.
(1)可以用0,2,4,6,8来代表正面.(  )
(2)可以用1,2,3,6,8来代表正面.(  )
(3)可以用4,5,6,7,8,9来代表正面.(  )
(4)产生的100个随机数中不一定恰有50个偶数.(  )
2.用随机模拟的方法估计概率时,其准确程度决定于(  )
A.产生的随机数的大小 B.产生的随机数的个数
C.随机数对应的结果  D.产生随机数的方法
10.3 频率与概率
一、
2.增大 缩小 稳定 稳定 频率fn(A)
[即时练习]
1.答案:(1)× (2)× (3)×
2.解析:事件A出现的频数是6,频率=.故选B.
答案:B
二、
[即时练习]
1.答案:(1)√ (2)√ (3)× (4)√
2.解析:用随机模拟的方法估计概率时,产生的随机数越多,准确程度越高.故选B.
答案:B