第1单元长方体和正方体（提升卷）（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体（提升卷）（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 626.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-12 18:12:04 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体（提升卷）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、单选题
1．苏打汽水。鹏鹏将一瓶净含量为265mL的苏打汽水浸没在一个装满冷水的盆中，盆中溢出的水( )265mL。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不大于
2．包装糖果。儿童节，鹏鹏将四盒糖果打包送给好朋友，糖果盒如图所示(单位：厘米)。最节约包装纸的方案是( )。
A． B．
C． D．
3．给下图补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下列四种画法中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在大长方体中挖掉一个小正方体，以下说法正确的是( )。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变大，体积变小 D．表面积变小，体积变小
5．一盒牛奶， 从外面量得牛奶盒长6.2cm， 宽4cm， 高10.5cm。这盒牛奶大约有( )。
A．2.604L B．250mL C．300mL D．2.5L
6．根据下图，小球的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．10 C．20 D．16
7．如图，妙妙家的狗不小心把鱼缸正面玻璃碰裂了，水流了一地，鱼缸的底面积是50 dm2，原本水深是4.5d m，等妙妙和家人回到家发现鱼缸水深变成了1.5dm，那么有( )L水流走了。
A．37 B．75 C．150 D．225
8．秦始皇陵兵马俑是中国古代辉煌文明的一张金字名片，被誉为世界十大古墓稀世珍宝之一。其一号俑坑近似长方体，容积约是71300 m3，南北宽62m，距现地表深约5m ，东西长是( )m。
A．650 B．40 C．260 D．230
二、判断题
9．有4个面是正方形的长方体一定是正方体。( )
10．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减小。( )
11．正方体的棱长扩大到原来的5倍，棱长总和就扩大到原来的25倍。( )
12．体积相等的两个长方体容器的容积一定相等。( )
13．将一个长方体切成两个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是这个长方体表面积的一半。( )
三、填空题
14．请在横线上填上合适的单位名称。
一个冰箱的容积约是238 ，一个鸡蛋的体积约是50 。
15． 500mL = L 4.8dm3= mL
450cm2= m2 3.05m3= m3 dm3
16．聪聪包装一个棱长为20厘米的正方体礼盒(如下图)，需要包装纸 平方厘米(接头处不计)，用彩带捆扎时打一个蝴蝶结需要30厘米，则完成这个礼盒包装共需要 厘米彩带。
17．把5个棱长为3厘米的小正方体木块所成一个长方体。这个长方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
18．用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要 平方米的铁皮，这个水箱最多能装水 升。
19．做一个棱长为 8cm的正方体铁丝框架，至少需要铁丝 m，如果将这根铁丝做成一个长10cm，宽7cm的长方体，高是 cm。
20．一个长方体的长宽高均为大于1的整厘米数，将其分别沿图中的阴影面切一刀，A切法表面积增加30cm2， B切法表面积增加48cm2， C切法表面积增加 cm2。
四、计算题
21．计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
22．求下面几何体的表面积和体积。(单位：cm)
五、解决问题
23．游客游玩时购买了一个木雕作为纪念，包装木雕的盒子长30cm、宽25cm、高 10cm，用彩带捆扎起来(如图)，打结处长40cm，至少需要多长的彩带？
24．一个正方体的表面积是54dm2。如果把这个正方体平均分成8个小正方体(如图)，这8个小正方体的表面积总和是多少平方分米？
25．4月23日是世界读书日，为了保护书籍，劳动课上老师教同学们为图书做上封套。粤粤有一套从书，共有四册，这四册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽如下图，每册书的厚度均为2cm。她想做一个封套，把这套书装进去，做这个封套至少需要多少平方分米的硬纸板？(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)
26．如图是一个足够高的长方体容器，在这个容器中放入一个长、宽、高分别为8cm 、5cm 、12 cm的长方体铁块，使铁块的某一个面与这个容器底完全接触。则水面最多上升几厘米？
27．爱动脑的小优发现，这个封闭的长方体容器平放时，水面的高度是7cm(如图①)。如果把这个容器竖起来放(如图②)，水面的高度是多少厘米？(容器厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】错误
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】升；立方厘米
15．【答案】0.5；4800；0.045；3；50
16．【答案】2400；190
17．【答案】135；198
18．【答案】0.8；64
19．【答案】0.96；7
20．【答案】80
21．【答案】（1）解：表面积：(15×6+15×8+6×8)×2
=258×2
=516(cm2)
体积：15×8×6
=120×6
=720(cm3)
（2）解：表面积：(12×10+12×2+10×2)×2+10×10×4
=164×2+100×4
=328+400
=728（cm2）
体积：12×10×2+10×10×10
=120×2+100×10
=240+1000
=1240(cm3)
22．【答案】解：表面积：
大长方体的长：6+3=9（cm）
大长方体的宽：2+3=5（cm）
（9×5+9×3+5×3）×2－2×3×2
=87×2－12
=174－12
=162（cm2）
体积：
9×5×3－2×3×3
=135－18
=117（cm3）
23．【答案】解：30×2+25×2+10×4+40
=60+50+40+40
=150+40
=190(cm)
答：至少需要190厘米的彩带。
24．【答案】解：
9=3×3
3÷2=1.5（dm）
1.5×1.5×6×8
=13.5×8
=108(dm2)
答：这8个小正方体的表面积总和是108平方分米。
25．【答案】解：2×4=8(cm)，
28×20×2+20×8×2+28×8
=1120+320+224
=1664(cm2)
=16.64（平方分米）；
答：做这个封套至少需要16.64平方分米的硬纸板。
26．【答案】解：（8×5×12）÷（20×10）
=480÷200
=2.4（厘米）
答：水面最多上升2.4厘米。
27．【答案】解：20×16×7÷(10×16)
=2240÷160
=14(厘米)；
答：水面的高度是14厘米。
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第1单元长方体和正方体（提升卷）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、单选题
1．苏打汽水。鹏鹏将一瓶净含量为265mL的苏打汽水浸没在一个装满冷水的盆中，盆中溢出的水( )265mL。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不大于
2．包装糖果。儿童节，鹏鹏将四盒糖果打包送给好朋友，糖果盒如图所示(单位：厘米)。最节约包装纸的方案是( )。
A． B．
C． D．
3．给下图补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下列四种画法中，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在大长方体中挖掉一个小正方体，以下说法正确的是( )。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变小
C．表面积变大，体积变小 D．表面积变小，体积变小
5．一盒牛奶， 从外面量得牛奶盒长6.2cm， 宽4cm， 高10.5cm。这盒牛奶大约有( )。
A．2.604L B．250mL C．300mL D．2.5L
6．根据下图，小球的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．10 C．20 D．16
7．如图，妙妙家的狗不小心把鱼缸正面玻璃碰裂了，水流了一地，鱼缸的底面积是50 dm2，原本水深是4.5d m，等妙妙和家人回到家发现鱼缸水深变成了1.5dm，那么有( )L水流走了。
A．37 B．75 C．150 D．225
8．秦始皇陵兵马俑是中国古代辉煌文明的一张金字名片，被誉为世界十大古墓稀世珍宝之一。其一号俑坑近似长方体，容积约是71300 m3，南北宽62m，距现地表深约5m ，东西长是( )m。
A．650 B．40 C．260 D．230
二、判断题
9．有4个面是正方形的长方体一定是正方体。( )
10．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减小。( )
11．正方体的棱长扩大到原来的5倍，棱长总和就扩大到原来的25倍。( )
12．体积相等的两个长方体容器的容积一定相等。( )
13．将一个长方体切成两个完全相同的正方体，每个正方体的表面积是这个长方体表面积的一半。( )
三、填空题
14．请在横线上填上合适的单位名称。
一个冰箱的容积约是238 ，一个鸡蛋的体积约是50 。
15． 500mL = L 4.8dm3= mL
450cm2= m2 3.05m3= m3 dm3
16．聪聪包装一个棱长为20厘米的正方体礼盒(如下图)，需要包装纸 平方厘米(接头处不计)，用彩带捆扎时打一个蝴蝶结需要30厘米，则完成这个礼盒包装共需要 厘米彩带。
17．把5个棱长为3厘米的小正方体木块所成一个长方体。这个长方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
18．用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要 平方米的铁皮，这个水箱最多能装水 升。
19．做一个棱长为 8cm的正方体铁丝框架，至少需要铁丝 m，如果将这根铁丝做成一个长10cm，宽7cm的长方体，高是 cm。
20．一个长方体的长宽高均为大于1的整厘米数，将其分别沿图中的阴影面切一刀，A切法表面积增加30cm2， B切法表面积增加48cm2， C切法表面积增加 cm2。
四、计算题
21．计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
22．求下面几何体的表面积和体积。(单位：cm)
五、解决问题
23．游客游玩时购买了一个木雕作为纪念，包装木雕的盒子长30cm、宽25cm、高 10cm，用彩带捆扎起来(如图)，打结处长40cm，至少需要多长的彩带？
24．一个正方体的表面积是54dm2。如果把这个正方体平均分成8个小正方体(如图)，这8个小正方体的表面积总和是多少平方分米？
25．4月23日是世界读书日，为了保护书籍，劳动课上老师教同学们为图书做上封套。粤粤有一套从书，共有四册，这四册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽如下图，每册书的厚度均为2cm。她想做一个封套，把这套书装进去，做这个封套至少需要多少平方分米的硬纸板？(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)
26．如图是一个足够高的长方体容器，在这个容器中放入一个长、宽、高分别为8cm 、5cm 、12 cm的长方体铁块，使铁块的某一个面与这个容器底完全接触。则水面最多上升几厘米？
27．爱动脑的小优发现，这个封闭的长方体容器平放时，水面的高度是7cm(如图①)。如果把这个容器竖起来放(如图②)，水面的高度是多少厘米？(容器厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】错误
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】升；立方厘米
15．【答案】0.5；4800；0.045；3；50
16．【答案】2400；190
17．【答案】135；198
18．【答案】0.8；64
19．【答案】0.96；7
20．【答案】80
21．【答案】（1）解：表面积：(15×6+15×8+6×8)×2
=258×2
=516(cm2)
体积：15×8×6
=120×6
=720(cm3)
（2）解：表面积：(12×10+12×2+10×2)×2+10×10×4
=164×2+100×4
=328+400
=728（cm2）
体积：12×10×2+10×10×10
=120×2+100×10
=240+1000
=1240(cm3)
22．【答案】解：表面积：
大长方体的长：6+3=9（cm）
大长方体的宽：2+3=5（cm）
（9×5+9×3+5×3）×2－2×3×2
=87×2－12
=174－12
=162（cm2）
体积：
9×5×3－2×3×3
=135－18
=117（cm3）
23．【答案】解：30×2+25×2+10×4+40
=60+50+40+40
=150+40
=190(cm)
答：至少需要190厘米的彩带。
24．【答案】解：
9=3×3
3÷2=1.5（dm）
1.5×1.5×6×8
=13.5×8
=108(dm2)
答：这8个小正方体的表面积总和是108平方分米。
25．【答案】解：2×4=8(cm)，
28×20×2+20×8×2+28×8
=1120+320+224
=1664(cm2)
=16.64（平方分米）；
答：做这个封套至少需要16.64平方分米的硬纸板。
26．【答案】解：（8×5×12）÷（20×10）
=480÷200
=2.4（厘米）
答：水面最多上升2.4厘米。
27．【答案】解：20×16×7÷(10×16)
=2240÷160
=14(厘米)；
答：水面的高度是14厘米。
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