§2 抽样的基本方法
2.1 简单随机抽样
【课前预习】
知识点一
1.不放回地 相等
诊断分析
解:(1)简单随机抽样是一种不放回的抽样;
(2)简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相等.
知识点二
1.一个 样本容量
诊断分析
解:优点:简单易行,适合总体中个体个数不多的情况.
缺点:当总体容量非常大时,对个体编号工作量大,搅拌均匀较难,影响样本的代表性.
知识点三
2.(1)编号 (3)范围内 剔除
诊断分析
解:一般有两个:一是选取的号码不在编号范围内;二是出现相同的号码.
【课中探究】
探究点一
例1 (1)ACD (2)③ [解析] (1)A中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样中总体中个体的个数是有限的,而该选项中总体中个体的个数是无限的;B中,该抽样方式是简单随机抽样;C中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样是逐个抽取,而该选项中是一次性抽取;D中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是个子最高的5名同学是56名同学中特定的,不存在随机性,不是等可能抽样.故选ACD.
(2)①中平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,不是简单随机抽样;②中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点,不是简单随机抽样;③符合简单随机抽样定义.故答案为③.
探究点二
例2 解:将30名歌手从1到30编号,然后在形状、大小相同的纸条上写上这些编号,制成号签,
再将号签放入同一个不透明的盒子中搅拌均匀,
从中依次抽出10个号签,则相应编号的歌手参加活动.
运用相同的办法从18名小品演员中选出6人参加活动,从10名相声演员中选出4人参加活动.
探究点三
例3 222 [解析] 从随机数表的第12行第5列的数字开始由左向右读取,剔除不在范围内和重复的编号,依次可以得到116,445,148,222,080,356,…,则选出的第4盒口罩的编号为222.
变式 D [解析] 从给出的随机数表的第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,剔除不在范围内和重复的编号,依次可得08,02,14,07,01,所以选出的第5个个体的编号是01,故选D.
拓展 解:第一步,将800袋袋装牛奶编号,可以编为000,001,…,799;第二步,从随机数表中任意一个位置(例如随机数表中第1行第8列)开始,由左向右依次选取三位数,得到208,026,314,070,243,…,将其中大于799的号码和重复的号码舍弃,直到选出50个符合条件的号码为止;第三步,将得到的50个号码对应的50袋袋装牛奶选出进行质量检测.§2 抽样的基本方法
2.1 简单随机抽样
1.B [解析] 根据简单随机抽样的定义,总体中每个个体被抽到的可能性相等,因此简单随机抽样的结果完全由随机性所决定,故选B.
2.B [解析] 摇均匀是为了使每个个体进入样本的可能性相等,是保证样本真实反映总体特征的关键.
3.B [解析] 由于第一次剔除时采用抽签法,对每个人来说可能性相等,然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的,所以总的来说每个人被抽到的可能性都是相等的.故选B.
4.A [解析] 估计此森林内有松鼠100÷=1000(只).故选A.
5.B [解析] 对于A,总体容量较大,用简单随机抽样比较麻烦;对于B,总体容量较少,用简单随机抽样比较方便;对于C,由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大,因此不适合用简单随机抽样;对于D,总体容量较大,且各类田地产量的差别也较大,不适合用简单随机抽样.故选B.
6.B [解析] 选项A中,总体中的个体数较大,样本容量也较大,不适合用抽签法;选项B中,总体中的个体数较小,样本容量也较小,且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了,适合用抽签法;选项C中,甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,不能满足搅拌均匀的条件,不适合用抽签法;选项D中,总体中的个体数较大,不适合用抽签法.故选B.
7.C [解析] 由抽签法的特征知,每个班被抽到的可能性均相等,则a=b=.故选C.
8.ABC [解析] 对A,由于挑选出50名最优秀的官兵,不具备随机性,故不是简单随机抽样;对B,简单随机抽样是不放回抽样,从中任意拿出一支铅笔检测后再放回箱子,是有放回的抽样,故B不是简单随机抽样;对C,简单随机抽样要求是逐个抽取,而选项中从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本,故C不是简单随机抽样;对D,从2000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查,是简单随机抽样.故选ABC.
9.ACD [解析] 从给出的随机数表的第2行第2列的数开始向右读数,依次为774,946,774,428,114,572,042,533,…,所以抽出的前4个个体的编号依次是774,428,114,572,故选ACD.
10.抽签法 [解析] 三十个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.
11.19 [解析] 选取的5个个体的编号依次为15,08,02,16,19,故选出来的第5个个体的编号为19.
12. [解析] 在简单随机抽样过程中,个体A每一次被抽到的可能性是相等的,因为总体容量为21,所以个体A第一次被抽到的可能性与第二次被抽到的可能性均为.
13.解:选法一满足抽签法的特征,是抽签法;选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中39个白球无法相互区分.
这两种选法的相同之处是每名学生被选中的可能性都相等,均为.
14.解:(1)将元件的编号调整为010,011,012,…,099,100,…,600.
(2)在随机数表中任选一个数字作为开始数字,任选一个方向作为读数方向.比如,选第6行第7列的数字开始向右读.
(3)每次读取三位数字,凡不在010~600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,直至取得6个不同的编号.
(4)这样,与这6个编号对应的6个元件被抽出,从而得到样本.
15.D [解析] 由题意可得=,故n=37,所以在整个抽样过程中,每个个体被抽到的可能性均为,故选D.
16.解:(1)总体是该中学高三年级400名学生的视力,
样本是所抽取的50名学生的视力.
(2)①利用抽签法抽取的步骤如下:第一步,将这50名学生分别编号为1,2,3,…,50;第二步,将50个编号分别写在形状、大小相同的50张纸条上,并揉成团,制成号签;第三步,将得到的号签放到一个不透明的容器中,搅拌均匀;第四步,每次从容器中不放回地抽取1个号签,抽后再次搅拌均匀,依次抽取6次,与抽取的号签上的编号相对应的6名学生被抽出.
②利用随机数法抽取的步骤如下:第一步,将这50名学生分别编号为01,02,03,…,50;第二步,用计算机产生一个1~50范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号;第三步,重复第二步的过程,剔除重复的编号,直到抽足6个编号,与抽中的编号相对应的6名学生被抽出.§2 抽样的基本方法
2.1 简单随机抽样
【学习目标】
1.通过实例,了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.
2.掌握两种随机抽样方法:抽签法和随机数法.
◆ 知识点一 简单随机抽样
1.简单随机抽样
一般地,从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中,逐个 抽取n(1≤n2.最常用的简单随机抽样方法有两种:抽签法和随机数法.
【诊断分析】 简单随机抽样的特点是什么
◆ 知识点二 抽签法
1.抽签法的定义
先把总体中的N(N为正整数)个个体编号,并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等),再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀.每次随机地从中抽取 ,然后将箱中余下的号签搅拌均匀,再进行下一次抽取.如此下去,直至抽到预先设定的 .
2.抽签法的具体步骤
(1)给总体中的每个个体编号;
(2)抽签.
【诊断分析】 抽签法的优缺点分别是什么
◆ 知识点三 随机数法
1.随机数法的定义
先把总体中的N个个体依次编码为0,1,2,…,N-1,然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1,2,…,N-1中的随机数,产生的随机数是几,就选第几号个体,直至选到预先设定的样本容量.
2.利用随机数表进行抽样的具体步骤
(1)给总体中的每个个体 ;
(2)在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点,并规定读取方法;
(3)依次从随机数表中抽取样本号码,凡是抽到编号 的号码,就是样本的号码,并 相同的号码,直至抽满为止.
【诊断分析】 利用随机数表进行抽样时易忽略什么问题
◆ 探究点一 简单随机抽样的理解
例1 (1)(多选题)下列抽取样本的方式中, 不是简单随机抽样的是 ( )
A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B.盒子里共有80个零件,从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验
C.从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
(2)给出下面抽样方法:①从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本;②某公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查;③从10部手机中逐个不放回地随机抽取2部进行质量检验(假设10部手机已编好号,对编号随机抽取).其中是简单随机抽样的是 (填序号).
[素养小结]
简单随机抽样必须具备的特征:
(1)总体中的个体数N是有限的;
(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的;
(3)简单随机抽样是一种不放回的抽样;
(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样.
如果以上四个特征有一个不满足,那么就不是简单随机抽样.
◆ 探究点二 抽签法
例2 某电视台举办跨年晚会,邀请了10名相声演员、18名小品演员和30名歌手演出,演出开始之前需要从30名歌手中随机选出10人,从18名小品演员中随机选出6人,从10名相声演员中随机选出4人参与某项活动.试用抽签法确定选中的艺人.
[素养小结]
抽签法的五个步骤
◆ 探究点三 随机数法
例3 [2023·江西鹰潭贵溪一中高一月考] 某口罩生产商为了检验产品质量,从总体编号为001,002,003,…,499,500的500盒口罩中,利用随机数表(以下摘取了随机数表中第12行至第13行)选取10盒口罩进行抽检,选取方法是从随机数表的第12行第5列的数字开始由左向右读取,则选出的第4盒口罩的编号为 .
第12行:16 00 11 66 14 90 84 45 11 65 73
88 05 90 52 27 41 14 86 22 98
第13行:12 22 08 07 52 74 95 80 35 69 68
32 50 61 28 47 39 75 34 58 62
变式 [2023·广西大学附属中学高一月考] 总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从给出的随机数表的第1行第5列的数字开始由左到右选取,每次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 ( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B.04 C.02 D.01
[素养小结]
(1)应用随机数表抽取样本时首先要选定开始读取的数字;(2)读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等,如题中有规定,则按照题中要求读数;(3)选数时,不在编号范围内或已经产生的号码应跳过.
拓展 某部门要检验某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,需从800袋这样的牛奶中抽取50袋进行检测,现利用随机数表抽取样本,写出抽取过程.§2 抽样的基本方法
2.1 简单随机抽样
一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分)
1.简单随机抽样的结果 ( )
A.完全由抽样方式所决定
B.完全由随机性所决定
C.完全由人为因素所决定
D.完全由计算方法所决定
2.抽签法中确保样本具有代表性的关键是 ( )
A.制签 B.摇均匀
C.逐一抽取 D.不放回抽取
3.在对101个人进行一次抽样时,先采用抽签法从中剔除1个人,再在剩余的100人中随机抽取10人,那么下列说法正确的是 ( )
A.这种抽样方法对于被剔除的人是不公平的,因为他失去了被抽到的机会
B.每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等,因为每个人被剔除的可能性相等,所以不被剔除的可能性也是相等的
C.由于采用了两步进行抽样,所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少
D.每个人被抽到的可能性不相等
4.[2024·北京房山区高一期末] 为估计某森林内松鼠的数量,使用以下方法:先随机从森林中捕捉松鼠100只,在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林.再随机从森林中捕捉50只,若尾巴上有记号的松鼠共有5只,则估计此森林内有松鼠( )
A.1000只 B.500只
C.2000只 D.1500只
5.下列问题中,最适合用简单随机抽样的是 ( )
A.某报告厅共有1280个座位,某次报告会时报告厅坐满了观众,为了听取观众的意见,报告会结束以后要留下32名观众进行座谈
B.从10台冰箱中抽取3台进行质量检验
C.某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人.教育部门为了解大家对学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本
D.某乡农田有山地8000亩,丘陵12 000亩,平地24 000亩,洼地4000亩,现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
6.[2023·河南南阳邓州春雨国文学校高一月考] 下列抽样试验中,适合用抽签法的是 ( )
A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
7.[2023·广东梅州兴宁一中高一月考] 某校高一共有20个班,分别编号为01,02,…,20,现用抽签法从中抽取3个班进行调查,设高一(1)班被抽到的可能性为a,高一(2)班被抽到的可能性为b,则 ( )
A.a=,b= B.a=,b=
C.a=,b= D.a=,b=
8.(多选题)[2023·甘肃酒泉一中高一月考] 下列抽取样本的方式不是简单随机抽样的有 ( )
A.某连队从200名官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作
B.箱子中有100支铅笔,从中选10支进行试验,在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后再放回箱子
C.从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本
D.从2000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查
9.(多选题)要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,从中抽取50颗种子进行试验,利用随机数法抽取种子,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从下面随机数表的第2行第2列的数开始向右读,则下列编号是抽出的前4个个体中编号的是 ( )
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
A.774 B.946 C.428 D.572
二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
10.[2023·江西分宜中学高一月考] 某商场进行有奖促销活动,从分别标有1,2,…,30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球,这7个小球所标号码为中奖号码,按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是 .
11.[2023·河南南阳高一期中] 总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从下面随机数表的第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 .
12.炎炎夏日,冰淇淋成为许多人的热宠,现用简单随机抽样的方法检测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准.若从21个该品牌冰淇淋中抽取一个容量为3的样本,则其中个体A第一次被抽到的可能性是 ,个体A第二次被抽到的可能性是 .
三、解答题(本大题共2小题,共20分)
13.(10分)某中学从40名学生中选1人作为男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法:
选法一:将这40名学生按1,2,…,40进行编号,相应地制作编号分别为1,2,…,40的40个完全相同的号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生成为啦啦队成员;
选法二:将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取1个球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.
试问这两种选法是否都是抽签法 为什么 这两种选法有何相同之处
14.(10分)[2023·湖北宜昌长阳一中高一月考] 现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表设计抽样方案
15.(5分)利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第一个个体确定后,余下的每个个体被抽到的可能性均为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的可能性均为 ( )
A. B. C. D.
16.(15分)青少年视力水平的下降已引起全社会的关注.为了了解某中学高三年级400名学生的视力情况,从中抽取了50名学生进行视力检测.
(1)在这个问题中,总体、样本分别是什么
(2)为深入了解这50名学生的视力情况,从中随机抽取6名进行座谈,请分别写出利用抽签法和随机数法抽取的步骤.(共26张PPT)
§2 抽样的基本方法
2.1 简单随机抽样
◆ 课前预习
◆ 课中探究
◆ 备课素材
◆ 备用习题
【学习目标】
1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.
2.掌握两种随机抽样方法：抽签法和随机数法.
知识点一 简单随机抽样
1.简单随机抽样
一般地，从（ 为正整数）个不同个体构成的总体中，逐个__________抽取
个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可
能性______，这样的抽样方法通常叫作简单随机抽样.
不放回地
相等
2.最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法.
【诊断分析】
简单随机抽样的特点是什么？
解：（1）简单随机抽样是一种不放回的抽样；
（2）简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等.
知识点二 抽签法
1.抽签法的定义
先把总体中的（ 为正整数）个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小
相同的签上（签可以是纸条、卡片或小球等），再将这些号签放在同一个不透
明的箱子里搅拌均匀.每次随机地从中抽取______，然后将箱中余下的号签搅拌
均匀，再进行下一次抽取.如此下去，直至抽到预先设定的__________.
一个
样本容量
2.抽签法的具体步骤
（1）给总体中的每个个体编号；
（2）抽签.
【诊断分析】
抽签法的优缺点分别是什么？
解：优点：简单易行，适合总体中个体个数不多的情况.
缺点：当总体容量非常大时，对个体编号工作量大，搅拌均匀较难，影响样本
的代表性.
知识点三 随机数法
1.随机数法的定义
先把总体中的个个体依次编码为0,1,2， ， ，然后利用工具（转盘或摸
球、随机数表、科学计算器或计算机）产生0,1,2， ， 中的随机数，产
生的随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量.
2.利用随机数表进行抽样的具体步骤
（1）给总体中的每个个体______；
（2）在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点，并规定读取方法；
（3）依次从随机数表中抽取样本号码，凡是抽到编号________的号码，就是样
本的号码，并______相同的号码，直至抽满为止.
编号
范围内
剔除
【诊断分析】
利用随机数表进行抽样时易忽略什么问题？
解：一般有两个：一是选取的号码不在编号范围内；二是出现相同的号码.
探究点一 简单随机抽样的理解
例1（1） （多选题）下列抽取样本的方式中, 不是简单随机抽样的是 ( )
ACD
A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B.盒子里共有80个零件,从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验
C.从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
[解析] A中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样中总体中个体的
个数是有限的,而该选项中总体中个体的个数是无限的;
B中,该抽样方式是简单随机抽样;
C中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样是逐个抽取,
而该选项中是一次性抽取;
D中,该抽样方式不是简单随机抽样,
原因是个子最高的5名同学是56名同学中特定的,不存在随机性,不是等可能抽样.
故选 .
（2）给出下面抽样方法：①从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本；②某
公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查；③从10部手机中
逐个不放回地随机抽取2部进行质量检验（假设10部手机已编好号，对编号随机
抽取）.其中是简单随机抽样的是____（填序号）.
③
[解析] ①中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相
符，不是简单随机抽样；
②中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，不是简单随机抽样；
③符合简单随机抽样定义．故答案为③.
［素养小结］
简单随机抽样必须具备的特征：
（1）总体中的个体数 是有限的；
（2）抽取的样本是从总体中逐个抽取的；
（3）简单随机抽样是一种不放回的抽样；
（4）简单随机抽样是一种等可能的抽样．
如果以上四个特征有一个不满足，那么就不是简单随机抽样．
探究点二 抽签法
例2 某电视台举办跨年晚会，邀请了10名相声演员、18名小品演员和30名歌手
演出，演出开始之前需要从30名歌手中随机选出10人，从18名小品演员中随机选
出6人，从10名相声演员中随机选出4人参与某项活动.试用抽签法确定选中的艺人.
解：将30名歌手从1到30编号，然后在形状、大小相同的纸条上写上这些编号，
制成号签，再将号签放入同一个不透明的盒子中搅拌均匀，
从中依次抽出10个号签，则相应编号的歌手参加活动.
运用相同的办法从18名小品演员中选出6人参加活动，从10名相声演员中选出4
人参加活动.
［素养小结］
抽签法的五个步骤
探究点三 随机数法
例3 [2023·江西鹰潭贵溪一中高一月考] 某口罩生产商为了检验产品质量，从
总体编号为001,002,003, ，499，500的500盒口罩中，利用随机数表
（以下摘取了随机数表中第12行至第13行）选取10盒口罩进行抽检，选取方法
是从随机数表的第12行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第4盒口罩的
编号为_____.
第12行：16 00 11 66 14 90 84 45 11 65 73
88 05 90 52 27 41 14 86 22 98
第13行：12 22 08 07 52 74 95 80 35 69 68
32 50 61 28 47 39 75 34 58 62
222
[解析] 从随机数表的第12行第5列的数字开始由左向右读取，剔除不在范围内和
重复的编号，依次可以得到116，445，148，222，080，356， ，则选出的第
4盒口罩的编号为222.
变式 [2023·广西大学附属中学高一月考] 总体由编号为01，02， ，19，20
的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从给出的随机
数表的第1行第5列的数字开始由左到右选取，每次选取两个数字，则选出来的
第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
D
A.08 B.04 C.02 D.01
[解析] 从给出的随机数表的第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，
剔除不在范围内和重复的编号，依次可得08，02，14，07，01，所以选出的第5
个个体的编号是01，故选D.
［素养小结］
（1）应用随机数表抽取样本时首先要选定开始读取的数字；（2）读数的方向
可以向右，也可以向左、向上、向下等，如题中有规定，则按照题中要求读数；
（3）选数时，不在编号范围内或已经产生的号码应跳过.
拓展 某部门要检验某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，需从800袋
这样的牛奶中抽取50袋进行检测,现利用随机数表抽取样本,写出抽取过程.
解:第一步，将800袋袋装牛奶编号，可以编为000，001， ，799；
第二步，从随机数表中任意一个位置（例如随机数表中第1行第8列）开始，
由左向右依次选取三位数，得到208，026，314，070，243， ，
将其中大于799的号码和重复的号码舍弃，直到选出50个符合条件的号码为止；
第三步，将得到的50个号码对应的50袋袋装牛奶选出进行质量检测.
1.随机数法的优缺点
优点：简单易行，它很好地解决了当总体中个体数较多时抽签法制签难的问题.
缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也较大时，用随机数法抽取样
本仍不方便.
2.抽签法与随机数法的异同
相同点：（1）抽签法与随机数法都是简单随机抽样的方法，要求被抽取样本的
总体中的个体数有限；（2）都是不放回抽取.
不同点：随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，抽签法适用于总体中
的个体数较少的情况.
1.利用随机数法抽样时，处理编号问题的几种方法
利用随机数法抽样，对各个个体编号时，应保证所编号码的位数一致，当个体
的编号位数不一致时，可做如下处理:
（1）“添0法”：如编号1,2,3， ，30的前9个数添加0，成为01,02,03， ，29,
30，这样位数就一致了；
（2）“加10法”：即把原来的号码加上10的倍数，如90,91,92， ，109,110，每
个数加上100可调整编号为190,191， ，209,210；
（3）重新编号：比如有编号1,2,3， ，99,100的100个号码，可重新编号为00,
01,02， ，98,99.
2.简单随机抽样的抽样设计
例 某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师
组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．（随机数表参
见教材）
解：步骤如下：
第一步，将100名教师分别编号为00,01,02， ，99；
第二步，在随机数表中任选1个数，如选出第12行第9列的数3；
第三步，从选定的数3开始依次向右读取两位数，剔除重复的号码，依次可以得
到31,70,05,00,25,93,45,53,78,14,28,89；
第四步，将与这12个号码对应的教师取出，即可得到样本．
