第1单元长方体和正方体应用题拔高训练（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体应用题拔高训练（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 572.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-12 18:46:31 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体应用题拔高训练-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．一个正方体六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。按照下面三种位置摆放。这个正方体相对两个面上的数字各是多少？
2．组织甲骨文体操比赛的主办方准备制作一些小方凳供选手休息，制作方法是先做一个木框架（如图），然后在相应位置固定木板。算一算，制作这样一个木框架总共要用多长的木条？（拼接处忽略不计）
3．用铁丝制作一个长2.5分米，宽1.5分米，高1分米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
4．陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩（如图B所示）。要做出这样一个灯罩，至少需要木条多少厘米？
5．妈妈给奶奶买了一件生日礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎打结处需要50厘米。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
6．李师傅要做一个简易书架（如图），做这样一个书架，至少需要多少平方分米的木板？
7．一个教堂里有6根长方体的柱子，柱子的上端和下端分别与屋顶和地面相连。每根柱子的长是3dm，宽是2dm，高是40dm。现在要给这些柱子刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？
8．一个人游泳池长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
9．一根通风管（如下图）长4米，横截面是边长为0.5米的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要多少钱？
10．把一个长12分米，宽6分米，高10分米的长方体截成3个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？
11．李师傅要做一个高1.2米的长方体玻璃柜，他切割了2块如图所示的正方形玻璃作为这个柜子的2个面。（玻璃厚度忽略不计）
（1）他还需要切割4块长方形玻璃与这2块正方形玻璃拼成柜子，这4块长方形玻璃每块的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。
（2）做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米？
12．把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积．
13．明明家客厅里摆放着个长方体金鱼缸，从外面量，长7.2分米，宽4.2分米，高3.9分米。玻璃厚0.1分米。
（1）这个鱼缸占地多少平方分米？
（2）如果用水装满这个鱼缸，能装多少升？
14．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成无盖的长方体铁盒。
（1）这个铁盒的表面积是多少？
（2）这个铁盒的容积是多少升？
15．如图，一个长方体无盖的玻璃容器，从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中，水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少？
16．一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽40厘米，鱼缸中完全浸没一块石头后（水无溢出），鱼缸中水深30厘米，把石头拿出来后水面下降了20厘米。
（1）这块石头的体积是多少立方分米？
（2）鱼缸里的水有多少升？
17．下面是两个玻璃容器。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）正方体容器中能装水多少升？
（2）将盛满水的正方体容器中的水倒入长方体容器中，长方体容器中的水面高度是多少分米？
18．一个长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米的长方体玻璃容器中装有水，将一块石头放入容器中完全浸没，水面上升了0.4厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．见详解
【分析】由图示图示可知，1与3、6、2、5相邻，故，1的对面是4；3与1、6、2、4相邻，故，3的对面是5；剩下2的对面是6；据此解决。
【详解】由题意分析得：
1的对面是4；2的对面是6；3的对面是5。
2．418厘米
【分析】由题意可知，将固定木板平移到下面，则此时的小方凳是一个长为34.5厘米，宽为28厘米，高为42厘米的长方体，求木框架的长度就是求长方体的总棱长，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（28＋42＋34.5）×4
＝104.5×4
＝418（厘米）
答：制作这样一个木框架总共要用418厘米的木条。
3．20分米
【分析】由题意可知，求至少需要的铁丝长度就是求长方体的棱长之和，代入公式“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”计算即可。
【详解】（2.5＋1.5＋1）×4
＝5×4
＝20（分米）
答：至少需要20分米长的铁丝。
4．280厘米
【分析】根据题意可知，灯罩的长36厘米、宽12厘米、高22厘米，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。
【详解】
（厘米）
答：要做出这样一个灯罩，至少需要木条280厘米。
5．290厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个礼物一共需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】40×2＋30×2＋25×4＋50
＝80＋60＋100＋50
＝290（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要290厘米丝带。
6．243平方分米
【分析】看图可知，这个书架需要三块120×30的木板，两块75×30的木板，一块120×75的木板，据此计算即可。
【详解】120×30×3＋75×30×2＋120×75
＝10800＋4500＋9000
＝24300（平方厘米）
24300平方厘米＝243平方分米
答：至少需要243平方分米的木板。
【点睛】此题考查了长方形的面积计算以及长方体的表面积。
7．2400平方分米
【分析】给柱子刷油漆，只需要给柱子的侧面刷油漆，上、下两个底面是不需要刷油漆的，求出一个柱子需要刷油漆的面积，再乘6即可。
【详解】
（平方分米）
答：刷油漆的面积是2400平方分米。
【点睛】本题考查的是立体图形的表面积计算，注意柱子、鱼缸等物体计算表面积时并不是算6个面的面积。
8．13375块
【分析】由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的面积是它的一个底面和四个侧面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积，然后用总面积除以每块瓷砖的面积即可。
【详解】4平方分米＝0.04平方米，
（25×15＋25×2×2＋15×2×2）÷0.04，
＝（375＋100＋60）÷0.04，
＝535÷0.04，
＝13375（块），
答：需要13375块。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中应用。
9．1600元
【分析】求一个通风管所需铁皮的面积就是求出它除去两个横截面后四个面的面积和，根据关系式：一个通风管的铁皮面积＝横截面的边长×通风管的长×4，求出一个通风管所需的铁皮面积；再用一个通风管所需铁皮的面积×200，即可求出做一根这样的通风管需要多少钱。
【详解】0.5×4×4×200
＝8×200
＝1600（元）
答：做一根这样的通风管需要1600元。
【点睛】本题考查的长方体表面积计算的应用，解答本题的关键是弄清楚一个通风管是由几个面组成的。
10．480平方分米
【分析】将大长方体截成3个相同的小正方体，要使表面积增加最多，则需要截面是这个长方体最大的一个面，即长和高对应的面，据此可得出答案。
【详解】将大长方体截成3个相同的小正方体，需要截面是最大的一个面，这个长方体长12分米，宽6分米，高10分米。则最大的面是长、高组成的面，截成3个小长方体增加了4个这样的截面，即：
12×10×4
＝120×4
＝480（平方分米）。
答：它的表面积最多可以增加480平方分米。
【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是充分理解题意，增加最大面积为最大的一个面，进而得出答案。
11．（1）12；8；
（2）521平方分米
【分析】（1）因为长方体玻璃柜的高是1.2米，换算成分米是12分米，而已经有边长为8分米的正方形玻璃作为长方体的上下底面，那么还需要切割的长方形玻璃是作为长方体的4个侧面，长方形玻璃的宽就等于正方形的边长8分米，长方形玻璃的长就是长方体的高12分米。
（2）计算需要的玻璃总面积，即求这个长方体的表面积。长方体表面积公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），在这个长方体中，分别为底面正方形的边长8分米，由于上下底面是正方形，所以表面积＝2×（8×8）＋4×（8×12）计算出结果即可。
【详解】（1）1.2米＝12分米
这4块长方形玻璃每块的长是12分米，宽是8分米。
（2）2×（8×8）＋4×（8×12）
＝2×64＋4×96
＝128＋384
＝512（平方分米）
答：做这个长方体玻璃柜需要玻璃512平方分米。
12．24平方厘米
【详解】试题分析：根据题干，拼组后的长方体比原来两个正方体的表面积之和减少了2个小正方体的面的面积，也就是正方体的10个面的面积，于是求出1个面的面积是40÷10=平方厘米，4由此即可解决问题．
解：40÷10×6，
=4×6，
=24（平方厘米）；
答：一个正方体的表面积是24平方厘米．
点评：抓住用两个相同的正方体木块拼成一个长方体的特点，得出表面积比原来减少2个小正方体的面的面积，是解决此类问题的关键．
13．（1）30.24平方分米
（2）106.4升
【分析】（1）求鱼缸占地面积就是求底面积，用长×宽即可；
（2）先求出鱼缸内部长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出鱼缸容积即可。
【详解】（1）7.2×4.2＝30.24（平方分米）
答：这个鱼缸占地30.24平方分米。
（2）（7.2－0.1×2）×（4.2－0.1×2）×（3.9－0.1）
＝（7.2－0.2）×（4.2－0.2）×（3.9－0.）
＝7×4×3.8
＝106.4（立方分米）
＝106.4（升）
答：能装106.4升。
【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。求长方体的容积时，找准长方体的长、宽、高是解题关键。
14．（1）700平方厘米
（2）1.5升
【分析】（1）从图中可知，这个铁盒的表面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
（2）这块长方形铁皮做成无盖长方体铁盒，长方体的长是（40－5×2）厘米、宽是（20－5×2）厘米、高是5厘米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”代入数据计算即可，最后根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。
【详解】（1）40×20－5×5×4
＝800－100
＝700（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是700平方厘米。
（2）40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
20－5×2
＝20－10
＝10（厘米）
30×10×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1.5升
答：这个铁盒的容积是1.5升。
【点睛】理解铁盒的表面积就是长方形的面积减去四个小正方形的面积，找到长方体的长、宽、高，掌握长方体体积（容积）的计算公式是解题的关键。
15．360立方厘米
【分析】先根据“高＝长方体的体积÷长×宽”求出容器中水的高度，再求出放入珊瑚石后上升的水面高度，珊瑚石的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】480毫升＝480立方厘米
480÷12÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
8－1－4＝3（厘米）
12×10×3
＝120×3
＝360（立方厘米）
答：投入的这块珊瑚石的体积是360立方厘米。
【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积，求出放入珊瑚石后上升的水面高度是解答题目的关键。
16．（1）40立方分米
（2）20升
【分析】（1）这块石头的体积等于下降部分水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出下降部分水的体积即可；
（2）石头对应的水位高度是20厘米，鱼缸中放入石头后的水位高度是30厘米，则鱼缸中原来水的高度是（30－20）厘米，最后利用长方体的体积公式求出鱼缸中水的体积，据此解答。
【详解】（1）50×40×20
＝2000×20
＝40000（立方厘米）
40000立方厘米＝40立方分米
答：这块石头的体积是40立方分米。
（2）50×40×（30－20）
＝50×40×10
＝2000×10
＝20000（立方厘米）
20000立方厘米＝20升
答：鱼缸里的水有20升。
【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。
17．（1）125升；
（2）2.5分米
【分析】（1）正方体的棱长为5分米，利用“正方体的容积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体容器的容积；
（2）由“长方体的体积＝长×宽×高”可知，长方体容器中的水面高度＝正方体容器中水的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】（1）5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
答：正方体容器中能装水125升。
（2）125÷10÷5
＝12.5÷5
＝2.5（分米）
答：长方体容器中的水面高度是2.5分米。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
18．120立方厘米
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，根据长方体体积公式，石头的体积＝长方体容器的长×宽×水面上升的高度，据此列式解答。
【详解】20×15×0.4
＝300×0.4
＝120（立方厘米）
答：这块石头的体积是120立方厘米。
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第1单元长方体和正方体应用题拔高训练-数学六年级上册苏教版
一、解答题
1．一个正方体六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。按照下面三种位置摆放。这个正方体相对两个面上的数字各是多少？
2．组织甲骨文体操比赛的主办方准备制作一些小方凳供选手休息，制作方法是先做一个木框架（如图），然后在相应位置固定木板。算一算，制作这样一个木框架总共要用多长的木条？（拼接处忽略不计）
3．用铁丝制作一个长2.5分米，宽1.5分米，高1分米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
4．陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩（如图B所示）。要做出这样一个灯罩，至少需要木条多少厘米？
5．妈妈给奶奶买了一件生日礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎打结处需要50厘米。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
6．李师傅要做一个简易书架（如图），做这样一个书架，至少需要多少平方分米的木板？
7．一个教堂里有6根长方体的柱子，柱子的上端和下端分别与屋顶和地面相连。每根柱子的长是3dm，宽是2dm，高是40dm。现在要给这些柱子刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？
8．一个人游泳池长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
9．一根通风管（如下图）长4米，横截面是边长为0.5米的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要多少钱？
10．把一个长12分米，宽6分米，高10分米的长方体截成3个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？
11．李师傅要做一个高1.2米的长方体玻璃柜，他切割了2块如图所示的正方形玻璃作为这个柜子的2个面。（玻璃厚度忽略不计）
（1）他还需要切割4块长方形玻璃与这2块正方形玻璃拼成柜子，这4块长方形玻璃每块的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。
（2）做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米？
12．把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积．
13．明明家客厅里摆放着个长方体金鱼缸，从外面量，长7.2分米，宽4.2分米，高3.9分米。玻璃厚0.1分米。
（1）这个鱼缸占地多少平方分米？
（2）如果用水装满这个鱼缸，能装多少升？
14．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成无盖的长方体铁盒。
（1）这个铁盒的表面积是多少？
（2）这个铁盒的容积是多少升？
15．如图，一个长方体无盖的玻璃容器，从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中，水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少？
16．一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽40厘米，鱼缸中完全浸没一块石头后（水无溢出），鱼缸中水深30厘米，把石头拿出来后水面下降了20厘米。
（1）这块石头的体积是多少立方分米？
（2）鱼缸里的水有多少升？
17．下面是两个玻璃容器。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）正方体容器中能装水多少升？
（2）将盛满水的正方体容器中的水倒入长方体容器中，长方体容器中的水面高度是多少分米？
18．一个长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米的长方体玻璃容器中装有水，将一块石头放入容器中完全浸没，水面上升了0.4厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．见详解
【分析】由图示图示可知，1与3、6、2、5相邻，故，1的对面是4；3与1、6、2、4相邻，故，3的对面是5；剩下2的对面是6；据此解决。
【详解】由题意分析得：
1的对面是4；2的对面是6；3的对面是5。
2．418厘米
【分析】由题意可知，将固定木板平移到下面，则此时的小方凳是一个长为34.5厘米，宽为28厘米，高为42厘米的长方体，求木框架的长度就是求长方体的总棱长，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（28＋42＋34.5）×4
＝104.5×4
＝418（厘米）
答：制作这样一个木框架总共要用418厘米的木条。
3．20分米
【分析】由题意可知，求至少需要的铁丝长度就是求长方体的棱长之和，代入公式“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”计算即可。
【详解】（2.5＋1.5＋1）×4
＝5×4
＝20（分米）
答：至少需要20分米长的铁丝。
4．280厘米
【分析】根据题意可知，灯罩的长36厘米、宽12厘米、高22厘米，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。
【详解】
（厘米）
答：要做出这样一个灯罩，至少需要木条280厘米。
5．290厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个礼物一共需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】40×2＋30×2＋25×4＋50
＝80＋60＋100＋50
＝290（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要290厘米丝带。
6．243平方分米
【分析】看图可知，这个书架需要三块120×30的木板，两块75×30的木板，一块120×75的木板，据此计算即可。
【详解】120×30×3＋75×30×2＋120×75
＝10800＋4500＋9000
＝24300（平方厘米）
24300平方厘米＝243平方分米
答：至少需要243平方分米的木板。
【点睛】此题考查了长方形的面积计算以及长方体的表面积。
7．2400平方分米
【分析】给柱子刷油漆，只需要给柱子的侧面刷油漆，上、下两个底面是不需要刷油漆的，求出一个柱子需要刷油漆的面积，再乘6即可。
【详解】
（平方分米）
答：刷油漆的面积是2400平方分米。
【点睛】本题考查的是立体图形的表面积计算，注意柱子、鱼缸等物体计算表面积时并不是算6个面的面积。
8．13375块
【分析】由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的面积是它的一个底面和四个侧面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积，然后用总面积除以每块瓷砖的面积即可。
【详解】4平方分米＝0.04平方米，
（25×15＋25×2×2＋15×2×2）÷0.04，
＝（375＋100＋60）÷0.04，
＝535÷0.04，
＝13375（块），
答：需要13375块。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中应用。
9．1600元
【分析】求一个通风管所需铁皮的面积就是求出它除去两个横截面后四个面的面积和，根据关系式：一个通风管的铁皮面积＝横截面的边长×通风管的长×4，求出一个通风管所需的铁皮面积；再用一个通风管所需铁皮的面积×200，即可求出做一根这样的通风管需要多少钱。
【详解】0.5×4×4×200
＝8×200
＝1600（元）
答：做一根这样的通风管需要1600元。
【点睛】本题考查的长方体表面积计算的应用，解答本题的关键是弄清楚一个通风管是由几个面组成的。
10．480平方分米
【分析】将大长方体截成3个相同的小正方体，要使表面积增加最多，则需要截面是这个长方体最大的一个面，即长和高对应的面，据此可得出答案。
【详解】将大长方体截成3个相同的小正方体，需要截面是最大的一个面，这个长方体长12分米，宽6分米，高10分米。则最大的面是长、高组成的面，截成3个小长方体增加了4个这样的截面，即：
12×10×4
＝120×4
＝480（平方分米）。
答：它的表面积最多可以增加480平方分米。
【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是充分理解题意，增加最大面积为最大的一个面，进而得出答案。
11．（1）12；8；
（2）521平方分米
【分析】（1）因为长方体玻璃柜的高是1.2米，换算成分米是12分米，而已经有边长为8分米的正方形玻璃作为长方体的上下底面，那么还需要切割的长方形玻璃是作为长方体的4个侧面，长方形玻璃的宽就等于正方形的边长8分米，长方形玻璃的长就是长方体的高12分米。
（2）计算需要的玻璃总面积，即求这个长方体的表面积。长方体表面积公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），在这个长方体中，分别为底面正方形的边长8分米，由于上下底面是正方形，所以表面积＝2×（8×8）＋4×（8×12）计算出结果即可。
【详解】（1）1.2米＝12分米
这4块长方形玻璃每块的长是12分米，宽是8分米。
（2）2×（8×8）＋4×（8×12）
＝2×64＋4×96
＝128＋384
＝512（平方分米）
答：做这个长方体玻璃柜需要玻璃512平方分米。
12．24平方厘米
【详解】试题分析：根据题干，拼组后的长方体比原来两个正方体的表面积之和减少了2个小正方体的面的面积，也就是正方体的10个面的面积，于是求出1个面的面积是40÷10=平方厘米，4由此即可解决问题．
解：40÷10×6，
=4×6，
=24（平方厘米）；
答：一个正方体的表面积是24平方厘米．
点评：抓住用两个相同的正方体木块拼成一个长方体的特点，得出表面积比原来减少2个小正方体的面的面积，是解决此类问题的关键．
13．（1）30.24平方分米
（2）106.4升
【分析】（1）求鱼缸占地面积就是求底面积，用长×宽即可；
（2）先求出鱼缸内部长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出鱼缸容积即可。
【详解】（1）7.2×4.2＝30.24（平方分米）
答：这个鱼缸占地30.24平方分米。
（2）（7.2－0.1×2）×（4.2－0.1×2）×（3.9－0.1）
＝（7.2－0.2）×（4.2－0.2）×（3.9－0.）
＝7×4×3.8
＝106.4（立方分米）
＝106.4（升）
答：能装106.4升。
【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。求长方体的容积时，找准长方体的长、宽、高是解题关键。
14．（1）700平方厘米
（2）1.5升
【分析】（1）从图中可知，这个铁盒的表面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
（2）这块长方形铁皮做成无盖长方体铁盒，长方体的长是（40－5×2）厘米、宽是（20－5×2）厘米、高是5厘米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”代入数据计算即可，最后根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。
【详解】（1）40×20－5×5×4
＝800－100
＝700（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是700平方厘米。
（2）40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
20－5×2
＝20－10
＝10（厘米）
30×10×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1.5升
答：这个铁盒的容积是1.5升。
【点睛】理解铁盒的表面积就是长方形的面积减去四个小正方形的面积，找到长方体的长、宽、高，掌握长方体体积（容积）的计算公式是解题的关键。
15．360立方厘米
【分析】先根据“高＝长方体的体积÷长×宽”求出容器中水的高度，再求出放入珊瑚石后上升的水面高度，珊瑚石的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】480毫升＝480立方厘米
480÷12÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
8－1－4＝3（厘米）
12×10×3
＝120×3
＝360（立方厘米）
答：投入的这块珊瑚石的体积是360立方厘米。
【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积，求出放入珊瑚石后上升的水面高度是解答题目的关键。
16．（1）40立方分米
（2）20升
【分析】（1）这块石头的体积等于下降部分水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出下降部分水的体积即可；
（2）石头对应的水位高度是20厘米，鱼缸中放入石头后的水位高度是30厘米，则鱼缸中原来水的高度是（30－20）厘米，最后利用长方体的体积公式求出鱼缸中水的体积，据此解答。
【详解】（1）50×40×20
＝2000×20
＝40000（立方厘米）
40000立方厘米＝40立方分米
答：这块石头的体积是40立方分米。
（2）50×40×（30－20）
＝50×40×10
＝2000×10
＝20000（立方厘米）
20000立方厘米＝20升
答：鱼缸里的水有20升。
【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。
17．（1）125升；
（2）2.5分米
【分析】（1）正方体的棱长为5分米，利用“正方体的容积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体容器的容积；
（2）由“长方体的体积＝长×宽×高”可知，长方体容器中的水面高度＝正方体容器中水的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】（1）5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
答：正方体容器中能装水125升。
（2）125÷10÷5
＝12.5÷5
＝2.5（分米）
答：长方体容器中的水面高度是2.5分米。
【点睛】熟练掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
18．120立方厘米
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，根据长方体体积公式，石头的体积＝长方体容器的长×宽×水面上升的高度，据此列式解答。
【详解】20×15×0.4
＝300×0.4
＝120（立方厘米）
答：这块石头的体积是120立方厘米。
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