1.7有理数的加减混合运算
知识目标
1、进一步理解减法转化为加法的意义，能进行有理数的加减混合运算；
2、理解省略加号后加法的意义，能利用运算律简化计算。
学习过程
1、温故知新
（1）计算：①； ②。
（2）下表是某水文站在今年雨季对某条河一周内的水位变化情况的记录（上升为正，下降为负）。
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
水位变化/米
+0.4
—0.3
—0.4
—0.3
+0.2
+0.2
+0.1
请通过计算说明本周末与上周末相比，水位是上升了还是下降了。
2、自主学习
（1）阅读课本，根据有理数的减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成 。统一成加法运算后，通常把各个加数的括号和前面的运算符号 省略不写。如：
第一步减变加后为： ；
省略“+”号后是： ，读作： 。
（2）根据（1）的体会试一试，把下面的两个式子写成简化形式。
①； ②。
3、合作探究
（1）在进行有理数的混合运算时，常常利用加法的交换律和结合律简化运算。根据你的经验，你常用的简化策略有① ；② ；
③ ；④ 等。21世纪教育网版权所有
（2）用简便方法计算：
①； ②；
③； ④。
4、巩固提高
（1） （2）
（3） （3）
答案：
1、（1）①0；②—3；
（2）水位下降了0.1米。
解析：（+0.4）+(—0.3)+（—0.4）+（—0.3）+（+0.2）+（+0.2）+（+0.1）＝—0.1（米）。
2、（1）加法运算，“+”；
（2）①，②。
3、（1）①考虑相反数；②有小数时凑整优先；③有分数时同分母结合；④同号结合。
（2）详解：
①； ②；
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝0+17
＝ ＝17
③； ④
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
4、详解：
1.7有理数的加减混合运算课后练习
1、的相反数是 （ ）
A B C D
2、若，则等于 （ ）
A B 0 C D
3、如果异号，那么与的大小关系为 （填“＞”“＜”或“＝”号）。
4、若，则＝ 。
5、计算：
（1） （2）
（3） （4）
6、某农户将10袋玉米入库，称得的质量如下（单位：千克）：
82， 78， 77， 82.5， 83， 84， 81， 85， 78.5， 80.
（1）选一个数作为基准数，用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差；
（2）试计算这10袋玉米的总质量是多少千克。
7、计算：；
8、若，且，，求的值。
答案：
6、解：（1）设80千克为基准数，则用正、负数表示这10袋玉米的质量与它的差为：
+2， —2， —3， +2.5， +3， +4， +1， +5， —1.5， 0。
（2）811千克。（千克）。
7、解：
＝
＝
＝
＝
8、解：∵ ，∴；
∵ ，，
∴ ；
∴ 当时，，
当时，。
