2.2.1 顺序结构与选择结构 课后作业（含答案）

2.2.1　顺序结构与选择结构
课后作业
一、非标准
1.下列问题的算法适宜用选择结构表示的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.求点P(-1,3)到直线l:3x-2y+1=0的距离
B.由直角三角形的两条直角边求斜边
C.解不等式ax+b>0(a≠0)
D.计算100个数的平均数
解析:解不等式ax+b>0时,需对a分a>0和a<0两种情况讨论,因此需对a的值进行判断,故宜用选择结构.
答案:C
2.如图所示的算法框图,其功能是(　　)
A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值
B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值
C.求a,b中的最大值
D.求a,b中的最小值
解析:输入a=1,b=2,运行算法框图可输出2.根据执行过程可知该算法框图的功能是输入a,b的值,输出它们中的最大值,即求a,b中的最大值.
答案:C
3.图中所示的是一个算法框图,已知a1=3,输出的结果为7,则a2的值是(　　)
A.9
B.10
C.11
D.12
解析:令a2=x,结合算法框图得=7,即x=11.
答案:C
4.已知函数y=输入自变量x的值,求对应的函数值,设计算法框图时所含有的基本逻辑结构是(　　)
A.顺序结构
B.选择结构
C.顺序结构和选择结构
D.以上都不是
解析:任何算法框图中都有顺序结构.由于自变量在不同的范围内有不同的对应法则,所以必须用选择结构来解决.
答案:C
5.已知算法框图如下,那么当输出y的值为1时,输入x的值是(　　)
A.3
B.0或3
C.0
D.1或3
解析:当x>1时,由y=x-2=1,得x=3;当x≤1时,由y=2x=1,得x=0,故x的值为0或3.
答案:B
6.下列算法框图的作用是求两条直角边长分别为a和b的直角三角形的斜边长,则图中横线上应填写的内容是　　　　　.
解析:由图可知斜边长c=,因此空白处应填.
答案:
7.给出下列算法框图,其功能是　　　　　.
答案:求两个数a,b的差的绝对值
8.对任意非零实数a,b,若a b的运算原理如图所示,则lg
1
000 =　　　　　.
解析:由给定的算法框图易知a b=
∵lg
1
000=3,=4,3<4,
∴lg
1
000 =3 4==1.
答案:1
9.如图所示的算法框图是为解决某个问题而绘制的,仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系,回答下面的问题:
(1)该算法框图解决的是怎样的一个问题
(2)若最终输出的结果y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大
(3)在(2)的前提下,输入x的值越大,输出ax+b的值是不是越大 为什么
(4)在(2)的前提下,当输入x的值为多大时,输出ax+b的值等于0
解:(1)该算法框图解决的是当x=2,-3时,求函数f(x)=ax+b的函数值的问题.其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应的函数值.
(2)y1=3,即2a+b=3.①
y2=-2,即-3a+b=-2.②
由①②得a=1,b=1.∴f(x)=x+1.
所以当x取5时,5a+b=f(5)=5×1+1=6.
(3)输入x的值越大,输出ax+b的值越大.
因为f(x)=x+1是R上的增函数.
(4)令f(x)=0,即x+1=0,解得x=-1,因此当输入x的值为-1时,输出ax+b的值等于0.
10.为了加强居民的节水意识,某市制定了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元,并加收每立方米0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分,每立方米收费1.5元,并加收每立方米0.4元的城市污水处理费.请你设计一个根据居民用水量收取水费的算法,并画出算法框图.
解:设某户每月用水量为x立方米,应交纳水费y元,那么y与x之间的函数关系式为y=
算法步骤如下:
1.输入每月用水量x;
2.判断输入的x是否超过7.
若x>7,则应交纳水费y=1.9x-4.9,否则,应交纳水费y=1.2x;
3.输出应交纳的水费y.
算法框图如图所示: