2.2.3 循环结构 学案2（含答案）
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2.2.3 循环结构
学案
课标解读
1.了解循环结构的概念，掌握循环结构的特点及功能(重点)．2．能运用算法框图表示循环结构，并通过模仿、操作、探索设计循环结构解决问题(难点).
知识1
循环结构的概念
【问题导思】
伦敦举办了2012年第30届夏季奥运会，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属吗？对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．
1．上述投票选举城市申办奥运会是算法吗？
【提示】 是．
2．该算法若用框图表示，只有顺序结构与选择结构可以吗？
【提示】 不可以．
3．在该算法中，要多次重复操作，那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么？
【提示】 控制重复操作的条件为是否有城市得票超过总票数的一半，重复的内容是淘汰得票最少的城市．
1．定义
按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体．
2．循环变量
控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量．
3．循环的终止条件
决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．
知识2
循环结构的基本模式
在画出循环结构的算法框图之前，需要确定三件事：
1．确定循环变量和初始条件；
2．确定算法中反复执行的部分，即循环体；
3．确定循环的终止条件．
这样，循环结构的算法框图的基本模式如图所示：
图2－2－10
类型1
利用循环结构解决累加(乘)问题
设计一个算法，求1＋2＋22＋…＋249的值，并画出算法框图．
【思路探究】 解答本题可由累加问题入手，计数变量顺次加1，然后确定循环变量及初始条件，再依据算法步骤画出框图．
【自主解答】 算法如下：
(1)S＝0；
(2)i＝0；
(3)S＝S＋2i；
(4)i＝i＋1；
(5)如果i不大于49，返回重新执行(3)、(4)，否则执行(6)；
(6)输出S的值．
算法框图如图：
1．本题中由于加数众多，不宜采用逐一相加的思路，进行这种运算都是通过循环结构实现的，方法是引进两个变量i和S.其中i一般称为计数变量，用来计算和控制运算次数，S称为累积变量，它表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的．这两个变量的表示形式一般为i＝i＋m(m为每次增加的数值)和S＝S＋A(A为所加的数)或S＝S
A(A为所乘的数)．
2．如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构．
3．在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别及计数变量和累加(乘)变量的初值与运算框先后关系的对应性．
(2013·成都高一检测)设计求1×2×3×4×…×2
012的算法．
【解】 算法如下：
1．设m的值为1；
2．设i的值为2；
3．如果i≤2
012，则执行第四步，否则转去执行第六步；
4．计算m乘i并将结果赋给m；
5．计算i加1并将结果赋给i，转去执行第三步；
6．输出m的值并结束算法．
算法框图，如图所示：
类型2
代数运算问题的算法设计
画出求
的值的算法框图．
【思路探究】 (1)找循环变量i每次递增1，故只需式子i＝i＋1.
(2)设置循环体，观察这个数的特点是从里向外根号依次增多还多乘一个2，可以设置为A＝.
(3)设置循环的终止条件i>5.
【自主解答】
1．这类比较特殊的数要注意找规律，本题的规律是对2开方，然后乘2再开方重复进行直到满足要求为止．
2．设计的关键是循环体的设置及循环的终止条件．
画出求(共6个2)的值的算法框图．
【解】 算法框图如下：
类型3
利用循环结构解决筛选问题
给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出解决该问题的算法框图．
【思路探究】 可以考虑从第1个数开始与40比较大小，共需比较10次，可以设计一个计数变量来控制比较的次数．利用循环结构来设计算法．
【自主解答】
1．本题的算法设计中用了选择结构及循环结构．选择结构用于判断输入的数是否大于40，循环结构用于控制输入的数的个数．
2．在设计算法时，循环结构和选择结构可以综合应用．
(2012·课标全国卷)如果执行如图2－2－11所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( )
图2－2－11
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B.为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
【解析】 由于x＝ak，且x>A时，将x值赋给A，因此最后输出的A值是a1，a2，…，aN中最大的数；由于x＝ak，且x【答案】 C
忽略计数变量与循环次数致误
如图2－2－12，是某一算法的程序框图，根据该框图指出这一算法的功能．
图2－2－12
【错解】 求S＝＋＋＋＋的值．
【错因分析】 本题忽略了计数变量与循环次数，没有明确循环体在循环结构中的作用，以及循环终止条件决定是否继续执行循环体．
【防范措施】 在循环过程中要明确循环的次数，明确起始数据和其后面数据的变化规律．
【正解】 在该程序框图中，S与n为两个累加变量，k为计数变量，所以该算法的功能是求＋＋＋…＋的值．
1．设计一个算法框图算法的一般步骤
(1)用自然语言表述算法步骤；
(2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的算法框图表示，得到表示该步骤的算法框图；
(3)将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的算法框图．
2．循环结构的关键是要理解“累加变量”和“计数变量”，累加变量常用S表示，计数变量常用i表示．每循环一次，S和i都发生变化，根据判断框内的循环条件，直到中止循环为止．
1．如图2－2－13所示算法框图中的循环体是( )
图2－2－13
A．A B．C
C．ABCD
D．BD
【解析】 循环体是反复执行的部分，是BD，
故选D.
【答案】 D
2．(2013·天津高考)阅读如图2－2－14所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为( )
图2－2－14
A．64 B．73 C．512 D．585
【解析】 程序框图执行过程如下：x＝1，S＝0，S＝1，S<50 x＝2，S＝9，S<50 x＝4，S＝73>50，跳出循环，输出S＝73.
【答案】 B
3．(2013·广东高考)执行如图2－2－15所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．
图2－2－15
【解析】 第一步运算结果：s＝1，i＝2(i≤4成立)；第二步运算结果：s＝2，i＝3(i≤4成立)；第三步运算结果：s＝4，i＝4(i≤4成立)；第四步运算结果：s＝7，i＝5(i≤4不成立)，程序结束，故输出s的值为7.
【答案】 7
4．求1＋2＋3＋4＋…＋110的值，写出算法步骤画出算法框图．
【解】 算法步骤：
(1)i＝1，sum＝0；
(2)sum＝sum＋i；
(3)i＝i＋1；
(4)如果i≤110，则执行第二步，否则执行下一步；
(5)输出sum.
算法框图如图所示：
一、选择题
1．(2013·重庆高考)执行如图2－2－16所示的程序框图，则输出的k的值是( )
图2－2－16
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 k＝1，s＝1＋02＝1；k＝2，s＝1＋12＝2；k＝3，s＝2＋22＝6；k＝4，s＝6＋32＝15，k＝5，s＝15＋42＝31>15.故输出k＝5，选C.
【答案】 C
2．(2013·辽宁高考)执行如图2－2－17所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝( )
图2－2－17
A.
B.
C.
D.
【解析】 因为S＝，i＝4<10，所以S＝＋＝，i＝6<10，所以S＝＋＝，i＝8<10，所以S＝＋＝，i＝10＝10，所以S＝＋＝，i＝12>10，输出S＝.
【答案】 A
3．如图2－2－18所示框图表示的算法的功能是( )
图2－2－18
A．计算小于100的奇数的连乘积
B．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数
D．计算1×3×5×7×…×n≥100时的最小的n值
【解析】 由框图知s＝1×3×5×…×n.又因为循环结束的条件是s≥100，故其算法功能为：计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值．
【答案】 D
4．(2013·山东高考)执行两次如图2－2－19所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为( )
图2－2－19
A．0.2,0.2
B．0.2,0.8
C．0.8,0.2
D．0.8,0.8
【解析】 由程序框图可知：当a＝－1.2时，∵a＜0，
∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a＜0，
a＝－0.2＋1＝0.8，a＞0.
∵0.8＜1，输出a＝0.8.
当a＝1.2时，∵a≥1，
∴a＝1.2－1＝0.2.
∵0.2＜1，输出a＝0.2.
【答案】 C
图2－2－20
5．某算法框图如图2－2－20所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
A．k>4 B．k>5
C．k>6
D．k>7
【解析】 k＝1时，k＝k＋1＝2，
S＝2S＋k＝2×1＋2＝4；
k＝2时，k＝k＋1＝2＋1＝3，
S＝2S＋k＝2×4＋3＝11；
k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2S＋k＝2×11＋4＝26；
k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2S＋k＝2×26＋5＝57.
此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框内应填“k>4”，故选A.
【答案】 A
二、填空题(每小题5分，共10分)
6．(2013·江苏高考)如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．
图2－2－21
【解析】 算法流程图执行过程如下：
n＝1，a＝2，a＜20；
a＝8，n＝2，a＜20；
a＝26，n＝3，a＞20.
输出n＝3.
【答案】 3
7．如图2－2－22所示的算法框图的功能是计算2×4×6×…×100的值，则处理框内应填________．
图2－2－22
【解析】 参与求积的因数皆为正偶数，故i的变化应保持始终是偶数，故i＝i＋2.
【答案】 i＝i＋2
8．如图2－2－23是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的算法框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.
图2－2－23
【解析】 观察算法框图可以看出，判断框内的条件满足时才执行循环体，所以判断框应填i≤6，输出的s是这6名队员成绩的和，即s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6.
【答案】 i≤6 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6
三、解答题
9．计算下面的和：＋＋＋…＋，画出其算法框图．
【解】 算法框图如图所示：
10．某高中男子体育小组的50
m赛跑成绩(单位：s)为6.4，6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3，6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8
s的成绩，并画出流程图．
【解】 体育小组共20人，要解决该问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员编号为Ni，成绩为Gi.可以设计下面的算法．
算法如下：
第一步，i＝1；
第二步，输入Ni，Gi；
第三步，如果Gi<6.8，则输出Ni、Gi，并执行第四步，否则，也执行第四步；
第四步，i＝i＋1；
第五步，如果i>20，则结束，否则返回第二步．
算法框图如图所示：
11．阅读如图2－2－24所示的算法框图，若输入n0＝0,
则输出的结果为多少？
图2－2－24
【解】 当n0＝0时，n＝0，
n＝n＋1＝0＋1＝1，
m＝＝20∈N，且20≠1，所以输出m＝20；
n＝1＋1＝2，m＝＝10，且10≠1，输出10；
n＝2＋1＝3，m＝ N，
n＝3＋1＝4，
m＝＝5∈N，且5≠1，∴输出m＝5；
n＝4＋1＝5，m＝＝4∈N，且4≠1，∴输出m＝4；
n＝6,7,8时均不输出，n＝9时，n＋1＝10，m＝2∈N，且2≠1，输出m＝2.
n＝11,12,13,14,15,16,17,18时均不输出，
n＝19时，n＋1＝20，m＝1∈N，结束．
∴综上，输出的结果为20,10,5,4,2.
学案
课标解读
1.了解循环结构的概念，掌握循环结构的特点及功能(重点)．2．能运用算法框图表示循环结构，并通过模仿、操作、探索设计循环结构解决问题(难点).
知识1
循环结构的概念
【问题导思】
伦敦举办了2012年第30届夏季奥运会，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属吗？对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．
1．上述投票选举城市申办奥运会是算法吗？
【提示】 是．
2．该算法若用框图表示，只有顺序结构与选择结构可以吗？
【提示】 不可以．
3．在该算法中，要多次重复操作，那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么？
【提示】 控制重复操作的条件为是否有城市得票超过总票数的一半，重复的内容是淘汰得票最少的城市．
1．定义
按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体．
2．循环变量
控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量．
3．循环的终止条件
决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．
知识2
循环结构的基本模式
在画出循环结构的算法框图之前，需要确定三件事：
1．确定循环变量和初始条件；
2．确定算法中反复执行的部分，即循环体；
3．确定循环的终止条件．
这样，循环结构的算法框图的基本模式如图所示：
图2－2－10
类型1
利用循环结构解决累加(乘)问题
设计一个算法，求1＋2＋22＋…＋249的值，并画出算法框图．
【思路探究】 解答本题可由累加问题入手，计数变量顺次加1，然后确定循环变量及初始条件，再依据算法步骤画出框图．
【自主解答】 算法如下：
(1)S＝0；
(2)i＝0；
(3)S＝S＋2i；
(4)i＝i＋1；
(5)如果i不大于49，返回重新执行(3)、(4)，否则执行(6)；
(6)输出S的值．
算法框图如图：
1．本题中由于加数众多，不宜采用逐一相加的思路，进行这种运算都是通过循环结构实现的，方法是引进两个变量i和S.其中i一般称为计数变量，用来计算和控制运算次数，S称为累积变量，它表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的．这两个变量的表示形式一般为i＝i＋m(m为每次增加的数值)和S＝S＋A(A为所加的数)或S＝S
A(A为所乘的数)．
2．如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构．
3．在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别及计数变量和累加(乘)变量的初值与运算框先后关系的对应性．
(2013·成都高一检测)设计求1×2×3×4×…×2
012的算法．
【解】 算法如下：
1．设m的值为1；
2．设i的值为2；
3．如果i≤2
012，则执行第四步，否则转去执行第六步；
4．计算m乘i并将结果赋给m；
5．计算i加1并将结果赋给i，转去执行第三步；
6．输出m的值并结束算法．
算法框图，如图所示：
类型2
代数运算问题的算法设计
画出求
的值的算法框图．
【思路探究】 (1)找循环变量i每次递增1，故只需式子i＝i＋1.
(2)设置循环体，观察这个数的特点是从里向外根号依次增多还多乘一个2，可以设置为A＝.
(3)设置循环的终止条件i>5.
【自主解答】
1．这类比较特殊的数要注意找规律，本题的规律是对2开方，然后乘2再开方重复进行直到满足要求为止．
2．设计的关键是循环体的设置及循环的终止条件．
画出求(共6个2)的值的算法框图．
【解】 算法框图如下：
类型3
利用循环结构解决筛选问题
给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出解决该问题的算法框图．
【思路探究】 可以考虑从第1个数开始与40比较大小，共需比较10次，可以设计一个计数变量来控制比较的次数．利用循环结构来设计算法．
【自主解答】
1．本题的算法设计中用了选择结构及循环结构．选择结构用于判断输入的数是否大于40，循环结构用于控制输入的数的个数．
2．在设计算法时，循环结构和选择结构可以综合应用．
(2012·课标全国卷)如果执行如图2－2－11所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( )
图2－2－11
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B.为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
【解析】 由于x＝ak，且x>A时，将x值赋给A，因此最后输出的A值是a1，a2，…，aN中最大的数；由于x＝ak，且x
忽略计数变量与循环次数致误
如图2－2－12，是某一算法的程序框图，根据该框图指出这一算法的功能．
图2－2－12
【错解】 求S＝＋＋＋＋的值．
【错因分析】 本题忽略了计数变量与循环次数，没有明确循环体在循环结构中的作用，以及循环终止条件决定是否继续执行循环体．
【防范措施】 在循环过程中要明确循环的次数，明确起始数据和其后面数据的变化规律．
【正解】 在该程序框图中，S与n为两个累加变量，k为计数变量，所以该算法的功能是求＋＋＋…＋的值．
1．设计一个算法框图算法的一般步骤
(1)用自然语言表述算法步骤；
(2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的算法框图表示，得到表示该步骤的算法框图；
(3)将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的算法框图．
2．循环结构的关键是要理解“累加变量”和“计数变量”，累加变量常用S表示，计数变量常用i表示．每循环一次，S和i都发生变化，根据判断框内的循环条件，直到中止循环为止．
1．如图2－2－13所示算法框图中的循环体是( )
图2－2－13
A．A B．C
C．ABCD
D．BD
【解析】 循环体是反复执行的部分，是BD，
故选D.
【答案】 D
2．(2013·天津高考)阅读如图2－2－14所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为( )
图2－2－14
A．64 B．73 C．512 D．585
【解析】 程序框图执行过程如下：x＝1，S＝0，S＝1，S<50 x＝2，S＝9，S<50 x＝4，S＝73>50，跳出循环，输出S＝73.
【答案】 B
3．(2013·广东高考)执行如图2－2－15所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．
图2－2－15
【解析】 第一步运算结果：s＝1，i＝2(i≤4成立)；第二步运算结果：s＝2，i＝3(i≤4成立)；第三步运算结果：s＝4，i＝4(i≤4成立)；第四步运算结果：s＝7，i＝5(i≤4不成立)，程序结束，故输出s的值为7.
【答案】 7
4．求1＋2＋3＋4＋…＋110的值，写出算法步骤画出算法框图．
【解】 算法步骤：
(1)i＝1，sum＝0；
(2)sum＝sum＋i；
(3)i＝i＋1；
(4)如果i≤110，则执行第二步，否则执行下一步；
(5)输出sum.
算法框图如图所示：
一、选择题
1．(2013·重庆高考)执行如图2－2－16所示的程序框图，则输出的k的值是( )
图2－2－16
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 k＝1，s＝1＋02＝1；k＝2，s＝1＋12＝2；k＝3，s＝2＋22＝6；k＝4，s＝6＋32＝15，k＝5，s＝15＋42＝31>15.故输出k＝5，选C.
【答案】 C
2．(2013·辽宁高考)执行如图2－2－17所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝( )
图2－2－17
A.
B.
C.
D.
【解析】 因为S＝，i＝4<10，所以S＝＋＝，i＝6<10，所以S＝＋＝，i＝8<10，所以S＝＋＝，i＝10＝10，所以S＝＋＝，i＝12>10，输出S＝.
【答案】 A
3．如图2－2－18所示框图表示的算法的功能是( )
图2－2－18
A．计算小于100的奇数的连乘积
B．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数
D．计算1×3×5×7×…×n≥100时的最小的n值
【解析】 由框图知s＝1×3×5×…×n.又因为循环结束的条件是s≥100，故其算法功能为：计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值．
【答案】 D
4．(2013·山东高考)执行两次如图2－2－19所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为( )
图2－2－19
A．0.2,0.2
B．0.2,0.8
C．0.8,0.2
D．0.8,0.8
【解析】 由程序框图可知：当a＝－1.2时，∵a＜0，
∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a＜0，
a＝－0.2＋1＝0.8，a＞0.
∵0.8＜1，输出a＝0.8.
当a＝1.2时，∵a≥1，
∴a＝1.2－1＝0.2.
∵0.2＜1，输出a＝0.2.
【答案】 C
图2－2－20
5．某算法框图如图2－2－20所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
A．k>4 B．k>5
C．k>6
D．k>7
【解析】 k＝1时，k＝k＋1＝2，
S＝2S＋k＝2×1＋2＝4；
k＝2时，k＝k＋1＝2＋1＝3，
S＝2S＋k＝2×4＋3＝11；
k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2S＋k＝2×11＋4＝26；
k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2S＋k＝2×26＋5＝57.
此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框内应填“k>4”，故选A.
【答案】 A
二、填空题(每小题5分，共10分)
6．(2013·江苏高考)如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．
图2－2－21
【解析】 算法流程图执行过程如下：
n＝1，a＝2，a＜20；
a＝8，n＝2，a＜20；
a＝26，n＝3，a＞20.
输出n＝3.
【答案】 3
7．如图2－2－22所示的算法框图的功能是计算2×4×6×…×100的值，则处理框内应填________．
图2－2－22
【解析】 参与求积的因数皆为正偶数，故i的变化应保持始终是偶数，故i＝i＋2.
【答案】 i＝i＋2
8．如图2－2－23是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的算法框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.
图2－2－23
【解析】 观察算法框图可以看出，判断框内的条件满足时才执行循环体，所以判断框应填i≤6，输出的s是这6名队员成绩的和，即s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6.
【答案】 i≤6 a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6
三、解答题
9．计算下面的和：＋＋＋…＋，画出其算法框图．
【解】 算法框图如图所示：
10．某高中男子体育小组的50
m赛跑成绩(单位：s)为6.4，6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3，6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8
s的成绩，并画出流程图．
【解】 体育小组共20人，要解决该问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员编号为Ni，成绩为Gi.可以设计下面的算法．
算法如下：
第一步，i＝1；
第二步，输入Ni，Gi；
第三步，如果Gi<6.8，则输出Ni、Gi，并执行第四步，否则，也执行第四步；
第四步，i＝i＋1；
第五步，如果i>20，则结束，否则返回第二步．
算法框图如图所示：
11．阅读如图2－2－24所示的算法框图，若输入n0＝0,
则输出的结果为多少？
图2－2－24
【解】 当n0＝0时，n＝0，
n＝n＋1＝0＋1＝1，
m＝＝20∈N，且20≠1，所以输出m＝20；
n＝1＋1＝2，m＝＝10，且10≠1，输出10；
n＝2＋1＝3，m＝ N，
n＝3＋1＝4，
m＝＝5∈N，且5≠1，∴输出m＝5；
n＝4＋1＝5，m＝＝4∈N，且4≠1，∴输出m＝4；
n＝6,7,8时均不输出，n＝9时，n＋1＝10，m＝2∈N，且2≠1，输出m＝2.
n＝11,12,13,14,15,16,17,18时均不输出，
n＝19时，n＋1＝20，m＝1∈N，结束．
∴综上，输出的结果为20,10,5,4,2.