3.1 随机事件的概率 说课稿1
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文档简介
3.1
随机事件的概率
说课稿
驻马店高中
唐耀平
尊敬的评委老师，大家好！
我叫唐耀平，来自驻马店高中。我说课的题目是《随机事件的概率》，内容选自新课标北师大版必修3第三章第一节。根据新课标的理念，对于本节课，我将以“教什么”、“怎样教”和“为什么”这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标，教学方法，教学过程，教学评价六个方面加以说明。
一、【背景分析】
1教材分析：学生在初中已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件以及频率和概率等相关概念，对本节课的学习有一定的认知基础，而本节课又为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了承上启下的作用。
2学情分析：高一学生个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性高。
但学生基础层次不齐，个体差异比较明显，在教学过程中要关注不同层次学生的发展。
二、【教学目标设计】
根据以上对教材和学生的分析，我制定教学目标如下：
1、知识与技能目标：
了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现象，了解概率的意义。
2、过程与方法目标：
通过经历数学试验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法。
3、情感态度与价值观目标：
通过发现随机事件的发生既有随机性，有存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一。
同时，结合我所教学生的特点，我制定了以下教学重难点。
教学重点：概率的意义。教学难点：通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件发生所呈现出的规律性。
三、【教法与学法】
新课标强调丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和发展打下良好的基础。因此根据本课内容和学生的实际，在教法上，采用
“动手启发式”教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。
四、【教学媒体设计】
根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体设计如下：
采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有
限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、硬币等。
利用EXSEL表
格展示试验结果，使学生直观感知概率的定义，同时利用多媒体课增加课堂教学
容量。
五、【教学过程设计】
一、情境导入
“兴趣是最好的老师”.教师首先让学生观看“马航祈福”的一段视频，问学生你能预先知道“飞机失事”一定会发生吗？黑匣子一定能找到吗？
[设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活又
服务于生活的数学应用意识，既能激发学生的好奇心和求知欲，也能增强爱国
主义情感，为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础.
接着教师提出
生活实例1：抛一枚硬币，在落地前，你能确定那个面朝上吗？
生活实例2：班级组织篮球赛，甲同学找到合适机会，很漂亮地投出一个三分球，那么你能预先确定这个三分球是否投进吗？
问题一：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？
生：以上事件都是可能发生也可能不发生的事件。接着我有进一步的提出问题2
问题二：那么在我们身边，还能找到此类事件吗？有没有不属于此类的事件呢？
我直接让各小组层次较低的学生说出必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件的概念，展示预习成果，以便检验预习效果。
学生总结，发现事件可以分为以下三类：
必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。
不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S
的不可能事件。
随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。
[设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新课作好铺垫，同时培养学生语言表达能力
师：随机事件在日常生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活。我又请大家回到刚才的例子思考如下问题：（1）既然三分球的命中都有随机性，为什么同学甲毫不犹豫地来投这个三分球呢？
（2）抛硬币是一个随机事件，那么正反面向上的可能性是均衡的吗？
学生讨论：
设计意图：
调动了同学们的积极性，活跃了气氛。在实际教学中，学生总能给出一些去奇特的解释，生动活泼，出人意料。
师：就此我点出事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性大小，这就是我们本节要探讨的重点内容“概率的意义”。
判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,
哪些是不可能事件？
（1）“导体通电时,发热”
;
（2）“抛一石块,下落”
;
（3）“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化
”;
（4）“在常温下,焊锡融化”
;
（5）“某人射击一次,中靶”
;
（6）“掷一枚硬币,出现正面”.
设计意图
：
学生对随机事件的概念有了一定的感性认识，上面我出示本节课第一个例题，鼓励同学们抢答或轮流回答突出参与意识，以此加深理解。生活中充满了随机性，哪么如何寻求随机事件发生的可能性大小呢？
二、动手试验，探索新知
1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性
做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。
试验要求：学生两人一组进行试验，每组试验20次，注意试验条件要求：从一定高度按相同方式下落。
◆试验步骤：
第一步
每组抛掷20次，观察并记录小组掷出正面向上的次数，然后将试验结果写纸上。
第二步
小组统计轮流将试验结果汇报给老师。
第三步
利用EXCEL
软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况。
第四步
对比研究探讨“正面朝上”的规律性，教师引导、学生归纳。
①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5
附近。
②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。
老师提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？
学生回答：不一定，具有随机性。
设计意图
分组试验是本节课最重要的环节不能忽略，这也是本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程。唯有如此，才能建构起正确的随机观，才能辩证的理解随机性中的规律性。
组次
试验总次数
正面朝上的总次数
正面朝上的比例
师：接下来，我们增加试验次数，看看有什么新的发现，历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验.
（引导学生关注数学家的严谨，据说 还有一位数学家，做了八万多次的试验。）
请大家分析，同学们做的和科学家们做的两个折线图反映的规律有何区别？什么原因造成了不同？
学生得出：我们的试验次数少一些，“正面向上”的频率在
0.5
左右摆动的幅度大一些.
你们认为出现的规律与试验次数有何关系？
（试验次数越多频率越接近
0.5
，即频率稳定于概率.）
数学家为什么要做那么多试验？
试验次数越多，频率值越稳定且越靠近概率值。
当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率稳定值的关系是什么呢？
设计意图：在初中已知概率的情况下引入试验，基于以下原因：（1）抛掷硬币试验所需条件容易实现，可操作性强；（2）硬币试验历史上积累了大量数据，更有利于问题的说明。
三
、揭示新知
问题：为什么可以用频率估计概率？
答：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定的常数附近摆动，显示出一定的稳定性。（再利用计算机模拟掷硬币试验说明问题）
讨论：0.5
的意义引出概率的概念。
在这个过程中鼓励学生试验、观察、探究，归纳和总结，从而深化对概率定义的认识
揭示新知
归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=P
教师指出这是从统计的角度给出了概率的定义，也是探求概率的一种新方法，列举法仅限于试验结果有限个和每种结果出现的可能性相等的事件求概率，而用频率估计概率的方法不仅适用于列举法求概率的随机事件，而且对于试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等的一些随机事件，我们也可以用频率来估计概率。这时学生的思维处于最活跃、最兴奋的状态，教师引导学生向纵深探究，讨论：事件A的概率P(A)的范围，频率与概率有何区别和联系？
频率与概率的区别和联系（重点、难点）
⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近。⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定。
⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。
[设计意图]：通过强调概念中需要注意的内容，引导学生更深刻的理解概率概念及其本质，促使学生形成合理的认知结构.至此，本节课的概念教学已经完成，于是我引导学生进入下一个环节：
课堂练习——深化概率认识，巩固所学知识。
判断下列说法对错
1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面。对
2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。错
3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000
。对
探究：在我们身边有很多概率的例子，你能举出概率的实例吗？
任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性大小，小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。（例子：天气预报、保险业、博彩业等。）
天气预报，带来出行方便
财产保险，福利彩票，造福与民
可以说，概率来源于生活，应用于生活.只要你有一双善于观察的眼睛，便会发现生活中到处都有概率。
[设计意图]：使学生更深刻理解概率的概念，体会概率与现实生活的联系，从而增强学生学数学、用数学的意识.
误区警示 因频率与概率的概念混肴而致错
把一枚质地均匀的硬币连续掷1000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求掷一次硬币正面朝上的概率？
四、课堂总结
1.本节课学习了哪些知识？
2.频率与概率的区别和联系？
3.留给你印象最深的是什么？
作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？
[设计意图]：新课程理念尊重学生的差异，鼓励学生的个性发展，所以，对于课堂小结我既设置了总结性内容，又设置了开放性的问题，期望通过这些问题使学生体验学习数学的快乐，增强学习数学的信心．
五、分层作业
自主探究
1．课本P123
第1、2题
2.
选做题：P129
第1题
[设计意图]：在布置作业环节中，设置了必做题和选做题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣．
板书设计
3.1.1随机事件的概率
必然事件不可能事件随机事件试验：
频率概率频率与概率的区别与联系
六、教学评价
1教材呈现给我们的是教什么，学什么的内容，教师应当对其背后蕴含的深层内涵进行挖掘，和学生一起探究知识的生成过程。
2、本堂课通过概率概念的形成过程，体现了教师教学行为的转变.
创设情境，让学生主动参与；试验探讨，让学生探究质疑；适当点拨，让学生开拓创新；恰当选题，让学生自我评价和反思；归纳体验，让学生把知识纳入系统，使学生体验、感悟、经历、认知.
各位专家，以上就是我对这节课的教学设想，不足之处恳请各位专家批评指正．谢谢
随机事件的概率
说课稿
驻马店高中
唐耀平
尊敬的评委老师，大家好！
我叫唐耀平，来自驻马店高中。我说课的题目是《随机事件的概率》，内容选自新课标北师大版必修3第三章第一节。根据新课标的理念，对于本节课，我将以“教什么”、“怎样教”和“为什么”这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标，教学方法，教学过程，教学评价六个方面加以说明。
一、【背景分析】
1教材分析：学生在初中已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件以及频率和概率等相关概念，对本节课的学习有一定的认知基础，而本节课又为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了承上启下的作用。
2学情分析：高一学生个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性高。
但学生基础层次不齐，个体差异比较明显，在教学过程中要关注不同层次学生的发展。
二、【教学目标设计】
根据以上对教材和学生的分析，我制定教学目标如下：
1、知识与技能目标：
了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现象，了解概率的意义。
2、过程与方法目标：
通过经历数学试验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法。
3、情感态度与价值观目标：
通过发现随机事件的发生既有随机性，有存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一。
同时，结合我所教学生的特点，我制定了以下教学重难点。
教学重点：概率的意义。教学难点：通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件发生所呈现出的规律性。
三、【教法与学法】
新课标强调丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和发展打下良好的基础。因此根据本课内容和学生的实际，在教法上，采用
“动手启发式”教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。
四、【教学媒体设计】
根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体设计如下：
采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有
限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、硬币等。
利用EXSEL表
格展示试验结果，使学生直观感知概率的定义，同时利用多媒体课增加课堂教学
容量。
五、【教学过程设计】
一、情境导入
“兴趣是最好的老师”.教师首先让学生观看“马航祈福”的一段视频，问学生你能预先知道“飞机失事”一定会发生吗？黑匣子一定能找到吗？
[设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活又
服务于生活的数学应用意识，既能激发学生的好奇心和求知欲，也能增强爱国
主义情感，为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础.
接着教师提出
生活实例1：抛一枚硬币，在落地前，你能确定那个面朝上吗？
生活实例2：班级组织篮球赛，甲同学找到合适机会，很漂亮地投出一个三分球，那么你能预先确定这个三分球是否投进吗？
问题一：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？
生：以上事件都是可能发生也可能不发生的事件。接着我有进一步的提出问题2
问题二：那么在我们身边，还能找到此类事件吗？有没有不属于此类的事件呢？
我直接让各小组层次较低的学生说出必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件的概念，展示预习成果，以便检验预习效果。
学生总结，发现事件可以分为以下三类：
必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。
不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S
的不可能事件。
随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。
[设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新课作好铺垫，同时培养学生语言表达能力
师：随机事件在日常生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活。我又请大家回到刚才的例子思考如下问题：（1）既然三分球的命中都有随机性，为什么同学甲毫不犹豫地来投这个三分球呢？
（2）抛硬币是一个随机事件，那么正反面向上的可能性是均衡的吗？
学生讨论：
设计意图：
调动了同学们的积极性，活跃了气氛。在实际教学中，学生总能给出一些去奇特的解释，生动活泼，出人意料。
师：就此我点出事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性大小，这就是我们本节要探讨的重点内容“概率的意义”。
判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,
哪些是不可能事件？
（1）“导体通电时,发热”
;
（2）“抛一石块,下落”
;
（3）“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化
”;
（4）“在常温下,焊锡融化”
;
（5）“某人射击一次,中靶”
;
（6）“掷一枚硬币,出现正面”.
设计意图
：
学生对随机事件的概念有了一定的感性认识，上面我出示本节课第一个例题，鼓励同学们抢答或轮流回答突出参与意识，以此加深理解。生活中充满了随机性，哪么如何寻求随机事件发生的可能性大小呢？
二、动手试验，探索新知
1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性
做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。
试验要求：学生两人一组进行试验，每组试验20次，注意试验条件要求：从一定高度按相同方式下落。
◆试验步骤：
第一步
每组抛掷20次，观察并记录小组掷出正面向上的次数，然后将试验结果写纸上。
第二步
小组统计轮流将试验结果汇报给老师。
第三步
利用EXCEL
软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况。
第四步
对比研究探讨“正面朝上”的规律性，教师引导、学生归纳。
①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5
附近。
②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。
老师提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？
学生回答：不一定，具有随机性。
设计意图
分组试验是本节课最重要的环节不能忽略，这也是本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程。唯有如此，才能建构起正确的随机观，才能辩证的理解随机性中的规律性。
组次
试验总次数
正面朝上的总次数
正面朝上的比例
师：接下来，我们增加试验次数，看看有什么新的发现，历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验.
（引导学生关注数学家的严谨，据说 还有一位数学家，做了八万多次的试验。）
请大家分析，同学们做的和科学家们做的两个折线图反映的规律有何区别？什么原因造成了不同？
学生得出：我们的试验次数少一些，“正面向上”的频率在
0.5
左右摆动的幅度大一些.
你们认为出现的规律与试验次数有何关系？
（试验次数越多频率越接近
0.5
，即频率稳定于概率.）
数学家为什么要做那么多试验？
试验次数越多，频率值越稳定且越靠近概率值。
当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率稳定值的关系是什么呢？
设计意图：在初中已知概率的情况下引入试验，基于以下原因：（1）抛掷硬币试验所需条件容易实现，可操作性强；（2）硬币试验历史上积累了大量数据，更有利于问题的说明。
三
、揭示新知
问题：为什么可以用频率估计概率？
答：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定的常数附近摆动，显示出一定的稳定性。（再利用计算机模拟掷硬币试验说明问题）
讨论：0.5
的意义引出概率的概念。
在这个过程中鼓励学生试验、观察、探究，归纳和总结，从而深化对概率定义的认识
揭示新知
归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=P
教师指出这是从统计的角度给出了概率的定义，也是探求概率的一种新方法，列举法仅限于试验结果有限个和每种结果出现的可能性相等的事件求概率，而用频率估计概率的方法不仅适用于列举法求概率的随机事件，而且对于试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等的一些随机事件，我们也可以用频率来估计概率。这时学生的思维处于最活跃、最兴奋的状态，教师引导学生向纵深探究，讨论：事件A的概率P(A)的范围，频率与概率有何区别和联系？
频率与概率的区别和联系（重点、难点）
⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近。⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定。
⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。
[设计意图]：通过强调概念中需要注意的内容，引导学生更深刻的理解概率概念及其本质，促使学生形成合理的认知结构.至此，本节课的概念教学已经完成，于是我引导学生进入下一个环节：
课堂练习——深化概率认识，巩固所学知识。
判断下列说法对错
1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面。对
2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。错
3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000
。对
探究：在我们身边有很多概率的例子，你能举出概率的实例吗？
任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性大小，小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。（例子：天气预报、保险业、博彩业等。）
天气预报，带来出行方便
财产保险，福利彩票，造福与民
可以说，概率来源于生活，应用于生活.只要你有一双善于观察的眼睛，便会发现生活中到处都有概率。
[设计意图]：使学生更深刻理解概率的概念，体会概率与现实生活的联系，从而增强学生学数学、用数学的意识.
误区警示 因频率与概率的概念混肴而致错
把一枚质地均匀的硬币连续掷1000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求掷一次硬币正面朝上的概率？
四、课堂总结
1.本节课学习了哪些知识？
2.频率与概率的区别和联系？
3.留给你印象最深的是什么？
作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？
[设计意图]：新课程理念尊重学生的差异，鼓励学生的个性发展，所以，对于课堂小结我既设置了总结性内容，又设置了开放性的问题，期望通过这些问题使学生体验学习数学的快乐，增强学习数学的信心．
五、分层作业
自主探究
1．课本P123
第1、2题
2.
选做题：P129
第1题
[设计意图]：在布置作业环节中，设置了必做题和选做题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣．
板书设计
3.1.1随机事件的概率
必然事件不可能事件随机事件试验：
频率概率频率与概率的区别与联系
六、教学评价
1教材呈现给我们的是教什么，学什么的内容，教师应当对其背后蕴含的深层内涵进行挖掘，和学生一起探究知识的生成过程。
2、本堂课通过概率概念的形成过程，体现了教师教学行为的转变.
创设情境，让学生主动参与；试验探讨，让学生探究质疑；适当点拨，让学生开拓创新；恰当选题，让学生自我评价和反思；归纳体验，让学生把知识纳入系统，使学生体验、感悟、经历、认知.
各位专家，以上就是我对这节课的教学设想，不足之处恳请各位专家批评指正．谢谢